高中数学必修二空间几何体的结构精选PPT.ppt

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1、高中数学必修二空高中数学必修二空间几何体的几何体的结构构第1页，此课件共45页哦天天坛金字塔金字塔第2页，此课件共45页哦天天坛金字塔金字塔第3页，此课件共45页哦一：空一：空间几何体几何体 如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状和大小形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做体抽象出来的空间图形就叫做空间几空间几何体。何体。第4页，此课件共45页哦观察察思考：如果根据思考：如果根据围成空成空间几何体面的特点，几何体面的特点，把它把它们分分为两两类，该如何划分？如何划分？第5页，此课件共45页哦（2）（5）（13）（9）（15）（

2、1）（10）（12）（6）两两类几几何何体体多多面面体体旋旋转体体第6页，此课件共45页哦我们把有若干个若干个平面多平面多边形形围成的几何体叫做成的几何体叫做多面体多面体.棱顶点面面图1我我们把由一个平面把由一个平面图形形绕它它所在所在平面内平面内的一条的一条定直定直线旋旋转所形成的所形成的封封闭几何体叫做几何体叫做旋旋转体体.轴图2二：多面体和旋二：多面体和旋转体体第7页，此课件共45页哦辨析多面体和旋辨析多面体和旋转体体旋转体多面体多面体多面体（1）（2）（3）（4）第8页，此课件共45页哦1、棱柱的、棱柱的结构特征构特征DABCEFFAEDBC底面底面侧棱侧棱侧侧面面顶点顶点棱柱中棱柱中

3、,两个互相平行的面叫棱柱两个互相平行的面叫棱柱的的底面底面(简称底称底),其余各面叫棱柱其余各面叫棱柱的的侧面面,相相邻侧面的公共面的公共边叫叫侧棱棱,侧面与底面的公共面与底面的公共顶点叫棱柱的点叫棱柱的顶点点。（1）棱柱的有关概念）棱柱的有关概念棱柱：一般地，有两个面棱柱：一般地，有两个面互相平行互相平行，其，其余各面都是余各面都是四四边形形，并且每相，并且每相邻两个四两个四边形的形的公共公共边都都互相平行互相平行的，由的，由这些面所些面所围成的多面体叫做棱柱。成的多面体叫做棱柱。第9页，此课件共45页哦观察下面的几何体，哪些是棱柱？如果是，察下面的几何体，哪些是棱柱？如果是，指出它的底面。

4、指出它的底面。第10页，此课件共45页哦三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、第11页，此课件共45页哦3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图)（1）用表示底面各顶点的字母表示棱柱用表示底面各顶点的字母表示

5、棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCD-A1B1C1D1。（。（2）用棱柱的对角线表示，如：棱柱）用棱柱的对角线表示，如：棱柱AC1第12页，此课件共45页哦思考思考1：有两个面互相平行，其余各面都是平行四有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形形的几何体是棱柱的几何体是棱柱吗？答：不一定是如答：不一定是如图所所示的几何体，不是棱柱示的几何体，不是棱柱（4）理解棱柱）理解棱柱第13页，此课件共45页哦思考思考2:一个一个长方体，在相互平行的方体，在相互平行的面中有几面中有几对能能够作作为棱柱的棱柱的底面？底面？第14页，此课件共45页哦 答：答：长方体有三方体有三对平行平行平面；平面；这三三对都可以作

6、都可以作为棱棱柱的底面柱的底面第15页，此课件共45页哦长方体按如方体按如图截去一角后所得的两部分截去一角后所得的两部分还是棱柱是棱柱吗？思考思考3:ADABDBCCGEHFFEGHC答案：都是棱柱；棱柱都是棱柱；棱柱AABGEDDCHF 和棱柱和棱柱BEGCFH第16页，此课件共45页哦2、棱、棱锥的的结构特征构特征定定义：有一个面是：有一个面是多多边形形,其余各面都是其余各面都是有一个有一个公共公共顶点的三角形点的三角形,由由这些面些面所所围成的几何体叫做成的几何体叫做棱棱锥。（1）相关概念）相关概念SABCD第17页，此课件共45页哦下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，

7、其余各面都是三角形的有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥立体图形一定是棱锥.思考思考明矾晶体明矾晶体第18页，此课件共45页哦顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 棱棱锥中中,这个多个多边形面叫做棱形面叫做棱锥的的底面或底底面或底,有公共有公共顶点的点的各个三角形面叫做棱各个三角形面叫做棱锥的的侧面面,各各侧面的公共面的公共顶点叫做棱点叫做棱锥的的顶点点,相相邻侧面的公共面的公共边叫做棱叫做棱锥的的侧棱。棱。SABCD用表示用表示顶点和底面各点和底面各顶点的字母表示点的字母表示,如如图所示的棱所示的棱锥表表示示为：“棱棱锥SABCD”（2）棱）棱锥的表示的表示第19页，此课件共

8、45页哦（3）棱）棱锥的分的分类 按底面多按底面多边形的形的边数，数，可以分可以分为三棱三棱锥、四、四棱棱锥、五棱、五棱锥、三棱三棱锥四棱四棱锥五棱五棱锥(4)、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是锥是正棱锥正棱锥.第20页，此课件共45页哦 用一个用一个平行平行于棱于棱锥底底面的平面面的平面去截棱去截棱锥,底面底面与截面之与截面之间的部分是棱的部分是棱台台.（1）相关概念）相关概念ABCDABCD3、棱台的、棱台的结构特征构特征第21页，此课件共45页哦C C1 1 B B1 1A

9、 A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面面侧棱棱顶点点原棱原棱锥的底面和截面分的底面和截面分别叫做棱台的叫做棱台的下底下底面和上底面面和上底面，棱台也有，棱台也有侧面、面、侧棱和棱和顶点。点。第22页，此课件共45页哦2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分截得的棱台，分别叫做别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1

10、1A A1 1D D1 14、用正棱锥截得的棱台叫作、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台正棱台。第23页，此课件共45页哦练习：下列几何体是不是棱台：下列几何体是不是棱台,为什么什么?(1)(2)不是棱台不是棱台不是棱台不是棱台结论：棱台的各：棱台的各侧棱的延棱的延长线交于一点交于一点,上底面和下底面上底面和下底面应该平行。平行。第24页，此课件共45页哦思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？相互转化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上

11、下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点第25页，此课件共45页哦四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 定义：以定义：以矩形矩形的一边所在直线为旋转轴，其的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆圆柱柱。（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂直不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。于轴的边都叫做圆柱的母线。（3）平行于轴的边旋转而成的）平行于轴的边旋转而成的曲面曲面 叫做圆柱的侧面。叫做圆柱的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。圆面叫做圆柱的底面。（1

12、）旋转轴叫做圆柱的轴。）旋转轴叫做圆柱的轴。ABAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线第26页，此课件共45页哦五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。直于轴的边都叫做圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。面叫做圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。圆面叫做圆锥的底面。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。）旋转轴叫做圆锥的轴。定义：以定义：以直角三角形直角三角形的一条的一条直角边直角边所在直所在直线为旋转轴

13、，其余两边旋转而成的面所围线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。成的旋转体叫做圆锥。S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线B第27页，此课件共45页哦六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。叫做圆台。第28页，此课件共45页哦OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线第29页，此课件共45页哦七、球七、球球心球心半径半径1、球的定、球的定义：以：以半半圆的的直径直径所在直所在直线为旋旋转轴，半半圆面旋面旋转一周形成的几何体叫

14、做球体，一周形成的几何体叫做球体，简称球。称球。（1）半）半圆的半径叫做球的半径。的半径叫做球的半径。（2）半）半圆的的圆心叫做球心叫做球心心。（3）半）半圆的直径叫做球的直径。的直径叫做球的直径。2、球的表示：用、球的表示：用表示球心的字母表示球心的字母表示，如表示，如球球OA0B第30页，此课件共45页哦球球球面球面:半圆弧旋转所成的曲面半圆弧旋转所成的曲面.轴轴其中半圆的圆心叫做球的其中半圆的圆心叫做球的球心球心，半圆，半圆的半径叫做球的的半径叫做球的半径半径，半圆的直径叫，半圆的直径叫做球的做球的直径直径。用一个平面去截球体得到的截面是用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？什么图形？

15、性质性质3：用一个平面去截球体得到：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。的截面是一个圆。想想一一想想？第31页，此课件共45页哦棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球（1 1）棱柱与圆柱统称为）棱柱与圆柱统称为柱体柱体。（2 2）棱锥与圆锥统称为）棱锥与圆锥统称为锥体锥体。旋转体旋转体（2 2）棱台与圆台统称为）棱台与圆台统称为台体台体。多面体多面体第32页，此课件共45页哦从平面到空间从平面到空间例例1如图，将直角梯形如图，将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线旋边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？成的？

16、ABCD第33页，此课件共45页哦1.1.2简单组合体的简单组合体的结构特征结构特征 第34页，此课件共45页哦 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、洗洁精、洗洁精、暖瓶等的主要几何结构特征是什么？暖瓶等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆台圆柱第35页，此课件共45页哦 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？

17、是什么？简单组合体简单组合体第36页，此课件共45页哦 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体简单组合体第37页，此课件共45页哦 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等台体和球体等简单几何体简单几何体外，还有大量的几何体是由简外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：（1）由简单几何体拼接而成，如左图所示八、简单组合体的结构特征八、简单组合体的结构特征（2

18、）是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示第38页，此课件共45页哦下列组合体是由哪些简单几何体组成的下列组合体是由哪些简单几何体组成的？（1）第39页，此课件共45页哦(2)第40页，此课件共45页哦（3）第41页，此课件共45页哦观察观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？第42页，此课件共45页哦例：例：说出下列出下列图形形绕虚虚线旋旋转一周一周,可可以形成怎以形成怎样的几何体的几何体?(1)(2)(3)(4)棱台棱台 圆锥球球圆柱柱第43页，此课件共45页哦旋转一周。旋转一周。矩形矩形直角三角形直角三角形半圆半圆直角梯形直角梯形圆柱圆柱圆锥圆锥球球圆台圆台第44页，此课件共45页哦答案：球、答案：球、圆柱、柱、圆台台.第45页，此课件共45页哦