工程数学小抄填空题.doc

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1、填空题 7 是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是2 若为矩阵，为矩阵，且乘积有意义，则为矩阵 二阶矩阵 设，则 设均为3阶矩阵，且，则 设均为3阶矩阵，且，则 若为正交矩阵，则 矩阵的秩为2 设是两个可逆矩阵，则 当 1 时，齐次线性方程组有非零解 向量组线性 相关 向量组的秩是 3 设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 非零 解，且系数列向量是线性 相关 的 向量组的极大线性无关组是 向量组的秩与矩阵的秩 相等 设线性方程组中有5个未知量，且秩，则其基础解系中线性无关的解向量有 2 个 设线性方程组有解，是它的一个特解，且的基础解系为，则的通解为 9. 若是A的特征值，则

2、是方程 的根。 10.若矩阵A满足 ，则称A为正交矩阵。 从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 0.4 已知，则当事件互不相容时， 0.8 ， 0.3 为两个事件，且，则 已知，则 若事件相互独立，且，则 已知，则当事件相互独立时， 0.65 ， 0.3 7.设随机变量，则的分布函数8.若，则_6_9.若，则_0.9974_10. 称为二维随机变量的_协方差_ 1统计量就是 不含未知参数的样本函数 2参数估计的两种方法是 点估计 和 区间估计 常用的参数点估计有 矩估计 和 极大自然估计 两种方法 3比较估计量好坏的两个重要标准是 无偏性，有

3、效性 4设是来自正态总体（已知）的样本值，按给定的显著性水平检验，需选取统计量 5假设检验中的显著性水平为 “弃真” 发生的概率1. 设均为3阶矩阵，且，则-82.设，则23. 设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为4. 设随机变量，则155. 设是来自正态总体的一个样本，则 1. 设均为n阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则2. 向量组线性相关，则-13. 已知，则0.64. 已知随机变量，那么2.45. 设是来自正态总体的一个样本，则 1设三阶矩阵的行列式，则=2 2若向量组：，能构成R3一个基，则数k 3设互不相容，且，则0 4若随机变量X ，则 5设是未知参数的一个估计，且满足

4、，则称为的无偏 估计1. 设均为3阶矩阵，且，82. 设为阶方阵，若存在数和非零维向量，使得，则称为的特征值3. 已知，则0.64. 设随机变量，则0.35. 若参数的估计量满足，则称为的无偏估计1行列式的元素的代数余子式的值为= -56 2设均为二阶可逆矩阵，则AS 3设4元线性方程组AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有 3 个解向量0 1 2a 0.2 0.54设随机变量的概率分布为则a =0.3 5设为随机变量，已知，那么8 1已知矩阵满足，则与分别是阶矩阵 2线性方程组 一般解的自由未知量的个数为2 3设A，B为两个事件，若P（AB）= P（A）P（B

5、），则称A与B相互独立 4设随机变量，则0.95矿砂的5个样本中，经测得其铜含量为，（百分数），设铜含量服从N（，），未知，在下，检验，则取统计量 1. 是关于的一个多项式，该式中一次项系数是2 2. 设是3阶矩阵，其中，则12 3. 设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解 4. 若方阵满足，则是对称矩阵 5设矩阵，则1 6. 7. 向量组线性相关，则-1 8含有零向量的向量组一定是线性相关的 9. 若元线性方程组满足，则该线性方程组有非零解 10. 线性方程组中的一般解的自由元的个数是2，其中A是矩阵，则方程组增广矩阵= 3 11. 齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为则方程组的一般解

6、为是自由未知量） 12. 当=1 时，方程组有无穷多解 13. 若，则0.3 14. 设，为两个事件，若，则称与相互独立 15. 设随机变量，则0.45 16. 设随机变量的概率密度函数为，则常数k = 17. 设随机变量，则0.8 18. 设随机变量的概率密度函数为，则 19. 已知随机变量，那么3 20. 设随机变量，则15 21. 设随机变量的期望存在，则0 22. 设随机变量，若，则 23. 不含未知参数的样本函数称为统计量 24. 设是来自正态总体的一个样本，则 25. 若参数的两个无偏估计量和满足，则称比更有效 1设，则的根是,-1,2,-2 2设向量可由向量组线性表示，则表示方法

7、唯一的充分必要条件是线性无关 3若事件A，B满足，则 P（A - B）= 4设随机变量的概率密度函数为，则常数k = 5若样本来自总体，且，则 6设均为3阶方阵，则5 7设为n阶方阵，若存在数l和非零n维向量，使得，则称为相应于特征值l的特征向量 8若，则0.3 9如果随机变量的期望，那么20 10不含未知参数的样本函数称为统计量6设均为3阶方阵，则-18 7设为n阶方阵，若存在数l和非零n维向量，使得，则称l为的特征值 8设随机变量，则a =0.3 9设为随机变量，已知，此时271. 设是3阶矩阵，其中，则122. 当=1 时，方程组有无穷多解3. 若，则0.24. 若连续型随机变量的密度函

8、数的是，则1. 若为矩阵，为矩阵，为矩阵，则为34矩阵2. 设为阶方阵，若存在数和非零维向量，使得，则称为的特征值3. 若，则0.74. 已知随机变量，那么35. 设是未知参数的一个无偏估计量，则有 6设均为3阶方阵，则（-18） 7设为n阶方阵，若存在数l和非零n维向量，使得（ ） ，则称l为的特征值 8设随机变量，则a =0.3 9设为随机变量，已知，此时27 6设均为3阶方阵，则8 7设为n阶方阵，若存在数l和非零n维向量，使得 ，则称为相应于特征值l的特征向量 8若，则0.3 9如果随机变量的期望，那么20 10不含未知参数的样本函数称为统计量 11.设均为3阶矩阵，则-4812. 设矩阵，则113.线性无关的向量组的部分组一定线性无关 14. 设为阶方阵，若存在数和非零维向量，使得，则称为相应于特征值的特征相量15.设随机变量的密度函数，则17如果随机变量的期望，那么2018设是来自正态总体的一个样本，则19.已知，则0.820.设连续型随机变量的密度函数是，则