二次函数的应用函数模型优秀课件.ppt

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1、二次函数的应用函数模型第1页，本讲稿共7页 一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器测量一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器测量到小球滚动的距离到小球滚动的距离s(m)s(m)与时间与时间t(s)t(s)的相关数据如下表：的相关数据如下表：18832距离距离sm时间时间ts12234用用t t表示表示s s的函数关系式为的函数关系式为_._.怎样确定怎样确定s s与与t t之间的之间的函数关系呢？函数关系呢？这节课我们就学习用这节课我们就学习用数据模拟函数。数据模拟函数。第2页，本讲稿共7页21.4.421.4.4二次函数的应用（用数据模拟函数）二次函数的应用（用数据模拟函数）

2、第3页，本讲稿共7页 请同学们自学课本第请同学们自学课本第3939至至4141页的例页的例4 4，学会运用数据模拟二次函数从而解决实际学会运用数据模拟二次函数从而解决实际问题，并尝试归纳其一般步骤。问题，并尝试归纳其一般步骤。第4页，本讲稿共7页 行驶中的汽车，在制动后由于汽车具有惯性，还要继续向前滑行一行驶中的汽车，在制动后由于汽车具有惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为段距离才能停止，这段距离称为“制动距离制动距离”。为了测定某型号汽车的。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测的数据如下表：制动性能，对其进行了测试，测的数据如下表：5.51.00.33.62.1制

3、动距离制动距离m制动时车速制动时车速kmh-1001020304050 现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为为46.5m,46.5m,则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（最高限速为则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（最高限速为110kmh110kmh）行驶导致了交通事故？）行驶导致了交通事故？第5页，本讲稿共7页1.1.汽车刹车后还会继续向前滑行一段距离，这段距离成为刹车距离。刹车距离汽车刹车后还会继续向前滑行一段距离，这段距离成为刹车距离。刹车距离y(m)y(m)和刹车时时速和刹车时时速x(km/h)x

4、(km/h)有以下关系式：有以下关系式：y=axy=ax2 2+bx+bx（a,ba,b为常数且为常数且a0a0）.对某辆车测试如下：当车速为对某辆车测试如下：当车速为100km/h100km/h时，刹车距离时，刹车距离y y为为21km21km，当车速为，当车速为150km/h150km/h时，刹车距离时，刹车距离y y为为46.5km.46.5km.该车在限速该车在限速120km/h120km/h的高速公路上行驶时出的高速公路上行驶时出了事故时测得它的刹车距离为了事故时测得它的刹车距离为40.6m40.6m，问该车是否超速？，问该车是否超速？第6页，本讲稿共7页2.2.心心理理学学家家发发

5、现现，学学生生对对概概念念的的接接受受能能力力y y 与与提提出出概概念所用的时间念所用的时间x x（分）之间满足函数关系：（分）之间满足函数关系：y=y=-0.1x-0.1x2 2+2.6x+43(0 x30)+2.6x+43(0 x30)y y值值越越大大，表表示示接接受受能力越强。能力越强。（1 1）第）第1010分分 时，学生的接受能力是多少？时，学生的接受能力是多少？（2 2）第几分钟时，学生的接受能力最强？）第几分钟时，学生的接受能力最强？（3 3）x x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x x在什么范围内在什么范围内,学生的接受能力逐步降

6、低？学生的接受能力逐步降低？（3 3）当当0 x130 x13时，函数值时，函数值y y随随x x的增大而增大，这表示学生的接受能力逐步增强。的增大而增大，这表示学生的接受能力逐步增强。当当13x3013x30时，函数值时，函数值y y随随x x的增大而减小，这表示学生的接受能力逐步减弱。的增大而减小，这表示学生的接受能力逐步减弱。解解:（1）令）令X10，则，则y=-0.1102+2.610+43=59（2 2）y=-0.1xy=-0.1x2 2+2.6x+43(0 x13)+2.6x+43(0 x13)x=13x=13对称轴为直线对称轴为直线x=13x=13 当当x=13x=13时，函数时，函数y y有最大值，表示学生的接受能力最强。有最大值，表示学生的接受能力最强。第7页，本讲稿共7页