C全国计算机等级考试公共基础知识.doc

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1、全国计算机等级考试二级C公共基础知识第一章数据结构与算法 1.1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）拥有足够的情报;（3）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （4）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义。算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：

2、一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）对各种数据结构进行的运算。（3）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；

3、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 13 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只

4、有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。14 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“

5、先进后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算； （3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。Rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素； （2）退队运算：从队头删除一个元素。 循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列

6、满15 线性链表 数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。 结点由两部分组成：（1）用于存储数据元素值，称为数据域； （2）用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。 在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。 链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 线性链表，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表，如果是两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。 线性链表的基本运算

7、：查找、插入、删除。 16 树与二叉树 树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。 在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。 在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。 二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。 二叉树的基本性质： （1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k1)个结点； （2）深度为m的二叉

8、树最多有2m-1个结点； （3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个； （4）具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1；（5）具有n个结点的二叉树，其深度至少为log2n+1,其中log2n表示取log2n的整数部分； （6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，.n给结点进行编号（k=1,2.n）,有以下结论： 若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)； 若2kn，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）； 若2k+1n，则编号为k的结点的右子结

9、点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。 满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。 二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。 二叉树的遍历： （1）前序遍历（DLR）,首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;（2）中序遍历（LDR）,首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树； （3）后序遍历（LRD）,首先遍历左子树,然后访问遍历右子树,最后访问根结点。 17 查找技术

10、顺序查找的使用情况： （1）线性表为无序表； （2）表采用链式存储结构。 二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次。 18 排序技术 排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。 交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较的次数为n(n-1)/2；（2）快速排序法。 插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较； （2）希尔排序法，最坏情况需要O(n1.5)次比较。 选择类排序法：（1）简单选择排序法, 最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）堆排序法，最坏情况需要O(nlog2n)次比较第二章 程序设计

11、基础 21程序设计设计方法和风格 如何形成良好的程序设计风格 1、源程序文档化；2、数据说明的方法；3、语句的结构；4、输入和输出。 注释分序言性注释和功能性注释，语句结构清晰第一、效率第二。 22结构化程序设计 结构化程序设计方法的四条原则是：1.自顶向下；2.逐步求精；3.模块化；4.限制使用goto语句。 结构化程序的基本结构和特点： （1）顺序结构：一种简单的程序设计，最基本、最常用的结构； （2）选择结构：又称分支结构，包括简单选择和多分支选择结构，可根据条件，判断应该选择哪一条分支来执行相应的语句序列； （3）重复结构：又称循环结构，可根据给定条件，判断是否需要重复执行某一相同程序

12、段。 23面向对象的程序设计 面向对象的程序设计：以60年代末挪威奥斯陆大学和挪威计算机中心研制的SIMULA语言为标志。 面向对象方法的优点： （1）与人类习惯的思维方法一致； （2）稳定性好； （3）可重用性好；（4）易于开发大型软件产品；（5）可维护性好。 对象是面向对象方法中最基本的概念，可以用来表示客观世界中的任何实体，对象是实体的抽象。 面向对象的程序设计方法中的对象是系统中用来描述客观事物的一个实体，是构成系统的一个基本单位，由一组表示其静态特征的属性和它可执行的一组操作组成。 属性即对象所包含的信息，操作描述了对象执行的功能，操作也称为方法或服务。 对象的基本特点： （1）标识

13、惟一性； （2）分类性； （3）多态性； （4）封装性； （5）模块独立性好。 类是指具有共同属性、共同方法的对象的集合。所以类是对象的抽象，对象是对应类的一个实例。 消息是一个实例与另一个实例之间传递的信息。 消息的组成包括（1）接收消息的对象的名称；（2）消息标识符，也称消息名；（3）零个或多个参数。 继承是指能够直接获得已有的性质和特征，而不必重复定义他们。 继承分单继承和多重继承。单继承指一个类只允许有一个父类，多重继承指一个类允许有多个父类。 多态性是指同样的消息被不同的对象接受时可导致完全不同的行动的现象。第三章软件工程基础 31 软件工程基本概念 计算机软件是包括程序、数据及相关

14、文档的完整集合。 软件的特点包括： （1）软件是一种逻辑实体； （2）软件的生产与硬件不同，它没有明显的制作过程； （3）软件复杂性高，成本昂贵；（4）软件在运行、使用期间不存在磨损、老化问题；（5）软件开发涉及诸多的社会因素。（6）软件的开发、运行对计算机系统具有依赖性，受计算机系统的限制，这导致了软件移植的问题； 软件按功能分为应用软件、系统软件、支撑软件（或工具软件）。 软件危机主要表现在成本、质量、生产率等问题。 软件工程是应用于计算机软件的定义、开发和维护的一整套方法、工具、文档、实践标准和工序。 软件工程包括3个要素：方法、工具和过程。 软件工程过程是把软件转化为输出的一组彼此相关

15、的资源和活动，包含4种基本活动： （1）P软件规格说明； （2）D软件开发； （3）C软件确认； （4）A软件演进。 软件周期：软件产品从提出、实现、使用维护到停止使用退役的过程。 软件生命周期三个阶段:软件定义、软件开发、运行维护，主要活动阶段是： （1）可行性研究与计划制定；（2）需求分析；（3）软件设计；（4）软件实现；（5）软件测试；（6）运行和维护。 软件工程的目标和与原则： 目标：在给定成本、进度的前提下，开发出具有有效性、可靠性、可理解性、可维护性、可重用性、可适应性、可移植性、可追踪性和可互操作性且满足用户需求的产品。 基本目标：付出较低的开发成本；达到要求的软件功能；取得较好

16、的软件性能；开发软件易于移植；需要较低的费用；能按时完成开发，及时交付使用。 基本原则：抽象、信息隐蔽、模块化、局部化、确定性、一致性、完备性和可验证性。 软件工程的理论和技术性研究的内容主要包括：软件开发技术和软件工程管理。 软件开发技术包括：软件开发方法学、开发过程、开发工具和软件工程环境。 软件工程管理包括：软件管理学、软件工程经济学、软件心理学等内容。 软件管理学包括人员组织、进度安排、质量保证、配置管理、项目计划等。 软件工程原则包括抽象、信息隐蔽、模块化、局部化、确定性、一致性、完备性和可验证性。 32 结构化分析方法 结构化方法的核心和基础是结构化程序设计理论。 需求分析方法有（

17、1）结构化需求分析方法； （2）面向对象的分析的方法。 从需求分析建立的模型的特性来分：静态分析和动态分析。 结构化分析方法的实质：着眼于数据流，自顶向下，逐层分解，建立系统的处理流程，以数据流图和数据字典为主要工具,建立系统的逻辑模型。 结构化分析的常用工具 （1）数据流图； （2）数据字典； （3）判定树； （4）判定表。 数据流图：描述数据处理过程的工具，是需求理解的逻辑模型的图形表示，它直接支持系统功能建模。 数据字典：对所有与系统相关的数据元素的一个有组织的列表，以及精确的、严格的定义，使得用户和系统分析员对于输入、输出、存储成分和中间计算结果有共同的理解。 判定树：从问题定义的文字

18、描述中分清哪些是判定的条件，哪些是判定的结论，根据描述材料中的连接词找出判定条件之间的从属关系、并列关系、选择关系，根据它们构造判定树。 判定表：与判定树相似，当数据流图中的加工要依赖于多个逻辑条件的取值，即完成该加工的一组动作是由于某一组条件取值的组合而引发的，使用判定表描述比较适宜。 数据字典是结构化分析的核心。 软件需求规格说明书的特点： （1）正确性； （2）无岐义性； （3）完整性； （4）可验证性（5）一致性； （6）可理解性； （7）可追踪性。33 结构化设计方法 软件设计的基本目标是用比较抽象概括的方式确定目标系统如何完成预定的任务，软件设计是确定系统的物理模型。 软件设计是开

19、发阶段最重要的步骤，是将需求准确地转化为完整的软件产品或系统的唯一途径。 从技术观点来看，软件设计包括软件结构设计、数据设计、接口设计、过程设计。 结构设计：定义软件系统各主要部件之间的关系。 数据设计：将分析时创建的模型转化为数据结构的定义。 接口设计：描述软件内部、软件和协作系统之间以及软件与人之间如何通信。 过程设计：把系统结构部件转换成软件的过程描述。 从工程管理角度来看：概要设计和详细设计。 软件设计的一般过程：软件设计是一个迭代的过程；先进行高层次的结构设计；后进行低层次的过程设计；穿插进行数据设计和接口设计。 衡量软件模块独立性使用耦合性和内聚性两个定性的度量标准。 在程序结构中

20、各模块的内聚性越强，则耦合性越弱。优秀软件应高内聚，低耦合。 软件概要设计的基本任务是： （1）设计软件系统结构； （2）数据结构及数据库设计； （3）编写概要设计文档； （4）概要设计文档评审。 模块用一个矩形表示，箭头表示模块间的调用关系。 在结构图中还可以用带注释的箭头表示模块调用过程中来回传递的信息还可用带实心圆的箭头表示传递的是控制信息，空心圆箭心表示传递的是数据。 结构图的基本形式：基本形式、顺序形式、重复形式、选择形式。 结构图有四种模块类型：传入模块、传出模块、变换模块和协调模块。 典型的数据流类型有两种：变换型和事务型。 变换型系统结构图由输入、中心变换、输出三部分组成。 事

21、务型数据流的特点是：接受一项事务，根据事务处理的特点和性质，选择分派一个适当的处理单元，然后给出结果。 详细设计：是为软件结构图中的每一个模块确定实现算法和局部数据结构，用某种选定的表达工具表示算法和数据结构的细节。 常见的过程设计工具有：图形工具（程序流程图）、表格工具（判定表）、语言工具（PDL）。 34 软件测试 软件测试定义：使用人工或自动手段来运行或测定某个系统的过程，其目的在于检验它是否满足规定的需求或是弄清预期结果与实际结果之间的差别。 软件测试的目的：发现错误而执行程序的过程。 软件测试方法：静态测试(人工的)和动态测试。 静态测试包括代码检查、静态结构分析、代码质量度量。不实

22、际运行软件，主要通过人工进行。 动态测试：是基本计算机的测试，主要包括白盒测试方法和黑盒测试方法。 白盒测试：在程序内部进行，主要用于完成软件内部操作的验证。主要方法有逻辑覆盖、基本基路径测试。 黑盒测试：主要诊断功能不对或遗漏、界面错误、数据结构或外部数据库访问错误、性能错误、初始化和终止条件错，用于软件确认。主要方法有等价类划分法、边界值分析法、错误推测法、因果图等。 软件测试过程一般按4个步骤进行：单元测试、集成测试、验收测试（确认测试）和系统测试。 35 程序的调试 程序调试的任务是诊断和改正程序中的错误，主要在开发阶段进行。 程序调试的基本步骤： （1）错误定位； （2）修改设计和代

23、码，以排除错误； （3）进行回归测试，防止引进新的错误。 软件调试可分表静态调试和动态调试。静态调试主要是指通过人的思维来分析源程序代码和排错，是主要的设计手段，而动态调试是辅助静态调试。主要调试方法有： （1）强行排错法； （2）回溯法； （3）原因排除法。第四章数据库设计基础41 数据库系统的基本概念数据：实际上就是描述事物的符号记录。数据的特点：有一定的结构，有型与值之分，如整型、实型、字符型等。而数据的值给出了符合定型的值，如整型值15。数据库：是数据的集合，具有统一的结构形式并存放于统一的存储介质内，是多种应用数据的集成，并可被各个应用程序共享。数据库存放数据是按数据所提供的数据模式

24、存放的，具有集成与共享的特点。数据库管理系统：一种系统软件，负责数据库中的数据组织、数据操纵、数据维护、控制及保护和数据服务等，是数据库的核心。数据库管理系统功能：（1）数据模式定义：即为数据库构建其数据框架；（2）数据的服务：如拷贝、转存、重组、性能监测、分析等。（3）数据存取的物理构建：为数据模式的物理存取与构建提供有效的存取方法与手段；（4）数据操纵：为用户使用数据库的数据提供方便，如查询、插入、修改、删除等以及简单的算术运算及统计；（5）数据的完整性、安生性定义与检查；（6）数据库的并发控制与故障恢复；为完成以上六个功能，数据库管理系统提供以下的数据语言：（1）数据定义语言：负责数据的

25、模式定义与数据的物理存取构建；（2）数据操纵语言：负责数据的操纵，如查询与增、删、改等；（3）数据控制语言：负责数据完整性、安全性的定义与检查以及并发控制、故障恢复等。数据语言按其使用方式具有两种结构形式：交互式命令(又称自含型或自主型语言)宿主型语言（一般可嵌入某些宿主语言中）。数据库管理员：对数据库进行规划、设计、维护、监视等的专业管理人员。数据库系统：由数据库（数据）、数据库管理系统（软件）、数据库管理员（人员）、硬件平台（硬件）、软件平台（软件）五个部分构成的运行实体。数据库应用系统：由数据库系统、应用软件及应用界面三者组成。文件系统阶段：提供了简单的数据共享与数据管理能力，但是它无法

26、提供完整的、统一的、管理和数据共享的能力。层次数据库与网状数据库系统阶段 ：为统一与共享数据提供了有力支撑。关系数据库系统阶段数据库系统的基本特点：数据的集成性 、数据的高共享性与低冗余性 、数据独立性（物理独立性与逻辑独立性）、数据统一管理与控制。数据库系统的三级模式：（1）概念模式：数据库系统中全局数据逻辑结构的描述，全体用户公共数据视图；（2）外模式：也称子模式与用户模式。是用户的数据视图，也就是用户所见到的数据模式；（3）内模式：又称物理模式,它给出了数据库物理存储结构与物理存取方法。数据库系统的两级映射：（1）概念模式到内模式的映射；（2）外模式到概念模式的映射。4.2 数据模型数据

27、模型的概念：是数据特征的抽象，从抽象层次上描述了系统的静态特征、动态行为和约束条件，为数据库系统的信息表与操作提供一个抽象的框架。描述了数据结构、数据操作及数据约束。E-R模型的基本概念（1）实体：现实世界中的事物；（2）属性：事物的特性；（3）联系：现实世界中事物间的关系。实体集的关系有一对一、一对多、多对多的联系。E-R模型三个基本概念之间的联接关系：实体是概念世界中的基本单位，属性有属性域，每个实体可取属性域内的值。一个实体的所有属性值叫元组。E-R模型的图示法:（1）实体集表示法;（2）属性表法;（3）联系表示法。层次模型的基本结构是树形结构，具有以下特点：（1）每棵树有且仅有一个无双

28、亲结点，称为根；（2）树中除根外所有结点有且仅有一个双亲。从图论上看，网状模型是一个不加任何条件限制的无向图。关系模型采用二维表来表示，简称表，由表框架及表的元组组成。一个二维表就是一个关系。在二维表中凡能唯一标识元组的最小属性称为键或码。从所有侯选健中选取一个作为用户使用的键称主键。表A中的某属性是某表B的键，则称该属性集为A的外键或外码。关系中的数据约束：（1）实体完整性约束：约束关系的主键中属性值不能为空值；（2）参照完全性约束：是关系之间的基本约束；（3）用户定义的完整性约束：它反映了具体应用中数据的语义要求。4.3关系代数关系数据库系统的特点之一是它建立在数据理论的基础之上，有很多数

29、据理论可以表示关系模型的数据操作，其中最为著名的是关系代数与关系演算。关系模型的基本运算：（1）插入 （2）删除 (3)修改 （4）查询（包括投影、选择、笛卡尔积运算）4.4 数据库设计与管理数据库设计是数据应用的核心。数据库设计的两种方法：（1）面向数据：以信息需求为主，兼顾处理需求；（2）面向过程：以处理需求为主，兼顾信息需求。数据库的生命周期：需求分析阶段、概念设计阶段、逻辑设计阶段、物理设计阶段、编码阶段、测试阶段、运行阶段、进一步修改阶段。需求分析常用结构析方法和面向对象的方法。结构化分析（简称SA）方法用自顶向下、逐层分解的方式分析系统。用数据流图表达数据和处理过程的关系。对数据库

30、设计来讲，数据字典是进行详细的数据收集和数据分析所获得的主要结果。数据字典是各类数据描述的集合，包括5个部分：数据项、数据结构、数据流（可以是数据项，也可以是数据结构）、数据存储、处理过程。数据库概念设计的目的是分析数据内在语义关系。设计的方法有两种（1）集中式模式设计法（适用于小型或并不复杂的单位或部门）；（2）视图集成设计法。设计方法：E-R模型与视图集成。视图设计一般有三种设计次序：自顶向下、由底向上、由内向外。视图集成的几种冲突：命名冲突、概念冲突、域冲突、约束冲突。关系视图设计：关系视图的设计又称外模式设计。关系视图的主要作用：（1）提供数据逻辑独立性；（2）能适应用户对数据的不同需

31、求；（3）有一定数据保密功能。数据库的物理设计主要目标是对数据内部物理结构作调整并选择合理的存取路径，以提高数据库访问速度有效利用存储空间。一般RDBMS中留给用户参与物理设计的内容大致有索引设计、集成簇设计和分区设计。数据库管理的内容：（1）数据库的建立；（2）数据库的调整；（3）数据库的重组；（4）数据库安全性与完整性控制；（5）数据库的故障恢复；（6）数据库监控。第一章 数据结构与算法 经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进行重点学习。 详细重点学习知识点： 1算法的概念、算法时间复杂度

32、及空间复杂度的概念 2数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义 3栈的定义及其运算、线性链表的存储方式 4树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历 5二分查找法 6冒泡排序法 1.1算法 考点1 算法的基本概念 考点1在笔试考试中考核的几率为30%，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该了解算法中对数据的基本运算。 计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。 1算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2算法的基本要素： （1）算法中对数据的运算和操作 一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运

33、算和操作；二是算法的控制结构。 在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。 （2）算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。 描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。 考点2 算法复杂度 考点2在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。 1.算法的时间复杂度 算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

34、同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法运行工作量的大小，只依赖于问题的规模（通常用整数n表示），它是问题规模的函数。即 ：算法的工作量=f（n） 2.算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间。如果额外空间量相对于

35、问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的。在许多实际问题中，为了减少算法所占的存储空间，通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。 疑难解答：算法的工作量用什么来计算？ 算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数，即算法的工作量=f（n），其中n是问题的规模。 1.2数据结构的基本概念 考点3 数据结构的定义 考点3在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该识记数据的逻辑结构和存储结构的概念。 数据结构作为计算机的一门学科，主要研究和讨论以下三个方

36、面： （1）数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据元素进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算。 数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上

37、的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成 B=（D，R） 其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。 由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。而采用不同

38、的存储结构，其数据处理的效率是不同的。因此，在进行数据处理时，选择合适的存储结构是很重要的。 考点4 线性结构与非线性结构 考点4在笔试考试中，虽然说不是考试经常考查的内容，但读者还是对此考点有所了解，在笔试考试中出现的几率为30%，主要是以填空题出现的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容。 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结

39、点后还应是线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。 疑难解答：空的数据结构是线性结构还是非线性结构？ 一个空的数据结构究竟是属于线性结构还是属于非线性结构，这要根据具体情况来确定。如果对该数据结构的算法是按线性结构的规则来处理的，则属于线性结构；否则属于非线性结构。 1.3栈及线性链表 考点5 栈及其基本运算 考点5在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为100%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点掌握内容，读者应该掌握栈的运算 。 1栈的基本概念 栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有

40、元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据的。 2栈的顺序存储及其运算 用一维数组S（1m）作为栈的顺序存储空间，其中m为最大容量。 在栈的顺序存储空间S（1m）中，S（bottom）为栈底元素，S（top）为栈顶元素。top=0表示栈空；top=m表示栈满。 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。 （1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。首先将栈顶指针加一（即top加1），然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置。当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个

41、位置时，说明栈空间已满，不可能再进行入栈操作。这种情况称为栈上溢错误。 （2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。首先将栈顶元素（栈顶指针指向的元素）赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针减一（即top减1）。当栈顶指针为0时，说明栈空，不可进行退栈操作。这种情况称为栈的下溢错误。 （3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。这个运算不删除栈顶元素，只是将它赋给一个变量，因此栈顶指针不会改变。当栈顶指针为0时，说明栈空，读不到栈顶元素。 小技巧：栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据，但是出栈方式有多种选择，在考题中经常考查各种不同的出栈方式。 考点6 线性链表

42、的基本概念 考点6在笔试考试中出现的几率为30%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容。重点识记结点的组成。 在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值，称为数据域，另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件）。 链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 （1）线性链表 线性表的链式存储结构称为线性链表。 在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。 （2）带链的栈 栈也是线性表，也可以

43、采用链式存储结构。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。 疑难解答：在链式结构中，存储空间位置关系与逻辑关系是什么？ 在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。 1.4树与二叉树 考点7 树与二叉树及其基本性质 考点7在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为100%，主要是以选择的形式出现，有时也有出现在填空题中，分值为2分，此考点为重点掌握内容。重点识记树及二叉树的性质。 误区警示： 满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般

44、不是满二叉树。应该注意二者的区别。 1、树的基本概念 树(tree）是一种简单的非线性结构。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。 在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为0。在树中，所有结点中的最大的度称为树的度。 2、二叉树及其基本性质 （1）二叉树的定义 二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点： 非空二叉树只有一个根结点； 每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。 由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点

45、的度最大为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。 （2）二叉树的基本性质 二叉树具有以下几个性质： 性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k1）个结点； 性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； 性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。 性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为log2n+1，其中log

46、2n表示取log2n的整数部分。 小技巧：在二叉树的遍历中，无论是前序遍历，中序遍历还是后序遍历，二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的。 3、满二叉树与完全二叉树 满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m1个结点。 完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。 对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的

47、子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。 完全二叉树具有以下两个性质： 性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1。 性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，n）的结点有以下结论： 若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k1，则该结点的父结点编号为INT（k/2）。 若2kn，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。 若2k+1n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。 考点8 二叉树的遍历 考点8在笔试考试中考核几率为30%，分值为2分，读者应该熟练掌握各种遍