简单递推数列精选文档.ppt

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1、简单递推数列本讲稿第一页，共四十六页【学习目标学习目标】了解递推公式是给出数列的一种方法，掌握几种简单的将了解递推公式是给出数列的一种方法，掌握几种简单的将递推数列问题转化化归为特殊数列递推数列问题转化化归为特殊数列(等差数列、等比数列等等差数列、等比数列等)的方法与途径，从而培养并提升学生的转化化归思的方法与途径，从而培养并提升学生的转化化归思想和能力想和能力 本讲稿第二页，共四十六页【基础检测基础检测】A A 本讲稿第三页，共四十六页本讲稿第四页，共四十六页【知识要点知识要点】1递推数列的概念递推数列的概念如如果果已已知知数数列列an的的第第1项项(或或前前k项项)，且且任任一一项项an与

2、与它它的的前前一一项项(或或前前若若干干项项)间间的的关关系系可可以以用用一一个个公公式式来来表表示示，则则这这个个公公式式就就叫叫做做这这个个数数列列的的 ；由由递递推推公公式式确确定定的的数数列列叫叫做做递递推推数列数列2已知数列的递推关系求通项已知数列的递推关系求通项一一般般有有三三种种途途径径：一一是是归归纳纳、猜猜想想，二二是是转转化化化化归归为为等等差差、等比数列；三是逐项迭代等比数列；三是逐项迭代递递推公式推公式本讲稿第五页，共四十六页本讲稿第六页，共四十六页【点评点评】若数列递推关系式是相邻两项之差为某特若数列递推关系式是相邻两项之差为某特殊数列殊数列(等差、等比数列等等差、等

3、比数列等)，则应用累加法求通项，则应用累加法求通项，若数列递推关系式是相邻两项之比为某特殊数列，则若数列递推关系式是相邻两项之比为某特殊数列，则应用累乘法求通项应用累乘法求通项 本讲稿第七页，共四十六页本讲稿第八页，共四十六页本讲稿第九页，共四十六页本讲稿第十页，共四十六页本讲稿第十一页，共四十六页本讲稿第十二页，共四十六页本讲稿第十三页，共四十六页本讲稿第十四页，共四十六页本讲稿第十五页，共四十六页本讲稿第十六页，共四十六页本讲稿第十七页，共四十六页本讲稿第十八页，共四十六页本讲稿第十九页，共四十六页本讲稿第二十页，共四十六页本讲稿第二十一页，共四十六页【点评点评】归纳猜想求数列通项公式是应

4、用归纳推理探究归纳猜想求数列通项公式是应用归纳推理探究数列的变化规律，由规律特征猜得其通项公式，然后由数列的变化规律，由规律特征猜得其通项公式，然后由数学归纳法证明其合理性数学归纳法证明其合理性本讲稿第二十二页，共四十六页本讲稿第二十三页，共四十六页本讲稿第二十四页，共四十六页本讲稿第二十五页，共四十六页本讲稿第二十六页，共四十六页【点评点评】本题主要考查等差数列，等比数列的定义，本题主要考查等差数列，等比数列的定义，通项公式和性质，考查转化化归思想和抽象概括能通项公式和性质，考查转化化归思想和抽象概括能力与运算求解能力力与运算求解能力本讲稿第二十七页，共四十六页本讲稿第二十八页，共四十六页本讲稿第二十九页，共四十六页本讲稿第三十页，共四十六页本讲稿第三十一页，共四十六页本讲稿第三十二页，共四十六页B 本讲稿第三十三页，共四十六页A 本讲稿第三十四页，共四十六页C 本讲稿第三十五页，共四十六页本讲稿第三十六页，共四十六页 本讲稿第三十七页，共四十六页本讲稿第三十八页，共四十六页本讲稿第三十九页，共四十六页本讲稿第四十页，共四十六页本讲稿第四十一页，共四十六页本讲稿第四十二页，共四十六页本讲稿第四十三页，共四十六页本讲稿第四十四页，共四十六页本讲稿第四十五页，共四十六页本讲稿第四十六页，共四十六页