二次函数的几种解法精.ppt
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1、二次函数的几种解法第1页,本讲稿共11页已知三个点坐标,即三对对应值,选择已知三个点坐标,即三对对应值,选择一般式一般式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式顶点式 已知抛物线与已知抛物线与x轴的两交点坐标,选择交点式轴的两交点坐标,选择交点式二次二次函数常用的几种解析式函数常用的几种解析式一般式一般式 y=ax2+bx+c (a0)顶点式顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)交点式交点式 y=a(x-x1)(x-x2)(a0)第2页,本讲稿共11页解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得:由条件得:a-b+c=10a+b+c=
2、44a+2b+c=7解方程得:解方程得:因此所求二次函数是:因此所求二次函数是:a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5 已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(1,101,10)(1,41,4)()(2,72,7)三点,求这个函数的解析式?)三点,求这个函数的解析式?例题例题1 1第3页,本讲稿共11页解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为 y=a(xy=a(x1)1)2 2-3-3 已知抛物线的顶点为(已知抛物线的顶点为(1 1,3 3),与),与y y轴轴交点为(交点为(0 0,5 5)求抛物线的解析式?)求抛物线的解析式?由条件得:由条件得:点点(0,-5)在
3、抛物线上在抛物线上a-3=-5,得得a=-2故所求的抛物线解析式为;故所求的抛物线解析式为;即:即:y=2x2-4x5 y=y=2(x2(x1)2-31)2-3例题例题2 2第4页,本讲稿共11页解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)(x1)已知抛物线与已知抛物线与X轴交于轴交于A(1,0),),B(1,0)并经过点并经过点M(0,1),求抛物线的解析式?),求抛物线的解析式?yox由条件得:由条件得:点点M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以:所以:a(0+1)(0-1)=1得得 :a=-1故所求的抛物线为故所求的抛物线为 y=-(x1)(x-1)即:即:y=-x2+1思考
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