七年级下册数学《不等式与不等式组》认识不等式 知识点整理.doc

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1、 认识不等式一、本节学习指导本节中不等式与方程的结合是考试的亮点，大家一定要把握住。多注意下面列出来的一些常见关键词，比如不大于等等，看到这些要能挖掘出里面的隐含条件。二、知识要点（一）、不等式1、概念：利用不等符号连接的式子叫不等式。不等符号有：、0是不等式。 2、一些常见关键词的隐含条件： “不大于、最多”就表示“小于等于”,不要把等于忘记了 ,符号： “不超过”也表示“小于等于” 符号： “不小于、至少”表示“大于等于” 符号： “不是正数、非正数 ”表示“0和负数” 符号：0 “非负数、不是负数”表示“0和正数” 符号：02、一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，

2、叫一元一次不等式。【重点】 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫这个不等式的解的集合，简称解集。 而求不等式解集的过程叫做 解不等式。 例：下列哪个数不是不等式5x-30（二）、实际问题与一元一次不等式：【重点】列不等式解实际应用问题，和列方程解实际应用问题一样，基本思路都是：审设列解答。其中，审题与找出题中的不等量关系是列一元一次不等式的关键，找题中不等关系时要着重理解题中的关键字、句，如“便宜”、“提前”、“不超过”、“不低于”、“至多”等等。此外，解出不等式的解集后，要加以检验，看所得的解集符不符题目的实际意义。例1、 导火线的燃烧速度是每秒0.7cm,爆破员点燃后跑开的速

3、度是每秒5m,为了点火后跑到130m以外的安全地带，问导火线至少应有多长（精确到1cm）？分析：导火线燃烧的时间只要大于或等于人跑到安全地带的时间就可以了。例2、某人10点10分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以每小时3公里的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车至少每小时行多少公里才能不误当次火车？分析：路的时间为5分钟化为小时，设公共汽车的速度为x公里/小时，用总路程-走路的路程计算出坐车的路程，用路程速度表示出坐车的时间，根据用走路的时间+坐公共汽车的时间小于等于5/6小时（50分钟化为小时）列出不等式，求出不等式的解集即可得到满足题意的速度。三、经验之谈：这一节的知识点无论是单独命题还是和其他知识点搀和起来命题，占得分值都比较大。希望同学们多做练习，特别是不等式与方程的结合更是考试的亮点，希望能把握住。多注意上面列出来的一些常见关键词，比如不大于等等，看到这些要能挖掘出里面的隐含条件。祝同学们学习这一章一切都进行得顺利！本文由 索罗学院 整理