二次函数的图象性质精.ppt

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1、二次函数的图象性质第1页，本讲稿共11页v 说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1)y=5x2 (2)y=-3x2+2 (3)y=8x2+6 (4)y=-x2-4向上，向上，y轴轴（0,0)向下，向下，y轴轴（0,2)向上，向上，y轴轴（0,6)向下，向下，y轴轴（0,-4)下面，我们探究二次函数下面，我们探究二次函数 y=ax-h2的图的图像和性质像和性质,以及与以及与y=ax2的联系与区别的联系与区别.第2页，本讲稿共11页探究探究画出二次函数画出二次函数 的图象，并考的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.520028

2、4.522224644y=x+12 21y=x-12 21第3页，本讲稿共11页 可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过的开口向下，对称轴是经过点（点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线，我们把它记住轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是，顶点是（1，0）；抛物线；抛物线 的开口向的开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_下下x=1(1,0)2224644y=x+12 21y=x-12 21第4页，本讲稿共11页归纳与小结归纳与小结二次函数二次函数y=ax-h2的性质的性质:（1）开口方向：）开口方向：当当a0时，开口向上时，开口向上;当当a0时，开口向下；时，开口

3、向下；（2）对称轴：）对称轴：对称轴直线对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：）顶点坐标：顶点坐标是（顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：）函数的增减性：当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而减小，增大而减小，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而增大；增大而增大；当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而增大，增大而增大，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而减小。增大而减小。第5页，本讲稿共11页抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么有什么关系？关系？可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 ；把抛；把抛物线物线 向右平移

4、向右平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 2224644第6页，本讲稿共11页v说出下列二次说出下列二次 函数的开口方向、函数的开口方向、对称轴及顶点坐标对称轴及顶点坐标 (1)y=2(x+3)2 (2)y=-3(x-1)2 (3)y=5(x+2)2 (4)y=-(x-6)2 (5)y=7(x-8)2向上向上,x=-3,(-3,0)向下向下,x=1,(1,0)向上向上,x=-2,(-2,0)向下向下,x=6,(6,0)向上向上,x=8,(8,0)第7页，本讲稿共11页1 抛物线抛物线y=-3(x+2)2开口向开口向 ，对称轴为对称轴为 顶点坐标为顶点坐标为 .2 抛物线抛物线y=3(

5、x+0.5)2可以看成由抛可以看成由抛物线物线 向向 平移平移 个单位得到个单位得到的的3写出一个开口向上，对称轴为写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与，平且与y轴交于点（轴交于点（0，8）的）的抛物线解析式为抛物线解析式为 .下下X=-2(-2,0)y=3x2左左0.5y=2(x+2)2第8页，本讲稿共11页4.对于任何实数对于任何实数h，抛物线，抛物线y=(x-h)2与抛物线与抛物线y=x2的的 相同相同5.将抛物线将抛物线y=-2x2向左平移一个向左平移一个单位，再向右平移单位，再向右平移3个单位得抛个单位得抛物线解析式为物线解析式为 .6.抛物线抛物线y=3(x-8)2最小值为最小值为 .方向，大小方向，大小y=-2(x 2)20第9页，本讲稿共11页7.抛物线抛物线y=-3(x+2)2与与x轴轴y轴的轴的交点坐标分别为交点坐标分别为 .8已知二次函数已知二次函数y=8(x-2)2 当当 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大,当当 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.(-2,0)(0,-12)x2x2第10页，本讲稿共11页9.二次函数二次函数y=a(x-h)2的图像是的图像是以以 为对称轴的为对称轴的 ，顶，顶点坐标为点坐标为 .X=h抛物线抛物线（h,0)第11页，本讲稿共11页