第二章正弦交流电PPT讲稿.ppt
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1、第1页,共66页,编辑于2022年,星期三n了解单相交流电路中的几个基本概念n掌握正弦量的基本特征及相量表示法n理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安关系n掌握多参数组合电路的简单分析与计算方法n熟悉提高功率因数的意义和方法n理解有功功率、无功功率及视在功率的概念学习目的与要求第2页,共66页,编辑于2022年,星期三2.1 单相交流电路的基本概念 大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波 其中,大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电正弦交流电。了解和掌握正弦交流电的特点,学会正弦交流电路的基本分析方法,是本章学习的目的。第3页,共66页,
2、编辑于2022年,星期三1.1.正弦交流电的频率、周期和角频率T=0.5s单位是秒单位是秒1、周期、周期交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的周期周期。用。用T T表示。表示。u(i)第4页,共66页,编辑于2022年,星期三交流电在交流电在1s1s内完成周期性变化的次数称为交流电的内完成周期性变化的次数称为交流电的频率频率,用用f f 表示。表示。1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是赫兹u(i)2、频率、频率第5页,共66页,编辑于2022年,星期三T=0.5s=4rad/s单位是单位是每秒弧度每秒弧度u(i)显然 三者是从不同的角度反映
3、的同一三者是从不同的角度反映的同一个问题:个问题:交流电随时间变化的快慢交流电随时间变化的快慢程度程度。交流电一秒钟内经历的电角度称为交流电一秒钟内经历的电角度称为角频率角频率,用,用 表示。表示。交流电变化一个周期,相当于发电机绕组转动了交流电变化一个周期,相当于发电机绕组转动了 弧度或弧度或3603600 0。国国 标标第6页,共66页,编辑于2022年,星期三2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值 交流电随时间按正弦规律变化,对应各个时刻的数值称为瞬时值,瞬时值是用正弦解析式表示的,即:瞬时值瞬时值是变量,注意要用小写英文字母用小写英文字母表示。(1)瞬时值(2)最大值 正弦量振荡的最高
4、点称为最大最大值或峰值值或峰值,用U Umm(或I Imm)表示第7页,共66页,编辑于2022年,星期三 有效值有效值是指与交流电热效应相同的直流电数值。Ri在在t t 时间内产生的热量为时间内产生的热量为Q Q在在t t 时间内产生的热量也为时间内产生的热量也为Q Q 两电流热效应相同,可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I I定义为相应交流电i i 的有效有效值值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小有效值可确切地反映正弦交流电的大小。(3)有效值有效值用U U或I I表示。RI 理论和实践都可以证明,正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系,即:第8页,共6
5、6页,编辑于2022年,星期三3.正弦交流电的相位、初相和相位差 显然,相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。初相初相确定了正弦量计时开始的位置,初相规定不得超过不得超过180180。(1)相位(2)初相正弦量与纵轴相交处若在正半周,初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周,初相为负。第9页,共66页,编辑于2022年,星期三例例u u、i i 的相位差为:的相位差为:显然,两个同频率正弦量之间的相位之差,实际上等于它们的初相之差初相之差。已知(3)相位差,求电压与电流之间的相位差。解解注 意 不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过180!分析一下感性,容性分析一下感性,容性第1
6、0页,共66页,编辑于2022年,星期三思考思考 回答回答何谓交流电何谓交流电的三要素?的三要素?它们各反映它们各反映了什么?了什么?耐压为耐压为220V的的电容器,能否电容器,能否用在用在180V的正的正弦交流电源上?弦交流电源上?何谓反何谓反相?同相?同相?超相?超前?滞前?滞后?后?正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。最大值反映了交流电大小的变化范围;角频率反映了交流电变化的快慢;初相位反映了交流电的初始状态。不能!不能!因为180V的正弦交流电,其最大值255V 180V!u1与与u2反相,即相位差为反相,即相位差为180;u3tu4u2u1uu1与与u4同相,即相位差为零同
7、相,即相位差为零。第11页,共66页,编辑于2022年,星期三【例2-1】某正弦电压的最大值Um=310V,初相u=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相i=-600。它们的频率均为50Hz。(1)分别写出电压和电流的瞬时值表达式。(2)正弦电压和电流的相位差。解:答:电压和电流的瞬时值表达式分别是310sin(314t+300)V,14.1sin(314t-600A,正弦电压和电流的相位差是900。(1)(2)第12页,共66页,编辑于2022年,星期三【例2-2】设在工频电路中,电流i=Imsin(t+1200),已知接在电路中的安培表读数为1.3A,求初相位和t=0.5s时的瞬
8、时值。解:答:初相位是2/3 rad,t=0.5s时的瞬时值是1.59A。(1)(2)初相位:最大值:角频率:则:当t=0.5s时:第13页,共66页,编辑于2022年,星期三五、正弦交流电的表示方法五、正弦交流电的表示方法在分析正弦交流电路时,同一电路中的所在分析正弦交流电路时,同一电路中的所有电压、电流都是同频率的正弦量,且频有电压、电流都是同频率的正弦量,且频率与电源的频率相同。率与电源的频率相同。前提:前提:一个正弦量由最大值(或有效值)和初相一个正弦量由最大值(或有效值)和初相位两个要素也能确定。位两个要素也能确定。因此:因此:描述正弦交流电的有向线段称为描述正弦交流电的有向线段称为
9、相量相量。符号表示:符号表示:正弦量:正弦量:在复平面上可以用长度为最大值在复平面上可以用长度为最大值Im,与实轴正向与实轴正向夹角为夹角为i i的有向线段表示的有向线段表示第14页,共66页,编辑于2022年,星期三正弦量:正弦量:例:例:第15页,共66页,编辑于2022年,星期三2.3 单一参数的正弦交流电路1.电阻元件(1)电阻元件上的电压、电流关系 iR u电流、电压的瞬时值表达式相量图u u、i i 即时对应!即时对应!u u、i i 同相!同相!u u、i i最大值或有效值之间最大值或有效值之间符合符合欧欧姆定律的数量关系。姆定律的数量关系。相量关系式UI第16页,共66页,编辑
10、于2022年,星期三(2)电阻元件上的功率关系 1)瞬时功率 p瞬时功率用小写瞬时功率用小写!则结论:结论:1.1.p随时间变化随时间变化uiptuip02.2.2.2.p p0;耗能元件,吸收电能,转换为热能第17页,共66页,编辑于2022年,星期三【例2-3】电路中只有电阻R=2,正弦电压u=10sin(314t-600)V,试完成(1)写出通过电阻的电流瞬时值表达式(2)电阻消耗的功率。2)平均功率 P(有功功率)公式:定义:瞬时功率在一个周期内的平均值,称为平均功率或有功功率。解:答:通过电阻的电流瞬时值表达式是5sin(314t-600),电阻消耗的功率是25W。第18页,共66页
11、,编辑于2022年,星期三3.电感元件1.电感器 电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝缘骨架或磁芯、铁芯上绕制成的一组串联的同轴线匝。LL带磁芯或铁芯的带磁芯或铁芯的电感器电感器2.电感量 电感量也称自感系数,是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。a 线圈匝数;b 绕制方式;c 有无铁芯或磁芯影响因影响因素素第19页,共66页,编辑于2022年,星期三 电感量用L表示,基本单位是H(亨利)特点特点 a 通直流,阻交流;b 通低频,阻高频 电感对交流电的这种阻碍作用称为电感抗,简称感电感对交流电的这种阻碍作用称为电感抗,简称感抗,或电抗。用抗,或电抗。用X XL L表示,单位是表示,单位是。
12、二、纯电感电路二、纯电感电路 电感上的电压电感上的电压u u和电流和电流i i是一个同频率的正弦量,并是一个同频率的正弦量,并且电流且电流i i在相位上比电压在相位上比电压u u滞后滞后90900 0。第20页,共66页,编辑于2022年,星期三IUuit 在纯电感电路中,电流的有效值与电压的有效值成正在纯电感电路中,电流的有效值与电压的有效值成正比,与感抗成反比比,与感抗成反比第21页,共66页,编辑于2022年,星期三uit2 2 电路的功率电路的功率说明:说明:(1 1)p0 p0,电感线圈吸取电能,并以磁能的方式储存,电感线圈吸取电能,并以磁能的方式储存起来起来 (2 2)p0 p0电
13、容放电电容放电;释放能量释放能量;p 0电容放电电容放电;释放电能释放电能;p 0第32页,共66页,编辑于2022年,星期三 2 2)平均功率)平均功率 P P电容元件不耗能,是一个储能元件电容元件不耗能,是一个储能元件 电感元件虽然不耗能,但它与电源之间的能量交换电感元件虽然不耗能,但它与电源之间的能量交换始终在进行始终在进行 3 3)无功功率)无功功率 Q Q单位是单位是var【例例2-52-5】将将C=38.5C=38.5F F的电容器接到的电容器接到U=220VU=220V的的工频电源上,求工频电源上,求X XC C,I I,Q QC C。解:第33页,共66页,编辑于2022年,星
14、期三答:答:X XC C为为82.7,I I为为2.66A,Q QC C为为585.25var。第34页,共66页,编辑于2022年,星期三第五节第五节 电阻与电感的串联电路电阻与电感的串联电路1、电阻、电感的串联电路电阻、电感元件串联的交流电路,即电阻、电感元件串联的交流电路,即RL串联串联电路如下图。在电路中的各元件通过同一电流电路如下图。在电路中的各元件通过同一电流i。设设:电压三角形第35页,共66页,编辑于2022年,星期三电压三角形总电压有效值:2、阻抗、阻抗三角形由上式得:由上式得:Z称为电路的阻抗,单位是称为电路的阻抗,单位是。第36页,共66页,编辑于2022年,星期三 电阻
15、、感抗、阻抗三者之间也符合一个直角电阻、感抗、阻抗三者之间也符合一个直角三角形的三边关系,称为阻抗三角形。三角形的三边关系,称为阻抗三角形。得:得:电流和总电压之间的电流和总电压之间的相位差相位差的大小取决于电的大小取决于电路的电阻路的电阻R R和感抗和感抗X XL L的大小,而与电压、电流的量的大小,而与电压、电流的量值无关。值无关。阻抗角:阻抗角:第37页,共66页,编辑于2022年,星期三3、功率、功率三角形(1)有功功率为:)有功功率为:cos为电路为电路功率因数功率因数,是交流电路运行状态的是交流电路运行状态的重要数据之一,大小由负载性质决定。重要数据之一,大小由负载性质决定。(2)
16、无功功率为:)无功功率为:第38页,共66页,编辑于2022年,星期三(3)视在功率)视在功率 S 总电压总电压U U和电流和电流I I的乘积叫做电路的视在功率。的乘积叫做电路的视在功率。即:即:VA(VA(伏安伏安)或或 KVA(KVA(千伏安千伏安)单位单位 视在功率用来表示电气设备(如发电机、变压器等)的容量。第39页,共66页,编辑于2022年,星期三功功率率三三角角形形可看成是电压三角形各边同乘以电流可看成是电压三角形各边同乘以电流I I得到。与得到。与阻抗三角形一样,功率三角形不画成相量,因阻抗三角形一样,功率三角形不画成相量,因S S,P P,Q Q都不是正弦量。都不是正弦量。二
17、、功率因数的提高电源设备的容量:电源设备的容量:它的输出功率:它的输出功率:coscos为电路的功率因数,是用电设备的一个重要参为电路的功率因数,是用电设备的一个重要参数。数。第40页,共66页,编辑于2022年,星期三1.提高功率因数的意义(1)充分利用电源设备的容量)充分利用电源设备的容量可以为同等容量供电系统的用户提供更多可以为同等容量供电系统的用户提供更多的有功功率,提高供电能力。的有功功率,提高供电能力。(2)减小输电线路上的能量损耗)减小输电线路上的能量损耗电流电流I I与功率因数成反比。为了减小电能损与功率因数成反比。为了减小电能损耗,改善供电系统质量,需提高耗,改善供电系统质量
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