画法几何轴测投影 (2)精.ppt

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1、画法几何轴测投影画法几何轴测投影第1页，本讲稿共56页按形成方法可分为二大类按形成方法可分为二大类按形成方法可分为二大类按形成方法可分为二大类：定义：用一个投影面来表达物体定义：用一个投影面来表达物体定义：用一个投影面来表达物体定义：用一个投影面来表达物体长、宽、高长、宽、高三个方三个方三个方三个方 向形状的图样；向形状的图样；向形状的图样；向形状的图样；特点：直观性好，立体感强。但作图特点：直观性好，立体感强。但作图特点：直观性好，立体感强。但作图特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形复杂且有变形；用途：用途：用途：用途：一般作为工程上的一般作为工程上的一般作为工程上的一般作为工程上的

2、辅助图样。辅助图样。11-1轴测图的形成与分类正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图正轴测图形成方法正轴测图形成方法第2页，本讲稿共56页PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0一、轴测投影图的形成第3页，本讲稿共56页 用用用用视视视视图图图图来来来来表表表表达达达达物物物物体体体体，度度度度量量量量和和和和制制制制图图图图都都都都比比比比较较较较方方方方便便便便，是是是是工工工工程程程程上上上上应应应应用用用用最最最最广广广广的的的的图图图图样样样样，但但但但是是是是，用用用用一一一一个个个个视视视视图图图图通通通通常常常常不不不不能能能能同同同同时时时时反反反反映映映映出出出出物物

3、物物体体体体的的的的长长长长、宽宽宽宽、高高高高三三三三个个个个方方方方向向向向的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸与与与与形形形形状状状状，缺缺缺缺乏乏乏乏立立立立体体体体感感感感，需需需需要要要要对对对对照照照照几几几几个个个个视视视视图图图图、运运运运用用用用正正正正投投投投影影影影原原原原理理理理进进进进行行行行阅阅阅阅读读读读，才能想象物体的形状。才能想象物体的形状。才能想象物体的形状。才能想象物体的形状。轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺寸，轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺寸，轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺寸，轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺寸，

4、尽管物体的一些尽管物体的一些尽管物体的一些尽管物体的一些表面形状表面形状表面形状表面形状有所改变，但形象比多面正投影有所改变，但形象比多面正投影有所改变，但形象比多面正投影有所改变，但形象比多面正投影生动，富有立体感，生动，富有立体感，生动，富有立体感，生动，富有立体感，工程上用来绘制产品包装图、工程上用来绘制产品包装图、工程上用来绘制产品包装图、工程上用来绘制产品包装图、家家家家具图、管路布置图和广告图等。常作为帮助读图的辅助具图、管路布置图和广告图等。常作为帮助读图的辅助具图、管路布置图和广告图等。常作为帮助读图的辅助具图、管路布置图和广告图等。常作为帮助读图的辅助性图样性图样性图样性图样

5、。在制图教学中，在制图教学中，在制图教学中，在制图教学中，轴测图也作为空间构思的手段之一，轴测图也作为空间构思的手段之一，轴测图也作为空间构思的手段之一，轴测图也作为空间构思的手段之一，通过轴测图可帮助想象物体的形状，通过轴测图可帮助想象物体的形状，通过轴测图可帮助想象物体的形状，通过轴测图可帮助想象物体的形状，培养和发展空间想象培养和发展空间想象培养和发展空间想象培养和发展空间想象能力。能力。能力。能力。轴测投影图的作用轴测投影图的作用轴测图概述轴测图概述：第4页，本讲稿共56页1.平行性平行性投影特性投影特性一、轴测图的投影特性 (1)(1)物物体体上上相相互互平平行行的的直直线线，其其轴

6、轴测测投投影影仍仍相相互互平行；平行；(2)(2)(2)(2)物物物物体体体体上上上上与与与与坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴平平平平行行行行的的的的直直直直线线线线，其其其其轴轴轴轴测测测测投投投投影影影影仍仍仍仍与与与与该轴测轴平行。该轴测轴平行。该轴测轴平行。该轴测轴平行。第5页，本讲稿共56页 轴测图的平行性续续投影特性投影特性xyz三视图三视图Z ZY YY Y物体上平行的直线轴测投影仍平行物体上平行的直线轴测投影仍平行物体上平行的直线轴测投影仍平行物体上平行的直线轴测投影仍平行与轴平行的直线仍与该轴测轴平行与轴平行的直线仍与该轴测轴平行与轴平行的直线仍与该轴测轴平行与轴平行的直线仍与该轴测

7、轴平行X XX X第6页，本讲稿共56页 4.类似性类似性 物体上不平行于轴测投影面的平面图形在物体上不平行于轴测投影面的平面图形在物体上不平行于轴测投影面的平面图形在物体上不平行于轴测投影面的平面图形在轴测图上为原形的类似形。轴测图上为原形的类似形。3.真实性真实性 物体上平行于轴测投影面的直线和平面在物体上平行于轴测投影面的直线和平面在轴测投影面上分别反映实长和实形。轴测投影面上分别反映实长和实形。轴测投影面上分别反映实长和实形。轴测投影面上分别反映实长和实形。2.定比性定比性 平行线段的轴测投影，其变形系数相同。平行线段的轴测投影，其变形系数相同。轴测图的形成与分类轴测图的形成与分类第7

8、页，本讲稿共56页PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0一、轴测投影图的形成第8页，本讲稿共56页正 轴 测 图(1)(1)(1)(1)以正投影面作为轴测投影面以正投影面作为轴测投影面以正投影面作为轴测投影面以正投影面作为轴测投影面(P)(P)(P)(P)；(2)(2)(2)(2)投影方向垂直于轴测投影面投影方向垂直于轴测投影面投影方向垂直于轴测投影面投影方向垂直于轴测投影面(S(S(S(S P)P)P)P)；(3)(3)(3)(3)改变物体与投影面的相对位置。改变物体与投影面的相对位置。改变物体与投影面的相对位置。改变物体与投影面的相对位置。形成的方法形成的方法:(使其三方向的

9、轴均倾斜于轴测投影面使其三方向的轴均倾斜于轴测投影面使其三方向的轴均倾斜于轴测投影面使其三方向的轴均倾斜于轴测投影面)SXYZ斜轴测斜轴测图形成方法图形成方法图形成方法图形成方法第9页，本讲稿共56页斜 轴 测 图(1)(1)(1)(1)以正投影面作为轴测投影面以正投影面作为轴测投影面以正投影面作为轴测投影面以正投影面作为轴测投影面(P)(P)(P)(P)；(2)(2)(2)(2)投影方向倾斜于轴测投影面投影方向倾斜于轴测投影面投影方向倾斜于轴测投影面投影方向倾斜于轴测投影面(S S S S P P P P )；(3)(3)(3)(3)物体与投影面的相对位置不变。物体与投影面的相对位置不变。物

10、体与投影面的相对位置不变。物体与投影面的相对位置不变。形成的方法形成的方法:(使其使其使其使其 X X X X、Z Z Z Z 轴平行于轴测投影面轴平行于轴测投影面轴平行于轴测投影面轴平行于轴测投影面)SXZY轴测图的参数轴测图的参数第10页，本讲稿共56页二、二、轴测图的参数 1.1.轴侧轴轴侧轴 2.2.轴间角：轴间角：Z ZX XY YPqr 3.3.轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：第11页，本讲稿共56页 轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OX，OY，OZ投影面上投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物体上

11、的坐标轴在投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴测轴，轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZ第12页，本讲稿共56页 轴向伸缩系数轴向伸缩系数O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O1B1 OB=qY轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做与实际长度之比叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面

12、O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1第13页，本讲稿共56页轴轴轴轴 X0Z X0Z：X0Z X0Z：9090 间间间间 X0Y:120 X0Y:120 X0Y:X0Y:角角角角 Y0Z:Y0Z:Y0Z:Y0Z:135135 正等轴测图正等轴测图 斜二等轴测图斜二等轴测图变形变形变形变形 p=q=r p=r=1 p=q=r p=r=1 系数系数系数系数 =0.82 =0.82 1 q=0.5 1 q=0.5 Z Z 300YX300O）（120012001200 Z 900X0 1350450 Y1350注意注意注意注意第14页，本讲稿共56页注意：注意：轴向变形系数一

13、经确定，凡与轴向变形系数一经确定，凡与 X X、Y Y、Z Z 三轴相平行的线段的尺寸三轴相平行的线段的尺寸均可以沿轴向直接量取，所谓均可以沿轴向直接量取，所谓“轴测轴测”，就是指沿轴向进行测量，就是指沿轴向进行测量的意思。的意思。常常 见见 轴轴 测测 图图 画画 法法第15页，本讲稿共56页11-2 正等测轴测图一、正轴测投影图的形成一、正轴测投影图的形成PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S第16页，本讲稿共56页轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为边长为L L的正的正方形的轴测图方形的轴测图轴间角轴间角特特

14、性性投影线与轴测投影面垂直投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数简化轴向伸缩系数投影线方向投影线方向轴向伸缩系数轴向伸缩系数p p1 1=q=q1 1=r=r1 1=0.82=0.82p=q=r=1p=q=r=1L LL LL L0.82L0.82L0.82L0.82L0.82L0.82L120120120120120120Z1O1X1Y1第17页，本讲稿共56页1、平面立体的画法、平面立体的画法 最基本的方法最基本的方法-坐标法坐标法二、正等轴测图的画法二、正等轴测图的画法 根据物体表面上各顶点的坐标，分别根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物画出它们的轴测投影

15、，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法叫坐标法。体表面的轮廓线，这种方法叫坐标法。第18页，本讲稿共56页(1)在视图上确定坐标原点和坐标轴在视图上确定坐标原点和坐标轴(2)画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段(3)校核，可见线加深校核，可见线加深(虚线一般不画虚线一般不画)画轴测图的一般步骤：画轴测图的一般步骤：第19页，本讲稿共56页ooabxyzO78 14 12345678abhzxyx续作图续作图续作图续作图例1：画六棱柱的轴测图。第20页，本讲稿共56页oo12345678abhzxyxc 56hxyzO78 4 1 c23例例例例2 2：楔形块：楔形块

16、：楔形块：楔形块第21页，本讲稿共56页XYOZOXoYzxabhdc例例2：楔形块的轴测投影：楔形块的轴测投影adchb思考思考思考思考第22页，本讲稿共56页坐标原点的选择应有利于作图坐标原点的选择应有利于作图 思考：思考：坐标原点的选择，对作图有何影坐标原点的选择，对作图有何影响？响？曲面立体的正等测图曲面立体的正等测图第23页，本讲稿共56页OOOXXYYZZA例例3：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabc第24页，本讲稿共56页2 2、曲面立体的正等测图、曲面立体的正等测图如何画出？如何画出？水平圆的轴测投影水平圆的

17、轴测投影第25页，本讲稿共56页75685786XYXY12341432 坐标法坐标法第26页，本讲稿共56页 四心法Zo2o3o4o5第27页，本讲稿共56页平行于三个坐标面的圆的投影平行于平行于H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O1Z1轴轴平行于平行于V面面的椭圆长轴的椭圆长轴O1Y1轴轴X1Y1Z1 平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O1X1轴轴思考？第28页，本讲稿共56页水平圆的轴测投影水平圆的轴测投影菱形法菱形法dabc AD BC OddYXZ 1.作作轴轴测测轴轴和和切切点点A、B、C、D的的轴轴测测投投影影，过过切切点点的的轴轴测测投投影作菱形及菱形对角线影作菱形及菱形对角线12

18、yzxx oo作两个小圆心作两个小圆心第29页，本讲稿共56页 2.连接连接1、A两点和两点和1、D两点，分别交长对两点，分别交长对角线于角线于 3、4两点，两点，1、2、3、4即为近似圆弧即为近似圆弧 的四个圆心的四个圆心 AD BC OdYXZ123 4画圆弧画圆弧第30页，本讲稿共56页 AD BC OdYXZ1234 3.分别以分别以1、2、3、4为圆心，到切点的为圆心，到切点的距离为半径画圆弧，得到近似椭圆。距离为半径画圆弧，得到近似椭圆。圆柱的正等测图圆柱的正等测图第31页，本讲稿共56页例例1 画出圆柱的正等测图画出圆柱的正等测图dabcyzxx ooh AD BC OdYXZ1

19、234 6 7 8h 4.沿沿z轴轴将将圆圆心心向向下下移移动动距距离离h,求求出出底底圆圆轴轴测测投投影影的的三三个个圆圆心心，分分别别以以相相应应作作顶顶圆圆轴轴测测投投影影的的半半径径作圆弧，再作上下两椭圆的切线。作圆弧，再作上下两椭圆的切线。完成图完成图第32页，本讲稿共56页例例2dabcyzxx oo圆角平板圆角平板第33页，本讲稿共56页三种方向正等轴测圆柱的比较（课后）第34页，本讲稿共56页 圆台怎么画？第35页，本讲稿共56页例例1：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。切割法切割法3、组合体正等轴测图的画法XZOYX第36页，本讲稿共56页188251620361

20、1XYZO258201836ZXXYYZOOO步骤步骤1第37页，本讲稿共56页步骤21882516203611ZXXYYZOOO1611XYZO步骤2第38页，本讲稿共56页完成1882516203611第39页，本讲稿共56页 叠加法例例1：已知三视图，画正等轴测图。：已知三视图，画正等轴测图。第40页，本讲稿共56页3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤步骤1例2第41页，本讲稿共56页步骤23262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤2第42页，本讲稿共56页步骤33262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤3第43页，本讲稿共56页完成326

21、2462820824ZZYYXXOOO完成第44页，本讲稿共56页步骤1第45页，本讲稿共56页11-3 斜二等轴测图 斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一个坐标平轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影。简称斜二测简称斜二测。不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。方向，使投射线与投影面倾斜。投影面投影面OYXZO1X1Y1Z1第46页，本讲稿共56页 轴向伸缩系数：

22、轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角：X1O1Z1=90 X1O1Y1=Y1O1Z1=13545X11:1O11:2Y1Z11:145X1Y1Z11:11:11:2O1轴向伸缩系数和轴间角第47页，本讲稿共56页1.1.平面立体斜二等轴测图的画法平面立体斜二等轴测图的画法一般作图步骤：一般作图步骤：一般作图步骤：一般作图步骤：(1)(1)(1)(1)画出坐标画出坐标画出坐标画出坐标原点原点原点原点和和和和轴测轴轴测轴轴测轴轴测轴；(2)(2)(2)(2)沿沿沿沿X X X X轴量出其长轴量出其长轴量出其长轴量出其长,沿沿沿沿Y Y Y Y轴量出其宽后取其轴量出其宽后取其轴量出其

23、宽后取其轴量出其宽后取其1/21/21/21/2,分别过分别过分别过分别过 所得点所得点所得点所得点作作作作Y.XY.XY.XY.X轴的平行线轴的平行线轴的平行线轴的平行线,即可即可即可即可求得立体的底面图形求得立体的底面图形求得立体的底面图形求得立体的底面图形；(3)(3)(3)(3)过底面各端点作过底面各端点作过底面各端点作过底面各端点作Z Z Z Z轴的平行线轴的平行线轴的平行线轴的平行线,其其其其高度高度高度高度等于立体上等于立体上等于立体上等于立体上 该线之高该线之高该线之高该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形连接各最高点即为立体的顶面图形连接各最高点即为立体的顶面图形连接各最高

24、点即为立体的顶面图形；(4)(4)(4)(4)擦去擦去擦去擦去作图线及不可见轮廓线作图线及不可见轮廓线作图线及不可见轮廓线作图线及不可见轮廓线,加深加深加深加深可见轮廓线。可见轮廓线。可见轮廓线。可见轮廓线。第48页，本讲稿共56页 例例1.1.求作边长为求作边长为20cm20cm的正方体的斜二等轴测图。的正方体的斜二等轴测图。(2)(2)(2)(2)沿沿沿沿X X X X轴轴轴轴量出其量出其量出其量出其长长长长，沿，沿，沿，沿Y Y Y Y轴轴轴轴量出其量出其量出其量出其宽宽宽宽后取其后取其后取其后取其1/21/21/21/2,分别过量出点作分别过量出点作分别过量出点作分别过量出点作Y Y

25、Y Y、X X X X轴的轴的轴的轴的平行线求得立体的底面图形；平行线求得立体的底面图形；平行线求得立体的底面图形；平行线求得立体的底面图形；(3)(3)(3)(3)过过过过底底底底面面面面各各各各端端端端点点点点作作作作Z Z Z Z轴轴轴轴的的的的平平平平行行行行线线线线,其其其其高高高高度度度度等等等等于于于于立立立立体体体体上上上上该该该该线线线线之之之之高高高高,连连连连接接接接各各各各最高点即为立体的顶面图形；最高点即为立体的顶面图形；最高点即为立体的顶面图形；最高点即为立体的顶面图形；(4)(4)(4)(4)擦去擦去擦去擦去作图线及被遮挡的不可见作图线及被遮挡的不可见作图线及被遮

26、挡的不可见作图线及被遮挡的不可见的轮廓线的轮廓线的轮廓线的轮廓线,加深加深加深加深可见轮廓线。可见轮廓线。可见轮廓线。可见轮廓线。(1)(1)(1)(1)先画出先画出先画出先画出原点原点原点原点和和和和轴测轴轴测轴轴测轴轴测轴；不可见的轮廓线一律不画不可见的轮廓线一律不画不可见的轮廓线一律不画不可见的轮廓线一律不画作图步骤:曲面立体斜二等轴测图的画法曲面立体斜二等轴测图的画法曲面立体斜二等轴测图的画法曲面立体斜二等轴测图的画法第49页，本讲稿共56页平行于平行于V面的圆仍为圆，反面的圆仍为圆，反映实形。映实形。平行于平行于H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴对对O1X1轴偏转轴偏转7，长轴长

27、轴1.06d,短轴短轴0.33d。平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长面的圆的椭圆形状相同，长轴对轴对O1Z1轴偏转轴偏转7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。平行于各坐标面的圆的画法第50页，本讲稿共56页y2.2.曲面立体斜二等轴测图的画法曲面立体斜二等轴测图的画法一般作图步骤：一般作图步骤：一般

28、作图步骤：一般作图步骤：例例例例2:2:2:2:正方体穿水平圆孔。正方体穿水平圆孔。正方体穿水平圆孔。正方体穿水平圆孔。注意注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。(1)(1)(1)(1)以以以以前前前前（后后后后）表表表表面面面面上上上上的的的的圆圆圆圆孔孔孔孔(弧弧弧弧)的的的的圆心为原点作轴测轴圆心为原点作轴测轴圆心为原点作轴测轴圆心为原点作轴测轴;注注注注意意意意:沿沿沿沿Y Y Y Y轴轴轴轴量量量量出出出出前前前前后后后后表表表表面面面面的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸后后后后取取取取其其其其1/21/21/21/2；(2)(2)

29、(2)(2)过过过过圆心按其直径画圆形圆心按其直径画圆形圆心按其直径画圆形圆心按其直径画圆形(弧弧弧弧)；(3)(3)(3)(3)画后画后画后画后圆弧轮廓线圆弧轮廓线圆弧轮廓线圆弧轮廓线;(4)(4)(4)(4)擦去擦去擦去擦去作图线作图线作图线作图线,加深加深加深加深可见轮廓线可见轮廓线可见轮廓线可见轮廓线.xz 圆台的斜二测图圆台的斜二测图圆台的斜二测图圆台的斜二测图第51页，本讲稿共56页C1D1A1B1711 以圆心以圆心O为坐标圆点。为坐标圆点。作轴测轴作轴测轴O1X1、O1Y1以及以及四边平行于坐标轴的圆的四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四外切正方形的斜二测，四边的中点为

30、边的中点为11、21、31、41。再作再作A1B1与与O1X1轴成轴成7 11，即为长轴方向；作，即为长轴方向；作C1D1 A1B1，即为短轴方，即为短轴方向。向。X1Y1O111213141斜二测近似椭圆的作法第52页，本讲稿共56页618151d71 在短轴在短轴C C1 1D D1 1的延的延长线上取长线上取O O1 15 51 1=O=O1 16 61 1=d=d（圆的直径）分别（圆的直径）分别连接点连接点5 51 1与与2 21 1、6 61 1与与1 11 1，连线，连线5 51 12 21 1、6 61 1 1 11 1与与长轴相交于点长轴相交于点8 81 1、7 71 1，点点

31、5 51 1、6 61 1、7 71 1、8 81 1 ，即为圆弧的圆点。，即为圆弧的圆点。11213141O1第53页，本讲稿共56页5161918111314171 O121111 以点51、61为圆心，5121、6111为半径，画圆弧9121、圆弧11111、与圆心连线5171、6181相交于91、111；以点71、81为圆心7111、8121为半径，作圆弧1191、圆弧21111。由此连成近似椭圆。切点为11、91、21、111。第54页，本讲稿共56页斜二轴测图的作图步骤：斜二轴测图的作图步骤：（1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面，即使其平行于XOY坐标面。（2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。（3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。（4）擦去多余线条，加深后完成全图。第55页，本讲稿共56页 11-4轴测图观察方向正确正确正确正确错误错误错误错误第56页，本讲稿共56页