第四节带电粒子在复合场中的运动精选文档.ppt

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1、第四节带电粒子在复合场中的运动本讲稿第一页，共四十八页本讲稿第二页，共四十八页一、复合场一、复合场1定义定义：复合场是指：复合场是指 、并存，并存，或其中某两种场并存，或分区域存在。或其中某两种场并存，或分区域存在。2三种场的比较三种场的比较电场电场磁场磁场重力场重力场mg 竖直向下竖直向下 无关无关 重力势能重力势能 qE qv vBsin 动能动能 相同相同相反相反无关无关电势能电势能本讲稿第三页，共四十八页3.带电粒子在复合场中运动的几种情况带电粒子在复合场中运动的几种情况(1)当带电粒子所受合力为零时，将处于当带电粒子所受合力为零时，将处于 或或 状态。状态。(2)当当 提供向心力，其

2、余各力的合力为零时，提供向心力，其余各力的合力为零时，带电粒子做匀速圆周运动。带电粒子做匀速圆周运动。(3)当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动。这类问题一般只能用能量关系来处理。变速曲线运动。这类问题一般只能用能量关系来处理。静止静止匀速直线运动匀速直线运动洛伦兹力洛伦兹力本讲稿第四页，共四十八页1一带电粒子以初速度一带电粒子以初速度v v0先后通过匀强电场先后通过匀强电场E和匀强磁场和匀强磁场B，如下图甲所示，电场和磁场对粒子做功为，如下图甲所示，电场和磁场对粒子做功为W1；若把电场；若把电场和磁场正交叠加后，如图乙所示，

3、粒子仍以和磁场正交叠加后，如图乙所示，粒子仍以v v0 的速度穿的速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2(不计重力的影响不计重力的影响)，则则()本讲稿第五页，共四十八页【解析】【解析】由于粒子仍以由于粒子仍以v v0 的速度穿过叠加场区，的速度穿过叠加场区，粒子不仅受电场力作用，还受到洛伦兹力作用，洛伦兹粒子不仅受电场力作用，还受到洛伦兹力作用，洛伦兹力方向与电场力方向相反，所以在甲区电场力做功多，力方向与电场力方向相反，所以在甲区电场力做功多，乙区做功少。乙区做功少。AW1W2BW1W2CW1W2 D无法比较无法比较【答案】【答案】C本讲稿第六页，共

4、四十八页二、带电粒子在复合场中运动的典型应用二、带电粒子在复合场中运动的典型应用带电粒子在复合场中运动的重要应用，包括速度选择器、带电粒子在复合场中运动的重要应用，包括速度选择器、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计等。回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计等。1速度选择器速度选择器(如下图所示如下图所示)(1)平行板中电场强度平行板中电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B互相互相 。这种装。这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是

5、 ，即，即v v 。垂直垂直qEqv vB本讲稿第七页，共四十八页2.回旋加速器回旋加速器(1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个两个D形的金属扁盒形的金属扁盒(如右图所示如右图所示)，其基本组成为：，其基本组成为：粒子源，粒子源，两个两个D形金属盒，形金属盒，匀强磁场，匀强磁场，高频电高频电源，源，粒子引出装置。粒子引出装置。(2)工作原理工作原理电场加速电场加速qUEk相同相同 本讲稿第八页，共四十八页物体的内能物体的内能 电能电能 正极正极 Bv vd 本讲稿第九页，共四十八页电场力电场力 洛伦兹力洛伦兹力 本讲稿第十页，共四

6、十八页5质谱仪质谱仪(1)用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离 的仪器。的仪器。同位素同位素(2)原理：如右图所示，离子源原理：如右图所示，离子源A产生质量为产生质量为m、电荷量为、电荷量为q的正离子的正离子(所受重力不计所受重力不计)。离子出来时速度很小。离子出来时速度很小(可忽略可忽略不计不计)，经过电压为，经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为的电场加速后进入磁感应强度为B的的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片的照相底片D上，测得它在上，测得它在D上的位置到入口处的距离上

7、的位置到入口处的距离为为L，本讲稿第十一页，共四十八页又因又因mL2，不同质量的同位素从不同处可得到分，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器。离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器。本讲稿第十二页，共四十八页磁场方向磁场方向 电势差电势差 本讲稿第十三页，共四十八页2.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都

8、得到加的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近。若离子源射出的离子电荷量为源置于盒的圆心附近。若离子源射出的离子电荷量为q，质量为质量为m，粒子最大回转半径，粒子最大回转半径Rm其运动轨迹如右图所示。其运动轨迹如右图所示。本讲稿第十四页，共四十八页求：求：(1)两个两个D形盒内有无电场？形盒内有无电场？(2)离子在离子在D形盒内做何种运动？形盒内做何种运动？(3)所加交流电频率是多大？所加交流电频率是多大？(4)离子离开加速器的速度为多大？最大动能为多少？离子离开加速器

9、的速度为多大？最大动能为多少？【解析】【解析】(1)扁盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作扁盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，所以盒内无电场。用，所以盒内无电场。(2)离子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变离子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大。大。(3)离子在电场中运动时间极短，因此高频交变电压频离子在电场中运动时间极短，因此高频交变电压频率要符合离子回旋频率。率要符合离子回旋频率。本讲稿第十五页，共四十八页本讲稿第十六页，共四十八页本讲稿第十七页，共四十八页带电粒子在复合场中运动的一般思路 1 带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般

10、思路(1)弄清复合场的组成。一般有磁场、电场的复合，磁场、重弄清复合场的组成。一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合。力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合。(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。力和磁场力的分析。(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。合。(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理。行处理。本讲稿第十八页，共四十八页(

11、5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。列方程求解。当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解。结合圆周运动规律求解。当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。恒定律求解。对于临界问题，注意挖掘隐含条件。对于临界问题，注意挖掘隐含条件。本讲稿第十九页，共四十八页2复合场中粒子重力是否考虑的三

12、种情况复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力。力。(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。规，也比较简单。(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析

13、与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力。分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力。本讲稿第二十页，共四十八页 (2010福建理综福建理综)如图所示的装置，左半部为速如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电

14、荷量为上。已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应的匀强电场和磁感应强度大小为强度大小为B0的匀强磁场，照相底片的匀强磁场，照相底片D与狭缝与狭缝S1、S2的连的连线平行且距离为线平行且距离为L，忽略重力的影响。，忽略重力的影响。(1)求从狭缝求从狭缝S2射出的离子速度射出的离子速度v v0 0的大小；的大小；本讲稿第二十一页，共四十八页(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v v0方向飞行的距方向飞行的距离为离为x，求出，求出x与离子质量与离子质

15、量m之间的关系式之间的关系式(用用E0、B0、E、q、m、L表示表示)。【解题切点】【解题切点】(1)速度选择器中粒子被选中的只能做匀速直线速度选择器中粒子被选中的只能做匀速直线运动。运动。(2)垂直电场方向进入匀强电场粒子做类平抛运动。垂直电场方向进入匀强电场粒子做类平抛运动。本讲稿第二十二页，共四十八页本讲稿第二十三页，共四十八页1如右图所示，水平放置的两块长直平行金属板如右图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距相距d0.10 m，a、b间的电场强度为间的电场强度为E5.0105 N/C，b板下方板下方整个空间存在着磁感应强度大小为整个空间存在着磁感应强度大小为B6.0 T、方向垂

16、直于纸面、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。今有一质量为向里的匀强磁场。今有一质量为m4.81025 kg、电荷量为、电荷量为q1.61018 C的带正电的粒子的带正电的粒子(不计重力不计重力)，从贴近，从贴近a板的左板的左端以端以v v01.0106 m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝缝P处穿过处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的板的Q处处(图中未画出图中未画出)。不计板。不计板a、b的厚度，求的厚度，求P、Q之间的距离之间的距离L。本讲稿第二十四页，共四十八页代入数据解得代入数据解得30粒子在磁场中做匀速圆

17、周运动，圆心为粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径，半径为为r，如下图所示，由几何关系得，如下图所示，由几何关系得本讲稿第二十五页，共四十八页【答案】5.8 cm本讲稿第二十六页，共四十八页1带电粒子在复合场中无约束情况下的运动带电粒子在复合场中无约束情况下的运动(1)磁场力、重力并存磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂曲线运若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂曲线运动，因动，因F洛洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。(2)电场力、

18、磁场力并存电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂曲线运若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂曲线运动，因动，因F洛洛不做功，可用动能定理求解问题。不做功，可用动能定理求解问题。本讲稿第二十七页，共四十八页(3)电场力、磁场力、重力并存电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动。若三力平衡，一定做匀速直线运动。若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动。若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动。若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的

19、曲线运动若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运动，因，因F洛洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题。不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题。2带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求功的特点，用

20、动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。出结果。本讲稿第二十八页，共四十八页 (2011海淀模拟海淀模拟)如右图所示，在水平地面上如右图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向，方向水平并垂直于纸面向里。一质量为里。一质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内的带正电微粒在此区域内沿竖直平面沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面垂直于磁场方向的平面)做速度大小为做速度大小为v v的匀的匀速圆周运动，重力加速度为速圆周运动，重力加速度为g

21、。3带电粒子在复合场中运动的临界值问题带电粒子在复合场中运动的临界值问题由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变，由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的往往出现临界问题，这时应以题目中的”最大最大”、”最最高高”、”至少至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。本讲稿第二十九页，共四十八页(1)求此区域内电场强度的大小和方向；求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒在场中运动到若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度

22、与水平方向的点时，速度与水平方向的夹角为夹角为60，如上图所示，且已知，如上图所示，且已知P点与水平地面间的距点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；水平地面间的距离；(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的来的 (方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。本讲稿第三十页，共四十八页【解题

23、切点】【解题切点】(1)当带电微粒在复合场中做匀速圆周运动时，当带电微粒在复合场中做匀速圆周运动时，重力和电场力平衡，由洛伦兹力提供向心力。重力和电场力平衡，由洛伦兹力提供向心力。(2)正确地画出运动轨迹，再由几何关系找出最高点到地面的距正确地画出运动轨迹，再由几何关系找出最高点到地面的距离与轨道半径离与轨道半径r的关系。的关系。(3)由于洛伦兹力不做功，下落过程中重力和电场力做功，微粒由于洛伦兹力不做功，下落过程中重力和电场力做功，微粒做曲线运动，故运用动能定理解答比较方便。做曲线运动，故运用动能定理解答比较方便。【解析】【解析】(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存由于带电微粒可以

24、在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，它表明带电微粒所的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，它表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方向竖直向上。设电场强度为方向竖直向上。设电场强度为E，本讲稿第三十一页，共四十八页本讲稿第三十二页，共四十八页本讲稿第三十三页，共四十八页2.如右图所示，在磁感应强度为如右图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的、长为线垂直且水平放置的、长为L的摆线，拴一质量为的摆线，拴一质量为m、带有、带有q电量的摆球，试求摆球通过最低

25、位置时绳上的拉力电量的摆球，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F。本讲稿第三十四页，共四十八页本讲稿第三十五页，共四十八页本讲稿第三十六页，共四十八页本讲稿第三十七页，共四十八页1(2011福州模拟福州模拟)如右图所示，如右图所示，a、b是一对平行金属板，是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为为B，方向垂直纸面向里，在，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点。从

26、两板左侧中点C处射入一束正离子处射入一束正离子(不计重力不计重力)，这些正，这些正离子都沿直线运动到右侧，从离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分为三束，则下列孔射出后分为三束，则下列判断正确的是判断正确的是()A这三束正离子的速度一定不相同这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的质量一定不相同这三束正离子的质量一定不相同C这三束正离子的电量一定不相同这三束正离子的电量一定不相同D这三束正离子的比荷一定不相同这三束正离子的比荷一定不相同本讲稿第三十八页，共四十八页【答案】【答案】D本讲稿第三十九页，共四十八页2.地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分地球大气层外部有一层复杂

27、的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场。假设某时刻在该空间中有一小区域存在如右图所示布有电场。假设某时刻在该空间中有一小区域存在如右图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里。此时一带电宇宙粒子恰以速度垂直纸面向里。此时一带电宇宙粒子恰以速度v v垂直于电场和磁垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是子的运动情况可能的是()A仍做直线运动仍做直线运动B立即向左下方偏转立即向左下方偏转C立即向右上方偏转立即向右上

28、方偏转D可能做匀速圆周运动可能做匀速圆周运动本讲稿第四十页，共四十八页【答案】【答案】ABC本讲稿第四十一页，共四十八页3.如右图所示，一个质量为如右图所示，一个质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强电的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做半径为场和匀强磁场中的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，那的匀速圆周运动，那么该液滴么该液滴()A一定带正电，且沿逆时针方向转动一定带正电，且沿逆时针方向转动B一定带负电，且沿顺时针方向转动一定带负电，且沿顺时针方向转动C一定带负电，绕行方向不明一定带负电，绕行方向不明D带什么电，绕行方向不确定带什么电，绕行方向不确定本讲稿第四十二页，共四十

29、八页【解析】【解析】做匀速圆周运动，故做匀速圆周运动，故qEmg，且竖直向上，则带，且竖直向上，则带负电，在圆周上任找一位置受力分析，根据左手定则，四负电，在圆周上任找一位置受力分析，根据左手定则，四指指向负粒子运动的相反方向，即其顺时针转动，选指指向负粒子运动的相反方向，即其顺时针转动，选B。【答案】【答案】B本讲稿第四十三页，共四十八页4.如右图所示，在长方形如右图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，区域内有正交的电磁场，abbc/2L，一带电粒子从，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从射入，恰沿直线从bc边的中点边的中点P射出，若撤

30、去磁场，则粒子从射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计重力不计)()A从从b点射出点射出B从从b、P间某点射出间某点射出C从从a点射出点射出D从从a、b间某点射出间某点射出本讲稿第四十四页，共四十八页【答案】【答案】C本讲稿第四十五页，共四十八页5.(2011大同模拟大同模拟)如右图所示，宽度为如右图所示，宽度为l0.8 m的某一区域存的某一区域存在相互垂直的匀强电场在相互垂直的匀强电场E与匀强磁场与匀强磁场B，其大小，其大小E2108 N/C，B10 T。一带正电荷的粒子以某一初速度由。一带正电荷的粒子以某一初速度由M点垂直电点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从场和磁场方向射入，沿直线运动，从N点离开；若只撤去磁场，点离开；若只撤去磁场，则粒子从则粒子从P点射出且速度方向发生了点射出且速度方向发生了45的偏转。求粒子的比荷的偏转。求粒子的比荷(不计粒子的重力不计粒子的重力)。本讲稿第四十六页，共四十八页【答案】【答案】2.5106 C/kg本讲稿第四十七页，共四十八页本讲稿第四十八页，共四十八页