自动控制系统 课程设计.docx

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1、 目录一、绪论1二、原系统分析22.1原系统的单位阶跃响应曲线：32.2绘制原系统的伯德图42.3绘制原系统的Nyquist曲线52.4绘制原系统的根轨迹图6三、校正装置设计73.1校正装置参数的确定73.2校正装置的Bode图7四、校正后系统的分析84.1校正后系统的开环传递函数84.2校正后系统的单位阶跃响应曲线84.3校正后系统的Bode图104.4校正后系统的Nyquist曲线114.5校正后系统的根轨迹12五、总结13参考文献14一、绪论在系统中，往往需要加入一些校正装置来增加系统的灵活性，使系统发生变化，从而满足给定的各项性能指标。按照校正装置的特性不同，可分为PID校正，超前校正

2、，滞后校正和滞后-超前校正。我们在这里讨论串联滞后校正。利用滞后网络或PI控制控制器进行串联校正的基本原理，是利用滞后网络或PI控制器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。因此，滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在系统截止频率附近。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。设计滞后校正装置的一般步骤可以归纳如下：假设未校正系统的开环传递函数为G0()。系统设计指标为

3、ess*，c*，*，h*。（1）根据给定的稳态误差或静态误差系数要求，确定开环增益K。（2）根据确定的K值绘制未校正系统的对数幅频特性曲线L0（），确定其截止频率c0和相交裕度0。（3）判别是否适合采用滞后校正。若，并且满足 则可以采用滞后校正（4）确定校正后系统的截止频率c。确定满足条件0（c1）=*+6o的频率c1。根据情况选择c,使c满足。（5）设计滞后校正装置的传递函数Gc（s）。在选定的校正后系统截止频率c处作垂直线交L0（）于A点，确定A关于0 dB线的镜像点B，过B点作水平线，在c=0.1c处确定C点，过该点作斜率为-20dB/dec的直线交0dB线于点D，对应频率为D，则校正后

4、系统的传递函数可写为 。（6）验算。写出校正后系统的开环传递函数G（s）=Gc（s）G0（s），验算相角裕度和幅值裕度h是否满足二、原系统分析由于系统的开环传递函数为：根据给定静态误差系数的要求，确定系统的开环增益；所以K=100于是可得出待校正系统的开环传递函数为运用劳斯稳定判据判断系统稳定性：系统的闭环传递函数为(s) =由此可得系统的闭环特征方程为：D(s) = 0.04s+s+100列出劳斯表，如下表所示：0.04100101000因此系统处于稳定状态。2.1原系统的单位阶跃响应曲线：绘制原系统的单位阶跃响应曲线程序：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,de

5、n);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:45;step(sys1,t) hold ongridhold off图像如图1：图1原系统的单位阶跃响应曲线由图1可知该系统是稳定的2.2绘制原系统的伯德图伯德图由两部分组成，分别为幅频特性曲线和相频特性曲线，从伯德图中我们可以得到开环系统的频域特性如穿越频率、截止频率以及对应的幅值裕度、相角裕度，借助MATLAB我们很容易做到这一点，在其命令窗口中输入如下命令：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off图2原系统的Bode图原系统的Bo

6、de图如图2所示，可确定原系统c0=47rad/s =*= 原系统不能达到要求，采用串联滞后校正降低截止频率，提高相角稳定裕度。2.3绘制原系统的Nyquist曲线绘制原系统的Nyquist曲线程序:num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys);hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off图像如图3：图3原系统的Nyquist曲线由图3可知原系统是稳定的2.4绘制原系统的根轨迹图绘制原系统的根轨迹程序：hdb,r,wx,wc=margin(sys); sys_step=feedback(sys,1);sys_ba

7、ndwidth=bandwidth(sys_step) rlocus(sys) title(未校正系统根轨迹图)图4原系统的根轨迹三、校正装置设计3.1校正装置参数的确定校正后系统的截止频率c 满足，采用试探法可以得到，可以取校正后系统截止频率为19.9 rad/s。确定C点频率为C=0.1c=1.99确定D点频率为0.117所以校正装置的传递函数为3.2校正装置的Bode图绘制校正装置Bode图程序：num=0.5 1;den=8.55 1;sys=tf(num,den);bode(sys)Grid图5校正装置Bode图四、校正后系统的分析4.1校正后系统的开环传递函数4.2校正后系统的单位

8、阶跃响应曲线绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线程序：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.5 1;den1=8.55 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.1:6;step(sys4,t)图像如图6所示：图6校正后系统的单位阶跃响应曲线4.3校正后系统的Bode图绘制校正后系统的Bode图程序：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.5 1;den1=8.55 1;sys2=tf(num1,den1);s

9、ys3=sys1*sys2;margin(sys3)Grid图7校正后系统的Bode图校正后系统的Bode图如图7所示，校正后，满足设计要求。4.4校正后系统的Nyquist曲线绘制校正后系统的Nyquist曲线程序：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.5 1;den1=8.5 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;nyquist(sys3)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off图像如图8：图8校正后系统的Nyquist曲线4.5校正后系统的根轨迹绘制校正后系统的根轨迹程序

10、：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.5 1;den1=8.55 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)图像如图9：图9校正后系统的根轨迹五、总结 首先，这是一个克服困难和自我学习的过程，这次的自动控制系统课程设计比我们已经在课堂上学习到的东西要难一些,同时也让我深深的体会到自己有很多不足，发现我们的理论知识比较薄弱。为此，我翻阅了不少关于MATLAB及自控的书，克服了程序上的困难，并尝试一些新方法。其次在老师及同学指点下，从胡思乱想中找到了设计思路。再者，对MATLAB有了总体上的

11、认识及其在自动控制中的应用，对课本所学的东西有了切身的体会，在以后的学习中很有指导作用。总之，在完成自控课程设计的过程中，解决问题方式，理论联系实际，自主学习之后，才能完成这一个充满挑战的任务。通过这次设计，这也对我们今后的工作敲响了警钟：要认真的看待每个需要处理的问题，不要认为事情过于简单，不能急于求成，也不要认为事情太复杂就放弃，要保持头脑清醒。自动控制原理是很重要的一门课程，老师和一些工作的朋友都曾说过，自动控制原理是我们学好我们这个专业的基础。尽管我们在课堂学到的内容很有限，但在以后的学习中自动控制原理还需要我们好好的深入研究和学习。课程设计的时间是短暂的，但意义对我来说是重大的。书本上的知识学的再多也远远比不上自己动手学习的知识来得多，正如：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。所以，课程设计不仅仅是对我们平时学习内容的检查，也是提升我们综合素质的有效途径。参考文献1 胡寿松.自动控制原理（第二版）.科学出版社， 20082 卢京潮.自动控制原理（第二版）.西北工业大学出版社，20093郑勇,徐继宁等.自动控制原理实验教程.北京：国防工业出版社,2010