第15章波动优秀PPT.ppt

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1、第15章波动现在学习的是第1页，共47页1、横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。只能存在于有剪切应力的介质中。（固体、稠液体）2、纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。存在于固体、液体、气体各种媒质中。波的传播方向称为波线振动方向传播方向（波线）传播方向（波线）振动方向1 机械波的几个概念现在学习的是第2页，共47页在波线上任取一点为坐标原点，沿（逆）波线方向建立坐标轴x:表示波线上各质点的平衡位置y：表示各质点离开平衡位置的位移对于某一时刻 t,各质点位移情况由y-x曲线表示，我们称之为波形曲线横波：波峰，波谷纵波：疏区，密区波传播特点：波线上各质点依次重复波源的振动；各质点振动相位沿

2、传播方向依次滞后（落后）现在学习的是第3页，共47页 波面：振动相位相同的质点联结起来所构成的同相面。（a）（b）（c）现在学习的是第4页，共47页（一)振动的速度与振动传播的速度（相速）1、振动速度 ：质点位移随时间的变化率。完全由波源的振动规律决定。2、振动状态的传播速度波速 u：(也是相位传播速度）由媒质的性质和状态决定。现在学习的是第5页，共47页固体中横波波速固体中纵波波速沿紧张弦传播的横波波速气体、液体中的纵波波速现在学习的是第6页，共47页波长 ：同一时刻沿波线相位差为 的两质点间的距离。现在学习的是第7页，共47页波函数描写波线上所有质点的振动方程p0yx源波 源 点：波源所在

3、位置（有时不重要）原 点：坐标选择，坐标轴一定要与波的方向一致或反向）参考点x0:已知振动方式的点2 平面简谐波的波函数现在学习的是第8页，共47页I.沿X轴正方向传播的平面简谐波平面简谐波：在均匀无吸收介质中传播的平面波，波源作谐振动。1、已知坐标原点O的振动方程，求波函数现在学习的是第9页，共47页所以P点振动方程为：上式称为相位滞后式，对x0的点同样适用问题：x点的初位相为多少？现在学习的是第10页，共47页讨论：讨论：现在学习的是第11页，共47页现在学习的是第12页，共47页2.已知波线上一点x0的振动方程，求波函数X点相位滞后问题问题：x=0点的初位相为多少？X点的初相是多少？x0

4、 xxyu现在学习的是第13页，共47页II.沿X轴负方向传播的平面简谐波1、已知坐标原点O的振动方程，求波函数现在学习的是第14页，共47页x0现在学习的是第15页，共47页3、由波形曲线及传播方向判断波形图上各质点振动速 度方向V0t+dt时刻t时刻t+dt时刻V0t时刻沿X轴正向传播的波，曲线上升段各质点速度为负，曲线下降段各质点速度为正沿X轴负向传播的波，曲线上升段各质点速度为正，曲线下降段各质点速度为负现在学习的是第16页，共47页已知t=T/4时刻的波形图，且波沿x轴正方向传播，t=0t=T/4123求：课堂练习现在学习的是第17页，共47页注：也可以先画出t=0时刻的波形图，在t

5、=0至t=T/4时 间内波形向右传播距离，如虚线所示，再求初相。现在学习的是第18页，共47页相位滞后式时间滞后式(x点振动滞后O点振动，滞后时间x/u)时间周期T,空间周期表达式（对称美）现在学习的是第19页，共47页例例1.有一横波沿弦线传播，其方程为有一横波沿弦线传播，其方程为 。式中式中 的单位是的单位是 ，的单位是的单位是 。试求：（。试求：（1）波的振幅、）波的振幅、波长、频率、周期及波速；（波长、频率、周期及波速；（2）弦线中任一质点的最大振动）弦线中任一质点的最大振动速度；（速度；（3）处质点的初相。处质点的初相。现在学习的是第20页，共47页波动方程与波速(简介)现在学习的是

6、第21页，共47页以沿直杆传播的纵波为例讨论3 波的能量现在学习的是第22页，共47页可见：可见：1、波的动能和势能均随时间作同周期性变化，变化周期为波动周期 的一半（T/2）。2、动能与势能同相变化。dV内的波动能量在 之间变化。当dE增加时，表示有能量沿波线传入体元；当dE减少时，表示有能量沿波线从体元传出。现在学习的是第23页，共47页5、理解动能与势能同相变化ABCBACDE 以横波为例，考察某时刻波形图上的许多质元，位移最大处的质元C,C由于dy/dx=0,没有形变，波动势能最小（为0）；而位移为0处的质元A,A，dy/dx最大，形变最大，波动势能最大。某质元由C点运动到D点的过程中

7、，有能量从左传来，再由D点运动到E点的过程中，将能量输送给右边质元现在学习的是第24页，共47页现在学习的是第25页，共47页1、平均能流：单位时间内垂直通过S面的平均能量。2、能流密度（波的强度）：单位面积上通过的平均能流。可见：可见：波的能量是沿波线并以波速u而流动的。现在学习的是第26页，共47页不足不足:只能定性地说明。只能定性地说明。4 惠更斯原理 波的衍射 反射与折射现在学习的是第27页，共47页现在学习的是第28页，共47页波动绕过障碍物传播的现象，称为波的衍射或波的绕射。衍射是波动的基本特性。对于一定的狭缝，波长越长，衍射现象越显著。对于一定的波长，缝的宽度a越小，衍射现象越显

8、著。衍射程度取决于缝宽a与波长 之比。现在学习的是第29页，共47页 可用惠更斯原理证明反射定律、折射定律。可用惠更斯原理证明反射定律、折射定律。1 1、反射定律：、反射定律：反射线、入射线和介质界面的法线在同一平面内，反射线、入射线和介质界面的法线在同一平面内，反射角与入射角相等。反射角与入射角相等。2 2、折射定律：、折射定律：折射线、入射线和介质界面的法线在同一平面内，折射线、入射线和介质界面的法线在同一平面内，入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于波在第一介质的入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于波在第一介质的波速与在第二介质的波速之比。波速与在第二介质的波速之比。n1、n2是是介质的折

9、射率。介质的折射率。现在学习的是第30页，共47页 两列波在同一方向传播时，媒质中各质点将同时参与两个振动。任一时刻质点的位移是每个波在该处所引起的振动位移的合成。即发生波的叠加。同一空间传播的两个或两个以上的波，每个波动在传播过程中各自保持自身的特性（振向、频率、传播方向等）不变，就好象空间并没有其它波动存在一样。相遇处发生振动的叠加，相遇后仍按各自的传播规律继续前进。可见，两个或两个以上的波动在传播过程中相遇时，每一相遇点的振动是各个波动在该处振动的合成。相遇后，每一波又按各自的特性继续向前传播。5 波的干涉现在学习的是第31页，共47页 频率相同，振动方向相同且波源的振动相位差恒定的两列

10、波（相干波）在空间相遇，这时两列波传到空间任意一点均有恒定的相差。则质点的振动也是稳定的，有些点振动始终加强,有些点振动始终减弱，这种稳定的叠加就是波的干涉。使两列波发生干涉的条件称为相干条件。相干的波源称为相干波源。现在学习的是第32页，共47页现在学习的是第33页，共47页讨讨论论现在学习的是第34页，共47页驻波：两个振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波 形成的干涉现象。为讨论方便，设6 驻波现在学习的是第35页，共47页现在学习的是第36页，共47页现在学习的是第37页，共47页1、两波节之间各点振幅不同，中点振幅最大（波腹）2、两波节之间各点振动相位相同，同时达到最大值 或最

11、小值。一波节两侧各点相位正好相反。3、波节与相临波腹距离为现在学习的是第38页，共47页现在学习的是第39页，共47页例例3.和和 是初相和振幅均相同的相干波源，相距是初相和振幅均相同的相干波源，相距 。设两。设两波沿波沿 连线传播的强度不随距离变化，求在连线上两波叠加为连线传播的强度不随距离变化，求在连线上两波叠加为加强的位置。加强的位置。现在学习的是第40页，共47页mM1M2O1O2ABP解解现在学习的是第41页，共47页现在学习的是第42页，共47页 当波源相对媒质运动，或观测者相对媒质运动，或波源与观测者都相对媒质运动，则观测者测的频率与波源发出的频率是不相同的，我们称为多普勒效应。

12、一、三者相对静止在任何情况下（无论三者相对运动与否）：1）、波源每秒钟发出波的数目不变2）、波相对媒质的传播速度u不变8 多普勒效应现在学习的是第43页，共47页二、波源相对媒质运动速度 v1，观测者静止每个波的波长：波相对于观测者速度则观测者接收到波的频率当两者离开，取正号观测者A波源SS现在学习的是第44页，共47页三、波源相对媒质静止，观测者相对媒质以v2运动v2uS观测者A运动波源发出波的波长即：现在学习的是第45页，共47页四、波源与观测者同时相对于介质运动波源以速度v1运动，则波长观测者相对媒质运动速度v2，则则观测者接受到的频率观测者向声源运动，v2取正号，离开v2取负号声源向观测者运动，v1取负号，离开v1取正号现在学习的是第46页，共47页讨讨论论现在学习的是第47页，共47页