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1、量子力学解释1本讲稿第一页，共三十六页 引言引言 第第1章章 波粒二象性波粒二象性 第第2章章 薛定谔方程薛定谔方程 第第3章章 原子中的电子原子中的电子 第第4章章 固体中的电子固体中的电子 第第5章章 粒子物理简介粒子物理简介 量子力学的量子力学的 基本原理和基本原理和 简单应用简单应用2本讲稿第二页，共三十六页引言引言十九世纪末，经典物理已相当成熟，十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。对物理现象本质的认识似乎已经完成。但在喜悦的气氛中，还有两朵但在喜悦的气氛中，还有两朵小小的令人不安的乌云：小小的令人不安的乌云：跳出传统的物理学框架！跳出传统的物理学框架！？

2、寻找以太的？寻找以太的 零结果零结果？热辐射的？热辐射的紫外灾难紫外灾难 寻找以太的寻找以太的 零结果零结果 相对论相对论 热辐射的紫外灾难热辐射的紫外灾难 量子论量子论相对真理相对真理 绝对真理绝对真理 3本讲稿第三页，共三十六页学习方法学习方法 处理好三个关系：处理好三个关系：形象和抽象形象和抽象 注意培养抽象思维能力注意培养抽象思维能力 演绎和归纳演绎和归纳 注意要接受新的观点注意要接受新的观点 学习归纳法培养创造性思维学习归纳法培养创造性思维 物理和技术物理和技术 学习应用物理原理在技术上创新学习应用物理原理在技术上创新4本讲稿第四页，共三十六页1.1 1.1 黑体辐射（和普朗克的能量

3、子假说）黑体辐射（和普朗克的能量子假说）分子分子(含有带电粒子含有带电粒子)的热运动使物体辐射的热运动使物体辐射电磁波电磁波。这种与温度有关的辐射称为。这种与温度有关的辐射称为热辐射热辐射 (heat radiation)。热辐射的电磁波的能量对频率有一个分布。热辐射的电磁波的能量对频率有一个分布。例如加热铁块，随着温度的升高例如加热铁块，随着温度的升高:开始不发光开始不发光 黄白色黄白色橙色橙色暗红暗红温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，频率分布也不同。频率分布也不同。5本讲稿第五页，共三十六页同一个黑白花盘子的两张照片同一个黑白花盘子的两张照片室温下，反

4、射光室温下，反射光1100K，自身辐射光，自身辐射光（与温度有关）（与温度有关）激光、日光灯发光不是热辐射。激光、日光灯发光不是热辐射。6本讲稿第六页，共三十六页 温度为温度为T 时时,单位时间单位时间内从物体内从物体单位表面单位表面发出的发出的 频率频率 在在 附近附近单位单位频率区间内的电磁波的能量频率区间内的电磁波的能量,称为称为光谱辐射出射度光谱辐射出射度M(T)1光谱辐射出射度光谱辐射出射度M M(T)一一.描述热辐射的物理量描述热辐射的物理量M 的的SI单位单位为为W/(m2Hz)dE 温度为温度为T 时时,单时间单时间内从物体内从物体单位表面单位表面发出的频率在发出的频率在 +d

5、+d 间隔内的电磁波的能量间隔内的电磁波的能量 M(T)描述热辐射能量按频率的分布。描述热辐射能量按频率的分布。T单位面积单位面积7本讲稿第七页，共三十六页钨丝、太阳的钨丝、太阳的 M M 和和 关系的关系的实验曲线实验曲线M M 注意：图中钨丝、太阳的注意：图中钨丝、太阳的 M 纵坐标标度不同纵坐标标度不同 8本讲稿第八页，共三十六页2.总辐出度总辐出度M(T)M 的单位为的单位为W/m23.光谱吸收比光谱吸收比 (T)以上这些物理量均与以上这些物理量均与物体种类及其表面情况有关。物体种类及其表面情况有关。（T）温度为温度为T 时时,（单位时间单位时间内）入射内）入射到物体（到物体（单位表面

6、单位表面）的）的,频率在频率在 +d+d 间隔间隔内的电磁波的能量被物体吸收的百分比。内的电磁波的能量被物体吸收的百分比。9本讲稿第九页，共三十六页平衡热辐射平衡热辐射此时物体具有固定的温度。此时物体具有固定的温度。我们只讨论平衡热辐射的情况。我们只讨论平衡热辐射的情况。物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量时，热辐射过程达到热平衡，称为的能量时，热辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射平衡热辐射。热辐射的情况与物体种类及其表面有关，热辐射的情况与物体种类及其表面有关，情况太复杂了！情况太复杂了！怎么去研究热辐射的规律呢？怎么去研究热辐射的规律呢？提出提出“

7、理想模型理想模型”的方法。的方法。10本讲稿第十页，共三十六页 1.1.黑体黑体 能完全吸收照射到它上面的各种能完全吸收照射到它上面的各种 频率电磁波的物体，称为黑体。频率电磁波的物体，称为黑体。二二.黑体和黑体辐射的基本规律黑体和黑体辐射的基本规律 维恩设计的黑体：维恩设计的黑体：黑体黑体 黑体能黑体能吸收吸收各种频率的电磁波，各种频率的电磁波，也能也能辐射辐射各种频率的电磁波。各种频率的电磁波。黑体的光谱吸收比黑体的光谱吸收比 (T)=1-=1-理想模型理想模型。为不透明材料的空腔为不透明材料的空腔 开的开的一个小孔。一个小孔。11本讲稿第十一页，共三十六页实验表明：实验表明：辐射本领大的

8、物体，吸收本领也大辐射本领大的物体，吸收本领也大 （实验演示）。（实验演示）。黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。而黑体（的热辐射）正好与空腔的形状、材料及而黑体（的热辐射）正好与空腔的形状、材料及 表面状态表面状态 都无关，是最好的研究对象。都无关，是最好的研究对象。研究热辐射研究热辐射本身本身的规律，应利用辐射本领的规律，应利用辐射本领 M 只与频率、温度有关，而和材料及表面状态只与频率、温度有关，而和材料及表面状态 无关的物体。无关的物体。12本讲稿第十二页，共三十六页 对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验 定出

9、的定出的“黑度系数黑度系数”(如有如有“机电手册机电手册”可查可查)来得到。来得到。例例.油毛毡（法向）油毛毡（法向）0.93 (200C)氧化铜（法向）氧化铜（法向）0.60.7(500C)13本讲稿第十三页，共三十六页2.研究黑体辐射的实验装置示意图研究黑体辐射的实验装置示意图:黑体黑体热电偶热电偶(测测 M(T T)光栅光谱仪光栅光谱仪（或棱镜光谱仪）（或棱镜光谱仪）T T测得的黑体辐射实验曲线和两个实验定律：测得的黑体辐射实验曲线和两个实验定律：14本讲稿第十四页，共三十六页3斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律（实验定律）玻耳兹曼定律（实验定律）=5.6710-8 W/（m2K4）4维恩位移定律

10、维恩位移定律 （实验定律）（实验定律）黑体辐射光谱中辐射黑体辐射光谱中辐射最强的频率最强的频率 m与黑体温与黑体温度度T 之间满足正比关系之间满足正比关系 C=5.881010 Hz/K总辐出度总辐出度M(T)与黑体与黑体温度的四次方成正比温度的四次方成正比 M M 黑体辐射实验曲线黑体辐射实验曲线或或 b=2.89810-3mK15本讲稿第十五页，共三十六页例。若视太阳为黑体，例。若视太阳为黑体，测得测得由由定出定出维恩维恩 因热辐射定律的发现因热辐射定律的发现1911年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律和玻耳兹曼定律和维恩位移律是维恩位移律是测量高温测量高温、遥感遥

11、感和和红外追踪红外追踪等技术的等技术的物理基础。物理基础。红外照相机拍摄的红外照相机拍摄的人的头部的人的头部的热图热图热的地方显白色，热的地方显白色，冷的地方显黑色。冷的地方显黑色。16本讲稿第十六页，共三十六页三三.经典物理学所遇到的困难经典物理学所遇到的困难 -如何解释黑体辐射实验曲线？如何解释黑体辐射实验曲线？空腔壁产生的热辐射，想象空腔壁产生的热辐射，想象 成空腔壁内有许多以壁为成空腔壁内有许多以壁为 节点的电磁驻波。节点的电磁驻波。其中最典型的是维恩公式其中最典型的是维恩公式 和瑞利和瑞利金斯公式金斯公式黑体内的驻波黑体内的驻波 但是，但是，由经典理论导出的由经典理论导出的M M(T

12、 T)公式都与实验结果不符合！公式都与实验结果不符合！17本讲稿第十七页，共三十六页（1 1）维恩公式（非前面的维恩位移公式）维恩公式（非前面的维恩位移公式）假定驻波能量按频率的分布类似于假定驻波能量按频率的分布类似于 （经典的）麦克斯韦速度分布率。得（经典的）麦克斯韦速度分布率。得（2 2）瑞利）瑞利金斯公式金斯公式 假定驻波的平均能量为假定驻波的平均能量为 kT （经典的能量均分定理），得（经典的能量均分定理），得在低频段，维恩线偏离实验曲线！在低频段，维恩线偏离实验曲线！在高频段在高频段 (紫外区紫外区)与实验明显不符，与实验明显不符，短波极限为无限大短波极限为无限大“紫外灾难紫外灾难”

13、！18本讲稿第十八页，共三十六页黑体热辐射的黑体热辐射的理论与实验理论与实验结果的比较结果的比较 M M 19本讲稿第十九页，共三十六页四四.普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式1.普朗克假设（普朗克假设（1900年）年）普朗克普朗克(1858-1947年年)与鲁本斯。与鲁本斯。即物体发射或吸收电磁辐射即物体发射或吸收电磁辐射只能以只能以“量子量子”方式进行，每方式进行，每个个能量子能量子的能量为的能量为 。=h 其中其中 h=6.62610-3 4 Js 称为普朗克常数称为普朗克常数。普朗克认为空腔黑体的热平衡状态，是组成腔壁普朗克认为空腔黑体的热平衡状态，是

14、组成腔壁的带电谐振子和腔内的电磁辐射交换能量而达到的带电谐振子和腔内的电磁辐射交换能量而达到 平衡的结果。平衡的结果。谐振子的能量只能是谐振子的能量只能是20本讲稿第二十页，共三十六页2.普朗克公式普朗克公式 普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验 结果极为符合的普朗克公式：结果极为符合的普朗克公式：1900.12.14.-量子论诞生日。量子论诞生日。玻尔对普朗克量子论的评价：玻尔对普朗克量子论的评价：“在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的如此非凡的结果如此非凡的结果基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生基本

15、作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生这个发现将人类的观念这个发现将人类的观念不仅是有关经典不仅是有关经典科学的观念，科学的观念，而且是有关通常思维而且是有关通常思维方式的观念方式的观念的基础砸得粉碎，的基础砸得粉碎，21本讲稿第二十一页，共三十六页思想束缚下获得的这一解放。思想束缚下获得的这一解放。”知识的如此的神奇进展，知识的如此的神奇进展，应归功于人们从传统的应归功于人们从传统的 爱因斯坦在爱因斯坦在1918年年4月普朗克六十岁生日月普朗克六十岁生日庆祝会上的一段讲话：庆祝会上的一段讲话：“在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是 为了满足智力

16、上的快感；有人是为了纯粹功利的为了满足智力上的快感；有人是为了纯粹功利的 目的，而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那目的，而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那 些普遍的基本规律，些普遍的基本规律，他成了一个他成了一个 以伟大的创造性观念造福于世界的人以伟大的创造性观念造福于世界的人。普朗克普朗克获得获得1918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。普朗克本人也有很多的困惑和彷徨普朗克本人也有很多的困惑和彷徨 能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！22本讲稿第二十二页，共三十六页 为什么在宏观世界中为什么在宏观世界中,观察不到能量分离的现象观察不到

17、能量分离的现象?五五,量子假说的含义及其与宏观现象的关系量子假说的含义及其与宏观现象的关系例：设想一质量为例：设想一质量为 m=1g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅作振幅 A=1mm的谐振动。弹簧的劲度系数的谐振动。弹簧的劲度系数 k=0.1N/m。按量子理论计算按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时个能量子时,振动能量的相对变化是多少？振动能量的相对变化是多少？量子论量子论是不附属于经典物理是不附属于经典物理的的全新的理论，适用范围更广。全新的理论，适用范围更广。能量能量经典经典光量子光量子 =h 能量子

18、能量子能量能量23本讲稿第二十三页，共三十六页能级间隔能级间隔振子现有振子现有能量能量相对能量变化相对能量变化【解解】弹簧振子的频率弹簧振子的频率这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来。现在能达到的最高的出来。现在能达到的最高的能量分辨率能量分辨率为：为：所以宏观的能量变化看起来所以宏观的能量变化看起来都是连续的。都是连续的。24本讲稿第二十四页，共三十六页 叶企孙先生叶企孙先生（18981977）中国科学院学部委员（常务）中国科学院学部委员（常务）清华大学清华大学 首任物理系主任（首任物理系主任（1926）首任理学院院长（首任

19、理学院院长（1929）1921 叶企孙，叶企孙，W.Duane，H.H.Palmer 用用X射线方法测得：射线方法测得：1986推荐值：推荐值：1998推荐值：推荐值：一般取：一般取：25本讲稿第二十五页，共三十六页1.2 1.2 光电效应（和爱因斯坦的光量子论）光电效应（和爱因斯坦的光量子论）金属及其化合物在金属及其化合物在电磁辐射电磁辐射照射下发射电子的照射下发射电子的现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。实验装置：实验装置：GD为光电管，为光电管，光通过石英窗口照射光通过石英窗口照射阴极阴极K，光电子从阴极光电子从阴极表面逸出。表面逸出。光电

20、子在电场加速下向光电子在电场加速下向阳极阳极A 运动，形成光电流。运动，形成光电流。1.3 1.3 光的二象性光的二象性 光子光子实验规律实验规律:26本讲稿第二十六页，共三十六页（1 1）用光强）用光强I一定的一定的某种频率某种频率的光照射，的光照射，得到的饱和光电流强度得到的饱和光电流强度 im 是一定的，是一定的，光强越大，饱和光电流强度也越大。光强越大，饱和光电流强度也越大。当电压当电压 U=0 时，光电流时，光电流并不为零；只有当两极间并不为零；只有当两极间加了反向电压加了反向电压 U=Uc II1 1UiUc 截止电压。截止电压。这表明：这表明：从阴极逸出的从阴极逸出的光电子有初动

21、能：光电子有初动能：（2 2）相同频率相同频率但强度大小不同的光照射，但强度大小不同的光照射，截止电压截止电压Uc是相同的，与光强无关。是相同的，与光强无关。27本讲稿第二十七页，共三十六页截止电压截止电压Uc与频率与频率 的具体实验规律：的具体实验规律：截止电压与入射光频率的关系截止电压与入射光频率的关系其中其中K 为斜率，普适常数为斜率，普适常数U0 为截距为截距,与材料有关与材料有关直线与横坐标的交点直线与横坐标的交点就是就是红限频率红限频率 0.0.U0呈线性关系呈线性关系Uc=K -U0（3 3）不论光强多大，）不论光强多大，只有当入射光频率只有当入射光频率 大于大于 一定的红限频率

22、一定的红限频率 0 0 时，才会产生光电流。时，才会产生光电流。28本讲稿第二十八页，共三十六页（4 4）光电效应是瞬时发生的）光电效应是瞬时发生的 只要入射光频率只要入射光频率 0 0，无论光多微弱，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间 不超过不超过10-9 s 。以上这些实验规律与经典电磁以上这些实验规律与经典电磁波波的的 概念完全不同，经典概念完全不同，经典波波的能量是的能量是 连续地分布在空间的。连续地分布在空间的。想一想想一想？！？！29本讲稿第二十九页，共三十六页爱因斯坦爱因斯坦19051905年提出了年提出了光量子假设光量子假设：（1

23、 1）电磁辐射由以光速电磁辐射由以光速c 运动的运动的 局限于空间某一小范围的光局限于空间某一小范围的光 量子（光子）组成，每一个量子（光子）组成，每一个 光量子的能量光量子的能量 与辐射频率与辐射频率 的关系为的关系为 =h=h 其中其中h h 是普朗克常数。是普朗克常数。（2 2）光量子具有光量子具有“整体性整体性”。一个光子只能整个地被一个光子只能整个地被 电子吸收或放出。电子吸收或放出。30本讲稿第三十页，共三十六页爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释：光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收。但只有

24、当入射光的频率金属中的一个自由电子吸收。但只有当入射光的频率足够高足够高(每个光量子的能量每个光量子的能量 h h 足够大时足够大时)，电子才有可，电子才有可能克服能克服 逸出功逸出功逸出金属表面。逸出金属表面。光电子的最大初动能只与入射光的频率光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。有关，与光的强度无关。逸出的电子的最大初动能为逸出的电子的最大初动能为（A-逸出功）逸出功）31本讲稿第三十一页，共三十六页 电子的能量不足以克服逸出功电子的能量不足以克服逸出功 而发生光电效应，所以存在而发生光电效应，所以存在红限频率红限频率:只要只要 0 0，立刻就有光电子产生，立刻就有光电子

25、产生 （瞬时效应）。（瞬时效应）。-A,U0 都与材料种类有关都与材料种类有关 当当即即 时，时，32本讲稿第三十二页，共三十六页 光电效应对于光的本质的认识和光电效应对于光的本质的认识和 量子论的发展曾起过重要的作用。量子论的发展曾起过重要的作用。爱因斯坦于爱因斯坦于1921年，年，为此获诺贝尔物理学奖为此获诺贝尔物理学奖。光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！但是，但是，1910年以前，并未被物理学界接受！年以前，并未被物理学界接受！33本讲稿第三十三页，共三十六页普朗克是普朗克是PHYSIKPHYSIK杂志的主编，杂志的主编，他对爱因斯坦的工作他

26、对爱因斯坦的工作给予了高度的评价。给予了高度的评价。在普朗克在普朗克获博士学位获博士学位五十周五十周年纪念会上普朗克向爱因斯坦年纪念会上普朗克向爱因斯坦颁发普朗克奖章颁发普朗克奖章34本讲稿第三十四页，共三十六页-密立根精确地测量得密立根精确地测量得K计算得普朗克常数计算得普朗克常数 h=6.56 10-34 Js与当时用其他方法测得的符合与当时用其他方法测得的符合得相当好。得相当好。密立根密立根 1923年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖他通过著名的油滴实验研究他通过著名的油滴实验研究基本电荷，证明电荷有最小单位。基本电荷，证明电荷有最小单位。当时这是对当时这是对爱因斯坦爱因斯坦光子光子的的假设的极大支持。假设的极大支持。密立根密立根35本讲稿第三十五页，共三十六页光子的能量：光子的能量：光子的质量：光子的质量：光子的动量：光子的动量：-光有二象性光有二象性描写描写光的粒子性光的粒子性的的 、p，与，与描写描写光的波动性光的波动性的的 、通过通过 =h ；相联系相联系 =h 在有些情况下，光突出显示出波动性；在有些情况下，光突出显示出波动性；而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。待续待续36本讲稿第三十六页，共三十六页