近代物理(2)精选文档.ppt

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1、近代物理近代物理 本讲稿第一页，共三十页1、汤姆逊模型、汤姆逊模型1897年，汤姆逊在研究阴极射线时发现年，汤姆逊在研究阴极射线时发现了电子，这导致人们对原子结构的探索。了电子，这导致人们对原子结构的探索。考虑到原子的大小、质量、电子数目及电考虑到原子的大小、质量、电子数目及电中性等性质，中性等性质，1903年汤姆逊最早提出了原年汤姆逊最早提出了原子结构模型。子结构模型。在此模型中，原子包含有在此模型中，原子包含有Z个电子，这些个电子，这些电子浸沉在正电荷均匀分布的球体中，总电子浸沉在正电荷均匀分布的球体中，总的正电荷量为的正电荷量为Ze，球体的质量，基本上等于，球体的质量，基本上等于原子的质

2、量（电子对原子质量的贡献很小），原子的质量（电子对原子质量的贡献很小），而球体的半径即为原子半径。在此模型中，维而球体的半径即为原子半径。在此模型中，维系原子的相互作用力是静电库仑力系原子的相互作用力是静电库仑力.汤姆逊模型汤姆逊模型本讲稿第二页，共三十页在汤姆逊原子结构模型中，电子所受到的球体正电荷的吸引力依赖在汤姆逊原子结构模型中，电子所受到的球体正电荷的吸引力依赖于半径为于半径为r 的球内所包含的正电荷量的球内所包含的正电荷量q电子在电子在r 处受到的径向电场强度为处受到的径向电场强度为电子所受到的静电引力为电子所受到的静电引力为本讲稿第三页，共三十页在汤姆逊原子结构模型中，电子所受到的

3、静电引力为在汤姆逊原子结构模型中，电子所受到的静电引力为该力始终趋向于将电子吸引到球心，为使半径该力始终趋向于将电子吸引到球心，为使半径r 处的电子保持平衡，处的电子保持平衡，原子中还必须存在另一种相反的作用力，这就是由电子之间静电原子中还必须存在另一种相反的作用力，这就是由电子之间静电排斥相互作用提供的作用力排斥相互作用提供的作用力.这很类似于力常数为这很类似于力常数为k的弹簧悬挂质量的弹簧悬挂质量为为m 的物体，处在地球引力场中的情况的物体，处在地球引力场中的情况.弹簧将恢复力作用在物体弹簧将恢复力作用在物体上，大小为上，大小为F=-kx.相反的力是地球引力，它以力相反的力是地球引力，它以

4、力F=mg 作用物作用物体上体上.在这二力作用下，物体会处于平衡状态在这二力作用下，物体会处于平衡状态.一旦物体偏离平衡位一旦物体偏离平衡位置一个很小距离置一个很小距离x，它便以频率，它便以频率 开始振荡开始振荡.本讲稿第四页，共三十页对汤姆逊模型打击最严重的是原子对带电粒子的散射实验对汤姆逊模型打击最严重的是原子对带电粒子的散射实验.考虑一个携带正电荷考虑一个携带正电荷的粒子在原子附近通过，由于静电力的作用，正电荷粒子多少总要偏离原来的运动方向，的粒子在原子附近通过，由于静电力的作用，正电荷粒子多少总要偏离原来的运动方向，这种现象称为散射这种现象称为散射.现在假设被散射的正电荷粒子的质量现在

5、假设被散射的正电荷粒子的质量m比电子质量比电子质量me大很多，而比大很多，而比原子质量原子质量M小很多小很多.当发生碰撞时，则可忽略电子的影响，进一步认为原子正电荷部分近似当发生碰撞时，则可忽略电子的影响，进一步认为原子正电荷部分近似是静止的是静止的.于是，我们的问题就简化为一个正电荷粒子受到一个静止的、带正电荷于是，我们的问题就简化为一个正电荷粒子受到一个静止的、带正电荷的原子的散射的原子的散射.本讲稿第五页，共三十页例如，当例如，当粒子穿过粒子穿过1nm厚的金箔时，将会遇到厚的金箔时，将会遇到104个原子，因此测个原子，因此测量到的量到的10，这较符合这类散射实验中观测到的结果。但是，如果

6、我这较符合这类散射实验中观测到的结果。但是，如果我们分析实验中大角度（们分析实验中大角度（900）的散射概率时，会发现上述汤姆逊原）的散射概率时，会发现上述汤姆逊原子模型的理论预言与实验结果很不符合。理论上子模型的理论预言与实验结果很不符合。理论上 900的散射概的散射概率是：率是：1910年，在卢瑟福的实验室里，盖勒和马斯汀完成了这类实验测量，年，在卢瑟福的实验室里，盖勒和马斯汀完成了这类实验测量，结果发现结果发现粒子大角度（粒子大角度（900）散射的概率大约）散射的概率大约10-4！与上述期望！与上述期望值相差很大。值相差很大。粒子能被散射到大角度上去的实验事实暗示，原子与粒子能被散射到大

7、角度上去的实验事实暗示，原子与粒子间有更强的相互作用，且是一粒子间有更强的相互作用，且是一次性散射的结果次性散射的结果.为此，为此，1911年卢瑟福预言存在原子的核型模型年卢瑟福预言存在原子的核型模型.认为原子的正电荷与质量集认为原子的正电荷与质量集中在空间一个很小的区域内，该区域称为原子核，其直径约为中在空间一个很小的区域内，该区域称为原子核，其直径约为10-15m，很轻的电子在核外空间绕核，很轻的电子在核外空间绕核运动，类似行星绕太阳运动运动，类似行星绕太阳运动.这种模型与太阳系结构相似，因此也叫原子结构的行星模这种模型与太阳系结构相似，因此也叫原子结构的行星模型型.本讲稿第六页，共三十页

8、a粒子粒子:质量是电子的质量是电子的7500倍；倍；电量是电子的电量是电子的2倍倍选其速度选其速度v=c/15RDFSM结果：大多数结果：大多数 粒子经过粒子经过金属箔后与原来运金属箔后与原来运动方向偏离不多，动方向偏离不多，较小；少数较小；少数 粒子粒子的的 角很大，有的角很大，有的近似近似1800，几乎被，几乎被弹回！弹回！R:粒子粒子源；源；D：狭缝；狭缝；F：金属箔；金属箔；S：可沿圆弧运动的荧光屏可沿圆弧运动的荧光屏M：放大镜；放大镜；：散射角。：散射角。1、卢瑟福的核式模型或称行星模型卢瑟福的核式模型或称行星模型本讲稿第七页，共三十页 卢瑟福原子有核模型卢瑟福原子有核模型原子中央是

9、一个几乎占有原子中央是一个几乎占有全部原子质量的带有正电全部原子质量的带有正电的核，电子在核的周围绕的核，电子在核的周围绕核运动。核的半径比原子核运动。核的半径比原子半径小得多，约为半径小得多，约为10-1410-15m本讲稿第八页，共三十页同样考虑到同样考虑到粒子质量比电子质量粒子质量比电子质量me大得多，比原子核的质量大得多，比原子核的质量M小得小得多，所以可忽略电子的影响，并认为在散射过程中原子核是不运动的多，所以可忽略电子的影响，并认为在散射过程中原子核是不运动的.由库由库仑力的性质可知，仑力的性质可知，粒子的初动能与末动能相等，散射过程中角动量守恒粒子的初动能与末动能相等，散射过程中

10、角动量守恒.利用能量与角动量分别守恒的方程式，不难找到碰撞参数利用能量与角动量分别守恒的方程式，不难找到碰撞参数b与散射角与散射角之间之间的关系式的关系式.最小的参数最小的参数最小的参数最小的参数 b 对应最大的散射角对应最大的散射角对应最大的散射角对应最大的散射角粒子与核型原子的散射可以用下图表示粒子与核型原子的散射可以用下图表示.假设假设粒子不进入到核内，在散射时它受到整粒子不进入到核内，在散射时它受到整个核的正电荷个核的正电荷Ze的作用，库仑排斥力为：的作用，库仑排斥力为：本讲稿第九页，共三十页二、二、氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性1、氢原子光谱的规律、氢原子光谱的规律通常光源所辐

11、射出来的谱线是连续谱，该谱包含从某个最小波长到某个最大波通常光源所辐射出来的谱线是连续谱，该谱包含从某个最小波长到某个最大波长的电磁辐射长的电磁辐射.如热物体的辐射谱线即是连续谱的一个例子，但是原子辐射谱线却如热物体的辐射谱线即是连续谱的一个例子，但是原子辐射谱线却是离散的线状谱是离散的线状谱.V蒸蒸汽汽管管屏或胶片屏或胶片蓝蓝红红狭狭 缝缝三棱镜三棱镜观测线状光谱的实验装置观测线状光谱的实验装置本讲稿第十页，共三十页1885年巴耳末在研究原子光谱规律时发现，氢原子光谱在可见光年巴耳末在研究原子光谱规律时发现，氢原子光谱在可见光波段的几条谱线呈规律性分布，如下图所示。波段的几条谱线呈规律性分布

12、，如下图所示。H H H HH656.3nm486.3nm434.0nm410.1nm364.6nm经验公式经验公式称称为里德伯常数为里德伯常数称为巴耳末系称为巴耳末系光谱学中，经常用波数表示：光谱学中，经常用波数表示：本讲稿第十一页，共三十页莱曼系：莱曼系：紫外紫外巴尔末系：巴尔末系：可见光可见光帕邢系：帕邢系：布拉开系：布拉开系：普丰德系：普丰德系：汉弗莱系：汉弗莱系：红外红外从从20世纪初到世纪初到1924年，由赖曼等人相继发现了一系列谱线，其经验公式：年，由赖曼等人相继发现了一系列谱线，其经验公式：本讲稿第十二页，共三十页实验表明：氢原子光谱发波数经验公式：实验表明：氢原子光谱发波数经

13、验公式：对于确定的对于确定的组成一个线系。组成一个线系。对于不同的对于不同的m，则构成不同的线系。则构成不同的线系。1890年，里德伯、里兹等人，在研究了其他年，里德伯、里兹等人，在研究了其他元素后指出，光谱可分为若干系，波数可用两个元素后指出，光谱可分为若干系，波数可用两个函数的差值表示，即：函数的差值表示，即：T(m)、T(n)称为谱项。称为谱项。当当m一定时，由不同的一定时，由不同的n构成一个谱系；构成一个谱系；不同的不同的m构成不同的谱系。构成不同的谱系。2、里兹并合原理、里兹并合原理本讲稿第十三页，共三十页3、原子光谱的实验规律、原子光谱的实验规律（1）谱线的波数由两个谱项的差值决定

14、；）谱线的波数由两个谱项的差值决定；（2）如果前项的参变量为定值，当后一谱项的参）如果前项的参变量为定值，当后一谱项的参变量给出不同值时，将给出同一谱系的不同变量给出不同值时，将给出同一谱系的不同谱线。谱线。（3）改变前谱项的参变量数值时，将给出不同谱）改变前谱项的参变量数值时，将给出不同谱系。系。由此可见：每一谱系的谱线都是分立的、不连续！由此可见：每一谱系的谱线都是分立的、不连续！本讲稿第十四页，共三十页二、二、玻尔氢原子理论及其局限性玻尔氢原子理论及其局限性1、卢瑟福的有核模型与经典理论的矛盾卢瑟福的有核模型与经典理论的矛盾+根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，根据经典电磁理论，电

15、子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.原子不断地向外辐射能量，原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；连续谱；由于原子总能量减小，电子由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定原子不稳定.本讲稿第十五页，共三十页玻尔，玻尔，N(NielsHenrikDavidBohr18851962)丹麦物理学丹麦物理学家，哥本哈根学派的创始人。家，哥本哈根学派的创始人。1885年年10月月7日生于哥本

16、哈根，日生于哥本哈根，1903年入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。年入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。1907年年以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖章，并先后于章，并先后于1909年和年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习，先哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习，先在剑桥在剑桥JJ汤姆孙主持的汤姆孙主持的卡文迪什实验室卡文迪什实验室，几个月后转赴曼彻，几个月后转赴曼彻斯特，参加了以斯特，参加了以E

17、卢瑟福为首的科学集体，从此和卢瑟福建立卢瑟福为首的科学集体，从此和卢瑟福建立了长期的密切关系。了长期的密切关系。1913年玻尔任曼彻斯特大学物理学助教，年玻尔任曼彻斯特大学物理学助教，1916年任哥本哈根大学物理学教授，年任哥本哈根大学物理学教授，1917年当选为丹麦皇家科年当选为丹麦皇家科 学院院士。学院院士。1920年创建哥本哈根理论物理研究所，任所长。年创建哥本哈根理论物理研究所，任所长。1922年玻尔荣获诺贝尔年玻尔荣获诺贝尔物理学奖。物理学奖。1923年接受英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位。年接受英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位。1937年年5、6月间，玻尔曾经到过我国访

18、问和月间，玻尔曾经到过我国访问和讲学。讲学。1939年任丹麦皇家科学院院长。第二次世界大战开始，丹麦被德国法西斯占领。年任丹麦皇家科学院院长。第二次世界大战开始，丹麦被德国法西斯占领。1943年玻尔为躲避纳粹的年玻尔为躲避纳粹的迫害，逃往瑞典。迫害，逃往瑞典。1944年玻尔在美国参加了和原子弹有关的理论研究。年玻尔在美国参加了和原子弹有关的理论研究。1947年丹麦政府为了表彰玻尔的功年丹麦政府为了表彰玻尔的功绩，封他为绩，封他为“骑象勋爵骑象勋爵”。1952年玻尔倡议建立欧洲原子核研究中心年玻尔倡议建立欧洲原子核研究中心(CERN)，并且自任主席。，并且自任主席。1955年他参年他参加创建北欧

19、理论原子物理学研究所，担任管委会主任。同年丹麦成立原子能委员会，玻尔被任命加创建北欧理论原子物理学研究所，担任管委会主任。同年丹麦成立原子能委员会，玻尔被任命为主席。为主席。本讲稿第十六页，共三十页2 2 玻尔理论的三个假设玻尔理论的三个假设（1）定态假设：原子处于一系列不连续稳定态。电子只定态假设：原子处于一系列不连续稳定态。电子只能在一定轨道上作圆周运动，且不辐射能在一定轨道上作圆周运动，且不辐射能量。能量。（2）角动量量子化假设：电子绕核作圆周运动的轨道只角动量量子化假设：电子绕核作圆周运动的轨道只能取决于能取决于（3）跃迁假设：原子从一稳定态过度到另一稳定态吸收）跃迁假设：原子从一稳定

20、态过度到另一稳定态吸收或发出单色电磁辐射。即由光子假说和或发出单色电磁辐射。即由光子假说和能量守恒定律有能量守恒定律有本讲稿第十七页，共三十页3、玻尔理论的局限性玻尔理论的局限性逻辑上：逻辑上：（1）为什么氢原子内核与电子的静电为什么氢原子内核与电子的静电作用是有效的，而加速电子在定作用是有效的，而加速电子在定态时辐射电磁波的能力消失了。态时辐射电磁波的能力消失了。（2）对稳定态间跃迁过程中发射和吸）对稳定态间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因不清。收辐射的原因不清。实际上：实际上：（1）对复杂的碱金属谱线难以说明。对复杂的碱金属谱线难以说明。即使是氦原子理论计算与实验结即使是氦原子理论计算与实验

21、结果差距较大。果差距较大。（2）不能解释谱线具有的精细结构，）不能解释谱线具有的精细结构，即每一条谱线在磁场中分裂成若干即每一条谱线在磁场中分裂成若干很近的谱线。很近的谱线。本讲稿第十八页，共三十页（1 1）正确地指出正确地指出原子能级原子能级的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）；（2 2）正确地指出正确地指出定态定态和和角动量量子化角动量量子化的概念；的概念；（3 3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；总结：总结：氢原子玻尔理论的意义和困难氢原子玻尔理论的意义和困难（4 4）无法解释无法解释比氢原子更复杂的原子；比氢原子更复杂的原子；（5 5）

22、把微观粒子的运动视为有确定的把微观粒子的运动视为有确定的轨道轨道是不正确的；是不正确的；（6 6）是是半半经典经典半半量子量子理论，存在逻辑上的缺点，即把理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征赋予它们量子化的特征.本讲稿第十九页，共三十页将角动量量子化将角动量量子化三、三、氢原子光谱规律的玻尔理论解释氢原子光谱规律的玻尔理论解释1、氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算（1）轨道半径的计算轨道半径的计算核外电子的最小轨道半径称为核外电子的最小轨道半径称为玻尔半径玻尔半径相邻两轨道半径

23、差：相邻两轨道半径差：本讲稿第二十页，共三十页氢原子的能级公式氢原子的能级公式：（2）能量的计算能量的计算基态能量基态能量：本讲稿第二十一页，共三十页2、氢原子光谱波数的公式推导氢原子光谱波数的公式推导里德伯常数里德伯常数的理论值：的理论值：本讲稿第二十二页，共三十页n=4n=3n=2n=1r=r1r=4r1r=9r1r=16r1赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系本讲稿第二十三页，共三十页En=hcR/n2hcR/25hcR/16hcR/9=-1.51eVhcR/4=-3.39eVhcR=-13.6eV126534赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系T=R/n2109

24、677cm-12741cm-112186cm-16855cm-14387cm-1氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图本讲稿第二十四页，共三十页 对玻尔理论的评价对玻尔理论的评价：成功地解释成功地解释了大小及氢原子光谱的规律性。大小及氢原子光谱的规律性。为人们认识微观世界和建立近代量子理论认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础。对应原理：对应原理：当量子数当量子数n趋于趋于无限大时，量无限大时，量子理论得出的子理论得出的结果与经典理结果与经典理论的结果相一论的结果相一致，这是玻尔致，这是玻尔提出的。提出的。玻尔理论是经典与量子的混合物，玻尔理论是经典与量子的混合物，它保留了经典的确

25、定性轨道，另它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制一方面又假定量子化条件来限制电子的运动。它不能解释稍微复电子的运动。它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，迎来杂的问题，正是这些困难，迎来了物理学的大革命了物理学的大革命。本讲稿第二十五页，共三十页1914年，弗兰克（年，弗兰克（Franck.J.18821964）和赫兹在研究中发现电子与原子发）和赫兹在研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持子碰撞时，电子损失的能量严格地保持4

26、.9eV，即汞原子只接收，即汞原子只接收4.9eV的能量。的能量。这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分完全确定的、互相分立的能量状态立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得1924年的物理学诺贝尔年的物理学诺贝尔奖。奖。在本实验中可观测到电子与汞蒸汽原子碰撞时的能量转移的量子化现象，测量在本实验中可观测到电子与汞蒸汽原子碰撞时的能量转移的量子化

27、现象，测量汞原子的第一激发电位，从而加深对原子能级概念的理解。汞原子的第一激发电位，从而加深对原子能级概念的理解。3、弗兰克弗兰克-赫兹实验赫兹实验本讲稿第二十六页，共三十页（1）弗兰克弗兰克-赫兹实验装置赫兹实验装置夫兰克夫兰克赫兹实验装置如图所示赫兹实验装置如图所示.电子离开阴极电子离开阴极C，在电压降，在电压降U0的作用下的作用下加速朝着栅极加速朝着栅极G 运动，电压运动，电压U0是可控制的是可控制的.当当U0超过超过Ur 时，具有能量为时，具有能量为eU0的电的电子将通过栅极子将通过栅极G到达板极到达板极P，Ur是栅极与板极之间的阻止电压，到达板极是栅极与板极之间的阻止电压，到达板极P

28、的电的电子所形成的电流值可以用安培计子所形成的电流值可以用安培计A测量测量.IpGvU0UrPAC本讲稿第二十七页，共三十页（2）弗兰克弗兰克-赫兹实验结果赫兹实验结果U0(V)IP 4.9(eV)4.9(eV)4.9 9.8 14.7夫兰克和赫兹使用水银蒸气做了这样的实验，结果如图所示夫兰克和赫兹使用水银蒸气做了这样的实验，结果如图所示.使用的是汞蒸气原子，图中曲线清使用的是汞蒸气原子，图中曲线清楚地表明，在电压等于楚地表明，在电压等于4.9V、9.8V、14.7V值时，电流突然下降值时，电流突然下降.水银原子在基态之上水银原子在基态之上4.9eV能量处有能量处有一激发态，只要电子加速电压一

29、激发态，只要电子加速电压V等于等于4.9V的整数倍，板极电流就会突然下降的整数倍，板极电流就会突然下降.本讲稿第二十八页，共三十页（3）弗兰克弗兰克-赫兹实验的理论分析赫兹实验的理论分析设汞原子的基态能量为设汞原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为，第一激发态的能量为E2,当动能为当动能为Ek的电子和汞原子相撞时：的电子和汞原子相撞时：1）若：若：电子不能使汞原子激发，电子的动能没有损失，电子不能使汞原子激发，电子的动能没有损失，在这种情况下，板极电流随加速电压而增加。在这种情况下，板极电流随加速电压而增加。2）若：若：汞原子可以从电子获得汞原子可以从电子获得E2-E1能量，汞原子由基态跃迁

30、到激发态，能量，汞原子由基态跃迁到激发态，电子把动能给了汞原子，在这种情况下，板极电流随加速电压电子把动能给了汞原子，在这种情况下，板极电流随加速电压而急剧降低。而急剧降低。本讲稿第二十九页，共三十页3）在实验中，我们得到两个数据）在实验中，我们得到两个数据碰巧的是，在光谱实验中发现水银原子辐射谱线中存在碰巧的是，在光谱实验中发现水银原子辐射谱线中存在一条很强的波长为一条很强的波长为254nm的紫外线，该波长所对应的辐射光子的紫外线，该波长所对应的辐射光子的能量恰好等于的能量恰好等于4.9eV.夫兰克赫兹实验为原子具有分立的能态提供了最早期的证据，不仅证实了玻尔模型的一般原则，而且也直接地证明了物理系统的能量是量子化的.本讲稿第三十页，共三十页