第3章信道优秀课件.ppt

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1、第3章信道第1页，本讲稿共65页目录上页下页目 录3.2无线信道无线信道3.1 有线信道有线信道3.3信道的数学模型3.4信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响3.5信道中的噪声信道中的噪声3.6信道容量信道容量3.7本章小结和习题本章小结和习题第2页，本讲稿共65页目录上页下页3.1 有线信道有线信道一、有线信道一、有线信道包括明线、双绞线、同轴电缆和波导。包括明线、双绞线、同轴电缆和波导。1、频带范围、频带范围明线和双绞线信道一般在几百明线和双绞线信道一般在几百Hz至至1MHz左右，主要用于电话网中传输话音、数据及左右，主要用于电话网中传输话音、数据及视频信号。视频信号。波导的频

2、段在数百波导的频段在数百GHz范围内，主要用于范围内，主要用于微波和雷达通信中。微波和雷达通信中。同轴电缆在几百同轴电缆在几百MHz至至1GHz左右，同轴左右，同轴电缆可以提供几电缆可以提供几MHz的带宽，主要用于长途的带宽，主要用于长途通信干线、有线电视等。通信干线、有线电视等。第3页，本讲稿共65页目录上页下页3.1 有线信道有线信道2、特性表征幅频和相频特性 幅相特性不理想会引起传输波形失真。双绞线还容易受到邻近信道的串音干扰。二、光纤信道二、光纤信道高性能的有线信道，频带宽损耗低。高性能的有线信道，频带宽损耗低。第4页，本讲稿共65页目录上页下页3.1 有线信道有线信道1 1、频带范围

3、、频带范围红外频段红外频段(43(43430THz)430THz)，可见光频段，可见光频段(430(430750THz),750THz),紫外频段紫外频段(750(7503000THz)3000THz)，其中其中THz=10THz=101212HzHz。2 2、应用领域、应用领域用于电信网和移动网的骨干网与核心网的长用于电信网和移动网的骨干网与核心网的长途干线。途干线。语音、数据、图象等。语音、数据、图象等。可以预见不久将来光纤信道将替代电话网中可以预见不久将来光纤信道将替代电话网中的所有的有线信道，家庭用户可以直接使用的所有的有线信道，家庭用户可以直接使用电信公司的宽带业务。电信公司的宽带业

4、务。第5页，本讲稿共65页目录上页下页3.1 有线信道有线信道3、按照光纤传播的路径（模式）可分两类多模光纤：用多模光纤：用LED作光源，不是单色的，作光源，不是单色的，包含许多频率成分，存在色散现象，限制了包含许多频率成分，存在色散现象，限制了传输带宽。传输带宽。单模光纤：用激光作光源，产生单一频率单模光纤：用激光作光源，产生单一频率的光波，且只有一种传播模式，无失真传输的光波，且只有一种传播模式，无失真传输频带较宽。频带较宽。4、特点、特点损耗低、频带宽、线径细、重量轻、可弯曲损耗低、频带宽、线径细、重量轻、可弯曲半径小、不怕腐蚀、节省有色金属、不受电半径小、不怕腐蚀、节省有色金属、不受电

5、磁干扰。磁干扰。第6页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道 在无线通信系统中，发送信号是通过天在无线通信系统中，发送信号是通过天线发射的电磁波传播到达接收机的天线。电线发射的电磁波传播到达接收机的天线。电磁波的传播媒质主要包括自由空间、地表环磁波的传播媒质主要包括自由空间、地表环境和电离层。境和电离层。电离层位于地球上空电离层位于地球上空60300km处，由处，由于电离粒子的密度不同及其时变特性，电离于电离粒子的密度不同及其时变特性，电离层又分为层又分为D、E和和F三层。三层。电磁波传播的模式和路径构成了无线电电磁波传播的模式和路径构成了无线电磁信道。磁信道。一、常识一、常识第

6、7页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道在大气和自由空间中电磁波传播有三种传播在大气和自由空间中电磁波传播有三种传播模式：模式：地波传播：电磁波在地球表面低于电离层地波传播：电磁波在地球表面低于电离层的大气中传播模式；的大气中传播模式；天波传播：通过电离层反射的一种传播模天波传播：通过电离层反射的一种传播模式；式；视距视距(LOS)传播：电磁波在可见的视线距传播：电磁波在可见的视线距离内的直达传播模式。离内的直达传播模式。图图3.2-13.2-1第8页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道二、电磁波传播模式与其所在频段有关电磁波的频谱可以划分为各种不同的频段，电磁

7、波的频谱可以划分为各种不同的频段，如甚低频如甚低频(VLF)、低频、低频(LF)、中频、中频(MF)、高、高频频(HF)、甚高频、甚高频(VHF)、特高频、特高频(UHF)、超高、超高频频(SHF)等。等。MF频段频段(300kHz3MHz)：主要传播模式是地波传播。而在晚上，只主要传播模式是地波传播。而在晚上，只要发射功率足够大也可以通过天波传播。要发射功率足够大也可以通过天波传播。主要损伤是大气噪声、人为噪声和接收机主要损伤是大气噪声、人为噪声和接收机中的热噪声。中的热噪声。典型应用是调幅典型应用是调幅(AM)广播广播第9页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道地球HF频段频

8、段(3 MHz30 MHz)：主要是天波传播。该频段信道的主要特征主要是天波传播。该频段信道的主要特征是多径效应和多普勒效应。是多径效应和多普勒效应。主要损伤是多径衰落，加性噪声包括大气主要损伤是多径衰落，加性噪声包括大气噪声和热噪声。噪声和热噪声。典型应用是短波典型应用是短波(SW)广播。广播。第10页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道VHF频段频段(30 MHz300 MHz)、UHF频段频段(300 MHz3 GHz)和和SHF频段频段(330 GHz):主要是视距传播，要求发送天线与接收天主要是视距传播，要求发送天线与接收天线在视线距离内并且无障碍。线在视线距离内并且

9、无障碍。第11页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道ddD频率：频率：30 MHz传播距离传播距离:d2+r2=(h+r)2,或或h D2/50 (m)式中式中 D km第12页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道典型应用是电视、调频(FM)广播、微波中继通信、移动通信、无线局域网、地面与飞机（或卫星）之间的通信等等。该频段的噪声主要是接收机前端的热噪声和宇宙噪声。在移动通信中信道也是多径衰落信道三、其它电磁波传输方式三、其它电磁波传输方式1、卫星中继信道、卫星中继信道 第13页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道概念：是无线电中继信道的一种特殊

10、形式。它是航天技术与通信技术相结合的产物。特点：传输距离远，覆盖地域广，传播稳定可靠，传输容量大。UHF和SHF。应用：广泛用于传输多路电话、电报、数据和电视。第14页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道2、平流层通信HAPS(High Altitude Platform Station)用高空平台电台代替卫星作为基站，费用低廉、延迟时间小、建设快、容量大。第15页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道3、电磁波散射传播由于传播媒质的不均匀性，使电磁波的传播产生向许多方向折射的现象，散射的能量主要集中于前方，常称为前向散射，其能量比反射信号要小很多。（1 1）电离

11、层散射）电离层散射概念：发生在概念：发生在30MHz30MHz60MHz60MHz的电磁波上。的电磁波上。散射信号强度与散射信号强度与30MHz30MHz以下电离层反射信号强以下电离层反射信号强度相比，要小很多，但仍可用于通信。度相比，要小很多，但仍可用于通信。第16页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道（2 2）对流层散射信道）对流层散射信道概念：离地面概念：离地面1012km1012km以下的大气层称对流层。以下的大气层称对流层。在对流层中，由于大气对流层湍流运动等原在对流层中，由于大气对流层湍流运动等原因产生了不均匀性，故引起散射。因产生了不均匀性，故引起散射。传播方式：

12、是一种超视距的传播信道，可工传播方式：是一种超视距的传播信道，可工作在超短波和微波波段。其一跳的传播距离作在超短波和微波波段。其一跳的传播距离约为约为100500km100500km。图1.4.6 对流层散射通信地球有效散射区域第17页，本讲稿共65页目录上页下页3.2 无线信道无线信道地球图1.4.7 流星余迹散射通信（3）流星余迹散射流星余迹的高度在80km120km，余迹长度在15km40km，传播距离可达1000km以上。第18页，本讲稿共65页目录上页下页一、狭义信道和广义信道狭义信道指传输媒质广义信道包括调制信道和编码信道，比如发送、接收设备；调制、解调设备等。1、调制信道指从调制

13、器到解调器之间的信道。指从调制器到解调器之间的信道。2、编码信道、编码信道指从编码器到解码器之间的信道。研究的是数字序列。指从编码器到解码器之间的信道。研究的是数字序列。图图3.313.3 信道的数学模型信道的数学模型第19页，本讲稿共65页目录上页下页3.3 信道的数学模型信道的数学模型二、调制信道模型二端对模型e ei i(t t)e eo o(t t)时变线性时变线性网络网络eo(t)=f ei(t)+n(t)式中式中 ei(t)输入的已调信号；输入的已调信号；eo(t)输出信号；输出信号；n(t)加性噪声，它与加性噪声，它与ei(t)相互独立。相互独立。f ei(t)与输入有关的一个函

14、数与输入有关的一个函数,表示信道对于信号的影响。表示信道对于信号的影响。第20页，本讲稿共65页目录上页下页3.3 信道的数学模型信道的数学模型通常，通常，f ei(t)可以表示为：可以表示为：k(t)ei(t)，此时，此时，eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)其中其中k(t)表示时变线性网络的特性表示时变线性网络的特性，称为乘，称为乘性干扰。性干扰。k(t)一个复杂的函数，反映信道的衰减、一个复杂的函数，反映信道的衰减、线性失真、非线性失真、延迟线性失真、非线性失真、延迟 等。等。第21页，本讲稿共65页目录上页下页3.3 信道的数学模型信道的数学模型最简单情况：最简单情况：k(t)=常

15、数，表示衰减。常数，表示衰减。当当k(t)=常数，称为恒常数，称为恒(定定)参参(量量)信道信道 例如，同轴电缆例如，同轴电缆当当k(t)常数，称为随常数，称为随(机机)参参(量量)信道信道 例如，移动蜂窝网通信信道例如，移动蜂窝网通信信道二、编码信道模型二、编码信道模型 编码信道是一种数字序列变换的信道，编码信道是一种数字序列变换的信道，已经离散化了，因而可看成数字信道。且编已经离散化了，因而可看成数字信道。且编码信道包含调制信道，因此调制信道性能的码信道包含调制信道，因此调制信道性能的好坏对编码信道有影响，表现在差错率上。好坏对编码信道有影响，表现在差错率上。第22页，本讲稿共65页目录上

16、页下页3.3 信道的数学模型信道的数学模型二进制信号、无记忆信道二进制信号、无记忆信道其中，其中，P(0/0),P(1/1)正确转移概率正确转移概率 P(0/1),P(1/0)错误转移概率错误转移概率转移概率转移概率 决定于编码信道的特性决定于编码信道的特性 P(0/0)=1-P(1/0)P(1/1)=1-P(0/1)0 01 11 10 0P P(0/0)(0/0)P P(0/1)(0/1)P P(1/1)(1/1)P P(1/0)(1/0)第23页，本讲稿共65页目录上页下页3.3 信道的数学模型信道的数学模型01233210接接收收端端发发送送端端多进制信号、无记忆信道多进制信号、无记忆

17、信道第24页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响一、幅度频率特性一、幅度频率特性恒参信道可以等效为一个线性时不变网络：又称幅频失真，或频率失真，又称幅频失真，或频率失真，图图3.41是典型电话信道是典型电话信道幅频曲线。幅频曲线。恒参信道恒参信道3.4.13.4.1第25页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响幅频畸变可以通过线性补偿网络来改善，幅频畸变可以通过线性补偿网络来改善，称之为均衡。称之为均衡。理想幅频特性曲线理想幅频特性曲线理想幅频特性曲线理想幅频特性曲线二、相位二、相位-频率特性频率特性

18、相位相位-频率特性和群延迟频率特性频率特性和群延迟频率特性相频畸变对模拟信号影响不显著，但对相频畸变对模拟信号影响不显著，但对于数字信号来说，会产生码间干扰。于数字信号来说，会产生码间干扰。第26页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响理想特性理想特性:相位相位 ()=k ;群迟延群迟延 ()=d()/d =k畸变的影响畸变的影响:波形失真（相位失真）、码间波形失真（相位失真）、码间串扰串扰()0理想特性理想特性()0第27页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响线性失真线性失真:频率失真和相位失真：频

19、率失真和相位失真：属于线属于线性失真性失真可用可用“线性补偿网络线性补偿网络”纠正，纠正，“均衡均衡”三、非线性失真三、非线性失真:振幅特性非线性（如谐波失真）、频率偏移、振幅特性非线性（如谐波失真）、频率偏移、相位抖动相位抖动 非线性失真非线性失真 难以消除难以消除第28页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响随参信道随参信道3.4.23.4.2一、随参信道的共性一、随参信道的共性 衰落衰落:衰减随机变化衰减随机变化传输时延传输时延:随机变化随机变化多径效应多径效应:快衰落快衰落二、接收信号的特性二、接收信号的特性设发送信号为设发送信号为A co

20、s 0t，则经过，则经过n条路径传条路径传播后的接收信号播后的接收信号R(t)可以表示为：可以表示为：第29页，本讲稿共65页目录上页下页式中式中 ri(t)第第 i 条路径的接收信号振幅；条路径的接收信号振幅；i(t)第第 i 条路径的传输时延条路径的传输时延 i(t)=-0 i(t)3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Xc(t)Xs(t)第30页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响式中 V(t)合成波R(t)的包络;多径衰落 (t)合成波R(t)的相位。即有由于，相对于由于，相对于 0而言，而言，ri(t)和和 i(t)变

21、化缓慢，变化缓慢，故故Xc(t),Xs(t)及及V(t),(t)也是缓慢变化的。也是缓慢变化的。所以，所以，R(t)可以视为一个窄带随机过程。可以视为一个窄带随机过程。第31页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响由下式可见，1、原发送信号、原发送信号A cos 0t，经过传输后，经过传输后*恒定振幅恒定振幅A，变成慢变振幅，变成慢变振幅V(t);*恒定相位恒定相位0，变成慢变相位，变成慢变相位(t)；*因而，频谱由单一频率变成窄带频谱因而，频谱由单一频率变成窄带频谱tff0第32页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特

22、性对信号传输的影响上述称为频率弥散。上述称为频率弥散。2、快衰落、快衰落和振幅恒定、单一频率的发射信号对比，接和振幅恒定、单一频率的发射信号对比，接收信号的包络有了起伏，这种想象称为衰落收信号的包络有了起伏，这种想象称为衰落（fading）。多径传播使信号包络产生的起）。多径传播使信号包络产生的起伏虽然比信号周期缓慢，但仍然可能是秒或伏虽然比信号周期缓慢，但仍然可能是秒或一下数量级，因此称此种衰落为快衰落（一下数量级，因此称此种衰落为快衰落（fast fading）。而没有多径效应，路径上季节、）。而没有多径效应，路径上季节、日夜、天气等的变化也会使信号产生衰落，日夜、天气等的变化也会使信号产

23、生衰落，这种称为慢衰落（这种称为慢衰落（slow fading）。）。第33页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响设：只有两条多径传播路径，且衰减相同，时延不同；发射信号为f(t)，接收信号为af(t-0)和af(t-0-)；发射信号的频谱为F()。则有 f(t)F()af(t-0)a F()e-j0 af(t-0-)a F()e-j(0+)af(t-0)+af(t-0-)aF()e-j0(1+e-j)H()=aF()e-j0(1+e-j)/F()=ae-j0(1+e-j)|1+e-j|=|1+cos-jsin|=|(1+cos)2+sin21/

24、2|=2|cos(/2)|3、频率选择性衰落、频率选择性衰落 第34页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响实际的多径信道通常不止两条路径，设实际的多径信道通常不止两条路径，设m为为最大相对时延差，并将最大相对时延差，并将1/m定义为多径信道定义为多径信道的相关带宽。要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽。要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽。的相关带宽。第35页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响三、经过信道传输的信号分为三类*确知信号*随相信号*起伏信号四、分集接收四、分集接收将多径衰落信道划分为将

25、多径衰落信道划分为L个相互统计独立的个相互统计独立的衰落信道，在发送端将发送的同样信息同时衰落信道，在发送端将发送的同样信息同时在在L个信道上传输，在接收机中对个信道上传输，在接收机中对L个信道个信道的接收信号进行合并，来提高接收信号电平的接收信号进行合并，来提高接收信号电平（信噪比）。（信噪比）。第36页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响分集的基本方法，亦即划分不同独立信道的分集的基本方法，亦即划分不同独立信道的基本方法主要有：基本方法主要有：空空间间分集：分集：发发射机用一个天射机用一个天线线，接收机用，接收机用L个分隔足个分隔足够够距离的

26、天距离的天线获线获得空得空间间L个独立个独立衰落信道；衰落信道；频率分集：是根据相干频率频率分集：是根据相干频率Bc来划分来划分L个个独立衰落信道，相邻载波频率间隔大于独立衰落信道，相邻载波频率间隔大于Bc；时间分集：根据相干时间时间分集：根据相干时间Tc来划分时域来划分时域L个对衰落信道，要求相邻时隙间隔大于个对衰落信道，要求相邻时隙间隔大于Tc。第37页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响接收端的合并方法：接收端的合并方法：线性合并：最大比率合并；线性合并：最大比率合并；等增益合并；等增益合并；选择式合并。选择式合并。用于相干检测接收机。用于

27、相干检测接收机。非线性合并：平方律合并。非线性合并：平方律合并。用于非相干检测接收机。用于非相干检测接收机。第38页，本讲稿共65页目录上页下页3.5 信道中的噪声信道中的噪声噪声：信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。一、加性噪声来源（加性噪声独立于信号存在，即无信号时也有）1 1、人为噪声：、人为噪声：来源于无关的其他信号源。如外台来源于无关的其他信号源。如外台信号、电火花、家用电器等；信号、电火花、家用电器等；2 2、自然噪声：、自然噪声：来自于大自然。由自然界存在的各来自于大自然。由自然界存在的各种电磁波源引起。如风雨雷电、大气噪声等；种电磁波源引起。如风雨雷电、大气噪声等；3 3

28、、内部噪声：、内部噪声：系统设备本身产生的各种噪声。如系统设备本身产生的各种噪声。如电阻一类的导体中的热噪声。电阻一类的导体中的热噪声。第39页，本讲稿共65页目录上页下页3.5 信道中的噪声信道中的噪声二、噪声的种类1、确知噪声：如电源哼声、自激振荡等2、随机噪声：不能准确预测其波形随机噪声种类：随机噪声种类：（1）脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续）脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。例如电火花时间比间隔时间短得多。例如电火花（2）窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或）窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以

29、测知的。可以看作是一种非所频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。需的连续的已调正弦波。（3）起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹）起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。噪声和宇宙噪声等。主要考虑起伏噪声的影响主要考虑起伏噪声的影响第40页，本讲稿共65页目录上页下页3.5 信道中的噪声信道中的噪声1、热噪声：、热噪声：1）产生原因：自由电子的布郎运动引起的）产生原因：自由电子的布郎运动引起的噪声。噪声。2）特点：频率范围：均匀分布在大约）特点：频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。热噪声电压有效值：热噪声电压有效值：式中式中k

30、=1.38 10-23（J/K）波兹曼常数；波兹曼常数；T 热力学温度（热力学温度（K）；）；R 阻值（阻值（）；）；B 带宽（带宽（Hz）。）。性质：高斯白噪声性质：高斯白噪声三、起伏噪声的基本性质第41页，本讲稿共65页目录上页下页3.5 信道中的噪声信道中的噪声2、散弹噪声：1）产生原因：真空电子管和半导体器件中电子发射的不均匀性引起。2）特点：服从高斯分布3、宇宙噪声：1）产生原因：天体辐射波对接收机形成的噪声。2）特点：20 300MHz内，强度与频率的三次方成反比，服从高斯分布；具有平坦的功率谱密度。第42页，本讲稿共65页目录上页下页3.5 信道中的噪声信道中的噪声四、窄带高斯噪

31、声四、窄带高斯噪声1、带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声2、窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。3、窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f)双边噪声功率谱密度第43页，本讲稿共65页目录上页下页3.5 信道中的噪声信道中的噪声噪声等效带宽：噪声功率谱特性 Pn(f)Pn(f0)接收滤波器特性噪声等效带宽式中式中Pn(f0)原噪声功率谱密度曲线的最大值原噪声功率谱密度曲线的最大值4、噪声等效带宽的物理概念、噪声等效带宽的物理概念以此带宽作一矩形以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声特性滤波

32、器的噪声功率，等于通过实功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。际滤波器的噪声功率。利用噪声等效带宽的概念，后面讨利用噪声等效带宽的概念，后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是内是恒定的。恒定的。第44页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。两种不同的度量单位：两种不同的度量单位：C 每个符号能够传输的平均信息量最每个符号能够传输的平均信息量最大值大值Ct 单位时间（秒）内能够传输的平均单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值信息量最大值两者之间可以互换两

33、者之间可以互换离散信道容量离散信道容量3.6.13.6.1第45页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量计算离散信道容量的信道模型计算离散信道容量的信道模型发送符号：发送符号：x1，x2，x3，xn接收符号：接收符号：y1，y2，y3，ymP(xi)=发送符号发送符号xi 的出现的出现概率概率，i 1，2，n；P(yj)=收到收到yj的概率，的概率，j 1，2，m P(yj/xi)=转移概率，转移概率，即发送即发送xi的条件下的条件下收到收到yj的条件概率的条件概率x1x2x3y3y2y1接接收收端端发发送送端端xn。ym信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym

34、/xn)P(yj)第46页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量计算收到一个符号时获得的平均信息量计算收到一个符号时获得的平均信息量从信息量的概念得知：发送从信息量的概念得知：发送xi时收到时收到yj所获所获得的信息量等于发送得的信息量等于发送xi前接收端对前接收端对xi的不确定的不确定程度（即程度（即xi的信息量）减去收到的信息量）减去收到yj后接收端对后接收端对xi的不确定程度。的不确定程度。发送发送xi时收到时收到yj所获得的信息量所获得的信息量=-log2P(xi)-log2P(xi/yj)对所有的对所有的xi和和yj取统计平均值，得出收到一取统计平均值，得出收到一个符号

35、时获得的平均信息量：个符号时获得的平均信息量：平均信息量平均信息量/符号符号 第47页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量平均信息量/符号 式中式中平均信息量，称为信源的熵。平均信息量，称为信源的熵。后，发送符号后，发送符号xi的平均信息量。的平均信息量。由上式可见，收到一个符号的平均信息量只由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有有H(x)H(x/y)，而发送符号的信息量原，而发送符号的信息量原为为H(x)，少了的部分，少了的部分H(x/y)就是传输错误率就是传输错误率引起的损失。引起的损失。为每个发送符号为每个发送符号xi的的为接收为接收yj符号已知符号已知第48页，本讲稿

36、共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量无噪声信道无噪声信道信道模型信道模型发送符号和接收符发送符号和接收符号有一一对应关系。号有一一对应关系。此时此时P(xi/yj)=0；H(x/y)=0。因为，平均信息量因为，平均信息量/符号符号 H(x)H(x/y)所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失即为因噪声而损失的平均信息量。的平均信息量。x1x2

37、x3y3y2y1接接收收端端发发送送端端。ynP(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第49页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量容量容量C的定义：每个符号能够传输的平均的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值信息量最大值当信道中的噪声极大时，当信道中的噪声极大时，H(x/y)=H(x)。这。这时时C=0，即信道容量为零。，即信道容量为零。容量容量Ct的定义：的定义：式中式中 r 单位时间内信道传输的符号数单位时间内信道传输的符号数(比特比特/符号符号)(b/s)第50页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量【例【例4.6.1】设信源由两种符号设

38、信源由两种符号“0”和和“1”组成，符号传输速率为组成，符号传输速率为1000符号符号/秒，且这秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和和Ct。【解】此信道模型画出如下：【解】此信道模型画出如下：0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发发送送端端接接收收端端第51页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量此信源的

39、平均信息量（熵）等于：此信源的平均信息量（熵）等于：而条件信息量可以写为而条件信息量可以写为现在现在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考虑到并且考虑到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改，所以上式可以改写为写为（比特（比特/符号）符号）第52页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量平均信息量平均信息量/符号符号H(x)H(x/y)=10.045=0.955（比特（比特/符号）符号）因传输错误每个符号损失的信息量为因传输错误每个符号损失的信息量为H(x/y)=0.045（比特（比特/符号）符号）信道的容量信

40、道的容量C等于：等于：信道容量信道容量Ct等于：等于：第53页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量可以证明可以证明式中式中 S 信号平均功率信号平均功率（W）；）；N 噪声功率（噪声功率（W）；）；B 带宽（带宽（Hz）。）。设噪声单边功率谱密度为设噪声单边功率谱密度为n0，则，则N=n0B；故上式可以改写成：故上式可以改写成：连续信道容量连续信道容量3.6.23.6.2第54页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量由上式可见，连续信道的容量由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽和信道带宽B、信号功率、信号功率S及噪声功率谱密度及噪声功率谱密度n0三个因素三个因

41、素有关。有关。当当S ，或，或n0 0时，时，Ct 。但是，当但是，当B 时，时，Ct将趋向何值？将趋向何值？令：令：x=S/n0B，上式可以改写为：，上式可以改写为：第55页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量利用关系式利用关系式上式变为上式变为上式表明，当给定上式表明，当给定S/n0时，若带宽时，若带宽B趋于无趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的的1.44倍。这是因为当带宽倍。这是因为当带宽B增大时，增大时，噪声功率也随之增大。噪声功率也随之增大。Ct和带宽和带宽B的关系曲线如的关系曲线如图图3.6-1第56页，本讲稿共6

42、5页上式还可以改写成如下形式：上式还可以改写成如下形式：式中式中 Eb 每比特能量；每比特能量；Tb=1/B 每比特持续时间。每比特持续时间。上式表明，为了得到给定的信道容量上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可，可以增大带宽以增大带宽B以换取以换取Eb的减小；另一方面，的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于在接收功率受限的情况下，由于Eb=STb，可以增大可以增大Tb以减小以减小S来保持来保持Eb和和Ct不变。不变。目录上页下页3.6 信道容量信道容量第57页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮

43、度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为 Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix)并且每帧图像的信息量为IF=300,000 3=900,000 (b/F)第58页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量因为每秒传因为每秒传25帧图像，所以要求传输速率为帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,000 25=22,500,000=22.5 106 (b/s)信道的容量信道的容量Ct必须不小于此必须不小于此Rb值。将值。将上述数值代入式：上述数值代

44、入式：得到得到 22.5 106=Blog2(1+1000)9.97 B最后得出所需带宽最后得出所需带宽B=(22.5 106)/9.97 2.26 (MHz)第59页，本讲稿共65页目录上页下页3.7 本章小结本章小结有线信道的概念有线信道的概念无线信道的概念无线信道的概念调制信道与编码信道调制信道与编码信道信道的数学模型信道的数学模型恒参信道特性，频率失真和相位失真恒参信道特性，频率失真和相位失真随参信道特性，多径传播随参信道特性，多径传播离散信道容量离散信道容量香农公式香农公式第60页，本讲稿共65页目录上页下页习习 题题1-68-18-2（1）9-110-1第61页，本讲稿共65页对流层地球010 km电离层60300 km平流层目录上页下页3.2 无线信道无线信道第62页，本讲稿共65页目录上页下页3.3 信道的数学模型信道的数学模型图图3.3-1 广义信道分类广义信道分类第63页，本讲稿共65页目录上页下页3.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响f(Hz)30030000衰衰耗耗(dB)理想特性典型音频电话信道特性第64页，本讲稿共65页目录上页下页3.6 信道容量信道容量图3.6-1 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第65页，本讲稿共65页