傅立叶变换在通信系统中的应用优秀PPT.ppt

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1、傅立叶变换在通信系统中的应用第1页，本讲稿共90页据据FT卷积定理有：卷积定理有：一、傅里叶变换形式的系统函数一、傅里叶变换形式的系统函数H(jw)5.1 引言系统的响应：系统的响应：第2页，本讲稿共90页系统频率响应特性系统频率响应特性区分：时域系统函数时域系统函数h(t)h(t)频域系统函数频域系统函数H(jw)H(jw)复频域系统函数复频域系统函数H(s)H(s)第3页，本讲稿共90页二、系统函数的物理意义二、系统函数的物理意义系统可以看作是一个信号处理器系统可以看作是一个信号处理器激励激励：E(j)响应：响应：H(j)E(j)对信号各频率分对信号各频率分量进行加权量进行加权系统对信号起

2、滤波的作用，因此又叫滤波器。系统对信号起滤波的作用，因此又叫滤波器。第4页，本讲稿共90页三、三、利用系统函数利用系统函数 H H(j(j)求响应求响应例例5-1-15-1-1响应响应第5页，本讲稿共90页例例5-1-25-1-2分析：分析：傅氏分析法傅氏分析法激励激励：E(j)响应：响应：()()()jjj=EHR()j=ssH()jH=系统：系统：第6页，本讲稿共90页解解:第7页，本讲稿共90页求求v2(t)波形及频谱图波形及频谱图傅氏分析法傅氏分析法第8页，本讲稿共90页波形及频谱图波形及频谱图低通滤波器低通滤波器滤滤波波第9页，本讲稿共90页5.2 无失真传输失真失真无失真传输条件无

3、失真传输条件第10页，本讲稿共90页一失真一失真信信号号经经系系统统传传输输，要要受受到到系系统统函函数数 的的加加权权，若若输输出出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。二无失真传输二无失真传输1、幅度可以比例增加、幅度可以比例增加2、可以有时移、可以有时移波形形状不变波形形状不变第11页，本讲稿共90页线性系统的失真线性系统的失真幅度，相位变化，不产生新的频率成分；幅度，相位变化，不产生新的频率成分；非线性系统产生非线性失真非线性系统产生非线性失真产生新的频率成分。产生新的频率成分。对系统的不同用途有不同的要求：对系统的不同用途有不同的要求

4、：无失真传输；无失真传输；利用失真利用失真波形变换。波形变换。线性系统引起信号失真的因素线性系统引起信号失真的因素幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减；幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减；相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。说明：说明：第12页，本讲稿共90页二无失真传输条件二无失真传输条件频域描述频域描述第13页，本讲稿共90页无失真传输系统的时、频域条件无失真传输系统的时、频域条件要求幅度为与频率无关的常数要求幅度为与频率无关

5、的常数K，系统的通频带为，系统的通频带为 无限宽。无限宽。相位特性与相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。成正比，是一条过原点的负斜率直线。第14页，本讲稿共90页相位特性为什么与频率成正比关系？相位特性为什么与频率成正比关系？只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延迟时间，在延迟后各次谐波叠加方相同的延迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。能不失真。延迟时间延迟时间t0 是相位特性的斜率：是相位特性的斜率：群时延（色散）群时延（色散）或称群延时或称群延时只有当系统的群时延特性为常数时，才能使得信号传输时只有当系统的群时延特性为常数时，才能

6、使得信号传输时不产生相位失真。不产生相位失真。见书见书P271P271图图5-55-5第15页，本讲稿共90页三利用失真三利用失真波形形成波形形成第16页，本讲稿共90页5.2小结小结系统的无失真传输条件系统的无失真传输条件第17页，本讲稿共90页5.4 5.4 理想低通滤波器理想低通滤波器理想低通的频率特性理想低通的频率特性理想低通的冲激响应理想低通的冲激响应理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应理想低通对矩形脉冲的响应理想低通对矩形脉冲的响应第18页，本讲稿共90页一理想低通滤波器的频率特性一理想低通滤波器的频率特性 的低频段内，传输信号无失真的低频段内，传输信号无失真()。为截止频率，称为

7、理想低通滤波器的频带宽度，为截止频率，称为理想低通滤波器的频带宽度，简称频带。简称频带。即即第19页，本讲稿共90页二理想低通的冲激响应二理想低通的冲激响应第20页，本讲稿共90页理想低通的冲激响应理想低通的冲激响应波形波形（1 1）当当 经经过过理理想想低低通通时时，以以上上的的频频率率成成分分都都衰衰减减为为0，所所以以失失真真,信号有时移。信号有时移。系系统统为为全全通通网网络络，可可以以 无失真传输无失真传输。（3 3）理想低通滤波器是）理想低通滤波器是个物理不可实现的非因个物理不可实现的非因果系统果系统第21页，本讲稿共90页(4)理想低通滤波器的冲激响应与带宽的关系第22页，本讲稿

8、共90页理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应第25页，本讲稿共90页四理想低通对矩形脉冲的响应第27页，本讲稿共90页 5.5 系统的物理可实现性、佩利维纳准则一种可实现的低通一种可实现的低通佩利维纳准则佩利维纳准则第29页，本讲稿共90页理想低通滤波器在物理上是不可实现的，近似理想低理想低通滤波器在物理上是不可实现的，近似理想低通滤波器的实例通滤波器的实例一一种可实现的低通一一种可实现的低通第30页，本讲稿共90页二佩利维纳准则二佩利维纳准则物理可实现的网络物理可实现的网络佩利维纳准则：佩利维纳准则：佩利、维纳证明幅度函数佩利、维纳证明幅度函数|H(j|H(j)|)|满满足一定条件足一定条件

9、时时系系统统才才是物理可是物理可实现实现的系的系统统。第31页，本讲稿共90页说明说明 物理可实现系统物理可实现系统,可以允许可以允许H H(j(j)特性在某些不连续的频特性在某些不连续的频率点上为零，但不允许在一个有限频带内为零。率点上为零，但不允许在一个有限频带内为零。（理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻等理想滤波器（理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻等理想滤波器都是不可实现的）都是不可实现的）佩利佩利-维纳准则要求可实现的幅度特性其总的衰减不能过于迅维纳准则要求可实现的幅度特性其总的衰减不能过于迅速；速；佩利佩利-维纳准则是系统物理可实现的必要条件，而不是充分条维纳准则是系统物理

10、可实现的必要条件，而不是充分条件。件。第32页，本讲稿共90页5.6 5.6 利用希尔伯特利用希尔伯特(HilbertHilbert)变换变换研究系统的约束特性研究系统的约束特性希尔伯特变换的引入希尔伯特变换的引入可实现系统的网络函数与希尔伯特变换可实现系统的网络函数与希尔伯特变换第36页，本讲稿共90页一、希尔伯特变换对一、希尔伯特变换对Hilbert Transform第41页，本讲稿共90页二、二、可实现系统的网络函数与希尔伯特变换可实现系统的网络函数与希尔伯特变换可实现系统是因果系统，其冲激响应可实现系统是因果系统，其冲激响应 即即:其傅里叶变换其傅里叶变换 又又则则 第42页，本讲稿

11、共90页根据实部与实部相等，虚部与虚部相等，得根据实部与实部相等，虚部与虚部相等，得 因果系统系统函数因果系统系统函数 的实部与虚部满足希尔的实部与虚部满足希尔 伯特变换约束关系。伯特变换约束关系。第43页，本讲稿共90页三常用希尔伯特变换对对于任意因果函数，傅里叶变换的实部与虚部都满足对于任意因果函数，傅里叶变换的实部与虚部都满足希尔伯特变换的约束关系，希尔伯特变换作为一种数希尔伯特变换的约束关系，希尔伯特变换作为一种数学工具在通信系统中得到了广泛的应用。学工具在通信系统中得到了广泛的应用。第44页，本讲稿共90页5.7 调制与解调 信号调制原理信号调制原理 信号解调原理信号解调原理第54页

12、，本讲稿共90页在通信系统中，信号从发射端传输到接收端，为实现信号的传在通信系统中，信号从发射端传输到接收端，为实现信号的传输，往往要进行调制和解调：输，往往要进行调制和解调：高频信号容易以电磁波形式辐射出去高频信号容易以电磁波形式辐射出去多路信号的传输多路信号的传输频分复用频分复用相关课程中讲解相关课程中讲解“调制与解调调制与解调”的侧重点不同：的侧重点不同：“信号与系统信号与系统”应用傅里叶变换的性质说明搬移应用傅里叶变换的性质说明搬移信号频谱的原理；信号频谱的原理；“通信原理通信原理”研究不同的调制方式对系统性能的研究不同的调制方式对系统性能的影响；影响；“高频电路高频电路”调制解调电路

13、的分析。调制解调电路的分析。一调制原理一调制原理第55页，本讲稿共90页1 1调制调制调制：将信号的频谱搬移到任何所需的较高频调制：将信号的频谱搬移到任何所需的较高频段上的过程。段上的过程。调制的分类调制的分类按载波按载波正弦型信号作为载波正弦型信号作为载波脉冲串或一组数字信号作为载波脉冲串或一组数字信号作为载波连续性连续性模拟（连续）调制模拟（连续）调制数字调制数字调制模拟调制是数字调制的基础。模拟调制是数字调制的基础。高频电路高频电路通信原理通信原理第56页，本讲稿共90页幅度调制第57页，本讲稿共90页分析分析频频移移性性质质第58页，本讲稿共90页调制频谱第59页，本讲稿共90页2 2

14、解调解调将已调信号恢复成原来的调制信号的过程。将已调信号恢复成原来的调制信号的过程。本地载波，本地载波，与发送端载波与发送端载波同频同相同频同相第60页，本讲稿共90页解调频谱解调频谱理想低通截止频率：理想低通截止频率：)第61页，本讲稿共90页 5.9 从抽样信号恢复连续时间信号由理想抽样信号恢复原信号由理想抽样信号恢复原信号零阶抽样保持零阶抽样保持第63页，本讲稿共90页滤除高频成分，即可恢复原信号滤除高频成分，即可恢复原信号理想低通滤波器理想低通滤波器一由理想抽样信号恢复原信号一由理想抽样信号恢复原信号第64页，本讲稿共90页时域运算时域运算以理想抽样为例以理想抽样为例理想低通滤波器：理

15、想低通滤波器：信号恢复信号恢复第65页，本讲稿共90页卷积包络由理想抽样信号恢复原连续信号由理想抽样信号恢复原连续信号相乘1/Ts1/Ts第66页，本讲稿共90页二零阶抽样保持二零阶抽样保持在实际电路与系统中，要产在实际电路与系统中，要产生和传输接近生和传输接近函数的时宽函数的时宽窄且幅度大的脉冲信号比较窄且幅度大的脉冲信号比较困难。为此，在数字通信系困难。为此，在数字通信系统中经常采用其他抽样方式，统中经常采用其他抽样方式，如零阶抽样保持。如零阶抽样保持。零阶零阶抽样保持抽样保持f(t)p(t)fs0(t)第67页，本讲稿共90页h0(t)零阶抽样保持器第68页，本讲稿共90页要研究的问题：

16、要研究的问题：u 零阶抽样保持后信号零阶抽样保持后信号f fs0s0(t)(t)的频谱怎样？的频谱怎样？u 零阶抽样保持后怎样无失真的恢复原连续零阶抽样保持后怎样无失真的恢复原连续 信号的频谱？信号的频谱？第69页，本讲稿共90页一、一、fs0(t)的频谱的频谱第70页，本讲稿共90页波形及频谱图s s=2=2m mO()th0t1sTOO()tft1O()tfst1O()tf0st1 sT()0Hs2TO()Fm-m O()sFm-m LLs-s 1s1TO()0sFm-m 1LLsTsT频域有频域有失真失真第71页，本讲稿共90页方法：加补偿低通滤波器方法：加补偿低通滤波器F Fs0s0(

17、)相对于相对于F(F()有误差，需要补偿有误差，需要补偿二、信号的恢复补偿滤波器补偿滤波器的频响特性的频响特性第72页，本讲稿共90页信号恢复时频谱的变化补偿低通滤波器补偿低通滤波器目前，在数字通信系统中广泛采用目前，在数字通信系统中广泛采用零阶抽样保持来产生和传输信号，零阶抽样保持来产生和传输信号，在收端利用补偿滤波器恢复原连续在收端利用补偿滤波器恢复原连续时间信号。时间信号。第73页，本讲稿共90页 5.10 脉冲编码调制(PCM)PCM通信系统简化框图通信系统简化框图量化量化编码原理示意图编码原理示意图PCM的优缺点的优缺点第74页，本讲稿共90页5.11 频分复用与时分复用频分复用频分复用时分复用时分复用防止码间串扰的方法防止码间串扰的方法第80页，本讲稿共90页本章小结：本章小结：u 频域系统函数频域系统函数H(jH(j)u 滤滤波、波、滤滤波器波器u 无失真无失真传输传输条件条件u 理想低通理想低通滤滤波器波器u 希希尔尔伯特伯特变换变换u 调调制与解制与解调调u 信号的理想抽信号的理想抽样样与恢复与恢复u 零零阶阶抽抽样样保持保持第89页，本讲稿共90页本章作业：本章作业：P3105 54 45 55 55 51010第90页，本讲稿共90页