全等三角形的判定精品公开课精品文稿.ppt

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1、全等三角形的判定精品公开课第1页，本讲稿共28页1、全等三角形的定义全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？问题问题1：其中相等的边有：其中相等的边有：问题问题2：其中相等的角有：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF A=D,B=E,C=F如图如图,已知已知ABCDEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等（全等三角形的对应角相等)第2页，本讲稿共28页3.在在ABC 与与ABC中中,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,

2、C=C,那么那么ABC 与与ABC全等吗全等吗?具备具备三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等ABCABC思考思考:要使两个三角形全等要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢是否一定要六个条件呢?第3页，本讲稿共28页满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)(1)一个条件一个条件(2)(2)两个条件两个条件(3)(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边第4页，本讲稿共28页 8cm 8cm第5页，本讲稿共28页满足下列条件的两

3、个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)(1)一个条件一个条件(2)(2)两个条件两个条件(3)(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边第6页，本讲稿共28页400400第7页，本讲稿共28页满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)(1)一个条件一个条件(2)(2)两个条件两个条件(3)(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角

4、形两个三角形不一定不一定全等。全等。第8页，本讲稿共28页3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm第9页，本讲稿共28页满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)(1)一个条件一个条件(2)(2)两个条件两个条件(3)(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的两只有一个条件对应相等的两个三角形个三角形不一定不一定全等。全等。第10页，本讲稿共28页300500300500第11页，本讲稿共28页满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条

5、件的两个三角形是否一定全等:(1)(1)一个条件一个条件(2)(2)两个条件两个条件(3)(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的两只有一个条件对应相等的两个三角形个三角形不一定不一定全等。全等。第12页，本讲稿共28页 8cm 9cm 8cm 9cm第13页，本讲稿共28页满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)(1)一个条件一个条件(2)(2)两个条件两个条件(3)(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两

6、边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的两只有一个条件对应相等的两个三角形个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相等只有两个条件对应相等的两个三角形的两个三角形不一定不一定全全等。等。第14页，本讲稿共28页 65度度35度度80度度65度度35度度80度度第15页，本讲稿共28页满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)(1)一个条件一个条件(2)(2)两个条件两个条件(3)(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的两个只有一个条件对应

7、相等的两个三角形三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。第16页，本讲稿共28页 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm第17页，本讲稿共28页满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)(1)一个条件一个条件(2)(2)两个条件两个条件(3)(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相等只有两个

8、条件对应相等的两个三角形的两个三角形不一定不一定全全等。等。第18页，本讲稿共28页先任意画一个先任意画一个ABCABC再画一个再画一个A AB BC C，使使A AB B=AB=AB，B BC C=BC=BC，C CA A=CA=CA。把。把画好的画好的A AB BC C剪下，放到剪下，放到ABCABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？探究2第19页，本讲稿共28页画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC；1、画线段BC=BC；2、分别以B、C为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A；3、连接线段AB，AC；CAABCB第20页，本讲稿共28页思考：思考：你能用你能用“边边边边

9、边边”解释三角形具解释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。ABCDEF用数学语言表述：用数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD第21页，本讲稿共28页我们曾经作过这样的实验，将三根木我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。就是说木架的形状、大小就不变了。就是说三角形的形状大小也就确定了，这里三角形的形状大小也就确定了，这里用到的就是上面的结论。用到的就是上面

10、的结论。用上面的结论可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等的过程，叫做证明三角形全等。第22页，本讲稿共28页 例例1.如下图，如下图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是是 连接连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相要看这两个三角形的三条边是否对应相等。等。证明证明:D是是BC中点，中点，BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABD ACD（SSS）在在ABD和和 ACD中中,第23页，本讲稿共28页 练习练习（第第8页页）工人师傅常用角尺平分一个任意角

11、，工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：做法如下：如图，如图，AOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OA，OB上分别取上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点重合，过角尺顶点C的射线的射线OC便是便是AOB的平分线。为的平分线。为什么？什么？即即 OC 是是AOB的平分线的平分线OM=OM=ON,ON,OC=OC,OC=OC,CM=CN,CM=CN,OMC ONC(SSS).OMC ONC(SSS).MOC=NOCMOC=NOC(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)证明：在证明：在 OMC和和 ONC

12、中，中，分析：分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，重合，则则 CM=CN.第24页，本讲稿共28页 已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直在一条直线上，线上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有还应该有AB=DF这个条件这个条件 DB是是AB与与DF的公共部分，的公共部分，且且AD=FB AD+D

13、B=FB+DB 即即 AB=FD第25页，本讲稿共28页(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：证明三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：结论结论：第26页，本讲稿共28页小结小结2.三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（边边边或（边边边或SSS）；）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，知道三角形三条边的长度怎样画三角形，通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?3.书写格式：书写格式：准备条件；准备条件；三角形全等书写的三步骤。三角形全等书写的三步骤。第27页，本讲稿共28页祝贺你祝贺你,在学习中获得了新知识在学习中获得了新知识!作作 业：业：教科书第教科书第43页复习巩固页复习巩固1题题 44页页9题题 第28页，本讲稿共28页