电磁感应和力学规律优秀课件.ppt
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1、电磁感应和力学规律第1页,本讲稿共34页电磁感应和力学规律的综合应用电磁感应和力学规律的综合应用一一.复习精要复习精要二二.收尾速度问题收尾速度问题 例例1动态分析动态分析 例例2 例例3 例例4 P163/1.(89年高考年高考)三三.滑轨问题滑轨问题 例例5四四.其它问题其它问题 P163/例例3 例例6 例例7 例例8 例例9 练习练习1 练习练习2 高考题选高考题选 04年上海年上海22 04年北京理综年北京理综 23 04年广东年广东 15 02年江苏、河南综合年江苏、河南综合 30 02年上海年上海 22 2005年上海卷年上海卷22第2页,本讲稿共34页 电磁感应中产生的感应电流
2、在磁场中将受电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用,因此,电磁感应问题往往跟力到安培力的作用,因此,电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起,解决这类电磁感应中的力学学问题联系在一起,解决这类电磁感应中的力学问题,不仅要应用电磁学中的有关规律,如楞次问题,不仅要应用电磁学中的有关规律,如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等,还要应用力学中的有关规律,力的计算公式等,还要应用力学中的有关规律,如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学恒定律
3、、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。的知识综合起来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关,关,所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。要。第3页,本讲稿共34页例例1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上,有一根导体棒水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上,有一根导体棒ab,用恒力,用恒力F作用在作用在ab上,由静止开始运动,回路总电阻为上,由静止开始运动,回路总电阻为R,分,分析析ab 的运动情况,并求的运动情况,并求ab的最大速度。的最大速度。abBR F分析:分析:ab 在在F作用下向右加速运
4、动,切割磁感应线,产生感应作用下向右加速运动,切割磁感应线,产生感应电流,感应电流又受到磁场的作用力电流,感应电流又受到磁场的作用力f,画出受力图:,画出受力图:f1a=(F-f)/m v E=BLv I=E/R f=BIL F f2最后,当最后,当f=F 时,时,a=0,速度达到最大,速度达到最大,FfF=f=BIL=B2 L2 vm/R vm=FR/B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.又解:匀速运动时,拉力又解:匀速运动时,拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R上的内能。上的内能。F vm=I2 R=B2 L2 vm2/R vm=FR/B2 L2第4页,本讲稿共34
5、页 例例2.在在磁磁感感应应强强度度为为B的的水水平平均均强强磁磁场场中中,竖竖直直放放置置一一个个冂冂形形金金属属框框ABCD,框框面面垂垂直直于于磁磁场场,宽宽度度BCL ,质质量量m的的金金属属杆杆PQ用用光光滑滑金金属属套套连连接接在在框框架架AB和和CD上上如如图图.金金属属杆杆PQ电电阻为阻为R,当杆自,当杆自静止静止开始沿框架下滑时:开始沿框架下滑时:(1)开始下滑的加速度为开始下滑的加速度为 多少多少?(2)框内感应电流的方向怎样?框内感应电流的方向怎样?(3)金属杆下滑的最大速度是多少金属杆下滑的最大速度是多少?(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量从开始
6、下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量QBPCDA解解:开始开始PQ受力为受力为mg,mg所以所以 a=gPQ向下加速运动向下加速运动,产生感应电流产生感应电流,方向顺时针方向顺时针,受到向上的磁场力受到向上的磁场力F作用。作用。IF达最大速度时达最大速度时,F=BIL=B2 L2 vm/R=mgvm=mgR/B2 L2 由能量守恒定律由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能重力做功减小的重力势能转化为使转化为使PQ加速增大的动能和热能加速增大的动能和热能 第5页,本讲稿共34页 例例3.竖竖直直放放置置冂冂形形金金属属框框架架,宽宽1m,足足够够长长,一一根根质质量量是是0.1kg,电
7、电阻阻0.1的的金金属属杆杆可可沿沿框框架架无无摩摩擦擦地地滑滑动动.框框架架下下部部有有一一垂垂直直框框架架平平面面的的匀匀强强磁磁场场,磁磁感感应应强强度度是是0.1T,金金属属杆杆MN自磁场边界上方自磁场边界上方0.8m处由静止释放处由静止释放(如图如图).求:求:(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势;金属杆刚进入磁场时的感应电动势;(2)金属杆刚进入磁场时的加速度;金属杆刚进入磁场时的加速度;(3)金属杆运动的最大速度及此时金属杆运动的最大速度及此时的能量转化情况的能量转化情况.答:答:(1)(2)I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3)F=BIL=
8、B2 L2 vm/R=mg vm=mgR/B2 L2=10m/s,此时金属杆重力势能的减少转化为杆的电阻释放的热量此时金属杆重力势能的减少转化为杆的电阻释放的热量E=BLv=0.4V;NM第6页,本讲稿共34页例例4.如图所示,竖直平行导轨间距如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端,导轨顶端接有一电键接有一电键K。导体棒。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦,与导轨接触良好且无摩擦,ab的电阻的电阻R=0.4,质量,质量m=10g,导轨的电阻不计,整个装置,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感强度处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感强度B=1T。当。当ab棒由静止
9、释放棒由静止释放0.8s 后,突然接通电键,不计空气阻力,后,突然接通电键,不计空气阻力,设导轨足够长。求设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。棒的最大速度和最终速度的大小。(g取取10m/s2)Kab第7页,本讲稿共34页解解:ab 棒由静止开始自由下落棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为时速度大小为v=gt=8m/s则闭合则闭合K瞬间,导体棒中产生的感应电流大小瞬间,导体棒中产生的感应电流大小IBlv/R=4Aab棒受重力棒受重力mg=0.1N,安培力安培力F=BIL=0.8N.因为因为Fmg,ab棒加速度向上,开始做减速运动,棒加速度向上,开始做减速运动,产生的感应电流和
10、受到的安培力逐渐减小,产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小,当安培力当安培力 F=mg时,开始做匀速直线运动。时,开始做匀速直线运动。此时满足此时满足B2l2 vm/R=mg解得最终速度,解得最终速度,vm=mgR/B2l2=1m/s。闭合电键时闭合电键时速度最大速度最大为为8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF第8页,本讲稿共34页 (P163/例例1)如图所示如图所示,AB、CD是两根足够长的是两根足够长的固定平行金属导轨固定平行金属导轨,两导轨间的距离为两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面导轨平面与水平面的夹角是的夹角是.在整个导轨平面内都有垂直于导轨
11、平面斜向上在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场方的匀强磁场,磁感应强度为磁感应强度为B.在导轨的在导轨的AC端连接一个阻端连接一个阻值为值为R的电阻的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为质量为m,从从静止开始沿导轨下滑静止开始沿导轨下滑,求求ab棒棒的最大速度的最大速度.要求画出要求画出ab棒的受力图棒的受力图.已知已知ab与与导轨间的滑动摩擦系数导轨间的滑动摩擦系数,导轨和金属棒的电阻导轨和金属棒的电阻都不计都不计.RCABDba89年高考年高考第9页,本讲稿共34页解:解:画出画出ab棒的截面受力图:棒的截面受力图:a BN fmgN=mg
12、cos f=N=mgcos 开始时,开始时,ab在在mg 和和f 的作用下加速运动,的作用下加速运动,v 增大,增大,切割磁感应线产生感应电流切割磁感应线产生感应电流I,感应电流感应电流I又受到磁场的作用力又受到磁场的作用力F,F合力减小,加速度合力减小,加速度a 减小,速度减小,速度v 增大,增大,I 和和 F 增大增大当当 F+f=mgsin时时ab棒以最大速度棒以最大速度v m 做匀速运动做匀速运动F=BIL=B2 L2 vm/R=mgsin-mgcosvm=mg(sin-cos)R/B2 L2 第10页,本讲稿共34页滑滑轨轨问问题题V10 V2=0,不受其它水平外力作用。不受其它水平
13、外力作用。V=0,2杆受到恒定水平外力作用杆受到恒定水平外力作用光滑平行导轨光滑平行导轨光滑平行导轨光滑平行导轨示示意意图图分分析析规规律律B21Fm1=m2 r1=r2l1=l2B21vm1=m2 r1=r2l1=l2 杆杆1做变减速运动,做变减速运动,杆杆2做变加速运动,稳定做变加速运动,稳定时,两杆的加速度为时,两杆的加速度为0,以相同速度做匀速运动以相同速度做匀速运动0vt21开始两杆做变加速运动,开始两杆做变加速运动,稳定时,两杆以相同的加稳定时,两杆以相同的加速度做匀变速运动速度做匀变速运动21vt0第11页,本讲稿共34页由楞次定律,由楞次定律,感应电流的效果总要阻碍产生感应感应
14、电流的效果总要阻碍产生感应 电流的原因,电流的原因,1棒向右运动时,棒向右运动时,2棒也要向右运动。棒也要向右运动。21vB杆杆1做变减速运动,杆做变减速运动,杆2做变加速运动,稳定时,两做变加速运动,稳定时,两杆的加速度为杆的加速度为0,当两棒相对静止时,没有感应电流,当两棒相对静止时,没有感应电流,也不受磁场力作用,以共同速度匀速运动。也不受磁场力作用,以共同速度匀速运动。由动量守恒定律由动量守恒定律:mv=(m+m)vt 共同速度为共同速度为vt=1/2 v它们的速度图象如图示:它们的速度图象如图示:vt021v0.5 v第12页,本讲稿共34页 例例5.光滑平行导轨上有两根质量均为光滑
15、平行导轨上有两根质量均为m,电阻均为,电阻均为R的导体的导体棒棒1、2,给导体棒,给导体棒1以初速度以初速度 v 运动,运动,分析它们的运动情况,分析它们的运动情况,并求它们的最终速度。并求它们的最终速度。.21vB对棒对棒1,切割磁感应线产生感应电流,切割磁感应线产生感应电流I,I又受到磁场的作用力又受到磁场的作用力F E1 IFFv1 E1=BLv1 I=(E1-E2)/2R F=BIL a1=F/m 对棒对棒2,在,在F作用下,做加速运动,产生感应电动势,总电动势减小作用下,做加速运动,产生感应电动势,总电动势减小E2a2=F/m v2 E2=BLv2 I=(E1-E2)/2R F=BI
16、L21vtBE1E2FFvt I当当E1=E2时,时,I=0,F=0,两棒以共同速度匀速运动,两棒以共同速度匀速运动,vt=1/2 v第13页,本讲稿共34页B1 B2 baP163/例例3 如如图图示示,螺螺线线管管匝匝数数n=4,截截面面积积S=0.1m2,管管内内匀匀强强磁磁场场以以B1/t=10T/s 逐逐渐渐增增强强,螺螺线线管管两两端端分分别别与与两两根根竖竖直直平平面面内内的的平平行行光光滑滑直直导导轨轨相相接接,垂垂直直导导轨轨的的水水平平匀匀强强磁磁场场B2=2T,现现在在导导轨轨上上垂垂直直放放置置一一根根质质量量m=0.02kg,长长l=0.1m的的铜铜棒棒,回回路路总总
17、电电阻阻为为R=5,试试求求铜铜棒棒从从静静止止下下落落的的最最大大速速度度.(g=10m/s2)解解:螺线管产生螺线管产生感生电动势感生电动势 E1=nS B1/t=4V 方向如图示方向如图示mgF1I1=0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速运动做加速运动,又产生感应电动势又产生感应电动势E2,(动生电动势动生电动势)mgF2当达到稳定状态时当达到稳定状态时,F2=mg=0.2NF2=BI2 L I2=1AI2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1AE2=1V=BLvmvm=5m/s第14页,本讲稿共34页 例例6.倾倾角角为为30的的斜斜面
18、面上上,有有一一导导体体框框架架,宽宽为为1m,不不计计电电阻阻,垂垂直直斜斜面面的的匀匀强强磁磁场场磁磁感感应应强强度度为为0.2T,置置于于框框架架上上的的金金属属杆杆ab,质质量量0.2kg,电电阻阻0.1,如如图图所所示示.不不计计摩摩擦擦,当当金金属杆属杆ab由静止下滑时,求:由静止下滑时,求:(1)当杆的速度达到当杆的速度达到2m/s时,时,ab两端的电压;两端的电压;(2)回路中的最大电流和功率回路中的最大电流和功率.解:解:30baBL(1)E=BLv=0.4V I=E/R=4A因为外电阻等于因为外电阻等于0,所以,所以U=0NFmg(2)达到最大速度时,达到最大速度时,BIm
19、 L=mgsin30 Im=mgsin30/BL=1/0.2=5APm=Im 2R=250.1=2.5W第15页,本讲稿共34页 例例7 如图所示,两根相距为如图所示,两根相距为d的足的足够长的平行金属导轨位于水平的够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内,一端接有阻值平面内,一端接有阻值为为R的电阻在的电阻在x 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场,的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场,磁感强度磁感强度B随随x的增大而增大,的增大而增大,Bkx,式中的,式中的k是一常量是一常量一金属直杆与金属导轨垂直,可在导轨上滑动当一金属直杆与金属导轨垂直,可在导轨上滑动当t=0 时时位于位于x=0处,速度为
20、处,速度为v0,方向沿,方向沿x轴的正方向在运动过程轴的正方向在运动过程中,有一大小可调节的外力中,有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定,大小为,方向沿速度恒定,大小为,方向沿x轴的负方向设除外接的电阻轴的负方向设除外接的电阻R外,所有其他电阻都可以忽略问:外,所有其他电阻都可以忽略问:(1)该回路中的感应电流持续的时间多长?)该回路中的感应电流持续的时间多长?(2)当金属杆的速度大小为)当金属杆的速度大小为v02 时,回路中的感应电动时,回路中的感应电动势有多大?势有多大?dBOxy v0R2000年高考科研试题、年高考科研试题、第16页,本
21、讲稿共34页解解:dBOxy v0R(1)金属杆在导轨上先是向右做加速度为)金属杆在导轨上先是向右做加速度为a 的匀减速直的匀减速直线运动,到导轨右方最远处速度为零,后又沿导轨向左做线运动,到导轨右方最远处速度为零,后又沿导轨向左做加速度为加速度为a 的匀加速直线运动当过了的匀加速直线运动当过了y 轴后,由于已离轴后,由于已离开了磁场区,故回路不再有感应电流开了磁场区,故回路不再有感应电流以以t1表示金属杆做匀减速运动的时间,有表示金属杆做匀减速运动的时间,有 t1 v0/a 从而,回路中感应电流持续的时间从而,回路中感应电流持续的时间 T2t2v0 a(2)以)以x表示金属杆的速度变为表示金
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