物理实验的目的要求精品文稿.ppt

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1、物理实验的目的要求第1页，本讲稿共72页1.1.绪论绪论1 1 物理实验的目的要求2.绪论绪论2：测量不确定度及数据处理实验中心网站：http:/ 第2页，本讲稿共72页绪绪 论论 一、物理实验课的目的及任务。一、物理实验课的目的及任务。二、物理实验课的三个教学环节及基二、物理实验课的三个教学环节及基本要求本要求 。1.1.预习预习 2.2.实验实验 3.3.实验报告实验报告 三、课程设置。三、课程设置。四、成绩考核办法。四、成绩考核办法。第3页，本讲稿共72页一、物理实验课的目的及任务一、物理实验课的目的及任务 1 1通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学通过对实验现象的观察、分析和

2、对物理量的测量，学习物理知识，加深对物理学原理的理解。习物理知识，加深对物理学原理的理解。2 2培培养养和和提提高高学学生生的的科科学学实实验验能能力力，其其中中包包括括：能能够够自自行行阅阅读读实实验验教教材材，做做好好实实验验前前的的准准备备；能能够够借借助助教教材材与与说说明明书书，正正确确使使用用常常用用仪仪器器；能能够够运运用用物物理理学学原原理理对对实实验验现现象象进进行行初初步步分分析析判判断断；能能够够正正确确记记录录和和处处理理实实验验数数据据，绘绘制制曲曲线线，说说明明实实验验结结果果，撰撰写写合合格格的的实实验验报报告；能够完成简单的设计性实验。告；能够完成简单的设计性实

3、验。3 3培培养养提提高高学学生生的的科科学学实实验验素素养养，要要求求学学生生具具有有理理论论联联系系实实际际和和实实事事求求是是的的科科学学作作风风，严严肃肃认认真真的的工工作作态态度度，主主动动研研究究的探索精神和遵守纪律，爱护公物的优良品德。的探索精神和遵守纪律，爱护公物的优良品德。第4页，本讲稿共72页二、物理实验三个教学环节及基本要求二、物理实验三个教学环节及基本要求三个教学环节三个教学环节:1.1.上课前预习。上课前预习。2.2.课堂实验。课堂实验。3.3.课后实验报告。课后实验报告。第5页，本讲稿共72页2.12.1 上课前预习上课前预习 1.1.实验前阅读实验教材，了解实验目

4、的，原理、内容。实验前阅读实验教材，了解实验目的，原理、内容。2.2.明明白白要要测测什什么么量量、使使用用什什么么方方法法、什什么么仪仪器器、主主要要操操作作要要点及注意事项等。点及注意事项等。3.3.阅阅读读教教材材后后写写好好实实验验报报告告的的实实验验目目的的、实实验验原原理理及及内内容容、实实验验仪仪器器、主主要要操操作作步步骤骤等等栏栏目目。（实实验验报报告告纸纸的的第第1 1的全部和第的全部和第2 2页的上半部分内容）页的上半部分内容）4.4.在实验数据记录纸上画好实验数据记录表格。在实验数据记录纸上画好实验数据记录表格。5.5.预预习习不不合合格格者者不不允允许许做做实实验验。

5、（没没有有内内容容3 3和和4 4应应认认定定为为没有预习）没有预习）6.6.学学生生实实验验时时必必须须携携带带已已写写好好的的预预习习材材料料及及直直尺尺、坐坐标标纸纸、计算器等实验数据处理工具。计算器等实验数据处理工具。7.报报告告上上写写明明班班号号及及专专业业、学学号号、姓姓名名、周周、星星期期几几及及上上下午、方便的话写上电话。下午、方便的话写上电话。第6页，本讲稿共72页2.12.1 上课前预习上课前预习 预习完成的实验报告内容：预习完成的实验报告内容：实验名称实验名称:表示做什么实验。表示做什么实验。实实验验目目的的:说说明明为为什什么么做做这这个个实实验验，做做该该实实验验达

6、达到到什什么么目的。目的。实实验验原原理理和和内内容容:阐阐明明实实验验的的理理论论依依据据，本本实实验验要要测测什什么么量量，写写出出待待测测量量计计算算公公式式的的简简要要推推导导过过程程，画画出出有有关关的的电路图、光路图、或实验装置示意图等。电路图、光路图、或实验装置示意图等。2020 实验仪器实验仪器:列出主要实验仪器的名称、型号、规格等。列出主要实验仪器的名称、型号、规格等。主主要要操操作作步步骤骤:扼扼要要地地说说明明实实验验的的关关键键步步骤骤及及主主要要注注意意事事项项。1010第7页，本讲稿共72页2.12.1 上课前预习上课前预习 班班号号：实实验验报报告告的的发发放放按

7、按班班号号进进行行，请请务务必必在在报报告告上上准准确确写写明明班班号号。不不清清楚楚自自己己班班号号的的学学生生请请务务必必写写清清楚楚自自己己的的专专业业和和电电话话，以以便便于于老老师师在在分分发发实实验验报报告告时时方方便便或或无无奈奈时与你联系。时与你联系。学学号号：登登记记成成绩绩使使用用的的是是学学号号。学学号号错错误误将将不不能能登登记记成成绩绩。姓姓名名作作为为学学号号错错误误时时的的参参考考数数据据，如如果果学学号号错错误误，我我们们将将根根据据姓姓名名查查找找学学生生，如如果果重重名名找找出出老老师师自自认认为为最最接接近的学号。近的学号。周周、星星期期几几及及上上下下午

8、午：便便于于该该实实验验报报告告的的老老师师登登记记成成绩。绩。电话：当老师在发现问题时与你联系。电话：当老师在发现问题时与你联系。第8页，本讲稿共72页2.12.1 上课前预习上课前预习 为了减少运行环节的错误，请使用正楷字，工整为了减少运行环节的错误，请使用正楷字，工整地注明班好和学号。地注明班好和学号。物理实验报告的递交在第二基础实验楼物理实验报告的递交在第二基础实验楼A座座3楼大楼大厅的信箱中，请注意实验名称和实验时间。厅的信箱中，请注意实验名称和实验时间。物理实验报告的发送在第二基础实验楼物理实验报告的发送在第二基础实验楼A座座4楼大厅楼大厅的信箱中，请注意每周务必取一次。以免报告箱

9、塞满后的信箱中，请注意每周务必取一次。以免报告箱塞满后导致报告丢失。导致报告丢失。第9页，本讲稿共72页2.2 2.2 课堂实验课堂实验 1.1.本本学学期期老老师师一一般般先先作作简简要要讲讲解解，分分析析实实验验的的难难点点及及操操作作中中的的注注意意事事项项。下下学学期期要要求求学学生生在在充充分分预预习习的的基基础础上上基本独立的完成实验。基本独立的完成实验。2.2.在在实实验验中中遇遇到到自自己己无无法法解解决决的的问问题题时时，应应随随时时与与教教师师讨讨论论，向向老老师师请请教教 。损损坏坏仪仪器器应应根根据据具具体体情情况况，按一定比例赔赏。按一定比例赔赏。3.3.将将测测得得

10、的的实实验验数数据据用用钢钢笔笔或或圆圆珠珠笔笔填填写写在在数数据据记记录录表表格中，记录时要特别注意所记数据的有效位数。格中，记录时要特别注意所记数据的有效位数。2020 第10页，本讲稿共72页2.2 2.2 课堂实验课堂实验 4.4.记记录录完完毕毕保保持持仪仪器器测测量量状状态态，自自己己先先根根据据实实验验原原理理核核对对测测量量数数据据是是否否合合理理，若若时时间间允允许许，可可对对数数据据进进行行计计算算、处处理理。发发现现不不合合理理数数据据，可可重重新新进进行行测测量量，若若确确认认数数据据无无误误，且且时时间间已已超超过过规规定定课课时时的的2/32/3，可可将将数数据据交

11、交老老师师签签字字。若若老老师签字时发现数据或测量结果不正确时，可要求学生重做。师签字时发现数据或测量结果不正确时，可要求学生重做。5.5.实实验验数数据据涂涂改改算算作作作作弊弊处处理理，成成绩绩记记为为0 0分分。实实验验过过程程中中因因错错误误而而作作的的修修改改，需需要要老老师师签签字字，这这种种情情况况不不酸酸涂涂改。改。6.6.实实验验完完毕毕，整整理理好好实实验验仪仪器器，最最后后完完成成实实验验的的学学生生应该打扫卫生。应该打扫卫生。第11页，本讲稿共72页2.3 2.3 课后实验报告课后实验报告 预预习习完完成成的的部部分分有有：实实验验名名称称、实实验验目目的的、实实验验原

12、原理理和和内内容容、实验仪器、主要操作步骤。实验仪器、主要操作步骤。课后报告的内容有：课后报告的内容有：1.1.实实验验数数据据记记录录：实实验验中中测测得得的的数数据据要要用用表表格格形形式式列列出出，正正确表示有效位数和单位。确表示有效位数和单位。2.2.数数据据处处理理：包包括括计计算算平平均均值值，计计算算不不确确定定度度，作作图图，2020写写出出最最后后的的测测量量结结果果1010等等(实实验验报报告告第第2 2、3 3页页，本本期期实实验验重重点点考考察的内容察的内容)。3.3.结结果果分分析析：包包括括对对测测量量结结果果的的总总结结评评价价，对对难难于于定定量量计计算算的的误

13、误差差因因素素的的定定性性分分析析。应应结结合合自自己己的的实实验验数数据据具具体体分分析析，指指出出主主要要的的误误差差因因素素。还还可可包包括括对对实实验验的的看看法法、见见解解、需需同同老老师师讨讨论论的问题或完成老师布置的思考题。的问题或完成老师布置的思考题。10 10 4.4.创新。创新。1010第12页，本讲稿共72页三、课程设置三、课程设置 大学物理实验一般是必修课。大学物理实验一般是必修课。大学物理实验分两学期开出。大学物理实验分两学期开出。本本学学期期为为基基础础实实验验，学学生生只只能能选选择择实实验验时时间间，必必须完成规定的实验内容。须完成规定的实验内容。下下学学期期实

14、实验验课课分分为为一一般般实实验验、独独立立完完成成实实验验及及综综合合设设计计实实验验3 3个个层层次次，共共几几十十个个实实验验题题目目。学学生生可可根根据据自自己己的的专专业业方方向向，学学分分要要求求及及特特长长爱爱好好选选择择实实验验层层次次，实实验验题题目目及及实实验个数。验个数。第13页，本讲稿共72页三、课程设置三、课程设置 一般实验一般实验的要求与难度大体与本期实验相同。的要求与难度大体与本期实验相同。独独立立完完成成实实验验要要求求学学生生在在掌掌握握实实验验原原理理的的基基础础上上独独立立完完成成实实验验，老老师师不不再再对对实实验验作作普普遍遍讲讲解解，但但随随时时答答

15、疑疑解解惑惑，鼓鼓励励学生独立思维，提出问题，有所创新。学生独立思维，提出问题，有所创新。综综合合设设计计实实验验针针对对对对实实验验感感兴兴趣趣，实实验验基基础础较较好好，愿愿意意花花较较多多时时间间预预习习有有关关内内容容或或在在某某些些方方面面有有特特长长的的学学生生开开出出。综综合合设设计计实实验验的的难难度度大大于于其其它它实实验验，安安排排在在一一整整个个下下午午的的时时间间内内完完成成，要要求求学学生生在在实实验验完完成成后后写写出出一一份份比比较较详详细细完完整整的的实实验验报报告告。学学生生可可根根据据自自己己的的知知识识结结构构、兴兴趣趣及及预预习习情情况况决决定定是是否否

16、选选择择综综合合设设计计实实验验。要要尽尽量量避避免免盲盲目目选选择择，选选择择后后又又难难以完成的情况出现。以完成的情况出现。第14页，本讲稿共72页四、成绩考核办法四、成绩考核办法 1 1所有所有实验的平均分实验的平均分即为该学期的成绩，不再另行考即为该学期的成绩，不再另行考试。试。2 2实实验验成成绩绩按按预预习习、实实验验操操作作、实实验验报报告告三三个个环环节节综综合考虑。合考虑。3 3实实验验报报告告必必须须在在完完成成实实验验的的下下一一周周星星期期一一之之前前（包包含含星期一）星期一）内递交，未按时交的成绩按内递交，未按时交的成绩按80%80%计算。计算。4 4学学生生上上课课

17、前前应应先先向向老老师师提提交交预预习习材材料料供供检检查查，登登记记。没没按按要要求求写写好好预预习习材材料料者者，取取消消本本次次实实验验资资格格，成成绩绩按按0 0分分记记。上上课课没没带带讲讲义义或或直直尺尺、坐坐标标纸纸、计计算算器器等等工工具者，可酌情扣除具者，可酌情扣除5 51515分。分。第15页，本讲稿共72页四、成绩考核办法四、成绩考核办法 5 5学学生生实实验验应应按按时时。迟迟到到者者每每迟迟到到一一分分钟钟成成绩绩扣扣一一分分，迟到迟到1515分钟以上者，取消本次实验资格，成绩按分钟以上者，取消本次实验资格，成绩按0 0分计分计。6 6学学生生一一次次实实验验应应在在

18、规规定定时时间间内内完完成成规规定定内内容容，由由于于预预习习不不好好及及操操作作失失误误导导致致不不能能在在规规定定时时间间内内完完成成规规定定内内容容者者，教教师师按按已已完完成成内内容容评评分分。同同学学们们每每次次实实验验前前一一定定要要认认真真预预习习，做做到到心心中中有有数数，实实验验中中遇遇到到问问题题要要多多想想多多问问，才才能保证实验顺利进行。能保证实验顺利进行。7 7学学生生不不按按要要求求操操作作造造成成实实验验仪仪器器损损坏坏者者，除除按按学学校校规定赔偿外，还可视规定赔偿外，还可视情况扣除操作分，直至不及格情况扣除操作分，直至不及格。第16页，本讲稿共72页四、成绩考

19、核办法四、成绩考核办法 8 8实实验验操操作作及及报报告告必必须须实实事事求求是是，实实验验中中编编造造数数据据、抄抄袭袭其其它它同同学学的的原原始始数数据据或或报报告告中中涂涂改改原原始始数数据据者者，成成绩绩按按0 0分分记记；抄抄写写其其它它同同学学的的实实验验报报告告，两两份份报报告告同同时时作作0 0分分记。情节严重者取消本期实验资格记。情节严重者取消本期实验资格。9 9已预约实验但缺席未做实验者，该次成绩按已预约实验但缺席未做实验者，该次成绩按0 0分计分计。1010实实验验成成绩绩0 0分分及及不不及及格格者者，在在实实验验室室有有空空位位并并取取得得老老师师同同意意的的情情况况

20、下下，允允许许有有一一次次重重做做机机会会，在在实实验验报报告告首首页页上上注注明明原原预预约约实实验验的的时时间间及及重重做做实实验验的的时时间间。重重做做实实验验者者只只按按80%80%计算。计算。第17页，本讲稿共72页四、成绩考四、成绩考核办法核办法 1111由由于于难难免免要要出出错错，请请保保存存实实验验报报告告到到成成绩绩登登记记到到教教务务处处时，以备错误时核对成绩时用。时，以备错误时核对成绩时用。12.12.成成绩绩的的上上报报教教务务处处在在学学期期末末，成成绩绩的的登登记记一一般般在在实实验验完完毕毕3 3周周之之内内，请请学学生生注注意意随随时时关关注注自自己己的的网网

21、上上实实验验成成绩绩。请请在在2020周周左左右右时时发发现现成成绩绩有有问问题题的的学学生生，携携带带实验报告到实验报告到“第第2 2基础实验楼基础实验楼A A座座323323解决解决”。13.13.办办公公室室电电话话：8599027385990273，单单个个实实验验成成绩绩错错误误与与办办公公室室联联系系，登登记记到到教教务务处处的的成成绩绩错错误误与与系系统统管管理理员员联联系系1370808045513708080455，对对实实验验中中心心的的意意见见和和建建议议与与实实验验室室主主任任联联系系，对对具具体体的的实实验验的的建建议议和和意意见见请请与与汪汪老老师师、陈陈老老师师和

22、和邹邹老老师师三三位组长联系。位组长联系。第18页，本讲稿共72页测量不确定度及数据处理测量不确定度及数据处理 第一节：测量与误差第一节：测量与误差第二节：有效数字及其运算法则第二节：有效数字及其运算法则 第三节：不确定度与测量结果的评定第三节：不确定度与测量结果的评定 第四节：常用的数据处理方法第四节：常用的数据处理方法 第19页，本讲稿共72页引言引言 依据误差理论对实验数据进行处理，是一切实验中不可缺依据误差理论对实验数据进行处理，是一切实验中不可缺少的基本内容，与实验操作是不可分割的两部分。少的基本内容，与实验操作是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科，随着科技事业的发展，误差理

23、论是一门独立的学科，随着科技事业的发展，近年来误差理论的基本概念和处理方法也有很大发展。近年来误差理论的基本概念和处理方法也有很大发展。误差理论以概率论和数理统计为其数学基础，研究误差误差理论以概率论和数理统计为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。性质、规律及如何消除误差。实验中的误差分析，其目的是对测量结果做出评定，最大实验中的误差分析，其目的是对测量结果做出评定，最大限度地减少测量误差，或指出减少测量误差的方向，提高测量限度地减少测量误差，或指出减少测量误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。结果的可信赖程度。对低年级学生，这部分内容难度较大，本章仅限于介绍对低年级学生，这部分内容

24、难度较大，本章仅限于介绍误差分析的初步知识，着重几个重要概念及最简单情况下的误差分析的初步知识，着重几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证。误差处理方法，不进行严密的数学论证。第20页，本讲稿共72页第一节第一节 测量与误差测量与误差本节介绍本节介绍:1.1.测量测量 2.2.误差误差 3.3.误差的分类误差的分类 第21页，本讲稿共72页1.11.1 测量测量 测量：获取待测量的结果的过程。测量：获取待测量的结果的过程。测量的分类：测量的分类：按测量方法：直接测量、间接测量按测量方法：直接测量、间接测量 按按测测量量条条件件：重重复复性性测测量量(等等精精度度测测量量

25、)、复复现性测量现性测量(非等精度测量非等精度测量)按测量次数：多次测量、单次测量按测量次数：多次测量、单次测量 第22页，本讲稿共72页1.11.1.1直接测量、间接测量直接测量、间接测量 直直接接测测量量：由由仪仪器器直直接接读读出出测测量量结结果果的的叫叫直直接接测测量量，如如用用米米尺尺测测物物体体的的长长，用用天天平平称称衡衡物物体体的的质质量量，用用电电流流表表测测电电流流等等，都都是是直直接接测测量量。即即待待测测量量与与标标准准量量（仪仪器器所所测测的的量量）是是同同类类量量，直直接接测测量量是是一一个个待待测测量量与与标标准准量量的的比比较较过过程。程。间间接接测测量量：由由

26、直直接接测测量量结结果果经经公公式式计计算算才才能能得得出出待待测测结结果果的的叫叫间间接接测测量量。例例如如钢钢球球的的直直径径D D由由直直接接测测量量测测出出，则则由由公公式式V=DV=D3 3/6/6求求出出钢钢球球的的体体积积就就是是间间接接测测量量。间间接接测测量量是是由由一个或几个直接测量再加一个或几个公式构成。一个或几个直接测量再加一个或几个公式构成。第23页，本讲稿共72页1.1.2 1.1.2 重复性测量、复现性测量重复性测量、复现性测量 重重复复性性测测量量（等等精精度度测测量量）：指指在在同同一一条条件件下下进进行行的的多多次次测测量量，如如同同一一个个人人、用用同同一

27、一台台仪仪器器、每每次次测测量量时时周围环境条件周围环境条件(温度、湿度和压强温度、湿度和压强)相同。相同。复复现现性性测测量量（非非等等精精度度测测量量）：若若每每次次测测量量时时的的条条件件不不同同，或或测测量量仪仪器器改改变变，或或测测量量方方法法、条条件件改改变变，这样所进行的一系列测量叫复现性测量。这样所进行的一系列测量叫复现性测量。第24页，本讲稿共72页1.2 1.2 误差误差 1.1.误差的定义误差的定义 2.2.误差的分类误差的分类 3.3.误差的估计误差的估计第25页，本讲稿共72页1.2.1 1.2.1 误差的定义误差的定义 在在任任何何测测量量过过程程中中，由由于于测测

28、量量仪仪器器、实实验验条条件件及及其其他他种种种种原原因因，测测量量是是不不能能无无限限准准确确的的，测测量量结结果果与与客客观观存存在在的的真真值值之之间间总总有有一一定定差差异异，测测量量值值N N与与真真值值N N0 0之之差差定定义义为为误误差，即差，即N=N-NN=N-N0 0 1.1.显显然然误误差差NN有有正正负负大大小小之之分分，因因为为它它是是测测量量值值与与真真值值的的差差值值。有有时时将将NN称称为为绝绝对对误误差差，而而将将N/NN/N0 0 称称为为相相对误差。对误差。2.2.误误差差是是不不知知道道的的，也也不不能能计计算算，只只能能估估计计。后后面面将将讲到用不确

29、定度来估计误差。讲到用不确定度来估计误差。3.3.误误差差存存在在于于测测量量之之中中，测测量量与与误误差差形形影影不不离离，随随着着科科技技水水平平的的不不断断提提高高，测测量量误误差差可可以以被被控控制制得得越越来来越越小，但一般不会是零。小，但一般不会是零。第26页，本讲稿共72页1.2.1 1.2.1 误差的定义误差的定义 4.4.分分析析测测量量过过程程中中产产生生的的各各种种误误差差，将将影影响响降降低低到到最最低低程程度度，并并对对测测量量结结果果中中未未能能消消除除的的误误差差做做出出估估计计，是是实实验验中中的一项重要工作，也是实验的基本技能。的一项重要工作，也是实验的基本技

30、能。5.5.实实验验总总是是根根据据对对测测量量结结果果误误差差限限度度的的一一定定要要求求来来制制定定方方案案和和选选用用仪仪器器的的，不不要要以以为为仪仪器器精精度度越越高高越越好好（精精度度越越高高越越贵贵），因因为为测测量量的的误误差差是是各各个个因因素素所所引引起起的的误误差差的的总总合合，要要以以最最小小的的代代价价来来取取得得最最好好的的结结果果。要要合合理理的的设设计计实实验验方方案案，选选择择仪仪器器，确确定定适适当当的的测量方法。测量方法。6.6.在在测测量量过过程程中中某某些些对对结结果果影影响响大大的的关关键键量量，就就要要努努力力想想办办法法将将它它测测准准，有有的的

31、量量测测不不太太准准对对结结果果没没有有什么影响，就不必花太多的时间和精力去对待。什么影响，就不必花太多的时间和精力去对待。第27页，本讲稿共72页1.2.2 1.2.2 误差的分类误差的分类 根根据据误误差差的的性性质质和和产产生生的的原原因因，可可分分为为系系统统误误差差和随机误差。和随机误差。系系统统误误差差：是是指指在在一一定定条条件件下下多多次次测测量量结结果果总总是是向向一一个个方方向向偏偏离离，其其数数值值一一定定或或按按一一定定规规律律变变化化，系系统统误误差差的的特特征征是是它它的的规规律律的的确确定定性性。系系统统误误差差的的来来源源有有以以下下几方面：几方面：仪器误差仪器

32、误差、理论误差理论误差、观测误差观测误差。随随机机误误差差：当当环环境境条条件件发发生生涨涨落落而而引引起起测测量量结结果果的的变变化化。当当测测量量次次数数很很多多，随随机机误误差差就就显显示示出出明明显显的的规规律律性性。实实践和理论都证明，随机误差服从一定的统计规律。践和理论都证明，随机误差服从一定的统计规律。第28页，本讲稿共72页1.2.3 1.2.3 系统误差的分类系统误差的分类 仪仪器器误误差差由由于于仪仪器器本本身身的的缺缺陷陷或或没没有有按按规规定定条条件件使使用用仪仪器器而而造造成成的的误误差差。例例如如用用停停表表时时间间，若若停停表表走走时时不准；天平的砝码生锈；测长度

33、的尺子发生热胀冷缩等。不准；天平的砝码生锈；测长度的尺子发生热胀冷缩等。理理论论误误差差由由于于测测量量所所依依据据的的理理论论公公式式本本身身的的近近似似性性，或或实实验验条条件件不不能能达达到到理理论论公公式式所所规规定定的的要要求求所所带带来来的的误误差差。例例由由公公式式S=gtS=gt2 2/2/2用用落落球球法法测测量量重重力力加加速速度，由于空气阻力的影响导致结果偏小。度，由于空气阻力的影响导致结果偏小。观观测测误误差差由由于于观观测测者者本本人人生生理理或或心心理理特特点点造造成成的的。例例如如上上述述的的停停表表记记时时测测量量，若若手手的的反反应应滞滞后后或或超超前前于于眼

34、眼的的观观察，则会带来测量误差；斜视；辩色能力等。察，则会带来测量误差；斜视；辩色能力等。第29页，本讲稿共72页1.2.4 1.2.4 已定系统误差已定系统误差与与未定系统误差未定系统误差 已已定定系系统统误误差差：在在任任何何一一项项实实验验工工作作和和具具体体测测量量中中，若若已已能能确确定定系系统统误误差差的的大大小小或或影影响响因因素素，则则这这种种误误差差称称为为已已定定系系统统误误差差，此此时时应应对对测测量量结结果果进进行行修修正正（如如修修正正仪仪器器的的零零差差），或或者者想想办办法法最最大大限限度度地地消消除除或或减减少少可可能能存存在在的的系统误差。系统误差。未未定定系

35、系统统误误差差：例例如如用用某某一一级级别别的的电电表表进进行行电电学学测测量量，在在没没用用精精度度更更高高的的仪仪器器对对电电表表进进行行校校准准之之前前，只只知知道道测测量量误误差差可可能能存存在在于于某某个个大大致致范范围围，而而不不知知道道它它的具体数值，这种误差称为未定系统误差。的具体数值，这种误差称为未定系统误差。第30页，本讲稿共72页1.2.5 1.2.5 过失过失 由由于于测测量量者者过过失失，如如实实验验方方法法不不合合理理，用用错错仪仪器器，操操作作不不当当，读读错错刻刻度度，记记错错数数据据等等引引起起的的误误差差，是是一一种种人人为为的的过过失失误误差差，只只要要测

36、测量量者者采采取取严严肃肃认认真真的的态态度度，过过失失误误差是可以避免的。差是可以避免的。过失一般不易发现。过失一般不易发现。过过失失会会导导致致错错误误的的结结论论和和带带来来不不必必要要的的麻麻烦烦。请请仔仔细细完完成成实实验验。当当有有重重大大发发现现时时请请审审慎慎，当当实实在在不不能能自自己己发发现现错错误误而而认认定定是是重重大大发发现现时时，请请再再发发表表时时一一定定注意措辞。注意措辞。第31页，本讲稿共72页第二节第二节 有效数字及其运算法则有效数字及其运算法则 测量不可能得到被测量的真实值，只能是近似值。测量不可能得到被测量的真实值，只能是近似值。有有效效数数字字指指的的

37、是是真真实实可可靠靠的的数数字字再再加加上上一一位位或或两两位位可疑数据。可疑数据。对对于于直直接接测测量量是是刻刻度度加加上上一一位位估估计计的的读读数数。在在测测量量时时物物理理量量的的大大小小往往往往并并没没有有对对齐齐某某一一个个刻刻度度，它它临临近近的的刻刻度度是是可可靠靠的的，但但超超出出的的部部分分应应该该按按照照操操作作者者的的眼眼光光估估计计出出大约是一个刻度的十分之几。大约是一个刻度的十分之几。对对于于间间接接测测量量，其其结结果果是是计计算算出出来来的的，为为了了减减小小四四舍舍六六入入所所带带来来的的误误差差，可可以以在在计计算算的的结结果果保保留留两两位位可疑的数值可

38、疑的数值。第32页，本讲稿共72页2.1 2.1 直接测量的有效数字记录直接测量的有效数字记录 1 1仪仪器器误误差差：不不管管能能够够估估计计还还是是不不能能估估计计，都都存存在在系系统统误误差差。（P11P11）。另另外外由由于于估估读读，不不同同人人存存在在不不同的倾向，读数也不一致。同的倾向，读数也不一致。2 2测测量量数数据据中中间间或或末末尾尾的的“O O”，均均应应算算作作有有效效位数。位数。3 3在在十十进进制制单单位位换换算算中中，其其测测量量数数据据的的有有效效位位数数不不应该随单位变化应该随单位变化 4 4测测量量结结果果的的有有效效位位数数与与准准确确度度的的关关系系：

39、测测量量的的位位数数多多，则则测测量量的的相相对对误误差差越越小小，测测量量越越准准确。（测量的位数与仪器和物体本身大小有关）确。（测量的位数与仪器和物体本身大小有关）第33页，本讲稿共72页2.1.1 2.1.1 仪器误差仪器误差 对对于于不不能能估估读读的的仪仪器器，其其最最后后一一位位包包含含仪仪器器误误差差，不不准准确确。因因此此能能读读出出的的测测量量数数据据都都应应按按有有效效数数据据记记录录。如如游游标卡尺、数字仪表等。标卡尺、数字仪表等。对对于于能能估估读读的的仪仪器器，仪仪器器的的误误差差位位一一般般在在估估读读位位（最最小小刻刻度度的的下下一一位位），因因此此应应将将准准确

40、确位位与与估估读读位位一一并并按按有有效效数数字字记记录录。即即使使最最后后一一位位或或几几位位是是“O O”，也也必必须须写写上上。例例如如，用用米米尺尺测测量量物物长长为为25.4mm25.4mm，仪仪器器误误差差为为十十分分之之几几毫毫米米；改改用用游游标标卡卡尺尺测测量量，测测得得值值为为25.4Omm25.4Omm，仪仪器器误误差差为为百百分分之之几几毫毫米米，显显然然25.4mm25.4mm与与25.40mm25.40mm是是不不同同的的，属属于于不不同同仪仪器器测测量量的的，误误差位不同，不能将它们等同看待。差位不同，不能将它们等同看待。读数的最后一位与仪器误差对齐读数的最后一位

41、与仪器误差对齐。第34页，本讲稿共72页2.1.2 2.1.2 数据中间或末尾的数据中间或末尾的“O O”为有效位数字为有效位数字 测测量量数数据据中中间间或或末末尾尾的的“O O”，均均应应算算作作有有效效位位数数，均应看作是有效数字。均应看作是有效数字。凡凡是是仪仪器器上上读读出出的的，测测量量数数的的最最前前一一位位非非零零数数到到最最后后一一位位均均算算作作有有效效数数字字，有有效效数数字字中中间间或或末末尾尾的的“O O”，均均应应算算作作有有效效位位数数。例例如如2.OO4cm2.OO4cm，2.2OOcm2.2OOcm均均是是4 4位位有有效效数数，而而O.O563mO.O563

42、m是三位有效数。是三位有效数。需需要要注注意意我我们们所所考考虑虑的的是是测测量量的的数数据据的的有有效效数数字字。非非测测量量数数据据的的位位数数我我们们可可以以认认为为为为无无穷穷多多位位。如如周周长长c=2c=2 R R，在在公式中公式中2 2和和 都不是测量结果，可以认为为无穷多位。都不是测量结果，可以认为为无穷多位。第35页，本讲稿共72页2.1.3 2.1.3 十进制单位换算十进制单位换算 在在十十进进制制单单位位换换算算中中，其其测测量量数数据据的的有有效效位位数数不不变变。如如 5.63cm5.63cm可可以以表表示示为为O.O563mO.O563m或或56.3mm56.3mm

43、，仍仍然然是是三三位位有有效效数数。为为避避免免单单位位换换算算中中位位数数很很多多时时写写一一长长串串，或或计计位位时时错错位位，常常用用科科学学表表达达式式，通通常常在在小小数数点点前前保保留留一一位位整整数数，用用1O1On n表表示示，如如 5.63105.6310-2 2m m，5.63 5.63 10104 4mm等等，这这样样既既简简单单明明了了，又又便于计算和定位。便于计算和定位。第36页，本讲稿共72页2.1.4 2.1.4 有效位数与准确度的关系有效位数与准确度的关系 测测量量结结果果的的有有效效位位数数，粗粗略略的的表表明明了了测测量量的的准准确确度度，测测量量值值的的有

44、有效效位位数数越越多多，测测量量的的相相对对误误差差越越小小，测测量量越越准准确确。有有效效位位数数取取决决于于被被测测物物本本身身的的大大小小和和所所使使用用的的仪仪器器精精度度，对对同同一一个个被被测测物物，高高精精度度的的仪仪器器，测测量量的的有有效效位位数数多多，低低精精度度的的仪仪器器，测测量量的的有有效效位位数数少少，例例如如，长长度度约约为为2.5cm2.5cm的的物物体体，若若用用分分度度值值为为lmmlmm的的米米尺尺测测量量，其其测测量量数数据据可可能能为为25.Omm25.Omm、25.1mm25.1mm、24.9mm24.9mm等等，若若用用螺螺旋旋测测微微器器测测量量

45、（最最小小分分度度值值为为O.0lmmO.0lmm），其其测测量量值值为为可可能能为为25.000mm25.000mm、25.00325.003等等，显显然然螺螺旋旋测测微微器器的的精精度度较较米米尺尺高高很很多多，所所以以测测量量结结果果的的位位数数较较米米尺尺的的测测量量结结果果多多两两位位数数。反反之之用用同同一一精精度度的的仪仪器器，被被测测物物大大的的物物体体测测量量结结果果的有效位数多，被测物小的物体测量结果的有效位数少。的有效位数多，被测物小的物体测量结果的有效位数少。第37页，本讲稿共72页2.1.4 2.1.4 有效位数与准确度的关系有效位数与准确度的关系 需需要要明明确确：

46、仪仪器器越越精精确确越越贵贵、越越容容易易损损坏坏。有有一一些些物物理理量量本本身身有有一一定定变变化化，如如人人的的身身高高、体体重重和和肚量等，就没有必要有比较精密的仪器来测量。肚量等，就没有必要有比较精密的仪器来测量。在在做做实实验验时时必必须须明明确确有有不不有有必必要要用用比比较较精精密密的的仪器。仪器。第38页，本讲稿共72页2.2 2.2 有效数字的运算法则有效数字的运算法则 基本原则：可靠数字与可靠数字进行四则运算，结果仍为可靠数字。可靠数字与可疑数字或可疑数字之间进行四则运算，结果为可疑数字。对于较为粗略的测量，有效数字中的可疑数只保留一位，直接测量是如此，间接测量的计算结果

47、也是这样。运算法则包含加(减)法，乘(除)法乘方属于乘法。其他函数比较复杂(一般可以考虑按级数展开)。本节还考虑计算结果的有效数字位数和多余的位数的取舍问题。第39页，本讲稿共72页2.2.1 2.2.1 有效数字的加减法有效数字的加减法 14.614.61 1+2.21+2.216 6+0.0067+0.00672 2=16.8=16.832723272=16.8=16.83 314.614.61 1+2.21+2.216 6+0.00+0.007 7=16.8=16.83333=16.8=16.83 3结论：1.有效数字进行加法或减法运算，其和或差的结果的可疑位置与参与运算的各量中的可疑位

48、置最高者相同。2.测量结果是若干个观测量进行加法或减法计算而得时，选用精度相同的仪器作测量最为合理。3.可将有效数字修约到可疑位置最高者的下一位参与加减法运算。（注：参与运算的数据个数小于10个）第40页，本讲稿共72页2.2.2 2.2.2 有效数字的乘除法有效数字的乘除法 4567 45678 8 12 123 3 137034137034 913 9135656456745678 8 5 5618394618394=5.=5.6 610106 6 4.56 4.568 810104 4 1.2 1.23 310102 2 1370413704 91 913636 456 4568 8 5

49、 56186461864=5.=5.6 610106 6 结论：1.有效数进行乘法或除法运算，乘积或商的结果的有效位数一般与参与运算的各量中有效位数最少者相同。（教材中的4.178改为4.178）2.测量结果是若干个观测量进行乘除法运算而得时，应按使测量值有效位数相同的原则来选择测量仪器。3.乘方是乘法。4.少于10个的多个数相乘除，可先将位数较多的数据位数保留到比位数最少的多一位参与运算。第41页，本讲稿共72页2.2.3 2.2.3 非测量数据的位数非测量数据的位数 计算公式中的系数不是测量而得，不存在可疑数，因此可以视为无穷多位有效数字，书写也不必写出后面的“O”。R=D/2，R的有效位

50、数仅由直接测量值D的有效位数决定。无理常数、cos(0.2)等在公式中参加运算时，参与乘除法其取的位数应比最终结果多一位；参与加减法其取值最后一位应比最终结果的最后一位低一数量级。212=2123.142 212=2123.1第42页，本讲稿共72页2.2.4 2.2.4 有效数字的修约有效数字的修约 有效数字的修约：根据有效数字的运算规则，为使计算简化，在不影响最后结果应保留的位数的前提下，可以在运算前按较需要对数据进行修约，最后计算结果也应该按有效数字的定义进行修约。其修约原则是“四舍六入五看右左”，即要修约的数大于5时入，小于5时舍，正好等于5时则视拟保留的最后一位是奇数时入，偶数时舍。