动量和机械能精.ppt

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1、动量和机械能第1页，本讲稿共45页动量动量p动能动能EK速度速度vvpEK变化量变化量变化率变化率a量度量度冲量冲量I功功W状态量状态量一、描述运动状态的几个物理量。第2页，本讲稿共45页 例：一个以速率v做匀速圆周运动的质点m，从运动到某点开始计时，求经过半个周期、一个周期、1/6周期过程中，动量的增量及动能的增量。第3页，本讲稿共45页二、冲量二、冲量力对时间的累积效应力对时间的累积效应冲量的计算：冲量的计算：1、公式法：、公式法：用于计算用于计算恒力恒力的冲量和的冲量和特殊的变力特殊的变力（随时间（随时间均匀变化的变力）的冲量均匀变化的变力）的冲量只有恒力的冲量其方向才与力的方向一致。只

2、有恒力的冲量其方向才与力的方向一致。Fm水平面匀速前进时间匀速前进时间t、位移、位移S的的过程中，力过程中，力F的冲量的冲量第4页，本讲稿共45页v 如图所示，质量为如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为的小滑块沿倾角为的斜的斜面向上滑动，经过时间面向上滑动，经过时间t1速度为零后又下滑，经速度为零后又下滑，经过时间过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为的摩擦力大小始终为f，在整个运动过程中，重力，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为（对滑块的总冲量为（）C第5页，本讲稿共45页 用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受和阻力用电钻给建筑物钻孔时，

3、钻头所受和阻力与深度成正比。若钻头匀速钻进时第与深度成正比。若钻头匀速钻进时第1s内阻力内阻力的冲量为的冲量为100NS，求，求5s内阻力的冲量。内阻力的冲量。解：设钻头钻进墙壁的深度为解：设钻头钻进墙壁的深度为x，则钻头受到，则钻头受到的阻力的阻力f=kx（k为比例系数）。为比例系数）。以因钻头匀速运动，即以因钻头匀速运动，即x=vt所以所以f=kvt t时间时间t内的冲量为：内的冲量为：t=1s时，时，kv=200t=5s时，时，f/Nt/so1 5第6页，本讲稿共45页2、图象法t图线与横轴所包围图形面积在量值上图线与横轴所包围图形面积在量值上就代表了该力的冲量。就代表了该力的冲量。、动

4、量定理：、动量定理：用动量的增量反过来量度合外力的冲量用动量的增量反过来量度合外力的冲量合外力的冲量：合外力的冲量：（）先求合力（受力求和或（）先求合力（受力求和或ma），再求冲量），再求冲量（）各分力冲量矢量和（）各分力冲量矢量和（）等于动量的增量（）等于动量的增量提供了求解力的冲量的方法。提供了求解力的冲量的方法。例：例：全能全能71（）题（）题第7页，本讲稿共45页以初速度v1竖直上抛一物体，返回原来位置时，速度大小为v2，设运动过程中，物体所受空气阻力与其速率成正比，即f=kv，试求物体在空中运动的总时间。vtv1 v2ot1t1+t2s1s2ftf1 f2ot1t1+t2I1I2解析

5、：解析：变变加速运加速运动动，作出，作出vt图图S1=S2考虑到考虑到ft图即图即kvt图与图与vt图形状相同图形状相同且图线与横轴所围图形且图线与横轴所围图形面积代表了冲量，取向面积代表了冲量，取向下为正方向，由动量定下为正方向，由动量定理得：理得：第8页，本讲稿共45页三、功三、功力对空间的累积效应力对空间的累积效应、公式法：、公式法：功的定义式功的定义式是恒力或特殊的变力（如弹簧问题）是恒力或特殊的变力（如弹簧问题）是是作用点作用点对地对地的位移（中学物理不研的位移（中学物理不研究功的相对性）如：究功的相对性）如：全能全能P83（4）题，）题，对于耗散力做功对于耗散力做功S是路程。是路程

6、。是力与位移是力与位移方向间的方向间的夹角夹角可理解为：可理解为：三项积：三项积：两项积：两项积：第9页，本讲稿共45页m物体物体m沿倾角为沿倾角为的斜面下滑距离的斜面下滑距离s，求重力对物体所做的功。求重力对物体所做的功。F 用恒力用恒力F（与水平方向夹角为（与水平方向夹角为）通过滑）通过滑轮使物体沿水平面前进距离为轮使物体沿水平面前进距离为s。求力。求力F所做所做的功。的功。第10页，本讲稿共45页误区：认为支持力和静摩擦力一定不做功。误区：认为支持力和静摩擦力一定不做功。全能全能P83（5）、）、P85（4）题）题 小物块位于光滑的斜面上小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的斜面位于光滑

7、的水平地面上水平地面上.从地面上看从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过在小物块沿斜面下滑的过程中程中,斜面对小物块的作用力斜面对小物块的作用力(A)垂直于接触面垂直于接触面,做功为零做功为零(B)垂直于接触面垂直于接触面,做功不为零做功不为零(C)不垂直于接触面不垂直于接触面,做功为零做功为零(D)不垂直于接触面不垂直于接触面,做功不为零做功不为零全能全能P83“判定一个力判定一个力F做功的专题做功的专题”第11页，本讲稿共45页（1）保守力做功与路径无关，只取决于首末位置）保守力做功与路径无关，只取决于首末位置重力功重力功电场力的功电场力的功几种力做功说明：电流功电流功（2）耗散力做功与路径有

8、关，功等于力乘以路程）耗散力做功与路径有关，功等于力乘以路程如滑动摩擦力、空气阻力做功如滑动摩擦力、空气阻力做功在等势面上移动电荷，电场力不做功。在等势面上移动电荷，电场力不做功。第12页，本讲稿共45页（3）分子力做功是正还是负，由分子间的距离及变化情况决定。（4）向心力、洛仑兹力不做功。）向心力、洛仑兹力不做功。（5）气体做功：）气体做功：直立气缸中密封有一定质直立气缸中密封有一定质量气体，当气体膨胀体积量气体，当气体膨胀体积增加增加V的过程中需克服的过程中需克服外界大气压外界大气压p0做多少功？做多少功？第13页，本讲稿共45页 如图，如图，AB与与CD为两个斜面，分别与一个光滑为两个斜

9、面，分别与一个光滑的圆弧形轨道相切，圆弧的圆心角为的圆弧形轨道相切，圆弧的圆心角为，半径为，半径为R，质量为，质量为m的物块在距地面高为的物块在距地面高为h的的A处无初速滑处无初速滑下，若物块与斜面的动摩擦因数为下，若物块与斜面的动摩擦因数为，求物块在斜，求物块在斜面上（除圆弧外）共能运动多长路程面上（除圆弧外）共能运动多长路程 hADRBCm分析与解分析与解:物块在斜面物块在斜面AB和和CD上往复运动，摩擦力的方上往复运动，摩擦力的方向会发生变化，由于摩擦阻力向会发生变化，由于摩擦阻力做功，物块每次上滑的高度都做功，物块每次上滑的高度都在降低当物在降低当物 块在块在B点或点或C点点速度为零时

10、，便在光滑曲面上速度为零时，便在光滑曲面上往复运动，高度不再变化往复运动，高度不再变化 第14页，本讲稿共45页 设物块在斜面上（除圆弧外）运动的总路程为S，以A为初位置，B或C为本位置，由动能定理有:第15页，本讲稿共45页2、功率法：wPt用于求以恒定功率行驶汽车牵引力的功 质量为4000kg的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经100/3s的时间前进425m，这时候它达到最大速度15m/s。假设汽车在前进中所受阻力不变，求阻力为多大。分析：汽车在运动过程中功率恒定，速度增加，所以牵引力分析：汽车在运动过程中功率恒定，速度增加，所以牵引力不断减小，当减小到与阻力相等时速度达到最大值。汽车

11、所不断减小，当减小到与阻力相等时速度达到最大值。汽车所受的阻力不变，牵引力是变力，牵引力所做的功不能用功的受的阻力不变，牵引力是变力，牵引力所做的功不能用功的公式直接计算。由于汽车的功率恒定，汽车功率可用公式直接计算。由于汽车的功率恒定，汽车功率可用P=Fv求，速度最大时牵引力和阻力相等，故求，速度最大时牵引力和阻力相等，故P=Fvm=fvm，所以汽车的，所以汽车的牵引力做的功为牵引力做的功为 根据动能定理有根据动能定理有 fvmtfs=mvm2/2得f=6000N第16页，本讲稿共45页4、能量法：（1）功是能转化的量度）功是能转化的量度保守力的功等于相应势能增量的负值保守力的功等于相应势能

12、增量的负值分子力功分子力功弹簧弹力功弹簧弹力功一对滑动摩擦力的功等于系统机械能的减少量一对滑动摩擦力的功等于系统机械能的减少量（2）动能定理）动能定理主用于求变力功主用于求变力功合外力的功：合外力的功：（）先求合力（受力求和或（）先求合力（受力求和或ma），再求功），再求功（）各分力功代数和（）各分力功代数和（）等于动能的增量（）等于动能的增量3、图象法：、图象法：Fs图（示功图）图（示功图）第17页，本讲稿共45页（99年全国）年全国）一物体静止在升降机的地板上，在一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的升降机加速上升的过过程中，地板程中，地板对对物体的支持力所物体的支持力所做的功等于

13、做的功等于A.物体物体势势能的增加量能的增加量B.物体物体动动能的增加量能的增加量C.物体物体动动能的增加量加上物体能的增加量加上物体势势能的增加量能的增加量D.物体物体动动能的增加量加上克服重力所做的功能的增加量加上克服重力所做的功全能P99（1）题第18页，本讲稿共45页（2005辽宁综合卷）一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（）A物块动能的增加量B物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和D第19页，本讲稿共45页（05年上

14、海）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动S距离时速度变为零则(A)物体克服电场力做功qES(B)物体的电势能减少了0.8qES(C)物体的电势能增加了qES(D)物体的动能减少了0.8qES正确答案：正确答案：ACD第20页，本讲稿共45页（05年广年广东东、江、江苏苏）下列关于分子力和分子下列关于分子力和分子势势能的能的说说法中，正确的是法中，正确的是A.当分子当分子间间的作用力表的作用力表现为现为引力引力时时，分子力和分子，分子力和分子势势能能总总是随分子是随分子间间距离的增大而增大距离的增大

15、而增大B.当分子当分子间间的作用力表的作用力表现为现为引力引力时时，分子力和分子，分子力和分子势势能能总总是随分子是随分子间间距离的增大而减小距离的增大而减小C.当分子当分子间间的作用力表的作用力表现为现为斥力斥力时时，分子力和分子，分子力和分子势势能能总总是随分子是随分子间间距离的减小而增大距离的减小而增大D.当分子当分子间间的作用力表的作用力表现为现为斥力斥力时时，分子力和分子，分子力和分子势势能能总总是随分子是随分子间间距离的减小而减小距离的减小而减小第21页，本讲稿共45页（05年江苏物理卷）年江苏物理卷）根据根据粒子散射实验，卢瑟粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型图中虚线表

16、示原子福提出了原子的核式结构模型图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的粒子的运动轨迹在运动轨迹在粒子从粒子从a运动到运动到b、再运动到、再运动到c的过的过程中，下列说法中正确的是程中，下列说法中正确的是(A)动能先增大，后减小动能先增大，后减小(B)电势能先减小，后增大电势能先减小，后增大(C)电场力先做负功，后做正功，总功等于零电场力先做负功，后做正功，总功等于零(D)加速度先变小，后变大加速度先变小，后变大第22页，本讲稿共45页（05年天津）年天津）一一带电带电油滴在匀油滴在匀强强电场电场E中的运中的运动动轨轨迹如迹如图图中虚中虚线

17、线所示，所示，电场电场方向方向竖竖直向下。若不直向下。若不计计空气阻力，空气阻力，则则此此带电带电油滴从油滴从a运运动动到到b的的过过程中，能程中，能量量变变化情况化情况为为 动动能减小能减小 电势电势能增加能增加动动能和能和电势电势能之和减小能之和减小 重力重力势势能和能和电势电势能之和增加能之和增加abE第23页，本讲稿共45页（05年江年江苏苏物理卷）物理卷）如如图图所示，固定的光滑所示，固定的光滑竖竖直直杆上套着一个滑杆上套着一个滑块块，用，用轻绳轻绳系着滑系着滑块绕过块绕过光滑的定光滑的定滑滑轮轮，以大小恒定的拉力，以大小恒定的拉力F拉拉绳绳，使滑，使滑块块从从A点起点起由静止开始上

18、升若从由静止开始上升若从A点上升至点上升至B点和从点和从B点上升点上升至至C点的点的过过程中拉力程中拉力F做的功分做的功分别为别为W1、W2，滑，滑块块经经B、C两点两点时时的的动动能分能分别为别为EKB、EKc，图图中中AB=BC，则则一定有一定有(A)WlW2(B)W1EKC(D)EKBh1，由此可，由此可知确实有活塞下面是真空的一知确实有活塞下面是真空的一段过程。段过程。活塞移动距离从活塞移动距离从0到到h1的的过程，对活塞和水这个整体，过程，对活塞和水这个整体，系统机械能的增量为：系统机械能的增量为：第33页，本讲稿共45页在这个过程中，大气压力做功：故只有拉力F做功。由功能关系有：第

19、34页，本讲稿共45页 活塞移动距离从活塞移动距离从h1到到H的过程中，液面的过程中，液面不变，不变，F是恒力，是恒力，F=p0r2，做功：，做功：所求拉力所求拉力F做的总功为：做的总功为：第35页，本讲稿共45页四、功率四、功率描述做功快慢的物理量描述做功快慢的物理量时间时间t内的平均功率内的平均功率是是F与与v方向间的夹角方向间的夹角v为瞬是值，为瞬是值，P为瞬时功率为瞬时功率v为平均值，为平均值，P为平均功率为平均功率 发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额

20、定功率，实际输出功率在动机的功率都等于额定功率，实际输出功率在0P额额之间。之间。发动机的功率发动机的功率是牵引力的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，不是合力的功率第36页，本讲稿共45页 质量为质量为m的木块静止在光滑的水平面上，的木块静止在光滑的水平面上，从从t0开始将一个大小为开始将一个大小为F的水平恒力作用在的水平恒力作用在该木块上，该木块上，在在tt1 的瞬时功率为的瞬时功率为 。在在0 t1时间内，时间内，F的平均功率是的平均功率是 。解：解：方法一：方法一：方法二：方法二：第37页，本讲稿共45页 物体m从倾角为的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重

21、力做功的瞬时功率为 C第38页，本讲稿共45页 汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v0的过程中的平均速度为v1，若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到v0的过程中的平均速度为v2，且两次历时相同，比较两个平均速度的大小。第39页，本讲稿共45页 跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少？（g取10m/s2）解：因运动员一分钟跳解：因运动员一分钟跳180次，所以每次，所以每1s跳绳跳绳3次，设运动员跳一次时间为次，设运动员跳一次时间为t，则：，则：依题意，

22、运动员每次在空中停留时间为：依题意，运动员每次在空中停留时间为：第40页，本讲稿共45页 运动员每次起跳可看成竖直上抛运动，设每次起跳的高度为h，则：运动员每次克服重力做功为：运动员每跳一次克服重力做功的功率为：第41页，本讲稿共45页（03全国）一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在

23、A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。第42页，本讲稿共45页解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有s1/2at2 v0at 在这段时间内，传送带运动的路程为s0v0t 由以上可得：s02s 第43页，本讲稿共45页用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为Afs1/2mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0fs021/2mv02 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。第44页，本讲稿共45页T时间内，电动机输出的功为此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W1/2Nmv02NmghNQ 已知相邻两小箱的距离为L，所以v0TNL 联立联立，得，得 第45页，本讲稿共45页