统计学计算题辅导幻灯片.ppt

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1、统计学计算题辅导第1页，共32页，编辑于2022年，星期二平均数、标准差的计算 v分组数据标准差的计算公式：第2页，共32页，编辑于2022年，星期二平均数、标准差的计算 v某车间工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）101213151618192110203040计算该车间平均每个工人的日产量及标准差 第3页，共32页，编辑于2022年，星期二平均数、标准差的计算 v平均日产量v标准差 第4页，共32页，编辑于2022年，星期二平均数、标准差的计算 v甲、乙两班同时对统计学原理课程进行测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下

2、607070808090901002625125计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？第5页，共32页，编辑于2022年，星期二平均数、标准差的计算 v乙班学生的平均成绩 v乙班学生的标准差 第6页，共32页，编辑于2022年，星期二平均数、标准差的计算 v甲班学生的变异系数 v乙班学生的变异系数 因为0.129 0.120，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性 第7页，共32页，编辑于2022年，星期二平均数、标准差的计算 v将100头长白母猪的仔猪一月窝重（单位：kg）资料整理成次数分布表如下，求其加权数平均数 组别组中值（x）次数（f）f x101534520

3、256150303526910404530135050552413206065852070753225合计1004520第8页，共32页，编辑于2022年，星期二平均数、标准差的计算 v即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为45.2kg 第9页，共32页，编辑于2022年，星期二时间序列计算环比发展速度：v定基发展速度：第10页，共32页，编辑于2022年，星期二时间序列计算v环比增减速度：v定基增减速度：第11页，共32页，编辑于2022年，星期二时间序列计算v几何平均法计算平均发展速度：第12页，共32页，编辑于2022年，星期二时间序列计算已知某商店1997年销售额比1992年增长64

4、%，1998年销售额比1992年增长86%，问1998年销售额比1997年增长多少？1992 1998年间，平均增长速度是多少？第13页，共32页，编辑于2022年，星期二时间序列计算1998年销售额比1997年增长的百分数 1992 1998年平均增长速度 第14页，共32页，编辑于2022年，星期二统计指数计算 拉氏价格指数 派氏价格指数第15页，共32页，编辑于2022年，星期二统计指数计算同步练习题同类习题解答：某农贸市场三种商品的价格和销售量资料如下：商品基期报告期 零售价零售量零售价零售量ABC3582504201004610350500120试根据上表资料计算：拉氏形式的价格指数

5、；派氏形式的价格指数 第16页，共32页，编辑于2022年，星期二统计指数计算 拉氏价格指数 派氏价格指数第17页，共32页，编辑于2022年，星期二区间估计计算 v当总体方差已知时，求的置信区间。v例题：已知某零件的直径服从正态分布，从该批产品中随机抽取10件，测得平均直径为202.5mm，已知总体标准差=2.5mm，试建立该种零件平均直径的置信区间，给定置信度为0.95。第18页，共32页，编辑于2022年，星期二区间估计计算 该种零件平均直径的置信区间为：200.95,204.05 第19页，共32页，编辑于2022年，星期二区间估计计算 v当总体方差未知时，求的置信区间。v例题：某企业

6、生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取25只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。第20页，共32页，编辑于2022年，星期二区间估计计算 新电子元件平均寿命区间为：5880-6120（小时）第21页，共32页，编辑于2022年，星期二区间估计计算 v当总体比例的置信区间估计。v例题：某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机不重复抽样方式，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，试以概率95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。第22页，共32页，编辑

7、于2022年，星期二区间估计计算 第23页，共32页，编辑于2022年，星期二总体均值的假设检验 v总体方差已知时对正态总体均值的假设检验：v利用服从正态分布的统计量Z进行的假设检验称为Z检验法。根据已知的总体方差、样本容量n和样本平均数，计算出检验统计量Z的值。对于给定的检验水平，查正态分布表可得临界值，将所计算的Z值与临界值比较，便可做出检验结论。第24页，共32页，编辑于2022年，星期二总体均值的假设检验 v例：根据过去大量资料，某厂生产的产品的使用寿命服从正态分布N（1020，1002）。现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平

8、下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？第25页，共32页，编辑于2022年，星期二总体均值的假设检验 v解：根据题意，提出假设：H0:1020；H1:1020，v检验统计量 v检验统计量由0.05，查表得临界值Z0.051.645v由于Z2.4Z1.645，所以应拒绝H0而接受H1，即这批产品的使用寿命确有显著提高 第26页，共32页，编辑于2022年，星期二总体均值的假设检验 v总体方差未知时对正态总体均值的假设检验：v利用服从t分布的统计量去检验总体均值的方法称为T检验法。其具体做法是：根据题意提出假设；构造检验统计量T并根据样本信息计算其具体值；对于给定的检验水平，由t分布表查得临界值

9、；将所计算的t值与临界值比较，做出检验结论。第27页，共32页，编辑于2022年，星期二总体均值的假设检验 v例：从长期的资料可知，某厂生产的某种电子原件服从均值为200小时，标准差未知的正态分布。通过改变部分生产工艺后，抽得10件做样本，均值为204.8（小时），标准差S=5.789，试问电子原件的平均值数据是否有所提高。第28页，共32页，编辑于2022年，星期二总体均值的假设检验 v解：根据题意建立如下假设：v检验统计量 v由=0.05，查表得临界值 。v由于，所以拒绝H0接受H1，即可以接受“在新工艺下，这种电子元件的平均值有所提高的假设”第29页，共32页，编辑于2022年，星期二总

10、体比例的假设检验 v对总体比例的检验通常是在大样本条件下进行的，根据正态分布来近似确定临界值，即采用Z检验法。其检验步骤与均值检验时的步骤相同，只是检验统计量不同。第30页，共32页，编辑于2022年，星期二总体比例的假设检验 v例：调查人员在调查某企业的主要生产线时，被告知性能良好生产稳定，产品合格率可达99%。随机抽查了200件产品，其中195件产品合格，判断厂方的宣称是否可信？（10%）第31页，共32页，编辑于2022年，星期二总体比例的假设检验 v解：依题意，可建立如下假设：v样本比例 0.975v检验统计量：v给定=0.1，查正态分布表得v由于 ，应接受原假设，即认为厂方的宣称是可信的 第32页，共32页，编辑于2022年，星期二