第十五章 理论力学优秀课件.ppt
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1、第十五章 理论力学第1页,本讲稿共29页15-1 约束 虚位移虚功1 约束及其分类限制质点或质点系运动的条件称为限制质点或质点系运动的条件称为约束约束.限制条件的数学方程称为限制条件的数学方程称为约束方程约束方程.限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何几何约束约束.(1)几何约束和运动约束如如第2页,本讲稿共29页第3页,本讲稿共29页限制质点系运动情况的运动学条件称限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束运动约束.第4页,本讲稿共29页(2)定常约束和非定常约束约束条件随时间变化的称约束条件随时间变化的称非定常约束非定常约束.不随时间变化的约
2、束不随时间变化的约束称称定常约束定常约束.第5页,本讲稿共29页(3 3)其它分类其它分类约束方程中包含坐标对时间的导数约束方程中包含坐标对时间的导数,且不可能积分为有限且不可能积分为有限形式的约束称形式的约束称非完整约束非完整约束.约束方程是等式的,称约束方程是等式的,称双侧约束双侧约束(或称(或称固执约束固执约束).约束方程为不等式的,称约束方程为不等式的,称单侧约束单侧约束(或称(或称非固执单侧约束非固执单侧约束)n为质点数,为质点数,S 为约束方程数为约束方程数.约束方程中不包含坐标对时间的导数,或者约束方程约束方程中不包含坐标对时间的导数,或者约束方程中的积分项可以积分为有限形式的约
3、束为中的积分项可以积分为有限形式的约束为完整约束完整约束.本章只讨论本章只讨论定常的双侧、完整、几何约束定常的双侧、完整、几何约束.第6页,本讲稿共29页2 2 虚位移虚位移 在某瞬时在某瞬时,质点系在约束允许的条件下质点系在约束允许的条件下,可能实现的任可能实现的任何无限小的位移称为何无限小的位移称为虚位移虚位移.只与约束条件有关只与约束条件有关.虚位移等实位移等实位移实位移是质点系真实实现的位移,它与约束条件、时间、是质点系真实实现的位移,它与约束条件、时间、主动力以及运动的初始条件有关主动力以及运动的初始条件有关.第7页,本讲稿共29页3 3虚功虚功 4 4 理想约束理想约束如果在质点系
4、的任何虚位移中如果在质点系的任何虚位移中,所有约束力所作虚功的和等所有约束力所作虚功的和等于零,称这种约束为于零,称这种约束为理想约束理想约束.力在虚位移中作的功称虚功力在虚位移中作的功称虚功.光滑固定面约束、光滑铰链、无重刚杆,不可伸长光滑固定面约束、光滑铰链、无重刚杆,不可伸长的柔索、固定端、轮子只滚不滑等约束为理想约束的柔索、固定端、轮子只滚不滑等约束为理想约束.第8页,本讲稿共29页即设质点系处于平衡设质点系处于平衡,有有或记为此方程称此方程称虚功方程,其表达的原理称其表达的原理称虚位移原理虚位移原理或或虚功原理虚功原理.15-2 15-2 虚位移原理虚位移原理对于具有理想约束的质点系
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