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1、第四章化学平衡本讲稿第一页，共三十二页一、绪论一、绪论1.物理化学及其研究方法物理化学及其研究方法 物物理理化化学学是是化化学学学学科科中中的的一一个个重重要要分分支支，是是化化学科学的理论基础。学科学的理论基础。影响影响影响影响热热热热光光光光电电电电2本讲稿第二页，共三十二页研究方法研究方法研究方法研究方法 以物理学的基本原理和实验手段为基础，借助数以物理学的基本原理和实验手段为基础，借助数以物理学的基本原理和实验手段为基础，借助数以物理学的基本原理和实验手段为基础，借助数学方法来研究化学反应的规律学方法来研究化学反应的规律学方法来研究化学反应的规律学方法来研究化学反应的规律逻辑推理法。如

2、逻辑推理法。如逻辑推理法。如逻辑推理法。如热力学方法（宏观）热力学方法（宏观）热力学方法（宏观）热力学方法（宏观）化学热力学；化学热力学；化学热力学；化学热力学；统计力学方法统计力学方法统计力学方法统计力学方法化学统计热力学；化学统计热力学；化学统计热力学；化学统计热力学；量子力学（微观）量子力学（微观）量子力学（微观）量子力学（微观）量子化学；量子化学；量子化学；量子化学；光学光学光学光学光化学；光化学；光化学；光化学；电学电学电学电学电化学。电化学。电化学。电化学。3本讲稿第三页，共三十二页2.物理化学所担负的主要任务：物理化学所担负的主要任务：化学热力学化学热力学化学变化的方向和限度，以

3、及伴化学变化的方向和限度，以及伴随发生的能量转换关系；随发生的能量转换关系；例如合成氨，常温常压下能否进行？产率？例如合成氨，常温常压下能否进行？产率？化学动力学化学动力学化学反应的速率和机理；化学反应的速率和机理；上例理论上可行。关键是寻找合适的催化剂和反上例理论上可行。关键是寻找合适的催化剂和反应途径（模拟生物固氮）应途径（模拟生物固氮）结构化学结构化学物质的性质与其微观结构的关系物质的性质与其微观结构的关系例如研究与氮分子有关的配合物的结构，以及它例如研究与氮分子有关的配合物的结构，以及它们在不同条件下的变化，就有利于常温常压下寻们在不同条件下的变化，就有利于常温常压下寻找固氮的途径。找

4、固氮的途径。4本讲稿第四页，共三十二页3.物理化学的现况和发展物理化学的现况和发展目前物理化学研究的基本特点：目前物理化学研究的基本特点：目前物理化学研究的基本特点：目前物理化学研究的基本特点：宏观宏观宏观宏观微观微观微观微观：测定空间结构；量子化学：测定空间结构；量子化学：测定空间结构；量子化学：测定空间结构；量子化学 体相体相体相体相表相表相表相表相：表面化学；催化：表面化学；催化：表面化学；催化：表面化学；催化 静态静态静态静态动态动态动态动态：分子反应动力学：分子反应动力学：分子反应动力学：分子反应动力学 定性定性定性定性定量定量定量定量：计算机：计算机：计算机：计算机 单一学科单一学

5、科单一学科单一学科交叉、边缘学科交叉、边缘学科交叉、边缘学科交叉、边缘学科：生物化学、药物化学、：生物化学、药物化学、：生物化学、药物化学、：生物化学、药物化学、地球化学、海洋化学、天体化学、材料化学、计算化地球化学、海洋化学、天体化学、材料化学、计算化地球化学、海洋化学、天体化学、材料化学、计算化地球化学、海洋化学、天体化学、材料化学、计算化学、表面化学、金属有机化学等学、表面化学、金属有机化学等学、表面化学、金属有机化学等学、表面化学、金属有机化学等 平衡态平衡态平衡态平衡态非非非非平衡态。平衡态。平衡态。平衡态。5本讲稿第五页，共三十二页目前化学研究的前沿阵地：目前化学研究的前沿阵地：催

6、化基础的研究；催化基础的研究；催化基础的研究；催化基础的研究；原子簇化学的研究；原子簇化学的研究；原子簇化学的研究；原子簇化学的研究；分子动态学的研究；分子动态学的研究；分子动态学的研究；分子动态学的研究；生物大分子和药物大分子的研究。生物大分子和药物大分子的研究。生物大分子和药物大分子的研究。生物大分子和药物大分子的研究。6本讲稿第六页，共三十二页 扩大知识面，打好专业基础：扩大知识面，打好专业基础：扩大知识面，打好专业基础：扩大知识面，打好专业基础：掌握热力学处理问题的方法；掌握动力学基本知识；掌握热力学处理问题的方法；掌握动力学基本知识；掌握热力学处理问题的方法；掌握动力学基本知识；掌握

7、热力学处理问题的方法；掌握动力学基本知识；了解动力学的新进展。了解动力学的新进展。了解动力学的新进展。了解动力学的新进展。培养独立思考、独立工作能力，训练逻辑推理的思维方培养独立思考、独立工作能力，训练逻辑推理的思维方培养独立思考、独立工作能力，训练逻辑推理的思维方培养独立思考、独立工作能力，训练逻辑推理的思维方法。法。法。法。通过实验，掌握一些基本技能，提高理论联系实通过实验，掌握一些基本技能，提高理论联系实通过实验，掌握一些基本技能，提高理论联系实通过实验，掌握一些基本技能，提高理论联系实际的能力。际的能力。际的能力。际的能力。意义：意义：意义：意义：物理化学所研究的这些普遍规律适用于一切

8、化学领域，物理化学所研究的这些普遍规律适用于一切化学领域，物理化学所研究的这些普遍规律适用于一切化学领域，物理化学所研究的这些普遍规律适用于一切化学领域，具有很强的指导意义，有利于克服实际工作中的盲目性。具有很强的指导意义，有利于克服实际工作中的盲目性。具有很强的指导意义，有利于克服实际工作中的盲目性。具有很强的指导意义，有利于克服实际工作中的盲目性。4.目的和意义目的和意义7本讲稿第七页，共三十二页5.如何学好物理化学如何学好物理化学第一环节：认真听课第一环节：认真听课预习。预习。认真听课：注意以下三点认真听课：注意以下三点 基本概念；基本概念；公式推导过程和公式的限制条件；公式推导过程和公

9、式的限制条件；基本概念和公式如何在例题中应用。基本概念和公式如何在例题中应用。作好笔记。作好笔记。第二环节：课后复习和做习题第二环节：课后复习和做习题复习：整理和补充笔记，注意及时总结复习：整理和补充笔记，注意及时总结做习题：做习题：规律：一看、二仿、三做。规律：一看、二仿、三做。8本讲稿第八页，共三十二页二、有关数学知识的复习二、有关数学知识的复习函数：函数：Z=f(x,y)如理想气体的压力、温度和体积三个物理量中：如理想气体的压力、温度和体积三个物理量中：p=f1(T,V),压力是温度和体积的函数；压力是温度和体积的函数；V=f2(T,p),体积是温度和压力的函数；体积是温度和压力的函数；

10、偏微分的物理意义：偏微分的物理意义：设设Z=f(x,y),x,y为独立变量为独立变量,Z是是x,y的连续函数的连续函数,若自变量若自变量x改变了改变了dx，y改变了改变了dy，则，则Z相应改变相应改变了了dZ:d dZ Z=f f(x+dx,y+dyx+dx,y+dy)f f(x,yx,y)9本讲稿第九页，共三十二页例如在平面直角坐标系中，面积例如在平面直角坐标系中，面积例如在平面直角坐标系中，面积例如在平面直角坐标系中，面积(Z)Z)是长是长是长是长(x x)和宽和宽和宽和宽(y y)的函数的函数的函数的函数,Z Z=x x y y。当。当。当。当x x和和和和y y有微小变化时，面积变化为

11、：有微小变化时，面积变化为：有微小变化时，面积变化为：有微小变化时，面积变化为：d dZ Z=f f(x+dx,y+dyx+dx,y+dy)f f(x,yx,y)=(=(x+dx x+dx)(y+dyy+dy)x x y y xyxy(Z Z)y y=ydxydxdx(Z Z)x x=xdyxdydy=xdy+ydx+dx=xdy+ydx+dx dydydxdx dydy=(Z Z)x x+(Z Z)y y+dx+dx dydy偏微商偏微商偏微商偏微商:10本讲稿第十页，共三十二页 将上述两个偏微商代入将上述两个偏微商代入将上述两个偏微商代入将上述两个偏微商代入dZdZ式式式式,并略去二级无限

12、小并略去二级无限小并略去二级无限小并略去二级无限小量量量量d dx x dydy,得得得得Z Z的全微分形式的全微分形式的全微分形式的全微分形式：全微分的物理意义：全微分的物理意义：全微分的物理意义：全微分的物理意义：Z Z=f f(x,yx,y)Z Z是一个状态函数，是一个状态函数，是一个状态函数，是一个状态函数，dZdZ只与始、终态有关，而与变化途径只与始、终态有关，而与变化途径只与始、终态有关，而与变化途径只与始、终态有关，而与变化途径无关。无关。无关。无关。11本讲稿第十一页，共三十二页偏微商的物理意义偏微商的物理意义偏微商的物理意义偏微商的物理意义：如：如：如：如p p=f f(T,

13、VT,V)p pT Tp pV V分别表示等容条件下分别表示等容条件下分别表示等容条件下分别表示等容条件下p p随随随随T T的变化率或等的变化率或等的变化率或等的变化率或等温条件下温条件下温条件下温条件下p p随随随随V V的变化率的变化率的变化率的变化率注意注意注意注意:偏微商的意义是变化率而不是变化值，其几偏微商的意义是变化率而不是变化值，其几偏微商的意义是变化率而不是变化值，其几偏微商的意义是变化率而不是变化值，其几何意义是变化曲线的斜率。何意义是变化曲线的斜率。何意义是变化曲线的斜率。何意义是变化曲线的斜率。12本讲稿第十二页，共三十二页3.3.全微分全微分全微分全微分VTpV,T,

14、pV,T,p之间的关系在坐标系中构成一个曲面之间的关系在坐标系中构成一个曲面之间的关系在坐标系中构成一个曲面之间的关系在坐标系中构成一个曲面,当当当当T,pT,p改变时改变时改变时改变时,气体的气体的气体的气体的V V 在曲面上移动。在曲面上移动。在曲面上移动。在曲面上移动。acdTdTdpdp例如例如例如例如V=fV=f(T,p,nT,p,n)，当当当当n n为定值时，为定值时，为定值时，为定值时，V=fV=f(T,pT,p)，V V 随随随随T,pT,p改变而改变。改变而改变。改变而改变。改变而改变。若固定若固定若固定若固定p p,当当当当T T改变时改变时改变时改变时,气体气体气体气体的

15、的的的V V 在曲线上移动在曲线上移动在曲线上移动在曲线上移动若固定若固定若固定若固定T T,当当当当p p改变时改变时改变时改变时,气气气气体的体的体的体的V V 在曲线上移动在曲线上移动在曲线上移动在曲线上移动13本讲稿第十三页，共三十二页设系统从设系统从设系统从设系统从a ac,c,即从即从即从即从T T1 1,p,p1 1,V,V1 1 T T2 2,p,p2 2,V,V2 2 。VTpdTdTdpdp这个过程可经两步来完成，这个过程可经两步来完成，这个过程可经两步来完成，这个过程可经两步来完成，a ab bc ca ab b：维持压力维持压力维持压力维持压力p p1 1不变，不变，不

16、变，不变，T T1 1T T2 2,则体积则体积则体积则体积V V1 1VVb bc c：维持温度维持温度维持温度维持温度T T2 2不变，不变，不变，不变，p p1 1p p2 2,则体积则体积则体积则体积VVV V2 2d d(V V1 1 )a ac c(V V2 2)b b(VV)14本讲稿第十四页，共三十二页设设设设V V1 1 与与与与V V2 2相差极小，可用相差极小，可用相差极小，可用相差极小，可用dVdV表示表示表示表示dVdV=V V2 2 V V1 1 =(=(VV V V1 1 )+()+(V V2 2 V V)其中其中其中其中得得得得15本讲稿第十五页，共三十二页 如

17、果系统选择另一途径由如果系统选择另一途径由如果系统选择另一途径由如果系统选择另一途径由a ad dc,c,同样也能导出上同样也能导出上同样也能导出上同样也能导出上式。这种异途同归，数值不变的性质，表示式。这种异途同归，数值不变的性质，表示式。这种异途同归，数值不变的性质，表示式。这种异途同归，数值不变的性质，表示V V的变化量只的变化量只的变化量只的变化量只与始终态有关而与变化途径无关。所以与始终态有关而与变化途径无关。所以与始终态有关而与变化途径无关。所以与始终态有关而与变化途径无关。所以V V称为称为称为称为状态函数状态函数状态函数状态函数，其微分叫做其微分叫做其微分叫做其微分叫做全微分全

18、微分全微分全微分。对于非无限小的过程对于非无限小的过程对于非无限小的过程对于非无限小的过程对于一个循环过程对于一个循环过程对于一个循环过程对于一个循环过程若若若若Y Y是是是是x x、y y、z z等独立变量的连续函数，则等独立变量的连续函数，则等独立变量的连续函数，则等独立变量的连续函数，则Y Y的全微分的全微分的全微分的全微分:16本讲稿第十六页，共三十二页全微分的性质：全微分的性质：全微分的性质：全微分的性质：dZ=Mdx+NdydZ=Mdx+Ndy式中式中式中式中Z Z和和和和M,NM,N都是都是都是都是x,yx,y的函数，的函数，的函数，的函数，若若若若Z Z是是是是x,yx,y的全

19、微分的全微分的全微分的全微分比较上两式，得比较上两式，得比较上两式，得比较上两式，得MM再对再对再对再对x x偏微商，偏微商，偏微商，偏微商，N N再对再对再对再对y y偏微商偏微商偏微商偏微商所以所以所以所以17本讲稿第十七页，共三十二页 循环关系式循环关系式循环关系式循环关系式已知已知已知已知p p=f f(T,VT,V),),证明证明证明证明证证证证:p p的全微分为：的全微分为：的全微分为：的全微分为：等式两边都除以等式两边都除以(dT)p移项移项18本讲稿第十八页，共三十二页三、气体三、气体（1 1）三个经验定律）三个经验定律）三个经验定律）三个经验定律 R.BoyleR.Boyle

20、定律定律定律定律:恒温时，一定量的气体的体积与压力恒温时，一定量的气体的体积与压力恒温时，一定量的气体的体积与压力恒温时，一定量的气体的体积与压力成反比。成反比。成反比。成反比。p p1 1,V,V1 1p p2 2,V,V2 2()()T,nT,n p p 1/V1/V,即即即即pV=CpV=C19本讲稿第十九页，共三十二页 Gay-lussacGay-lussac定律定律定律定律:恒压时，一定量的气体的体积与绝恒压时，一定量的气体的体积与绝恒压时，一定量的气体的体积与绝恒压时，一定量的气体的体积与绝对温度成正比。对温度成正比。对温度成正比。对温度成正比。()()p,np,n V V T T

21、,即即即即V=CTV=CTV V1 1,T,T1 1V V2 2,T,T2 220本讲稿第二十页，共三十二页 AvogadroAvogadro定律定律定律定律:同温同压下，相同体积的气体含有同温同压下，相同体积的气体含有同温同压下，相同体积的气体含有同温同压下，相同体积的气体含有相同的摩尔数。相同的摩尔数。相同的摩尔数。相同的摩尔数。()()T,pT,p V V n n,即即即即V=CnV=Cn条件：条件：条件：条件：压力越低压力越低压力越低压力越低，实验结果与三条经验定律吻合，实验结果与三条经验定律吻合，实验结果与三条经验定律吻合，实验结果与三条经验定律吻合得越好。得越好。得越好。得越好。V

22、 V1 1,n,n1 1V V3 3,n,n3 3V V2 2,n,n2 221本讲稿第二十一页，共三十二页（2）理想气体状态方程）理想气体状态方程 理想气体的规定：在任何温度、压力下都服从上理想气体的规定：在任何温度、压力下都服从上理想气体的规定：在任何温度、压力下都服从上理想气体的规定：在任何温度、压力下都服从上述经验定律的气体称为理想气体。述经验定律的气体称为理想气体。述经验定律的气体称为理想气体。述经验定律的气体称为理想气体。什么叫状态方程：能够表示某物质什么叫状态方程：能够表示某物质什么叫状态方程：能够表示某物质什么叫状态方程：能够表示某物质p,V,Tp,V,T之间相互关之间相互关之

23、间相互关之间相互关系的方程式叫做该物质的状态方程。系的方程式叫做该物质的状态方程。系的方程式叫做该物质的状态方程。系的方程式叫做该物质的状态方程。理想气体状态方程：理想气体状态方程：理想气体状态方程：理想气体状态方程：pV=nRTpV=nRT 设设设设 V V=f f(T,p,nT,p,n)摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数 R R=8.314=8.314 JKJK-1-1 molmol-1-122本讲稿第二十二页，共三十二页由由由由Galu-ssacGalu-ssac定律定律定律定律 V=CTV=CT 得到：得到：得到：得到：由由由由AvogadroAvogadro定律定律定律

24、定律 V=CnV=Cn 得到：得到：得到：得到：由由由由BoyleBoyle定律定律定律定律 pV=CpV=C 得到：得到：得到：得到：23本讲稿第二十三页，共三十二页移项：移项：移项：移项：不定积分：不定积分：不定积分：不定积分：即：即：即：即：pV=nRTpV=nRT24本讲稿第二十四页，共三十二页(3)混合理想气体混合理想气体1 1 DaltonDalton分压定律分压定律分压定律分压定律:p p(总总总总)=)=p pi i2 2 AmagalAmagal分体积定律：分体积定律：分体积定律：分体积定律：V V(总总总总)=)=V Vi i 设一体积为设一体积为设一体积为设一体积为V V

25、,温度为温度为温度为温度为T T的容器中的容器中的容器中的容器中,含有含有含有含有k k种理想气体种理想气体种理想气体种理想气体,其组分其组分其组分其组分为为为为A,B,A,B,，而且相互之间不发生化学反应。而且相互之间不发生化学反应。而且相互之间不发生化学反应。而且相互之间不发生化学反应。n n总总总总=n nA A+n+nB B+=n ni i n n总总总总(RT/VRT/V)=)=n nA A (RT/VRT/V)+n nB B (RT/VRT/V)+=n ni i(RT/VRT/V)p p总总总总=p pA A+p+pB B+=p pi i 或或或或 p pi i:p p总总总总=n

26、 ni i:n n总总总总 所以所以所以所以 p pi i=p p总总总总 x xi i同理可证明：同理可证明：同理可证明：同理可证明：V V总总总总=V Vi i或或或或 V Vi i =V V总总总总 x xi i25本讲稿第二十五页，共三十二页(4)实际气体和理想气体的比较实际气体和理想气体的比较1.1.理想气体的微观模型理想气体的微观模型理想气体的微观模型理想气体的微观模型 分子之间没有相互作用力；分子之间没有相互作用力；分子之间没有相互作用力；分子之间没有相互作用力；分子本身不占有体积，仅为几何质点。分子本身不占有体积，仅为几何质点。分子本身不占有体积，仅为几何质点。分子本身不占有体

27、积，仅为几何质点。气体分子之间的碰撞和气体分子与器壁的碰撞均属气体分子之间的碰撞和气体分子与器壁的碰撞均属气体分子之间的碰撞和气体分子与器壁的碰撞均属气体分子之间的碰撞和气体分子与器壁的碰撞均属弹性碰撞。弹性碰撞。弹性碰撞。弹性碰撞。而实际气体的分子具有体积；分子之间还有相而实际气体的分子具有体积；分子之间还有相而实际气体的分子具有体积；分子之间还有相而实际气体的分子具有体积；分子之间还有相互作用力；因此需对气态方程进行修正。互作用力；因此需对气态方程进行修正。互作用力；因此需对气态方程进行修正。互作用力；因此需对气态方程进行修正。26本讲稿第二十六页，共三十二页2.2.范德华范德华范德华范德

28、华(Van der Waals)Van der Waals)方程方程方程方程其中：其中：其中：其中：a/Va/Vmm2 2称为称为称为称为内压，内压，内压，内压，是对分子间吸引力的修正。这种吸是对分子间吸引力的修正。这种吸是对分子间吸引力的修正。这种吸是对分子间吸引力的修正。这种吸引力的存在削弱了分子向器壁施加的压力，使实际气体压力引力的存在削弱了分子向器壁施加的压力，使实际气体压力引力的存在削弱了分子向器壁施加的压力，使实际气体压力引力的存在削弱了分子向器壁施加的压力，使实际气体压力减小。减小。减小。减小。a a值越大，表示分子间引力越大，越易液化。值越大，表示分子间引力越大，越易液化。值越

29、大，表示分子间引力越大，越易液化。值越大，表示分子间引力越大，越易液化。p p(理想理想理想理想)=)=p p(实际实际实际实际)+)+a/Va/Vmm2 2 V Vmm(理想理想理想理想)=)=V Vmm b b b b称为称为称为称为已占体积，已占体积，已占体积，已占体积，是对体积的修正是对体积的修正是对体积的修正是对体积的修正(有效总体积的减少有效总体积的减少有效总体积的减少有效总体积的减少)。b b值约为值约为值约为值约为1 1molmol分子体积的分子体积的分子体积的分子体积的4 4倍倍倍倍b b=4(4/3=4(4/3 r r3 3)L L。27本讲稿第二十七页，共三十二页范德华参

30、数范德华参数范德华参数范德华参数a,ba,b 物物物物 质质质质a a/Pa/Pa m m6 6 molmol-2-2b b 10103 3/m/m3 3 molmol-1-1HH2 2HeHeCHCH4 4NHNH3 3HH2 2OOCOCON N2 2OO2 2ArArCOCO2 2CHCH3 3OHOHC C6 6HH6 60.02470.02470.003460.003460.2280.2280.4230.4230.5530.5530.1510.1510.1410.1410.1380.1380.2350.2350.3640.3640.9650.9651.8241.8240.02660.

31、02660.02370.0237 0.0428 0.04280.03710.03710.03050.03050.03990.03990.03910.03910.03180.03180.03980.03980.04270.04270.06700.06700.11540.115428本讲稿第二十八页，共三十二页(5)物质的物质的pVT关系和相变关系和相变1.1.理想气体的理想气体的理想气体的理想气体的pV TpV T图和图和图和图和pVpV图图图图 pV等温线等温线温度升高温度升高温度升高温度升高29本讲稿第二十九页，共三十二页2.实际流体实际流体(COCO2 2)的的pV 图图 由图可见，高由图

32、可见，高温下的等温线基本温下的等温线基本上还是双曲线，与上还是双曲线，与理想气体的等温线理想气体的等温线相似。但随着温度相似。但随着温度的下降，等温线形的下降，等温线形状逐渐变化。到了状逐渐变化。到了304.21K以下以下，曲线，曲线便出现转折，中间有便出现转折，中间有一个一个水平线段水平线段。h hi ij jk kl lC C 在在在在i ik k之间，系统之间，系统之间，系统之间，系统处于相平衡状态，此时处于相平衡状态，此时处于相平衡状态，此时处于相平衡状态，此时气体称为饱和蒸气，气气体称为饱和蒸气，气气体称为饱和蒸气，气气体称为饱和蒸气，气体的压力称为饱和蒸气体的压力称为饱和蒸气体的压

33、力称为饱和蒸气体的压力称为饱和蒸气压。在压。在压。在压。在pVpV图上，图上，图上，图上，kcikci包线包线包线包线即为气液共存区的界线，即为气液共存区的界线，即为气液共存区的界线，即为气液共存区的界线，称为称为称为称为双节线双节线双节线双节线。其中。其中。其中。其中ckck线代线代线代线代表不同温度下饱和蒸气表不同温度下饱和蒸气表不同温度下饱和蒸气表不同温度下饱和蒸气压压压压p p与与与与V Vmm(l l)的关系的关系的关系的关系;ci ci线线线线代表不同温度下饱和蒸代表不同温度下饱和蒸代表不同温度下饱和蒸代表不同温度下饱和蒸气压气压气压气压p p与与与与V Vmm(g)(g)的关系。

34、的关系。的关系。的关系。在在在在pVpV图上，水平线段图上，水平线段图上，水平线段图上，水平线段随温度升高缩短达到极限随温度升高缩短达到极限随温度升高缩短达到极限随温度升高缩短达到极限而形成拐点称为而形成拐点称为而形成拐点称为而形成拐点称为临界点临界点临界点临界点，即即即即c c点。该点的温度、点。该点的温度、点。该点的温度、点。该点的温度、压力和摩尔体积分别压力和摩尔体积分别压力和摩尔体积分别压力和摩尔体积分别称为临界温度、临界称为临界温度、临界称为临界温度、临界称为临界温度、临界压力和临界体积，用压力和临界体积，用压力和临界体积，用压力和临界体积，用T Tc c，p pc c，V Vc c

35、表示。表示。表示。表示。30本讲稿第三十页，共三十二页这这这这时时时时压压压压力力力力较较较较低低低低，全全全全是是是是气气气气体体体体。压压压压力力力力缓缓缓缓慢慢慢慢 增增增增大大大大，在在在在i i点点点点，二二二二氧氧氧氧化化化化碳碳碳碳气气气气体体体体开开开开始始始始凝凝凝凝结结结结为为为为液液液液体体体体p=3.204MPap=3.204MPa气气气气体体体体全全全全部部部部凝凝凝凝结结结结为为为为液液液液体体体体如如如如果果果果继继继继续续续续增增增增加加加加压压压压力力力力，由由由由于于于于液液液液体体体体压压压压缩缩缩缩性性性性很很很很小小小小，体体体体积积积积仅仅仅仅有有有

36、有微微微微小小小小改改改改变变变变，在在在在等等等等温温温温线线线线上上上上出出出出现现现现陡陡陡陡峭峭峭峭上上上上升升升升的的的的线线线线段段段段。二二二二氧氧氧氧化化化化碳碳碳碳气气气气体体体体不不不不断断断断凝凝凝凝结结结结为为为为液液液液体体体体，系系系系统统统统的的的的体体体体积积积积不不不不断断断断减减减减小小小小270270KK时时时时COCO2 2相变过程相变过程相变过程相变过程3.3.气液相变气液相变气液相变气液相变31本讲稿第三十一页，共三十二页气液相变与气液相变与pV图图pVh hi ij jk kl l在在在在i ik k之间，系之间，系之间，系之间，系统处于相平衡统处于相平衡统处于相平衡统处于相平衡状态状态状态状态32本讲稿第三十二页，共三十二页