卫生统计学非参数检验精品文稿.ppt

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1、卫生统计学非参数检验医学统计学湖北中医学院卫生教研室1第1页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室2秩和检验(Rank Sum Test)又称顺序和检验，是一种适用范围较为广泛，且计算较为简单，易于掌握的假设检验方法。它是一种非参数统计，并不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究的对象为何种分布以及分布是否已知，因而适用性较强。对于不同的实验设计所得的资料，秩和检验的方法也各不相同，(配对？非配对？两组？多组？）第第九九章章 非参数非参数检验检验方法方法第2页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室3 第八章第八章 秩和检验秩和检验(Rank Sum Test)第一

2、节 配对比较的秩和检验第二节 两样本比较的秩和检验第三节 多个样本比较的秩和检验第四节 多个样本间的两两比较的秩和检验第五节 使用秩和检验注意事项第3页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室4 第一节第一节 配对比较的秩和检验配对比较的秩和检验 例例8.1 8.1 为检验简短智力量表的重测稳定 性，对20名受测者两周内前后检查两次，所得成绩如表8.1所示，试比较两次测验的 分数的差异有否统计学意义？第4页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室5 第5页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室6 第一节第一节 配对比较的秩和检验配对比较的秩和检验1.1.0 0：设两次

3、检查的智力量表分数相等2.2.求秩和求秩和 求差数：算出每名受试的每对测验值的差 数，排秩：按差数的绝对值，由小到大排上秩 号1,2,n。第6页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室7 第一节第一节 配对比较的秩和检验配对比较的秩和检验 计算秩次：在计算秩次时，遵循如下原则：若差数为0，则取其平均秩次，并冠以正负 号。如果只有一个差数为0，则其平均秩次 为0.5，分别编为+0.5和-0.5；如果有二个 差数为0，则其平均秩次为1+2/2=1.5，分别 编为+1.5和-1.5；依次类推。若差数中有几个绝对值相等，则以平均秩次 作为每一个差数的秩次，正负号仍保留。如 表8.1中第1,5,

4、6,7,13,20行，平均秩次，为各个差数的秩次。第7页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室8 第一节第一节 配对比较的秩和检验配对比较的秩和检验 求秩和：将正、负秩次分别相加，并以秩和绝对值较小 者作 值。本例 +=121.5 =88.5 =min(+，-)=88.5 第8页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室9 第一节第一节 配对比较的秩和检验配对比较的秩和检验3.3.查界查界限限值值：本例20，查附表6(配对比较秩和检验界值表)，得T 0.05(20)=52；而本例 88.5 T0.05(20),所以 0.054.4.结论：结论：差异无统计学意义。应该注意，这里

5、值越小，值也越小，而 值大，对应的 值也大,这一点与 t 检验、2 检验不同。第9页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室10 第一节第一节 配对比较的秩和检验配对比较的秩和检验从配对秩和检验的界值表，可见 的最大值为25，对于 25时，超出了该表的范围。此时可用正态近似法计算，其计算公式为：其含义是，当 25时，值的分布将逐渐接近均数n(n+1)/4,方差为n(n+1)(2n+1)/24 的正态分布。第10页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室11 第二节第二节 两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验例例8.28.2 某医院检查一组老年人的体重指数，结果如表8.2。第

6、11页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室12 第二节第二节 两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验例例8.28.2 的假设检验 1.1.0 0：两年龄组的体重指数相同。2.2.计算秩和计算秩和 根据无效假设，可将两样本的全部观察值统一由 小到大排序，并按秩次编号，计算秩次，由于第3、4例样本的测量值相等，所以秩次为3+4/2=3.5。计算秩次之和为T 1397,T2 233，此处 n 2 较小，故取T2 233 第12页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室13 第二节第二节 两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验3.3.查界值表查界值表 此例较小n2=17,n 2

7、-n1=1，查附表7（两样本秩和检验用 界值表），用双侧检验，可得 T0.05(17,1)的范围为(256,356)？T0.01(17,1)的范围为(246,366)？本例 233，在区间(246,366)之外，所以 0.01。4.4.结论结论 因为 10或 n2-n1 10时，就超出了“秩和检验用 值界值表”的范围，此时可用正态近似计算求统计量u 这表示，当这表示，当n n1 1 与与n n2 2 逐渐增大时，逐渐增大时，T T1 1 或或T T2 2 的分布逐渐逼近于均数为的分布逐渐逼近于均数为n n1 1(n(n1 1+n+n2 2+1)/2+1)/2或或n n2 2(n(n1 1+n+

8、n2 2+1)/2+1)/2，方差方差为为n n1 1n n2 2(n(n1 1+n+n2 2+1)/12+1)/12的正态分布。的正态分布。求得求得u u 值后，查值后，查u u 界值表，即得界值表，即得 值。值。第14页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室15 第二节第二节 两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验例例8.38.3 男性慢性气管炎病人与健康对照共272人，其日吸烟量的资料如表8.3 第15页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室16 第二节第二节 两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验1.0：设日吸烟量与气管炎发病无关。2.计算秩和 把272人按吸烟

9、量的大小顺序排序，则1-46 为“小量”；47-231为“中量”；232-272为“大 量”，如表中第4行所示。第5行为平均秩次，其计算方法为：=23.5=23.5，=139=139，=252=252。第16页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室17 第二节第二节 两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验 计算秩次和为 T1 2223.5+98139+25252=20439 T2 2423.5+87139+16252=16689 计算均数 =17335.5=17335.5其标准差为:=647.257647.257=19792.5=19792.5第17页，本讲稿共31页医学统计学湖北

10、中医学院卫生教研室18 第二节第二节 两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验由于慢性气管炎组的平均秩次为140.96，而健康对照组的平均秩次为131.41。于是根据目前资料尚不能认为日吸烟量与 慢性气管炎发病有关。第18页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室19注意：注意：本例中两个样本的相同秩次（即相同观察组）的个数（记本例中两个样本的相同秩次（即相同观察组）的个数（记为为t ti i）较多。在较多。在t t i i 较多时，用公式较多时，用公式(8.2)(8.2)或或(8.3)(8.3)求得的求得的u u值编小，宜将式中的分母作校正，即可用公式值编小，宜将式中的分母作校正，即

11、可用公式本例中相同秩次的个数很多，t1 =46，t2 =185，t3 =41，读者不妨把它代入(8.4)中计算 u 值第19页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室20第三节第三节 多个样本比较的秩和检验多个样本比较的秩和检验关于完全随机设计的多个样本比较可用H 检验，其计算公式为：式中Ri为第i个样本的秩和，ni为第i个样本的含量，k为样本数第20页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室21第三节第三节 多个样本比较的秩和检验多个样本比较的秩和检验当各样本的相同秩次(即相同的观察值)较多时，由上述公式计算所得H 值偏小，宜用校正公式：其中ti 为样本相同秩次的个数。第21

12、页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室22第三节第三节 多个样本比较的秩和检验多个样本比较的秩和检验例例8.48.4 检查一组山区女性老人的白细胞数，资料如表8.4，试分析各年龄组间有无差异？第22页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室23第三节第三节 多个样本比较的秩和检验多个样本比较的秩和检验第23页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室24第三节第三节 多个样本比较的秩和检验多个样本比较的秩和检验 1.0：各年龄组的白细胞计数相同。2.计算 H 值 根据无效假设，可将样本中四组共计56个观察值统一由小到大 排序，并按秩次编号，见表8.4的第2、4、6、8

13、四列。计算H 值3.计算自由度并查表 本例共有四组，故查 2 表，其自由度为：df=组数1=4-1=3，查得：2 0.05(3)=7.81 2 0.01(3)=11.344.结论 由于H=15.75 2 0.01(3)，所以 P 0.01，差异有统计学意义（P 0.01）。可以认为四组老人间的白细胞计数显著不同。应该指出，此处只说明四组间老人间的白细胞计数的差异有统计学意义，并不意味着任两组的差异有统计学意义。要进一步确定两两间的差异有否统计学意义，要作多个样本间两两比较的秩和检验。第24页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室25第四节第四节 多个样本间的两两比较的秩和检验多个样本

14、间的两两比较的秩和检验多个样本间的两两比较的秩和检验，可用推广的t 检验其自由度为：df =N-K此处 nA,nB 为两两比较中两组的样本含量；,分别为两组的平均秩次；N 为各处理组的总例数；H 为H 检验中的H 值或H c值；K 为处理组数。第25页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室26第四节第四节 多个样本间的两两比较的秩和检验多个样本间的两两比较的秩和检验例例8.58.5 对例8.4的资料进一步作样本间的两两比较。第26页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室27第四节第四节 多个样本间的两两比较的秩和检验多个样本间的两两比较的秩和检验例例8.58.5 对例8.4

15、的资料进一步作样本间的两两比较 1.1.0 0：设任意两组间的白细胞计数相等。2.2.计算计算t t 值值，如表8.5所示:(1)=425/13=32.69,=552.5/14=39.46,=244.5/15=16.3,=374/14=26.71。(2)计算表8.5中第四列，(3)计算表8.5中第五列，本例K=4,N=56,H=15.75，将它们分别代入公式(8.8)，可计算出表8.5中第五列的t 值。第27页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室28第四节第四节 多个样本间的两两比较的秩和检验多个样本间的两两比较的秩和检验3.3.计算自由度并查表计算自由度并查表，查t 值表可见 第

16、2、4组与第3组间值小于0.01，差异有统计学意义（0.01)，第2组与第4组间值小于0.05，差异有统计学意，。其余各组间值都大于0.05，差异无统计学意义。4.4.结论结论 可以认为70岁组白细胞计数明显低于65岁组和75岁 组；75岁组也明显低于65岁组，而其他组间虽有差 异，但尚无统计学意义。第28页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室29 第五节第五节 使用秩和检验注意事项使用秩和检验注意事项一、如果资料符合t 检验或F 检验的条件，或经某种变换后符合t 检验、F 检验 条件，则应该用t 检验或F检验。因为相对来说，秩和检验不如t 检验 或F 检验那么精确。二、如果所得资料不符合正态分布，甚至不 了解分布情况，则可用秩和检验。第29页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室30 第五节第五节 使用秩和检验注意事项使用秩和检验注意事项三、使用秩和检验的条件是，资料应该能按某 种性质进行排秩，所以对等级分组资料也 能用秩和检验。应该指出应该指出，不是所有资料都可以进行排秩比如，按血 型A、B、AB、O型分类的计数资料就不能 排秩。第30页，本讲稿共31页医学统计学湖北中医学院卫生教研室31The class is overThe class is overThanksThanks！第31页，本讲稿共31页