第八章试验设计PPT讲稿.ppt

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1、第八章试验设计第1页，共44页，编辑于2022年，星期三第一节第一节 基础知识基础知识1、在科学研究过程中，广泛使用实验手段去探求和掌握研究对象的规律，工艺开发过程更是这样。2、面对大量的实验工作报，除了有关的专业知识和文献信息之外，还必须有一套科学的实验设计方法，才能花费尽量少的力气，获取最多的信息。3、经过设计的实验，效果大大提高，与不经过设计的实验相比，情况大不相同。4、优选法是指导我们用较少的试验次数寻找最优方案的科学方法。第2页，共44页，编辑于2022年，星期三l生产的新型保温材料质量与膨胀珍珠岩的焙烧温度有关，根据实验观察，温度范围大约是1300OC_1400OC之间，为保证质量

2、，需通过实验选择合适的加工温度。l某厂生产一种电镀件，质量一直不满意，需对影响产品质量的电镀液浓度、电流、温度、配比、时间等进行实验优化，确定较优的生产工艺条件。生产工艺条件的优选生产工艺条件的优选第3页，共44页，编辑于2022年，星期三第一节第一节 基础知识基础知识 优选法的分类 对分法 均分法 单因素 0.618法 分数法 优选法 单指标正交试验 多指标正交试验 水平不等正交试验 因素之间存在交互作用的正交试验 多因素第4页，共44页，编辑于2022年，星期三第一节第一节 基础知识基础知识正交试验的发展历史19261926 美国农业科研工作开始运用。第第2 2次世界大战中次世界大战中,英

3、国军火局战后战后,英国公布了这项技术。美国戴明教授引进日本。日本日本田口玄一在 50 年代,带头研究、简化,并大力推广。70 年代末,日本做出明显成绩的项目1 500 000个以上.1991年,美国 J.格林姆：“也也是是当当今今日日本本工工业业遥遥遥遥领领先先的的主主要原因要原因.”.”数学科学 技术 经济竞争力南开大学出版社 第5页，共44页，编辑于2022年，星期三第一节第一节 基础知识基础知识正交试验在中国70 年代,我国对日本的方法进一步加以改进,简化，并进行了推广.实践证明,正交试验设计是最受科技人员欢迎的几种方法之一最受科技人员欢迎的几种方法之一.用它安排各种科学试验,确实 简便

4、易学简便易学,效果显著效果显著 第6页，共44页，编辑于2022年，星期三第二节、单因素试验设计第二节、单因素试验设计 某厂在某电解工艺技术改进时，希望提高电解率，作了如下初步实验，结果是：电解温度（）657480 电解率（）94.3 98.9 81.5 其中，74效果最好，但是最佳温度是不是就在74？还有没有改进的余地？这就要在74附近安排实验。第一种方案是在70、71、72、73、75、76逐个进行实验，这样工作量太大，第二种方案是对这批数据进行分析，找出科学的设计方法。第7页，共44页，编辑于2022年，星期三 分析这三个数据，可以看出，y值中间高两边低，形成一条抛物线。可以用求出抛物线

5、方程，再求导数找出极大值的方法寻找最佳温度，抛物线方程式是：y=ax2+bx+c 有了这三组数据，就可以解出a、b、c三个数据，然后找出极大点，从而得到对应的温度是：70.5。再用这个温度作实验,电解率高达99.5,一次成功！第8页，共44页，编辑于2022年，星期三21 对分法对分法 对分法也叫平分法，适用条件：1、试验数据在ab内，2、目标函数为单调（连续或间断）,3、每作一次试验，根据结果可决定下次试验的方向。第9页，共44页，编辑于2022年，星期三21 对分法对分法试验方法：1、每次取所选试验范围的中点处做试验；2、每作一次试验后，根据结果可决定下次试验的方向。如下次试验在高处，就把

6、此次试验点以下的一半范围划去；反之，就把另一半范围划去。然后再剩下的一半范围内再作试验；3、每作一次试验，试验范围就缩小一半，重复地做下去，直到找出满意的试验点为止。第10页，共44页，编辑于2022年，星期三例题：已知某毛纺厂起染温度与产品色度成单调增长趋势，现为解决色染不匀问题，要优选起染温度，已知：原工艺中的起染温度为40，升温后的最高温度达100。解：1、确定试验温度范围为401002、第一试验点选7040100（70 ）根据试验确定温度仍可提高，2 即将4070 这一段划掉；第11页，共44页，编辑于2022年，星期三3、第二试验点选在70 100 的中点85 70100（85 ）根

7、据试验确定温度过高，应 2 降低，将85100划掉；4、第二试验点选在7085的中点77.5 （计算同上）此时色染深浅适度，里外均匀，反复验证均感满意。第12页，共44页，编辑于2022年，星期三22 均分法均分法适用条件：1、试验数据在 ab 内；2、对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况；试验方法：1、均匀排开试验点，2、在每一试验点上进行试验，并相互比较，以求得最优点的方法。如试验范围为Lba，试验间隔为N，则试验点n为L ba n1 1NN第13页，共44页，编辑于2022年，星期三23 0.618法法0.618 法又叫黄金分割法。在一般情况下，通过预实验或其它先验信息，确定了实验范

8、围(a，b)，且为单峰函数；可以用黄金分割法设计实验，安排实验点位置。黄金分割法作法：把第一个实验点X1安排在实验范围a，b的0.618处，第二个试验点X2安排在实验范围(a，b)的0.382处，即0.618处的对称点，以后的试验点小大（前一点）。第14页，共44页，编辑于2022年，星期三23 0.618法法0.618法试验点计算公式：X1 a 0.618（b a）X2 a b X1一般公式为：第一点小 0.618（大小）第二点小大（第一点）其余实验点小大（前一点）注意：这里“前一点”指的是经过实验而留下的好点。第15页，共44页，编辑于2022年，星期三例题：目前，合成乙苯主要采用乙烯与苯

9、烷基化的方法。为了因地制宜，对于没有石油乙烯的地区，我们开发了乙醇和苯在分子筛催化下一步合成乙苯的新工艺：筛选了多种组成的催化剂，其中效果较好的一种催化剂的最佳反应温度，就是用黄金分割法通过实验找出的。初步实验找出，反应温度范围在340420之间。在苯与乙醇的摩尔比为5：1，重量空速为11.25h-1的条件下,苯的转化率XB是:340 10.98%420 15,13%第16页，共44页，编辑于2022年，星期三23 0.618法法 第一个实验点位置是:340+(420-340)0.618=389.4 试验后390实验结果是:XB=16.5%。第二个实验点的位置是:420+340-390=370

10、 实验测得,370时,XB=15.4%。比较两个实验点的结果,因390的XB大于370的XB,删去340-370一段,在370到420范围内再优选。第三个实验点位置是:420+370-390=400 实验测得400下,XB=17.07%。第17页，共44页，编辑于2022年，星期三因400的XB大于390的XB,再删去370-390一段,在390-420范围内再优选。第四个实验点的位置是:420+390-400=410在410下测得XB=16.00%,已经小于400的结果。故此,实验的最佳温度确定为400。在此温度下进行反应,获得成功,通过了鉴定。第18页，共44页，编辑于2022年，星期三2

11、2 分数法分数法 分数试验法分数试验法为了介绍分数试验法,先介绍一个优选数列,历史上称为菲波那契数列Fn:Fn F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 11 2 3 5 8 13 21 34这个优选数列存在如下规律:Fn=Fn-1+Fn-2例如：F5=F4+F3=5+3=8，F6=F5+F4=8+5=13令Gn为12,23,35，58,813,1321,2134 数学上可以证明:当n无限增大时，Gn趋向0.618 第19页，共44页，编辑于2022年，星期三22 分数法分数法利用这个数列，建立起的分数实验数据如下表 实验次数 1 2 3 4 5 6等分实验范围分数Fn+1 2 3

12、 5 8 13 21第一实验点位置Fn/Fn+1 1/2 2/33/5 5/8 8/13 13/21第二实验点位置：第二试验点小大（第一点）其余实验点小大（前一点）例题：教材P275页第20页，共44页，编辑于2022年，星期三第三节、正交试验的基本方法第三节、正交试验的基本方法 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件 水平因素温度压力MPa加碱量kg符号Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)P1(5.0)P2(6.0)P3(7.0)M1(2.0)M2(2.5)M3(3.0)第21页，

13、共44页，编辑于2022年，星期三2727组组全组合方法T2T3P2m1m2m3T1P1P3如何安排试验？如何安排试验？第22页，共44页，编辑于2022年，星期三如何安排试验？如何安排试验？正交试验设计用正交正交试验设计用正交表表 L9（34）序号列号1234ABC123456789111222333123123123123231312123312231第23页，共44页，编辑于2022年，星期三正交试验概念正交试验概念正交试验设计是利用“正交表”进行科学地安排与分析多因素试验的方法。其主要优点是能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案，并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断

14、出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到比试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。第24页，共44页，编辑于2022年，星期三几个术语几个术语【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级 在正交试验中常用大写拉丁字母A、B、C表示因素，用阿拉伯数字1、2、3 表示水平，例如：A1表示A因素1水平。第25页，共44页，编辑于2022年，星期三电镀质量电镀质量电镀液浓度电镀液浓度A15%A120%A225%A3电流强度电流强度B1.5 B12 B22.

15、5 B3镀液温度镀液温度C40 C145 C350 C3指标指标因素因素水平水平第26页，共44页，编辑于2022年，星期三正交试验法的发展正交试验法的发展正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。利用规格化的表格正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。正交试验设计法最早由日本质量管量专家田口玄一提出,称为国际标准型正交试验法。认为：“一个工程技术人员若不掌握正交试验设计法,只能算半个工程师”。我国工业企业特别是化工、纺织、医药、电子、机械行业,正交试验设计法的应用也取得相当的成就,中国数学家张里千教授发明了中国型正交试验设计法。第27页，共44页，编辑于2022年，星期三正交表的

16、记号及含义正交表的记号及含义记号及含义记号及含义 正交表的列数正交表的列数（最多能安排的因素个数，（最多能安排的因素个数，包括交互作用、误差等）包括交互作用、误差等）正交表的行数正交表的行数（需要做的试验次数）（需要做的试验次数）正交表的代号正交表的代号各因素的水平数各因素的水平数（各因素的水平数相等）各因素的水平数相等）q第28页，共44页，编辑于2022年，星期三如如 表示表示 表示各因素的表示各因素的水平数水平数为为2，做做8次试验次试验，最多考虑，最多考虑7个个因素因素（含交互作用）的（含交互作用）的正正交表交表。第29页，共44页，编辑于2022年，星期三L4(23)正交试验表样列号

17、行号1231111212232124221第30页，共44页，编辑于2022年，星期三列号行号温度压力MPa速度m3/s1801.0 MPa1m3/s2802.0 MPa2m3/s3100 1.0 MPa2m3/s4100 2.0 MPa1m3/sL4(23)正交试验表样第31页，共44页，编辑于2022年，星期三常见正交表常见正交表各列水平均为2的常用正交表有：L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L20（219），L32（231）各列水平数均为3的常用正交表有：L9（34），L27（313）各列水平数均为4的常用正交表有：L16（45）第32页，共44页，编辑于2

18、022年，星期三选点均匀分散选点均匀分散小麦估产小麦估产,求亩产量求亩产量_全收全打全收全打?以点代面以点代面第33页，共44页，编辑于2022年，星期三如何比较两个小麦品种优劣如何比较两个小麦品种优劣A品种品种B品种品种土土地地肥肥脊脊第34页，共44页，编辑于2022年，星期三如何比较两个小麦品种优劣如何比较两个小麦品种优劣A品种品种B品种品种B品种品种A品种品种因素均衡搭配因素均衡搭配第35页，共44页，编辑于2022年，星期三均匀分散均匀分散均衡搭配均衡搭配整齐可比整齐可比正交性正交性第36页，共44页，编辑于2022年，星期三正交试验表的特点正交试验表的特点1、正交表中任意一列中，不

19、同的数字出现的次数相等表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀 分布的（每个因素的各水平出现的次数相同）均衡分散性2、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数 对时，所有可能的数对出现的次数相同。表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等 整齐可比性这是设计正交试验表的基本准则 第37页，共44页，编辑于2022年，星期三关于正交的直观印象关于正交的直观印象数据点分布是均匀的数据点分布是均匀的每一个面都有每一个面都有3 3个点个点每一条线都有每一条线都有1 1个点个点第38页，共44页，编辑于2022年，星期三正交试验设计的基本步骤正交试验设计的基本步骤2.选用合适

20、的正交表；4.组织实施试验；5.试验结果分析。3.按选定的正交表设计表头，确定试验方案；1.确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平；第39页，共44页，编辑于2022年，星期三40 C145 C3电镀液电镀液浓度浓度A15%A120%A225%A3电流电流强度强度B1.5 B12 B22.5 B3镀液镀液温度温度C50 C31234111112122231333421235223162312731328321393321第40页，共44页，编辑于2022年，星期三1浓度浓度A2电流电流B3温度温度C结果结果11 15%A11 1.5B11 40C1821 15%A12 2B22 45C2

21、931 15%A13 2.5 B33 50C3642 20%A21 1.5B12 45C2252 20%A22 2B23 50C3162 20%A23 2.5B31 40C1373 25%A31 1.5B13 50C3483 25%A32 2B21 40C1793 25%A33 2.5B32 45C2540 C145 C3电镀液电镀液浓度浓度A15%A120%A225%A3电流电流强度强度B1.5 B12 B22.5 B3镀液镀液温度温度C50 C3第41页，共44页，编辑于2022年，星期三1浓浓度度A2电电流流B3温温度度C结结果果1 1 A11 B11 C182 1 A12 B22 C2

22、93 1 A13 B33 C364 2 A21 B12 C225 2 A22 B23 C316 2 A23 B31 C137 3 A31 B13 C348 3 A32 B21 C179 3 A33 B32 C254、分析、分析1）对某因素，同一水平结果求和）对某因素，同一水平结果求和确定最佳生产条件确定最佳生产条件A23616B141714C181611分析结果：分析结果：浓度浓度AA115%电流电流BB22温度温度CC140第42页，共44页，编辑于2022年，星期三1浓浓度度A2电电流流B3温温度度C结结果果1 1 A11 B11 C182 1 A12 B22 C293 1 A13 B33

23、 C364 2 A21 B12 C225 2 A22 B23 C316 2 A23 B31 C137 3 A31 B13 C348 3 A32 B21 C179 3 A33 B32 C254、分析、分析2）求各因素极差）求各因素极差R排主次因素排主次因素RA23-6=17RB17-14=3RC18-11=7浓度浓度浓度浓度A A温度温度温度温度C C电流电流B主主 次次 第43页，共44页，编辑于2022年，星期三1浓浓度度A2电电流流B3温温度度C结结果果1 1 A11 B11 C182 1 A12 B22 C293 1 A13 B33 C364 2 A21 B12 C225 2 A22 B23 C316 2 A23 B31 C137 3 A31 B13 C348 3 A32 B21 C179 3 A33 B32 C254、分析、分析3）趋势分析）趋势分析确定改进方向确定改进方向浓度浓度电流电流温度温度15%20%25%1.5 2 2.540 45 50第44页，共44页，编辑于2022年，星期三