几何概型公开课优秀课件.ppt
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1、几何概型公开课课件几何概型公开课课件第1页,本讲稿共19页(1 1)试验中所有可能出现的基本事件只有有)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性);限个(有限性);2.2.在现实生活中,常常会遇到试验的所有在现实生活中,常常会遇到试验的所有可能结果是可能结果是无穷多无穷多的情况,这时就的情况,这时就不能用不能用古典概型古典概型来计算事件发生的概率来计算事件发生的概率.对此,我对此,我们必须学习新的方法来解决这类问题们必须学习新的方法来解决这类问题.(2 2)每个基本事件出现的可能性相等)每个基本事件出现的可能性相等(等可能性)(等可能性).1.1.古典概型有哪两个基本特点?古典概型有哪两
2、个基本特点?第2页,本讲稿共19页知识探究(一):几何概型的概念知识探究(一):几何概型的概念思考思考1 1:某班公交车到终点站的时间可能某班公交车到终点站的时间可能是是1111:30301212:0000之间的任何一个时刻;之间的任何一个时刻;往一个方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在往一个方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在方格中的任何一点上方格中的任何一点上.这两个试验可能出现的结果是有限个,还这两个试验可能出现的结果是有限个,还是无限个?若没有人为因素,每个试验结果是无限个?若没有人为因素,每个试验结果出现的可能性是否相等?出现的可能性是否相等?第3页,本讲稿共19页思考思考2 2:下图中有两个转
3、盘,甲乙两人玩转下图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向盘游戏,规定当指针指向B B区域时,甲获胜,区域时,甲获胜,否则乙获胜否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多你认为甲获胜的概率分别是多少?少?第4页,本讲稿共19页 上述每个扇形区域对应的圆弧的长度上述每个扇形区域对应的圆弧的长度(或扇形的面积)和它所在位置都是可以(或扇形的面积)和它所在位置都是可以变化的,从结论来看,甲获胜的概率与字变化的,从结论来看,甲获胜的概率与字母母B B所在扇形区域的哪个因素有关?哪个因所在扇形区域的哪个因素有关?哪个因素无关?素无关?与扇形的弧长(或面积)有关,与扇形区域与扇形的弧长(或面积)有关
4、,与扇形区域所在的位置无关所在的位置无关.第5页,本讲稿共19页 如果每个事件发生的概率只与构成该事如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为这样的概率模型为几何概型几何概型.第6页,本讲稿共19页知识探究(二):几何概型的概率计算知识探究(二):几何概型的概率计算 对于具有几何意义的随机事件,或对于具有几何意义的随机事件,或可以化归为几何问题的随机事件,一般都可以化归为几何问题的随机事件,一般都有几何概型的特性,我们希望建立一个求有几何概型的特性,我们希望建立一个求几何概型的概率公式几何概型的概率公式.问题问
5、题1 1:有一根长度为有一根长度为3m3m的绳子,拉直后在的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段的长度都任意位置剪断,那么剪得的两段的长度都不小于不小于1m1m的概率是多少?你是怎样计算的的概率是多少?你是怎样计算的?第7页,本讲稿共19页线段线段CD1m1mA AB BC CD D事件事件A对应的对应的集合是?集合是?所有基本事件所有基本事件的集合是?的集合是?一个基本事一个基本事件是什么?件是什么?问题问题1 1试验是什么?试验是什么?取到线段取到线段ABAB上上某一点某一点A AB B3m3m在线段在线段ABAB上任上任取一点取一点A AB B3m3mA A线段线段ABB B3m3
6、m第8页,本讲稿共19页 问题问题2.2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环,从外向内依次为白色、黑色、蓝色、分环,从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色,靶心是金色,金色靶心叫红色,靶心是金色,金色靶心叫“黄心黄心”.奥运会射箭比赛的靶面直径是奥运会射箭比赛的靶面直径是122cm122cm,黄,黄心直径是心直径是12.2cm12.2cm,运动员在距离靶面,运动员在距离靶面70m70m外外射箭射箭.假设射箭都等可能射中靶面内任何一假设射箭都等可能射中靶面内任何一点,那么如何计算射中黄心的概率?点,那么如何计算射中黄心的概率?第9页,本讲稿共19页在大圆面内取某在大圆面内
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