求蜂窝图最大的蜂窝对称性精品文稿.ppt
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1、求蜂窝图最大的蜂窝对称性第1页，本讲稿共11页對稱性:以蜂窩22來看,其對稱數為 14=max5,11,14 (從三個軸來看)因此其最大對稱性為圖C12345678910121314151617182021222324212223249924228213314172134589101516172021222324圖A:5個蜂窩圖B:11個蜂窩圖C:14個蜂窩第2页，本讲稿共11页123456789101213141516182023本圖最大的蜂窩對稱性為不考慮中空的蜂窩圖12345678910121314151617182021222324第3页，本讲稿共11页點座標XYZ(1,0,0)(0,
2、1,0)(0,0,1)(1,1,-1)(1,2,-1)第4页，本讲稿共11页第5页，本讲稿共11页演算法考量1.每一個cell能確實地被找出來2.蜂窩與蜂窩之間的相對位置12345678910121314151617182021222324第6页，本讲稿共11页Lemma 1給定一個蜂窩圖,對於蜂窩圖上任何一個蜂窩C,若已知C任意兩個邊,則可在常數時間內找出C.Definition-distance12345678910121314151617182021222324distance(3,4)=1distance(3,9)=1distance(3,22)=2distance(3,24)=3第7
3、页，本讲稿共11页Lemma 2給定一個蜂窩圖給定一個蜂窩圖,已知蜂窩圖上兩個蜂窩已知蜂窩圖上兩個蜂窩C與與C,且且C與與C有邊相鄰有邊相鄰,則則C與與C的相對位置可以在常數時間內找出的相對位置可以在常數時間內找出.CCabcdefghijupdownC:a b c d e fupdownC:i h g b a jupdownC:a b g h i j第8页，本讲稿共11页AlgorithmC1.d=12.任意挑兩個相鄰的邊e1、e2,找出包含e1、e2這兩個邊的蜂窩C.3.找出所有與蜂窩C距離為 d 的蜂窩4.d=d+15.若存在蜂窩與C的距離為d,則回到step 3.否則結束.第9页，本讲稿共11页Complexity of transformationSpace ,C為蜂窩個數Time 第10页，本讲稿共11页n第11页，本讲稿共11页
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