初二数学下册等腰梯形优秀课件.ppt

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1、初二数学下册等腰梯形第1页，本讲稿共13页平移一腰平移一腰平移一腰平移一腰梯形中常用的辅助线.平移一条平移一条平移一条平移一条对角线对角线对角线对角线延长两腰延长两腰连结一腰的中点并延长与连结一腰的中点并延长与连结一腰的中点并延长与连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交另一边延长线相交另一边延长线相交另一边延长线相交作梯形的高作梯形的高第2页，本讲稿共13页在每个三角形中画一条线段在每个三角形中画一条线段.（1）怎样画才能得到一个梯形？）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中）在哪些三角形中,能够得到一个能够得到一个等腰梯形？等腰梯形？答答:（1）只要在两边上各找一点）只要在两边上各找一

2、点,使这两点的连线使这两点的连线 平平行于第三边即可行于第三边即可.（2）在第）在第2、3个三角形中能够得到一个等腰梯形个三角形中能够得到一个等腰梯形.(课题课题p106.)第3页，本讲稿共13页等腰梯形有哪些特殊性质？等腰梯形有哪些特殊性质？从从 边边 看：看：从从 角角 看：看：等腰梯形的等腰梯形的两腰两腰相等相等等腰梯形等腰梯形同一底上的的两个角两个角相等相等从从 对角线对角线 看：看：等腰梯形的等腰梯形的两条对角线两条对角线相等相等。在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗吗?能否证明？能否证明？想一想想一想以上都是新的证题的依据以上都是新的证题的

3、依据第4页，本讲稿共13页已知：在梯形已知：在梯形ABCABC中，中，ADADBCBC，B=B=C C求证：求证：四边形四边形ABCDABCD是是 等腰梯形等腰梯形ABCD证明：过点证明：过点D作作DEAB交交BC于点于点E，ABDE，B=1 又又B=C 1=C DEDC(等角对等边等角对等边)又又ADBC，四边形四边形ABED是是 ()DEAB=DC()四边形四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 （等腰梯形的定义）（等腰梯形的定义）等腰梯形判定等腰梯形判定定理：定理：在在同一底上同一底上的两个角相等的两个角相等的梯形是等腰的梯形是等腰梯形梯形 E1议一议（议一议（p106）第5页，本讲稿共13

4、页例例1 1 求证：求证：对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AC=BDAC=BD求证：求证：ABABDCDCE分析分析：只要能证出只要能证出它们的它们的夹角夹角1 12 2就可以通过就可以通过证明证明ABCABCDCBDCB得到得到 ABABCDCD我们设法利用我们设法利用AC=BDAC=BD，ADADBCBC来构造等腰来构造等腰三角形三角形和平行四边形和平行四边形，利用，利用等腰三角形等腰三角形和和平行四边形平行四边形的的性质证明性质证明1=1=2 2ABCD12注注:“对角线相等的梯形是对角线相等的梯形是等

5、腰梯形等腰梯形”是一个重要结论是一个重要结论,可在填空、判断、选择题可在填空、判断、选择题中直接应用中直接应用.第6页，本讲稿共13页解解:三种可能三种可能（1）两内角相邻且公共边为梯形的一腰）两内角相邻且公共边为梯形的一腰,而而70+70=140180,则与梯形的上下底平行相矛盾则与梯形的上下底平行相矛盾.因此因此,不可能不可能;（2）两内角相对）两内角相对,因为梯形上下底平行因为梯形上下底平行,且相对的两角都为且相对的两角都为70,所以可推得此四边形是平所以可推得此四边形是平行四边形行四边形.因此因此,不可能不可能.（3）两个相邻的）两个相邻的70内角且公共边为梯形的同一内角且公共边为梯形

6、的同一底底,根据等腰梯形的判别方法可知根据等腰梯形的判别方法可知,这个梯形是等腰梯这个梯形是等腰梯形形.练习练习:（1）.（课本（课本p107.1）第7页，本讲稿共13页3.画一个等腰梯形画一个等腰梯形,使它的上、下底长分别为使它的上、下底长分别为2和和6,高为高为3.并计算它的周长和面积并计算它的周长和面积.2.（课本（课本p107.2.）解解:四边形四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.BBAD=360=180,ADBC 而对边而对边AB、DC不平行不平行,并且并且B=C=60 所以四边形所以四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.ABCDEABCDE236解解:（如图）（如图）tAEB中中 A

7、EB=90 AB=23=13,AB=.DC=AB=.周长为周长为:82 （）（）.面积为面积为:(26)3=12.（）第8页，本讲稿共13页4.已知：等腰梯形已知：等腰梯形ABCD的腰长是的腰长是10，B=60，上底是上底是8，求梯形的周长。，求梯形的周长。EABCD10860解解:过点过点A作作AEDC交交BC于点于点E.在梯形在梯形ABCD中中,DC=AB=10.AB=DCC=B=60,AEB=C=60即即ABE为等边三角形为等边三角形,BE=AB=10.由由ADBC,AEDC 得得 AECD,EC=AD=8 梯形周长为梯形周长为:10+10+8+16=44（）（）.第9页，本讲稿共13页

8、小结小结等腰梯形的判定方法，等腰梯形的判定方法，1.1.首首先先（用梯形的定义）（用梯形的定义）判定判定四边形四边形是梯是梯形形;再用再用“两腰相等两腰相等”或或“同一底上的两角相同一底上的两角相等等”来判定它是等腰梯形来判定它是等腰梯形;2.2.梯形中常用的辅助线梯形中常用的辅助线.第10页，本讲稿共13页(1)(1)求求BACBAC及及B B的度数；的度数；(2)(2)求梯形的对角线长；求梯形的对角线长；(3)(3)求梯形的面积求梯形的面积思考题思考题:1.已知：如图，等腰梯形已知：如图，等腰梯形ABCD，ADBC，周长为周长为20，AD=AB=DC=BC21ABCDEF第11页，本讲稿共13页1.甲甲本本.书书 .P107,习题习题4.9.1 3.2.评价手册评价手册.P7274.1 6.3.预习预习 课本课本 p108-110.想想、议议,练练.作业作业第12页，本讲稿共13页2.求证求证:四边形四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.ABCDE第13页，本讲稿共13页