高三文科数学第二轮《立体几何》专题.doc

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1、 考点一：柱、锥、台、球的概念 基础梳理-一、柱、锥、台、球的结构特征几何体几何特征图形多面体棱柱有两个面_，其余各面都是_，并且每相邻两个四边形的公共边都_棱锥有一个面是多边形，其余各面都是_的三角形 棱台用一个_棱锥底面的平面去截棱锥，_之间的部分，叫做棱台圆柱以_的一边所在的直线为_，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱圆锥以_所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥圆台用一个_圆锥底面的平面去截圆锥，_之间的部分，叫做圆台球以半圆的_所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体整合训练1(1)充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴轴旋转而成，这个

2、图形是()(2)在棱柱中，以下判断正确的是()A只有两个面平行 B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行考点二：三视图考纲点击1会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式2会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)基础梳理-三视图 1空间几何体的三视图包括_、_和_ 2在三视图中，正(主)侧(左)一样_，正(主)俯一样_，侧(左)俯一样_整合训练2(2010年北京卷)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为(

3、) 考点三：多面体与旋转体的表面积与体积的计算考纲点击：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式基础梳理-表面积公式1多面体的表面积多面体的表面积为各个面的_2旋转体的表面积(1)圆柱的表面积S_； (2)圆锥的表面积S_；(3)圆台的表面积S(r2r2rLrL)；(4)球的表面积S_.四、体积公式1柱体的体积V_； 2锥体的体积V_；3台体的体积V_； 4球的体积V_.整合训练3(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此几何体的体积是() 高分突破突破点：空间几何体的三视图、表面积、体积问题跟踪训练1.（10陕西文8）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体

4、的体积是 A2B1CD2.（11辽宁文8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面是A4 B C2 D 几何体的表面积与体积例二：(2009年辽宁卷)正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为() A11 B12 C21 D32跟踪训练1.（11湖北文7）设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是A比大约多一半 B比大约多两倍半突破点三：球、球与空间几何体的接、切等问题 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且六棱柱的高为，底

5、面周长为3，那么这个球的体积为_跟踪训练1.（11辽宁文10）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥S-ABC的体积为A B C D第二讲点、直线、平面之间的位置关系考点整合 考点一：四个公理的应用考纲点击1理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理 公理1公理2公理3公理4 定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补2以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理基础梳理一、四个公理 1公理1如果一条直线上_在一个平面内，那么这条直线在此平

6、面内，此公理可以用来判断直线是否在平面内 2公理2_的三个点，有且只有一个平面 3公理3如果两个不重合的平面有_公共点，那么这两个平面有且只有一条_的公共直线 4公理4平行于同一条直线的两条直线_整合训练1给出下列命题，正确命题的个数是() 梯形的四个顶点在同一平面内；有三个公共点的两个平面必重合；三条平行直线必共面；每两条都相交且交点不相同的四条直线一定共面 A1个B2个 C3个 D4个考点二：直线与平面的位置关系考纲点击1理解以下判定定理： 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行 2理解以下性质

7、定理，并能够证明 如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行 垂直于同一个平面的两条直线平行能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题基础梳理：二、直线与平面的位置关系条件结论线面平行判定定理ab，_，_.a性质定理a，_，_.ab线面垂直判定定理m ，n ，mnO，am，an._性质定理a，b_整合训练2(1)判断对错： ，a a () ，a，b ab () ，a a () 夹在平行平面间的平行线段相等 () 垂直于同一条直线的两条直线平行 () a则a上任一点到的距离相等 () 若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a与c平

8、行或异面() 一条直线与平面平行，则它与平面内的无数条直线平行 () ，则上任一点到的距离相等 () 上有不共线的三点到的距离相等，则 ()考点三：平面与平面的位置关系问题考纲点击1如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直 2如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直 3如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线互相平行 4如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直基础梳理三、平面与平面的位置关系条件结论面面平行判定定理a ，b ，abO， _，_.性质定理，a，b_面面重直判定定理a ，_.性质定理，m.a ，am

9、_.整合训练3平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a ，aC存在两条平行直线a，b，a ，b ，a，bD存在两条异面直线a，b，a ，b ，a，b高分突破突破点1：线线、线面的位置关系 例一：正三棱柱A1B1C1ABC中，点D是BC的中点，BC BB1.设B1DBC1F. (1)求证：A1C平面AB1D；(2)求证：BC1平面AB1D.跟踪训练1.(11江苏16)如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD2.(11天津文17)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点， 平面， 为中点（）证明：/平面；（）证明：平面；突破点2：面面平行与垂直的证明问题跟踪训练1如右图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1ABa，F、F1分别是AC、A1C1的中点 求证：(1)平面AB1F1平面C1BF； (2)平面AB1F1平面ACC1A1.