第六章联立方程计量经济模型理论方法优秀课件.ppt

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1、第六章联立方程计量经济模型理论方法第1页，本讲稿共176页教学基本要求教学基本要求本章是课程的重点内容之一。通过教学，要求学生达到：本章是课程的重点内容之一。通过教学，要求学生达到：了了解解（最最低低要要求求）：线线性性联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型的的基基本本概概念念，线线性性联联立立方方程程模模型型的的矩矩阵阵表表示示，有有关关模模型型识识别别的的概概念念和和实实用用的的识识别别方方法法，几几种种主主要要的的单单方方程程估估计计方方法法（间间接接最最小小二二乘乘法法、工工具具变变量量法法、两两阶段最小二乘法）的原理与应用。阶段最小二乘法）的原理与应用。第2页，本讲稿共176页

2、掌掌握握（较较高高要要求求）：运运用用矩矩阵阵描描述述、推推导导和和证证明明与与间间接接最最小小二二乘乘法法、工工具具变变量量法法和和两两阶阶段段最最小小二二乘乘法法有有关关的的过过程程和和结结论论；为为什什么么在在实实践践中中经经常常采采用用普普通通最最小小二二乘乘法法估估计计线线性性联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型；联联立方程计量经济学模型系统检验的理论与方法。立方程计量经济学模型系统检验的理论与方法。应应用用（对对应应用用能能力力的的要要求求）：应应用用所所学学知知识识，在在本本章章结结束束前前独独立立完完成成一一个个综综合合练练习习，建建立立一一个个3-5个个方方程程的的中

3、中国国宏宏观观经经济济模模型型，自自己己建建立立理理论论模模型型，自自己己收收集集样样本本数数据据，采采用用几几种种方方法法应应用用计计量量经经济济学学软软件件包包进进行行模模型型的的估估计，对结果进行分析，最后提交一篇报告。计，对结果进行分析，最后提交一篇报告。第3页，本讲稿共176页6.1 6.1 问题的提出问题的提出一、经济研究中的联立方程计量经济学问题一、经济研究中的联立方程计量经济学问题二、计量经济学方法中的联立方程问题二、计量经济学方法中的联立方程问题 第4页，本讲稿共176页一、经济研究中的联立方程计量经济一、经济研究中的联立方程计量经济学问题学问题 第5页，本讲稿共176页 研

4、究对象研究对象经济系统，而不是单个经济活动经济系统，而不是单个经济活动 “系统系统”的相对性的相对性相互依存、互为因果，而不是单向因果关系相互依存、互为因果，而不是单向因果关系必须用一组方程才能描述清楚必须用一组方程才能描述清楚 第6页，本讲稿共176页一个简单的宏观经济系统一个简单的宏观经济系统由国内生产总值由国内生产总值Y Y、居民消费总额、居民消费总额C C、投资总额、投资总额I I和政府消和政府消费额费额G G等变量构成简单的宏观经济系统。等变量构成简单的宏观经济系统。将政府消费额将政府消费额G G由系统外部给定，其他内生。由系统外部给定，其他内生。第7页，本讲稿共176页在消费方程和

5、投资方程中，在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民国内生产总值决定居民消费总额和投资总额；消费总额和投资总额；在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和投资总在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和投资总额所决定。额所决定。第8页，本讲稿共176页二、计量经济学方法中的联立方程问二、计量经济学方法中的联立方程问题题第9页，本讲稿共176页随机解释变量问题随机解释变量问题 解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。为什么？为什么？第10页，本讲稿共176页损失变量信息问题损失变量信息问题 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信如果用单

6、方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信息。息。为什么？为什么？第11页，本讲稿共176页损失方程之间的相关性信息问题损失方程之间的相关性信息问题 联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性。关性。表现于不同方程随机误差项之间。表现于不同方程随机误差项之间。如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失不同不同方程之间相关性信息。方程之间相关性信息。第12页，本讲稿共176页结论结论必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可能避免出

7、现这些问题。尽可能避免出现这些问题。这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问题。这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问题。第13页，本讲稿共176页6.26.2联立方程计量经济学模型的若干基本联立方程计量经济学模型的若干基本概念概念 变量变量结构式模型结构式模型简化式模型简化式模型参数关系体系参数关系体系第14页，本讲稿共176页一、变量一、变量第15页，本讲稿共176页内生变量内生变量（Endogenous Variables）对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和与解释变量来划分变量，而将变

8、量分为内生变量和外生变量两大类。外生变量两大类。内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。生影响。内生变量一般都是经济变量。内生变量一般都是经济变量。第16页，本讲稿共176页一般情况下，内生变量与随机项相关，即一般情况下，内生变量与随机项相关，即 在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。又可以在不同的方程中作为解

9、释变量。第17页，本讲稿共176页外生变量外生变量(Exogenous Variables)外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。一般情况下，外生变量与随机项不相关。一般情况下，外生变量与随机项不相关。第18页，本讲稿共176页 先决变量先决变量（Predetermined

10、 Variables）外生变量与滞后内生变量外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。统称为先决变量。滞滞后后内内生生变变量量是是联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型中中重重要要的的不不可可缺缺少少的的一一部部分分变变量量，用用以以反反映映经经济济系系统统的的动动态态性性与与连续性。连续性。先决变量只能作为解释变量。先决变量只能作为解释变量。第19页，本讲稿共176页二、结构式模型二、结构式模型Structural ModelStructural Model第20页，本讲稿共176页定义定义根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之

11、间直接结根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。结构式模型中的每一个方程都是结构方程结构式模型中的每一个方程都是结构方程（Structural Equations Structural Equations）。各个结构方程的参数被称为结构参数各个结构方程的参数被称为结构参数（Structural Structural Parameters or Coefficients Parameters or Coefficients）。将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误将一个内生变量表示为其它内生

12、变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。第21页，本讲稿共176页结构方程的方程类型结构方程的方程类型 第22页，本讲稿共176页完备的结构式模型完备的结构式模型具有具有g个内生变量、个内生变量、k个先决变量、个先决变量、g个结构方程的模型个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。被称为完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。描述。第23页，本讲稿共176页完备的结

13、构式模型的矩阵表示完备的结构式模型的矩阵表示习惯上用习惯上用Y Y表示内生变量，表示内生变量，X X表示先决变量，表示先决变量，表示表示随机项，随机项，表示内生变量的结构参数，表示内生变量的结构参数，表示先决表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测值始终取为一个外生的虚变量，它的观测值始终取1。第24页，本讲稿共176页第25页，本讲稿共176页第26页，本讲稿共176页简单宏观经济模型的矩阵表示简单宏观经济模型的矩阵表示第27页，本讲稿共176页第28页，本讲稿共176页三、简化式模型三、简化式模型 Redu

14、ced-Form ModelReduced-Form Model第29页，本讲稿共176页定义定义用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。的模型称为简化式模型。简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不是经济系统的客观描述。不是经济系统的客观描述。由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要

15、的作用。数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的作用。简化式模型中每个方程称为简化式方程简化式模型中每个方程称为简化式方程(Reduced-(Reduced-Form Equations)Form Equations)，方程的参数称为简化式参数，方程的参数称为简化式参数(Reduced-Form Coefficients)(Reduced-Form Coefficients)。第30页，本讲稿共176页简化式模型的矩阵形式简化式模型的矩阵形式 第31页，本讲稿共176页简单宏观经济模型的简化式模型简单宏观经济模型的简化式模型第32页，本讲稿共176页四、参数关系体系四、参数关系体系第33页，本

16、讲稿共176页定义定义该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。称为参数关系体系。第34页，本讲稿共176页作用作用利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然后可利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然后可以计算得到结构式参数。以计算得到结构式参数。从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映了先决变从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和，这是简化式模型量对内生变量的直接与间接影响之和，这是简化式模型的另一个重要作用。的另一个重要作用。例如，在上述模型中存在如下关系：例如，在上述模型中存在如下关

17、系：第35页，本讲稿共176页 21反映反映Yt-1对对It的的直接与间接影响之和；直接与间接影响之和；而其中的而其中的2正正是结构方程中是结构方程中Yt-1对对It的结构参数，显然，它只反映的结构参数，显然，它只反映Yt-1对对It的的直接影响直接影响。在这里，在这里，2是是Yt-1对对It的部分乘数，的部分乘数，21反映反映Yt-1对对It的完全的完全乘数。乘数。注意：简化式参数与结构式参数之间的区别与联系。注意：简化式参数与结构式参数之间的区别与联系。第36页，本讲稿共176页6.36.3联立方程计量经济学模型的识别联立方程计量经济学模型的识别The Identification Pro

18、blemThe Identification Problem 一、识别的概念一、识别的概念二、从定义出发识别模型二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件三、结构式识别条件 四、简化式识别条件四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法五、实际应用中的经验方法 第37页，本讲稿共176页一、识别的概念一、识别的概念第38页，本讲稿共176页为什么要对模型进行识别？为什么要对模型进行识别？从一个例子看从一个例子看 消费方程是包含消费方程是包含C C、Y Y和常数项的直接线性方程。和常数项的直接线性方程。投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去I

19、 I）所构成的新方程也是包含）所构成的新方程也是包含C C、Y Y和常数项的直接线性方和常数项的直接线性方程。程。第39页，本讲稿共176页如果利用如果利用C C、Y Y的样本观测值并进行参数估计后，很的样本观测值并进行参数估计后，很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新组合难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新组合方程的参数估计量。方程的参数估计量。只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。这种情况被称为不可识别。这种情况被称为不可识别。只有可以识别的方程才是可以估计的。只有可以识别的方程才是可以估计的。第40页，本讲稿共176页识别的定义识别的定义

20、 3种定义：种定义：“如如果果联联立立方方程程模模型型中中某某个个结结构构方方程程不不具具有有确确定定的的统统计计形式，则称该方程为不可识别。形式，则称该方程为不可识别。”“如如果果联联立立方方程程模模型型中中某某些些方方程程的的线线性性组组合合可可以以构构成成与与某某一一个个方方程程相相同同的的统统计计形形式式，则则称称该该方方程程为为不不可可识识别别。”“根根据据参参数数关关系系体体系系，在在已已知知简简化化式式参参数数估估计计值值时时，如如果果不不能能得得到到联联立立方方程程模模型型中中某某个个结结构构方方程程的的确确定定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。的结构参数估计值，则称该方

21、程为不可识别。”第41页，本讲稿共176页以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义。以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义。什么是什么是“统计形式统计形式”？什么是什么是“具有确定的统计形式具有确定的统计形式”？第42页，本讲稿共176页模型的识别模型的识别 上述识别的定义是针对结构方程而言的。上述识别的定义是针对结构方程而言的。模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一为该联立方程模型系

22、统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。联立方程模型系统是不可以识别的。恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。应该将恒等方程考虑在内。第43页，本讲稿共176页恰好识别恰好识别(Just Identification)与过度识别与过度识别(Overidentification)如果某一个随机方程具有一组参数估计量，

23、称其为恰好如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别；识别；如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。过度识别。第44页，本讲稿共176页二、从定义出发识别模型二、从定义出发识别模型第45页，本讲稿共176页例题例题1 1第第2与第与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，所以消费方程也是不可识别的。程相同的统计形式，所以消费方程也是不可识别的。第46页，本讲稿共176页第第1与第与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方程相

24、同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。方程相同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。于是，该模型系统不可识别。于是，该模型系统不可识别。参参数数关关系系体体系系由由3个个方方程程组组成成，剔剔除除一一个个矛矛盾盾方方程程，2个个方方程程不不能能求求得得4 4个个结结构构参参数数的的确确定定值值。也也证证明明消费方程与投资方程都是不可识别的。消费方程与投资方程都是不可识别的。第47页，本讲稿共176页例题例题2 2消费方程是可以识别的，因为任何方程的线性组消费方程是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。合都不能构成与它相同的统计形式。投资方程仍然是不可识别的，因为

25、第投资方程仍然是不可识别的，因为第1、第、第2与第与第3个个方程的线性组合（消去方程的线性组合（消去C C）构成与它相同的统计）构成与它相同的统计形式。形式。于是，该模型系统仍然不可识别。于是，该模型系统仍然不可识别。第48页，本讲稿共176页参参数数关关系系体体系系由由6个个方方程程组组成成，剔剔除除2个个矛矛盾盾方方程程，由由4个方程是不能求得所有个方程是不能求得所有5个结构参数的确定估计值。个结构参数的确定估计值。可可以以得得到到消消费费方方程程参参数数的的确确定定值值，证证明明消消费费方方程程可可以以识识别别；因因为为只只能能得得到到它它的的一一组组确确定定值值，所所以以消消费费方方程

26、程是是恰恰好识别的方程。好识别的方程。投资方程都是不可识别的。投资方程都是不可识别的。注注意意：与与例例题题1 1相相比比，在在投投资资方方程程中中增增加加了了1 1个个变变量量，消费方程变成可以识别。消费方程变成可以识别。第49页，本讲稿共176页例题例题3 3消费方程仍然是可以识别的，因为任何方程的线性组消费方程仍然是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。合都不能构成与它相同的统计形式。投资方程也是可以识别的，因为任何方程的线性组投资方程也是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。合都不能构成与它相同的统计形式。于是，该模型系统是可以识别的

27、。于是，该模型系统是可以识别的。第50页，本讲稿共176页参参数数关关系系体体系系由由9个个方方程程组组成成，剔剔除除3个个矛矛盾盾方方程程，在在已已知知简简化化式式参参数数估估计计值值时时，由由6个个方方程程能能够够求求得得所有所有6个结构参数的确定估计值。个结构参数的确定估计值。所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。而而且且，只只能能得得到到所所有有6个个结结构构参参数数的的一一组组确确定定值值，所所以消费方程和投资方程都是恰好识别的方程。以消费方程和投资方程都是恰好识别的方程。注注意意：与与例例题题2 2相相比比，在在消消费费方方程程中中

28、增增加加了了1 1个个变变量量，投资方程变成可以识别。投资方程变成可以识别。第51页，本讲稿共176页例题例题4 4消费方程和投资方程仍然是可以识别的，因为任何方程消费方程和投资方程仍然是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它们相同的统计形式。的线性组合都不能构成与它们相同的统计形式。于是，该模型系统是可以识别的。于是，该模型系统是可以识别的。第52页，本讲稿共176页参参数数关关系系体体系系由由12个个方方程程组组成成，剔剔除除4个个矛矛盾盾方方程程，在在已已知知简简化化式式参参数数估估计计值值时时，由由8个个方方程程能能够够求求得得所所有有7个结构参数的确定估计值。个结构参数的确

29、定估计值。所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。但但是是，求求解解结结果果表表明明，对对于于消消费费方方程程的的参参数数，只只能能得得到到一组确定值，所以消费方程是恰好识别的方程；一组确定值，所以消费方程是恰好识别的方程；而而对对于于投投资资方方程程的的参参数数，能能够够得得到到多多组组确确定定值值，所所以以投投资方程是过度识别的方程。资方程是过度识别的方程。第53页，本讲稿共176页注意：注意：在求解线性代数方程组时，如果方程数目大于未知数数目，在求解线性代数方程组时，如果方程数目大于未知数数目，被认为无解；如果方程数目小于未知数数目，被认为

30、有被认为无解；如果方程数目小于未知数数目，被认为有无穷多解。无穷多解。但是在这里，无穷多解意味着没有确定值，所以，如果参但是在这里，无穷多解意味着没有确定值，所以，如果参数关系体系中有效方程数目小于未知结构参数估计量数数关系体系中有效方程数目小于未知结构参数估计量数目，被认为不可识别。目，被认为不可识别。如果参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参数如果参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参数估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数估计估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数估计量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数估计值，量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数估计值，换一组方程，又

31、可以解得一组结构参数估计值，这样换一组方程，又可以解得一组结构参数估计值，这样就可以得到多组结构参数估计值，被认为可以识别，就可以得到多组结构参数估计值，被认为可以识别，但不是恰好识别，而是过度识别。但不是恰好识别，而是过度识别。第54页，本讲稿共176页如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别或者在其它方程中增加变量；或者在其它方程中增加变量；或者在该不可识别方程中减少变量。或者在该不可识别方程中减少变量。必须保持经济意义的合理性。必须保持经济意义的合理性。第55页，本讲稿共176页三、结构式识别条件三、结构式识别条件第56页，本讲稿共176页结构式识

32、别条件结构式识别条件直接从结构模型出发直接从结构模型出发一种规范的判断方法一种规范的判断方法每次用于每次用于1个随机方程个随机方程具体描述为：具体描述为：第57页，本讲稿共176页第58页，本讲稿共176页一般将该条件的前一部分称为一般将该条件的前一部分称为秩条件（秩条件（Rank Condition），用以判断结构方程是否识别；，用以判断结构方程是否识别；将后一部分称为将后一部分称为阶条件（阶条件（Order Conditon），用以判断，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。结构方程恰好识别或者过度识别。第59页，本讲稿共176页例题例题第60页，本讲稿共176页判断第判断第1个结构方程的

33、识别状态个结构方程的识别状态 所以，该方程可以识别。所以，该方程可以识别。因为因为所以，第所以，第1个结构方程为恰好识别的结构方程。个结构方程为恰好识别的结构方程。第61页，本讲稿共176页判断第判断第2个结构方程的识别状态个结构方程的识别状态 所以，该方程可以识别。所以，该方程可以识别。因为因为所以，第所以，第2个结构方程为过度识别的结构方程。个结构方程为过度识别的结构方程。第62页，本讲稿共176页第第3个方程是平衡方程，不存在识别问题。个方程是平衡方程，不存在识别问题。综合以上结果，该联立方程模型是可以识别的。综合以上结果，该联立方程模型是可以识别的。与从定义出发识别的结论一致。与从定义

34、出发识别的结论一致。第63页，本讲稿共176页四、简化式识别条件四、简化式识别条件第64页，本讲稿共176页简化式识别条件简化式识别条件如果已经知道联立方程模型的简化式模型参数，那么可以如果已经知道联立方程模型的简化式模型参数，那么可以通过对简化式模型的研究达到判断结构式模型是否识别的通过对简化式模型的研究达到判断结构式模型是否识别的目的。目的。由于需要首先估计简化式模型参数，所以很少实际由于需要首先估计简化式模型参数，所以很少实际应用。应用。第65页，本讲稿共176页第66页，本讲稿共176页例题例题 需要识别的结构式模型需要识别的结构式模型已知其简化式模型参数矩阵为已知其简化式模型参数矩阵

35、为第67页，本讲稿共176页判断第判断第1个个结构方程结构方程的识别状态的识别状态 所以该方程是可以识别的。又因为所以该方程是可以识别的。又因为所以该方程是恰好识别的。所以该方程是恰好识别的。第68页，本讲稿共176页判断第判断第2个个结构方程结构方程的识别状态的识别状态 所以该方程是可以识别的。又因为所以该方程是可以识别的。又因为所以该方程是过度识别的。所以该方程是过度识别的。第69页，本讲稿共176页判断第判断第3个个结构方程结构方程的识别状态的识别状态 所以该方程是不可识别的。所以该方程是不可识别的。所以该模型是不可识别的。所以该模型是不可识别的。第70页，本讲稿共176页可以从数学上严

36、格证明，简化式识别条件和结构式可以从数学上严格证明，简化式识别条件和结构式识别条件是等价的。识别条件是等价的。计量经济学计量经济学方法与应用（李子奈编著，清华大学出版社，方法与应用（李子奈编著，清华大学出版社，1992年年3月）第月）第104107页。页。讨论：阶条件是确定过度识别的充分必要条件吗？讨论：阶条件是确定过度识别的充分必要条件吗？（李子奈，数量经济技术经济研究，（李子奈，数量经济技术经济研究，1988年第年第10期）期）第71页，本讲稿共176页五、实际应用中的经验方法五、实际应用中的经验方法第72页，本讲稿共176页当一个联立方程计量经济学模型系统中的方程数当一个联立方程计量经济

37、学模型系统中的方程数目比较多时，无论是从识别的概念出发，还是利目比较多时，无论是从识别的概念出发，还是利用规范的结构式或简化式识别条件，对模型进行用规范的结构式或简化式识别条件，对模型进行识别，困难都是很大的，或者说是不可能的。识别，困难都是很大的，或者说是不可能的。理论上很严格的方法在实际中往往是无法应用的，在理论上很严格的方法在实际中往往是无法应用的，在实际中应用的往往是一些经验方法。实际中应用的往往是一些经验方法。关于联立方程计量经济学模型的识别问题，实际上不关于联立方程计量经济学模型的识别问题，实际上不是等到理论模型已经建立了之后再进行识别，而是在是等到理论模型已经建立了之后再进行识别

38、，而是在建立模型的过程中设法保证模型的可识别性。建立模型的过程中设法保证模型的可识别性。第73页，本讲稿共176页“在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少程中都不包含的至少1个变量（内生或先决变量）；同时使个变量（内生或先决变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少前面每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，个该方程所未包含的变量，并且互不相同。并且互不相同。”该原则的该原则的前一句话是保证该方程的引入不破坏前面已有方程的可前一句话是保证该方程的引入不破坏前面已有方程的可识别性。识别性。只要新引入方程包含前面每一

39、个方程中都不包含的至少只要新引入方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1个变量，那么它与前面方程的任意线性组合都不能构成与前面个变量，那么它与前面方程的任意线性组合都不能构成与前面方程相同的统计形式，原来可以识别的方程仍然是可以识别的。方程相同的统计形式，原来可以识别的方程仍然是可以识别的。该原则的该原则的后一句话是保证该新引入方程本身是可以识别的。后一句话是保证该新引入方程本身是可以识别的。只要只要前面每个方程都包含至少前面每个方程都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互个该方程所未包含的变量，并且互不相同。那么所有方程的任意线性组合都不能构成与该方程不相同。那么所有方程的任意线性组合都不

40、能构成与该方程相同的统计形式。相同的统计形式。第74页，本讲稿共176页在实际建模时，将每个方程所包含的变量记录在如在实际建模时，将每个方程所包含的变量记录在如下表所示的表式中，将是有帮助的。下表所示的表式中，将是有帮助的。第75页，本讲稿共176页6.5-66.5-6联立方程模型的单方程估计方法联立方程模型的单方程估计方法Single-Equation Estimation MethodsSingle-Equation Estimation Methods一、狭义的工具变量法（一、狭义的工具变量法（IVIV）二、间接最小二乘法二、间接最小二乘法(ILS)(ILS)三、二阶段最小二乘法三、二阶

41、段最小二乘法(2SLS)(2SLS)四、三种方法的等价性证明四、三种方法的等价性证明五、简单宏观经济模型实例演示五、简单宏观经济模型实例演示六、主分量法的应用六、主分量法的应用七、其它有限信息估计方法简介七、其它有限信息估计方法简介八、八、k k级估计式级估计式第76页，本讲稿共176页联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类：联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类：单单方程估计方法与系统估计方法方程估计方法与系统估计方法。所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中的一所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中的一个方程，依次逐个估计。个方程，依次逐个估计。所谓系统估计方法，指同时对全部

42、方程进行估计，所谓系统估计方法，指同时对全部方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量。同时得到所有方程的参数估计量。联立方程模型的单方程估计方法不同于单方程模型的估联立方程模型的单方程估计方法不同于单方程模型的估计方法计方法。第77页，本讲稿共176页一、狭义的工具变量法一、狭义的工具变量法（IVIV，Instrumental VariablesInstrumental Variables）第78页，本讲稿共176页方法思路方法思路“狭义的工具变量法狭义的工具变量法”与与“广义的工具变量法广义的工具变量法”解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释变量问题。解决结构方程中与随机误差项相关的内生

43、解释变量问题。方法原理与单方程模型的方法原理与单方程模型的IVIV方法相同。方法相同。模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得IVIV方法方法的应用成为可能。的应用成为可能。第79页，本讲稿共176页工具变量的选取工具变量的选取 对对于于联联立立方方程程模模型型的的每每一一个个结结构构方方程程，例例如如第第1个个方方程，可以写成如下形式：程，可以写成如下形式：内生解释变量（内生解释变量（g1-1）个，先决解释变量）个，先决解释变量k1个。个。如果方程是恰好识别的，有（如果方程是恰好识别的，有（g1-1）=（k-k1）。）。可以选择（可以选择（k-k1）个

44、方程没有包含的先决变量作为（）个方程没有包含的先决变量作为（g1-1）个内生解释变量的工具变量。）个内生解释变量的工具变量。第80页，本讲稿共176页 IV IV参数估计量参数估计量 方程的矩阵表示为方程的矩阵表示为 选择方程中选择方程中没有包含的先决变量没有包含的先决变量X X0 0*作为作为包含的内生解包含的内生解释变量释变量Y Y0 0的工具变量，得到参数估计量为：的工具变量，得到参数估计量为：第81页，本讲稿共176页讨论讨论该估计量与该估计量与OLSOLS估计量的区别是什么？估计量的区别是什么？该估计量具有什么统计特性？该估计量具有什么统计特性？（k-kk-k1 1）工具变量与（）工

45、具变量与（g g1 1-1-1）个内生解释变量的对应）个内生解释变量的对应关系是否影响参数估计结果？为什么？关系是否影响参数估计结果？为什么？IVIV是否利用了模型系统中方程之间相关性信息？是否利用了模型系统中方程之间相关性信息？对于过度识别的方程，可否应用对于过度识别的方程，可否应用IV IV？为什么？为什么？对于过度识别的方程，可否应用对于过度识别的方程，可否应用GMM GMM？为什么？为什么？第82页，本讲稿共176页二、间接最小二乘法二、间接最小二乘法(ILS,Indirect Least Squares)(ILS,Indirect Least Squares)第83页，本讲稿共176

46、页方法思路方法思路联联立立方方程程模模型型的的结结构构方方程程中中包包含含有有内内生生解解释释变变量量，不不能能直直接接采采用用OLSOLS估估计计其其参参数数。但但是是对对于于简简化化式式方方程程，可可以以采采用用OLSOLS直直接估计其参数。接估计其参数。间间接接最最小小二二乘乘法法：先先对对关关于于内内生生解解释释变变量量的的简简化化式式方方程程采采用用OLSOLS估估计计简简化化式式参参数数，得得到到简简化化式式参参数数估估计计量量，然然后后通通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，间

47、接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。唯一一组结构参数的估计量。第84页，本讲稿共176页一般间接最小二乘法的估计过程一般间接最小二乘法的估计过程 第85页，本讲稿共176页第86页，本讲稿共176页 用用OLS估计简化式模型，得到简化式参数估计量，代入该参估计简化式模型，得到简化式参数估计量，代入该参数关系体系，先由第数关系体系，先由第2组方程计算得到内生解释变量的参数，组方程计算得到内生解释变量的参数，然后再代入第然后再代入第1组方程计算得到先决解释

48、变量的参数。于是得组方程计算得到先决解释变量的参数。于是得到了结构方程的所有结构参数估计量。到了结构方程的所有结构参数估计量。第87页，本讲稿共176页间接最小二乘法也是一种工具变量方法间接最小二乘法也是一种工具变量方法 ILS等价于一种工具变量方法：依次选择等价于一种工具变量方法：依次选择X作为作为（Y0,X0）的工具变量。）的工具变量。数学证明见计量经济学数学证明见计量经济学方法与应用（李子奈编方法与应用（李子奈编著，清华大学出版社，著，清华大学出版社，1992年年3月）第月）第126128页。页。估计结果为：估计结果为：第88页，本讲稿共176页三、二阶段最小二乘法三、二阶段最小二乘法(

49、2SLS,Two Stage Least Squares)(2SLS,Two Stage Least Squares)第89页，本讲稿共176页2SLS2SLS是应用最多的单方程估计方法是应用最多的单方程估计方法IVIV和和ILSILS一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构方程的估计。方程的估计。在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出现，一般情况下结构方程都是过度识别的。现，一般情况下结构方程都是过度识别的。为什么？为什么？2SLS2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用是一种既适用于恰

50、好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。于过度识别的结构方程的单方程估计方法。第90页，本讲稿共176页2SLS2SLS的方法步骤的方法步骤第一阶段：对内生解释变量的简化式方程使用第一阶段：对内生解释变量的简化式方程使用OLSOLS。得到：得到：用估计量代替结构方程中的内生解释变量，得到新的模型：用估计量代替结构方程中的内生解释变量，得到新的模型：第91页，本讲稿共176页第二阶段：对该模型应用第二阶段：对该模型应用OLS估计，估计，得到的参数估计得到的参数估计量即为原结构方程参数的二阶段最小二乘估计量。量即为原结构方程参数的二阶段最小二乘估计量。第92页，本讲稿共176