高中数学 柱锥台球的结构特征一 新人教A版必修优秀课件.ppt

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1、高中数学 柱锥台球的结构特征一课件 新人教A版必修第1页，本讲稿共35页1.1.11.1.1 柱、锥、台、球柱、锥、台、球 的结构特征的结构特征(一）一）第2页，本讲稿共35页请同学们观察下面这些图片请同学们观察下面这些图片,怎样对它们进行分类？怎样对它们进行分类？提出问题，课题引入提出问题，课题引入第3页，本讲稿共35页 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构这些图片中的物体具有什么几何结构特征，怎样对它们进行分类？特征，怎样对它们进行分类？第4页，本讲稿共35页一、请同学们观察下面几何体，总结它们的共同特一、请同学们观察下面几何体，总结它们的共同特点？点？ABCDA

2、1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED第5页，本讲稿共35页 1 1、棱柱：、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各叫做，其余各叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。第6页，本讲稿共35页棱柱的分类：

3、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、边形、五边形、我们把这样的棱柱分别我们把这样的棱柱分别叫做叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱第7页，本讲稿共35页二、请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点？二、请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点？第8页，本讲稿共35页棱锥的定义棱锥的定义2.2.棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这

4、个多边形面叫做棱锥的底面。底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的锥的侧面。侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶顶点。点。相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。第9页，本讲稿共35页棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE棱锥的相关概念棱锥的相关概念第10页，本讲稿共35页棱锥的分类棱锥的分类 棱锥按底面多边形的边数，可以分为棱锥按底面多边形的边数，可以分为三棱三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS第11页，本讲稿共35页3.棱台棱台用一个平行于棱锥

5、底面的平面去截棱锥，底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做和截面之间的部分叫做棱台棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点第12页，本讲稿共35页棱台与棱锥的对比棱台与棱锥的对比B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1棱台的侧棱延长线相交于一点。棱台的侧棱延长线相交于一点。第13页，本讲稿共35页 由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得截得的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台、四棱台、五棱三棱台、四棱台、五棱台台C C1 1 B B

6、1 1A A1 1D D1 1棱台的分类棱台的分类第14页，本讲稿共35页圆柱的定义圆柱的定义O1O 4、圆柱、圆柱：以矩形的一边所在直线为：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做几何体叫做圆柱圆柱。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做叫做圆柱的底面圆柱的底面。（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做的边都叫做圆柱的母线圆柱的母线。第15页

7、，本讲稿共35页圆锥的定义圆锥的定义SAO5、圆锥圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做体叫做圆锥圆锥。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。第16页，本讲稿共35页圆台的定义圆

8、台的定义6、圆台：、圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做何体叫做圆台圆台。第17页，本讲稿共35页OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线圆台的表示：圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，用表示它的轴的字母表示，如圆台如圆台OOOO圆台与棱台统称为台体。圆台与棱台统称为台体。第18页，本讲稿共35页例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是台的上下底面半径是1:4，圆台的母线长，圆台的母线长为为 10 cm，求圆锥的母线长？，求圆锥的母线长？A

9、BCDSOO1第19页，本讲稿共35页ABDCSOO1 例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是台的上下底面半径是1:4，圆台母线长为，圆台母线长为 10 cm，求圆锥的母线长？，求圆锥的母线长？BCSOO1第20页，本讲稿共35页解题过程解：设圆锥的母线长为 x，由题意可知：所以答：圆锥的母线长为40/3cm。第21页，本讲稿共35页锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？间呢？柱、锥、台体之

10、间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大第22页，本讲稿共35页球的结构特征球的结构特征O O球心球心半径半径AB7、球的定义、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径直径。第23页，本讲稿共35页 过过BCBC的截面截去长方体的一角，截去的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下

11、的几何体是不是的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？棱柱？棱柱定义的理解棱柱定义的理解 观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱第24页，本讲稿共35页 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对平共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面棱柱定义的理解棱柱定义的理解第25页，

12、本讲稿共35页 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而而不简单的只说不简单的只说“其余各面是平行四边形呢其余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形”棱柱定义的理解棱柱定义的理解第26页，本讲稿共35页作业精选 巩固提高1下列说

13、法正确的是（）A棱柱的面中，至少有两个面互相平行B棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面C棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形A第27页，本讲稿共35页作业精选 巩固提高 2如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.（1）是棱台 B.（2）是圆台C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱C第28页，本讲稿共35页作业精选 巩固提高3有下列四种说法：圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥；圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；圆锥的底面是圆面，侧面是曲面；其中错误的有()A 1个 B 2个

14、 C 3个 D 4个C第29页，本讲稿共35页作业精选 巩固提高4.下列说法圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆；其中正确的个数是（）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个C第30页，本讲稿共35页作业精选 巩固提高5.设圆锥的母线长为，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为_。第31页，本讲稿共35页作业精选 巩固提高6以直角边为3 cm和4 cm的直角三角形绕其直角边旋转而形成的圆锥,母线长为 _.5 cm第32页，本讲稿共35页知识小结知识小结柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体第33页，本讲稿共35页知识归纳知识归纳简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台第34页，本讲稿共35页布置作业P8:A 1,2,4.第35页，本讲稿共35页