第18章磁力精.ppt

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1、第18章磁力1第1页，本讲稿共29页1 带电粒子在磁场中受力带电粒子在磁场中受力-洛仑兹力洛仑兹力一、洛仑兹力一、洛仑兹力实验表明实验表明大小：大小：方向：方向：的方向的方向 qvfm如图，若如图，若q=-e,则洛仑兹力方向为则洛仑兹力方向为:2第2页，本讲稿共29页1.带电粒子带电粒子q(0)以速度以速度v垂直进入均匀磁场中垂直进入均匀磁场中 周期与速度无关。周期与速度无关。二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动粒子在垂直于磁场的平面粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动内做匀速圆周运动vfR向心力：向心力：方向如图方向如图半径：半径：周期：周期：v2v如两个质子速率分别为如两

2、个质子速率分别为v和和2v 同时回到原出发点同时回到原出发点3第3页，本讲稿共29页质谱仪质谱仪:同位素分离同位素分离+4第4页，本讲稿共29页 带电粒子在磁场中围绕磁带电粒子在磁场中围绕磁场方向做螺旋线运动场方向做螺旋线运动螺距螺距:在垂直于磁场的平面内匀速圆周运动，在垂直于磁场的平面内匀速圆周运动，半径仅与速度的垂直分量有关半径仅与速度的垂直分量有关2.带电粒子带电粒子q(0)以速度以速度v斜进入均匀磁场斜进入均匀磁场B中中Bv半径：半径：周期：周期：螺距与速度的平螺距与速度的平行分量有关。行分量有关。q q5第5页，本讲稿共29页应用应用电真空器件中的磁聚焦电真空器件中的磁聚焦各螺距相同

3、各螺距相同每经过一个周期大家每经过一个周期大家（电子束）再相会（电子束）再相会它广泛应用于电真空器件如电子显微镜中。它起了光它广泛应用于电真空器件如电子显微镜中。它起了光学仪器中的类似透镜的作用。学仪器中的类似透镜的作用。均匀磁场中，在均匀磁场中，在A处引入处引入带电粒子束，其发散角不太带电粒子束，其发散角不太大，若这些粒子沿磁场方向大，若这些粒子沿磁场方向的分速度大小又一样，它们的分速度大小又一样，它们有相同的螺距，经过一个周有相同的螺距，经过一个周期它们将重新会聚在另一点期它们将重新会聚在另一点A,这种发散粒子束会聚到一这种发散粒子束会聚到一点的现象叫点的现象叫磁聚焦。磁聚焦。hB6第6页

4、，本讲稿共29页2.带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动1）向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小）向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小根据是：根据是：非均匀磁场非均匀磁场在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：7第7页，本讲稿共29页非均匀磁场非均匀磁场2）粒子受到的洛仑兹力）粒子受到的洛仑兹力 恒有一个指向磁场较弱方向的分力恒有一个指向磁场较弱方向的分力 从而阻止粒子向磁场较强方向的运动从而阻止粒子向磁场较强方向的运动效果效果：可使粒子沿磁场方向的速度：可使粒子沿磁场方向的速度减小到零减小到零 从而反向运动从而反向运动 当有一个向强场方向的速度

5、分量，当有一个向强场方向的速度分量，它不仅螺旋前进，而且还受一个反它不仅螺旋前进，而且还受一个反方向的力，阻止它前进。方向的力，阻止它前进。最后使沿磁场的运动被抑制，最后使沿磁场的运动被抑制，而被迫反转。象被而被迫反转。象被“反射反射”回回来一样。这称之为磁镜来一样。这称之为磁镜8第8页，本讲稿共29页应用应用磁镜磁镜等离子体等离子体线圈线圈线圈线圈磁场：轴对称磁场：轴对称 中间弱中间弱 两边强两边强 粒子将被束缚在磁瓶中粒子将被束缚在磁瓶中磁镜：类似于粒子在反射面上反射磁镜：类似于粒子在反射面上反射 （名称之来源）（名称之来源）在受控热核反应中用来约束等离子体在受控热核反应中用来约束等离子体

6、*磁约束磁约束9第9页，本讲稿共29页三、三、霍耳效应霍耳效应 1879年，霍耳发现把一载年，霍耳发现把一载流导体或半导体放在磁场中，流导体或半导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为差，这一现象称之为霍耳现霍耳现象象。*实验结果实验结果载流子的正负决定载流子的正负决定 的正负的正负hbBUH1.霍耳现象霍耳现象2.形成机制形成机制以载流子为正电荷为例说明，以载流子为正电荷为例说明，设载流子速度为设载流子速度为q当当电势差为电势差为由电流强度的定义有由电流强

7、度的定义有单位体积中的载单位体积中的载流子数或称流子数或称载流载流子数子数浓度浓度10第10页，本讲稿共29页称为霍耳系数，与材料有关。称为霍耳系数，与材料有关。如对金属导体电子导电：如对金属导体电子导电：对对n型半导体：载流子为负电荷型半导体：载流子为负电荷,q0hbBUH3.霍尔系数霍尔系数11第11页，本讲稿共29页FmIBvFmP 型半导体型半导体n 型半导体型半导体UHBI vUH12第12页，本讲稿共29页测量磁感应强度测量磁感应强度4.霍耳效应的应用霍耳效应的应用 因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳效应

8、度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳效应是研究半导体的重要方法之一。是研究半导体的重要方法之一。测量载流子浓度测量载流子浓度测量载流子类型测量载流子类型hbBUH13第13页，本讲稿共29页考虑一个电考虑一个电流元流元:每个载流子受力为每个载流子受力为:电流元受力为：电流元受力为：一段载流导线一段载流导线dl中，有带电粒子数：中，有带电粒子数：称为安培力公式称为安培力公式1.安培指出：任意电流元安培指出：任意电流元 在磁场中受力为在磁场中受力为大小：大小：方向：方向：方向方向怎么计算电流受到的磁场力？怎么计算电流受到的磁场力？2 2 磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力 安培定律安培定

9、律一、安培定律一、安培定律14第14页，本讲稿共29页2.整个电流受力整个电流受力其中其中a a为为 与与x轴正向间夹角轴正向间夹角15第15页，本讲稿共29页二、举例二、举例例例1.一段弯曲导线一段弯曲导线 ab 通有电流通有电流I，求此导线在如求此导线在如图所示图所示均匀磁场均匀磁场中受的力？中受的力？矢量和矢量和方向：方向：方向方向I IabBR=2 2RIB方向：方向：例：例：闭合回路在闭合回路在均匀磁场均匀磁场中受力为中受力为0。16第16页，本讲稿共29页例例2.2.平行电流间的相互作用力：平行电流间的相互作用力：相距为相距为 d 的两平行的两平行长直载流导线，求每单位长度线段受另

10、一电流磁场长直载流导线，求每单位长度线段受另一电流磁场的作用力。的作用力。电流电流 I1在电流在电流 I2处所产生的磁场为：处所产生的磁场为：电流电流 I2在电流在电流 I1 处所产生的磁场为：处所产生的磁场为：导线导线2单位单位长度受力长度受力方向如图方向如图方向如图方向如图导线导线1单位单位长度受力长度受力方向如图方向如图方向如图方向如图17第17页，本讲稿共29页国际单位制中国际单位制中电流强度的单位：电流强度的单位：所以在国际单位制中真空磁导率为：所以在国际单位制中真空磁导率为：18第18页，本讲稿共29页例例3.3.如图：求如图：求I2受受I1 1的作用力。的作用力。I I1 1I

11、I2 2xabdF1).1).在在I2 2上任选上任选I2dl ，求其受求其受I1 1的的dF大小及方向大小及方向方向如方向如图向上图向上2 2）各）各dF方向相同方向相同3)3)方向如图向上方向如图向上dl=dxx19第19页，本讲稿共29页3 均匀磁场对载流线圈的作用均匀磁场对载流线圈的作用方向相反方向相反,作用作用在同一直线上在同一直线上受力情况：受力情况：线圈可视为刚性，两力抵线圈可视为刚性，两力抵消消，对线圈无作用。对线圈无作用。20第20页，本讲稿共29页受力情况：受力情况：线圈无平动，但有转动线圈无平动，但有转动大小相等方向相反，但不在大小相等方向相反，但不在同一直线上同一直线上

12、,形成一力矩形成一力矩规定载流线圈平规定载流线圈平面的法线方向为面的法线方向为线圈所受磁力矩大小线圈所受磁力矩大小:21第21页，本讲稿共29页磁力矩磁力矩定义定义载流线载流线圈磁矩圈磁矩大小：大小：IS方向：与电流成右螺方向：与电流成右螺旋的拇指指向旋的拇指指向单位：单位：A m2合力矩的矢合力矩的矢量表达式量表达式大小：大小：pmBsinq q方向：方向：在此力矩作用下，线圈将转动：在此力矩作用下，线圈将转动：使使pm经小于经小于180向向B方向转方向转或使载流线圈向磁通量增加的方向转动或使载流线圈向磁通量增加的方向转动22第22页，本讲稿共29页推广：推广：任意形状任意形状载流线圈在均匀

13、磁场中载流线圈在均匀磁场中合力合力磁力矩磁力矩线圈不平动线圈不平动N匝匝载流线圈磁矩载流线圈磁矩在此力矩作用下，线圈将转动：在此力矩作用下，线圈将转动：使使pm经小于经小于180向向B方向转方向转或使载流线圈向磁通量增加的方向转动或使载流线圈向磁通量增加的方向转动简析稳定平衡、非稳定平衡简析稳定平衡、非稳定平衡23第23页，本讲稿共29页例例1：求：求 1）线圈受磁力；）线圈受磁力；2）磁力矩；）磁力矩；3）线圈如何运动）线圈如何运动BIR解：解：1）2）3）线圈不平动，从上往下线圈不平动，从上往下看，将逆时针转动。看，将逆时针转动。24第24页，本讲稿共29页例例2.如图，匀强磁场中有一矩形

14、通电线圈，它的平面如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是是ab边转入纸内边转入纸内，cd边转出纸外边转出纸外。例例3.讨论无限大载流平面附近载流线圈受力矩：讨论无限大载流平面附近载流线圈受力矩：1）线圈与平面平行；）线圈与平面平行；2）线圈与平面垂直。）线圈与平面垂直。25第25页，本讲稿共29页 10 6 A三、应用三、应用1.电磁轨道炮电磁轨道炮原理示意图原理示意图炮弹炮弹易溶金属易溶金属当通电后当通电后,巨大电流（大于巨大电流（大于4兆安）熔化易溶金属形成兆安）熔化易溶金属形成的等离子体受安

15、培力作用的等离子体受安培力作用,弹出炮弹弹出炮弹在在1ms内内,弹块速度可达弹块速度可达10km/s 10 6 g 26第26页，本讲稿共29页2.2.磁磁 流流 体体 船船 现在我们看到的是世界上第一艘螺旋式磁流体推进试验船。在磁流体船舶的船尾有现在我们看到的是世界上第一艘螺旋式磁流体推进试验船。在磁流体船舶的船尾有一个磁流体推进器，发电后推动船行进。一个磁流体推进器，发电后推动船行进。与普通船舶使用的螺旋浆推进相比，磁流体船舶推进技术具有无振动、无机械与普通船舶使用的螺旋浆推进相比，磁流体船舶推进技术具有无振动、无机械磨损、噪音小和控制灵活等优点，理论船速可达磨损、噪音小和控制灵活等优点，

16、理论船速可达50100海里海里1小时。这种推进器小时。这种推进器的实用化无疑将引起船舶推进器的革命性变化，而这种推进器本身则是对磁流体的实用化无疑将引起船舶推进器的革命性变化，而这种推进器本身则是对磁流体受力的创造性运用。受力的创造性运用。27第27页，本讲稿共29页磁约束核聚变研究装置磁约束核聚变研究装置 28第28页，本讲稿共29页怎么计算电流受到的磁场力？怎么计算电流受到的磁场力？称为安培力公式称为安培力公式2 2 磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力 安培定律安培定律一、安培定律一、安培定律大小：大小：方向：方向：方向方向1.安培指出：任意电流元安培指出：任意电流元 在磁场中受力为在磁场中受力为29第29页，本讲稿共29页