用坐标表示地理位置导学案.doc

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1、7.2.1用坐标表示地理位置一、学习目标1.会应用直角坐标系来描述地理位置。2.经理探索用坐标表示地理位置的过程，培养观察、分析、解决问题的能力，形成良好的问题意识。3.激发学习热情和求知欲望，感悟到用坐标表示地理位置的应用价值。二、重点难点与关键1.掌握建立适当的直角坐标系表示地理位置。2.如何根据实际情况构建直角坐标系。3.选择直角坐标系的关键是确定“原点”。自助探究：1、学一学：阅读教材P73思考”全部内容，你的回答是什么？【归纳总结】不管是哪一种说法都涉及到 个数据，在前面的学习中我们已经知道可以用有序数对描述平面内点的位置，同样我们也可以用有序数对坐标来描述生活中的一些地理位置。2、

2、用坐标表示地理位置。试一试：完成教材P73页“探究”。（在提供的方格中画出）每格边长为1m。题目中的学校、家等，在我们画图中看做_(填:点或面)思考1：你准备选什么位置为原点？这样选择有什么优点？思考2：以什么方向为x轴、y轴为正方向建立直角坐标系？这样选择有什么优点？思考3：规定单位长度为1m，以题目的条件点（150,200）就是小刚家的位置，请你分别用坐标表示小强和小敏家的位置。3、归纳建直角坐标系的方法：学一学：仔细阅读教材P74页的内容，归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定X轴、Y轴的_。2、根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上

3、标出_。3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称。简单记为：选，选 ；定，确定 ，确定 ；描，描 。4、通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置。还有其他的方法吗？阅读教材P74思考，并完成P75 2自助提升：1、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标。【规律方法总结】建立平面直角坐标系时，一般选取一个适当的点作为位置中心，然后再以 、 方向为坐标系的 、 的正方向，然后由各个位置与坐标中心的方位与距离，得出它们的坐标。2、小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图他从苹果

4、园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？3、初一(4)班同学春游,同学们到了中心广场,杨艺铭和王若鸣还在牡丹亭赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师报告位置。杨艺铭:我这里坐标是(300,300)；王若鸣:我这里坐标是(200,300)实际上,他们所说的位置都是正确的，你知道杨艺铭和王若鸣是如何建立坐标系吗?试画图说明。【规律方法总结】原点选择不同，得出点的 也不同。自助检测：X小明1由小明家向东走了20m，再向北走了10m就到了

5、小丽家。若再向北走了30m就到了小 Y红家，若再向东走了40m就到了小勇家。如果用（0，0）表示小明家的位置，且（2，1） 表示小丽家的位置，则在图中表示小勇和小红 家的位置 O x 2如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。3如图，“仕”所在的位置的位置（-1，-2），“相”所在位置的坐标为（2，-2），那么“炮”所在的位置的坐标为（ ）A（4，1） B（3，1） C（-3，-1）D（-3，1）炮帅仕相4在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了三个标志点A（3，2）、B（3，-2）、C（4，3），除此之外，不知道其他信息，如何

6、确定平面直角坐标系找到“宝藏”点D（1，-1）5、小结：用坐标表示地理位置的一般过程是：（1）选_（2）规定x轴，y轴的_（3）确定合适的单位_（4）在平面直角坐标系内画出这些点，写出各点的_ 和各个地点的名称.作业：P79用坐标表示平移(1)学习目标: （1）了解并认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念并掌握平移特征，能够利用平移作图（2）能够利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题（3）体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程学习重点、难点（1） 平移的含义和要素以及相关概念、平移特征（2） 平移的二要素、平移特征的归纳学习过程：自助探究：一、完成P

7、75 的探究，完成下列内容：1. 描出点A（-2，-3）将点A向右平移5个单位长度，得到点A1， 在课本的图6-2-3上标出这个点，并写出它的坐标是 ，若将点A（-2，-3）向右平移4个单位长度，得到的新坐标是 ( , )将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度, 得到的新坐标是 ( , ),想一想，如果将点A（-2，-3）向右平移a个单位长度，得到的坐标是（_，_）。2. 如果将A（-2，-3）向上平移4个单位长度后的坐标是（ ， ），如果将A（-2，-3）向上平移3个单位长度后的坐标是（ ， ），如果将点A（-2，-3）向上平移a个单位长度，得到的坐标是（_，_）。3.若将题改为将点A（x

8、，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A，试写出它们的坐标分别是（_，_）或（_，_）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A，坐标为（_，_）或（_，_）二、完成P76的探究，并进行归纳。一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作_次平移得到。对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都有发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。自助提升：探讨P76-77的例题，完成下列问题：1、如图4，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶

9、点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1的坐标分别为（ ， ）、（ ， ）、（ ， ），（2）连接A1、B1、C1三个点，得到三角形A1B1C1，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？（3）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2的坐标分别为（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）.连接这三个点，得到三角形A2B2C2，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？_图4归纳：在平面直角坐标系内，如果将一个图形上的各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位；如

10、果将它的各个点的纵坐标都加上（或都减去）一个正数b，相应的新的图形就是把原图形 （或向 ）平移 个单位自助检测：1、（10分）将点（-3，1）向右平移4个单位长度，可以得到对应的点的坐标是_2（10分）将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A（-1，2） B（-1，5） C（-4，-1） D（-4，5）3. （10分）三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（ ）A（5，0），（4，2），（6，-1） B（-1，0），（-2，2），（0，-1）C（-1

11、，2），（-2，4），（0，1） D（5，2），（4，4），（6，1）4、（10分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位5、（10分）把点P1(2，3)平移后得点P2(2，3)，则平移过程是 ：_。6（50分）如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，将它沿y轴正方向平移2个单位长度,画出平移后的图形,并写出平移后四个顶点的坐标用坐标表示平移(2)学习目标：1.

12、掌握在同一平面直角坐标系中，用坐标表示平移变换的方法。 2.掌握图形上点的坐标的变化引起的图形的变化的规律。3.通过研究平移与坐标的关系，进一步感受平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，以及代数问题与几何问题之间的相互转换。学习过程：自助探究：一、复习1.点（3，2）向上平移2个单位长度，得到点（_,_）;2.点C（1,3）先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点 C（_,_）。3. 点（3，2）向_个单位长度，得到点（6,-2）4. 点（3，2）向_个单位长度，得到点（3,3）归纳：A（x,y）横坐标纵坐标向左平移a个单位向右平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位小结：八字归

13、纳：左减右加，上加下减二、新课探究1.如图，平移ABC到.（1）点A 移动到点，相当于点A先向_移动_个单位长度，再向_移动_个单位长度。A 的坐标是（_，_），点的坐标是(_,_)（2）ABC到,相当于ABC先向_移动_个单位长度，再向_移动_个单位长度。（3）ABC中点P的坐标是，那么这个点在中的对应点P的坐标是（ ）A B C D（4）新图形与原图形的形状和大小有什么关系?ABCACOB2.将线段AB进行平移，它上面的一点P（2，-3），随之变为P（-3，-3），则将线段AB （ ）A.向右平移了5个单位长度 B.向左平移了5个单位长度C.向上平移了5个单位长度 D.向下平移了5个单位长

14、度3. 如图，在平面直角坐标系中，平移ABC到，已知ABC的面积是4，则的面积是_OCABACB自助提升：1. 把一个图形平移，若原图形上一点R（3，-4）平移后变为R（-2，-1），则原图形上另一点S（-1,1）平移后对应的点S的坐标为 （ ）A.（-6,4） B.（4,-2） C.(2,-4) D.(-4,6)2. (1) 你能求出ABC的面积吗？是多少？（2）请在下图所示的方格纸中，将ABC向上平移3格，再向右平移4格，得到。 请写出点的坐标。-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10654321xy（3）的面积是多少？3、如图，AOB是由平移后得到的，已知点的坐标为（3，2）。（1

15、）指出经过怎样的平移得到AOB？（2）求AOB的面积。AOBxy自助检测：1.平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1,1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（-2,2），则点B的坐标为（ ）A.(4,3) B.(3,4) C.(-1,-2) D.(-2,-1)2.若ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y03）那么将ABC作同榉的平移得到A1B1C1，则点A（4，-1）的对应点A1的坐标是（）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）3. 平移ABC，使点A 移动到点，画出平移后的.（1）点A 移动到点，

16、相当于点A先向_移动_个单位长度，再向_移动_个单位长度。如果A 的坐标是（a，b），则点的坐标是_。4.如图，AOB是由平移后得到的，已知点的坐标为（3，1）。（1）求的坐标；（2）指出经过怎样的平移得到AOB？（3）求AOB的面积。9.3 一元一次不等式组（1）【学习目标】1、 了解一元一次不等式组的概念理解一元一次不等式组集的意义； 掌握求一元一次不等式组解集的常规方法。 2、感受学习一元一次不等式组的必要性逐渐熟悉数形结合的思想方法。 【学习重、难点】一元一次不等式组解集和解法及对一元一次不等式组解集的理解。【学习过程】自助探究：1、 生活情景用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里

17、积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用Xmin 将污水抽完，则X同时满足不等式： 2、 类比探究回顾下二元一次方程组的概念，类似于方程组，由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组，记作尝试着用数轴来表示这个不等式组各不等式解集的公共部分3456222211-20-3从图中我们容易看出，x可以取值的范围是。这就是说，将污水抽完所用时间多余min而少于min.像这样,几个不等式解集的公共部分叫由他们组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集。自助提升：1、求下列不等式组的解集，并用数轴表示，尝试着去发现其中

18、的规律通过以上探究，归纳出解一元一次不等式组的步骤：（1） 求出各个不等式的。（2） 利用数轴找出解集的，从而求出这个不等式组的解集。请把归纳出的方法填在下表中：不等式组数轴表示解集规律归纳：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小则无解。2、小试牛刀听好老师说出的数字，迅速的找到它们代表的一元一次不等式，并抢答组合成的不等式组的解集。（1）x1 (2)x-2 (3)x3 (4)x2 (5)x6(6)x-5 (7)x-6 (8)x-3 (9)x5 (10)x43、新知应用：胡丹、李经纬、依潼三人比赛踢毽子，胡丹踢25个，她踢的最多。李经纬踢的个数比依潼踢的个数的三倍少20。依潼踢的最少，若

19、设依潼踢毽子的个数是x个，请你列出一元一次不等式组，并解出它的解集，然后尝试着确定依潼他可能踢了多少个毽子？4、课堂小结：自助检测：1、若y同时满足y10与y20，则y的取值范围是_.2、不等式组的解集是 3、不等式组的解集为x2，则a的取值范围是_.4、（选作）若不等式组无解，求m的取值范围。并说明理由。作业：P129 19.3一元一次不等式组（2）【学习目标】1、 了解一元一次不等式组的概念理解一元一次不等式组集的意义； 掌握求一元一次不等式组解集的常规方法。 2、感受学习一元一次不等式组的必要性逐渐熟悉数形结合的思想方法。 【学习重、难点】一元一次不等式组解集和解法及对一元一次不等式组解

20、集的理解。【学习过程】自助探究：1、 复习旧知a. 什么叫做一元一次不等式组？b. 一元一次不等式解集和由它所组成的不等式组的解集有什么联系？c. 写出下列不等式组的解集 2、如果式子7x5与3x2的值都小于1，那么x的取值范围是_3、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来12自助提升：1、X取哪些整数值时，不等式5X+23（X-1）与X-17-X都成立？2、 3、解不等式（1）123x5 （2）自助检测：1、 2、如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是_.3、如果三角形的三边长分别是3 cm、7 cm 、xcm，那么x的取值范围是_.4、3，1-a，1-2a，在数轴上从左到右依次排

21、列，那么a的取值范围是 5不等式组 的解集是（ ）A.x1 B.x3 C.2x3 D.1x3作业：P129 2 P130 3、4第9章 一元一次不等式和不等式组的复习复习目标:1、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌握不等式的性质；2、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；3、熟悉一元一次不等式（组）的解法；4、能根据具体问题中的不相等关系列出一元一次不等式（组）解决实际问题.复习过程:【自助探究】1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）2、不等式组的解集为（ ） A. B. C. D.无解3、不等式组的整数解是 .4、关于的方程的解是负数，则的取值范围是 .5、一个两位数，十位数字

22、与个位数字的和是6，且这两位数不大于42，则这样的两位数 共有 个.【自助提升】考点一 一元一次不等式的解法【例1】（2010宁德）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得 去括号，得 移 项，得 用数轴表示不等式的解集为： 合 并，得 系数化为1， 【变式训练】1、解不等式【变式训练】2、解不等式组考点二 一元一次不等式组的解法【例2】解不等式组解：由，得： 由，得 把不等式和的解集用数轴表示： 由数轴看出不等式组的解集为： 考点三 一元一次不等式（组）的特殊解【例3】（2010威海）求不等式组的整数解.【变式训练】3、不等式组的整数解有 .考点四 不等式（组）与方程（组）之间

23、的联系【例4】已知方程组的解与的和为负数，求的取值范围.解：解方程组，得 由与的和为负数得 所以的取值范围是 【变式训练】4、若不等式组的解集为，那么考点五 不等式（组）的应用【例5】服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服， 该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服 套，依题意得： 解这个不等式组，得： 由于应为整数，所以的值为 所以共有 种订购方案 方案一：订购甲款运动服 套，乙款运动服 套； 方案二：订购甲款运动服 套，乙款运动服 套；

24、 方案三：订购甲款运动服 套，乙款运动服 套.【变式训练】5、在数学知识竞赛中，共有20道选择题，答对一题得5分，答错或不答题扣2分，李凡同学至少要答对几道题，总分才不低于70分？【自助检测】【基础】1、不等式的最小整数解是（ ） A.4 B.3 C.0 D.42、解不等式的过程中，开始出错的一步是（ ） 去分母，得； 去括号，得； 移项交合并，得； 系数化为1，得； A. B. C. D.3、不等式组的解集是 4、若不等式组有解，则的范围是 5、李华要用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，她想买4本笔记本，其余的钱都用来买笔，你认为他最多还能买 支笔.【提高】6、学校要采购

25、联想品牌和三星品牌电脑共10台，联想品牌电脑每台3500元，三星品牌电脑每台4200元，要使所购电脑花费不小于39000元且不超过40000元，你认为我校有几种购买方案？7.2.1三角形的内角学习目标： 1、理解“三角形的内角和等于180”.2、运用三角形内角和结论解决问题.学习重点、难点：1、三角形内角和定理的推导及应用.2、三角形内角和定理的推导、验证过程.学习过程：【自助探究】1、想想、议议：如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一

26、个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？ 4、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？5、你能设计一种方案来说明你的结论？即三角形的三个内角之和为180。6、几种常见的验证方法的辅助线作法。7、定理：三角形的内角和等于1800计一种方案来说明你的结论吗？【自助提升】例1：在ABC中，A : B: C 1: 2: 3， 求 A、 B 、 C的度数。例2：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B

27、两岛的视角ACB是多少度？ 北北东北 【自助检测】1、比一比，赛一赛(1)在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= 。 (2) 在ABC中，C=90，B=50 ， 则A。 (3)在ABC中, A=40 A=2B，则C。(4)在ABC中,A等于直角的一半，B等于直角的，则C。2、求出图中x的值。3、如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角为CBD=45,则CBA是_度，从C处观测A,B两处时视角ACB是 _度4、如图,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数。ABCD5、小结三角形内角和定理实践探究及其运用。作业：教材P76第3、4题

28、6、课后再探索:1、一个三角形最多有几个直角？为什么？2、一个三角形最多有几个钝角？为什么？3、一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？4、你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？教法学法：教学反思：7.2.2三角形的外角学习目标： 1、探索并掌握三角形的外角的两条性质；2、利用学过的定理论证这些性质；3、能利用三角形的外角性质解决问题。学习重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理；学习难点：（1）三角形外角的定义及定理的论证过程；（2）利用三角形的外角性质解决实际问题。学习过程：【自助探究】一、三角形外角和性质和定理(-)自学指导： 请同学们自学教材P74 P7

29、5页的内容，动手操作并解决问题：1、三角形的内角和定理是： _2、如图1，把ABC的一边BC延长到D，得ACD，我们把ACD叫做三角形的_角。思考： ABC中，除了ACD外，还有那些外角？请在图2中分别画出来；以点C为顶点的外角有_个；所以，ABC共有_个外角；外角ACD与内角ACB的关系是：互为_角。【归纳1】三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角；每一个三角形都有个外角；每一个顶点相对应的外角都有个；每个外角与它相邻的内角互为邻补角。3、如图3，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角。能由内角A，B求出外角ACD吗？如果能，外角ACD与内角A，

30、B有什么关系？认真思考，完成下面的填空：（1）ACB=_度；ACD=_度；A+B=_度；ACD _A+B（填“，或=” ）。（2）ACD_A（填“，或=” ）； ACD_B（填“，或=” ）。4、聪明的你，能用一句话概述你的发现吗？【归纳2】 角形的一个外角等于与它不相邻的_的和。三角形的一个外角大于任何一个 _内角。（二）导疑：你能用学过的定理说明上面这些定理的正确性吗？ 已知：如图4，ACD是ABC的外角；说明：（1）ACD=A+B；（2种方法） （2）ACDA，ACDB。（1）方法一：解：ACB+_+_=180(三角形内角和定理)，ACB+ACD=180(平角的意义)，ACD=_ +_(

31、等量代换)，方法二：过点C作CMAB，延长BC到D . 则ACM=A，( ) MCD=B.( )所以ACM + MCD =A+B即 _=A+B.（2）又A0，B0，ACD_A，ACD_B (和大于部分)(三)、导练：1.写出下列图形中1、2的度数： 2、如图5，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？由此，你有什么发现？【归纳3】三角形的三个外角和等于360。【45自助提升】一、三角形外角和性质的应用例题1、如图，ABCD，A=45, C=E， 求C. ABCD例题2、如图试说明D=A+B+C二、变式训练:1、如图A=50，B=40，C=30，则BDC=_。2、如图在ABC中

32、，A=70，BO，CO分别平分ABC和ACB，求BOC的度数【自助检测】1、（1）三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）（3）三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）（4）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）2如图1，x=_3如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为_。 4如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_5如图3，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，AEB=_6如图所示，AEBD，1

33、=95，2=28，C=_7.拓展延伸：(1 ) (2)图（1）中A+B+C+D+E的度数等于_ .图（2）中ABCDEF 小结：1、三角形的外角与内角的关系：、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角2、三角形的外角和等于360作业：P76 5、6提高题：1、如图，在ABC中，A=，ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且P=，试探求下列各图中与的关系，并选择一个加以说明 、如图,已知CE为ABC外角ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E.试说明BACB教法学法：教学反思：7.3.2多边形的内角和(1

34、)学习目标：1知道多边形的内角和与外角和定理；2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算学习重点：多边形的内角和与外角和定理；学习难点：内角和定理的推导。学习过程：【自助探究】知识链接：1.三角形的内角和是多少？2.n边形从一个顶点出发的对角线有_条？它们将n边形分成_个三角形？3.你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？ 合作探究：知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180得出这个结论？结论： .探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_结论：多边形的内角和与边数的关系是 .知