第2章应变式传感器精.ppt

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1、第2章应变式传感器第1页，本讲稿共75页应用应用:测量应变及其他物理量，如测量力、压力、位移、测量应变及其他物理量，如测量力、压力、位移、力矩、重量和加速度等物理量。力矩、重量和加速度等物理量。电阻应变式传感器特点电阻应变式传感器特点:结构简单、体积小、测量范围广、频率响应特性好、结构简单、体积小、测量范围广、频率响应特性好、适合动态和静态测量、使用寿命长、性能稳定可靠等特点，适合动态和静态测量、使用寿命长、性能稳定可靠等特点，是目前应用最广泛的传感器之一是目前应用最广泛的传感器之一。原理：应变式传感器是以应变片原理：应变式传感器是以应变片(简称应变片简称应变片)为转换元件为转换元件的传感器。

2、的传感器。应变变化应变变化-电阻变化电阻变化第2页，本讲稿共75页应变片类型应变片类型(根据材料不同)金属应变片金属应变片 应变效应应变效应 半导体应变片半导体应变片 压阻效应压阻效应2.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器 金金属属应应变变式式传传感感器器的的核核心心元元件件是是金金属属应应变变片片，它它可可将将试件上的应变变化转换成电阻变化。试件上的应变变化转换成电阻变化。应应用用时时将将应应变变片片用用粘粘结结剂剂牢牢固固地地粘粘贴贴在在被被测测试试件件表表面面上上，当当试试件件受受力力变变形形时时，应应变变片片的的敏敏感感栅栅也也随随同同变变形形，引引起起应应变变片片电电阻阻值

3、值变变化化，通通过过测测量量电电路路将将其其转转换换为为电电压压或或电电流流信信号输出。号输出。第3页，本讲稿共75页1.1.精度高，测量范围广；精度高，测量范围广；2.2.频频率响率响应应特性特性较较好好；3.3.结结构构简单简单、尺寸小、重量、尺寸小、重量轻轻；4.4.可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣环境条件下正常工作；辐射和化学腐蚀等恶劣环境条件下正常工作；5.5.易于易于实现实现小型化、固小型化、固态态化化；价格低廉、品种多价格低廉、品种多样样，便于，便于选择选择。应应变变式式传传感感器器已已成成为为目

4、目前前非非电电量量电电测测技技术术中中非非常常重重要要的的检检测测手手段段，广广泛泛地地应应用用于于工工程程测测量量和和科科学学实实验验中中，主主要要是是由由于于它它具有以下几个特点：具有以下几个特点：第4页，本讲稿共75页dFFLL+Ld-dll+dl2r2(r-dr)F2.1.1 金属丝式应变效应和工作原理金属丝式应变效应和工作原理 第5页，本讲稿共75页变化上式，得变化上式，得等式两边微分，则得等式两边微分，则得设有一根长度为设有一根长度为 、截面积为、截面积为S S、电阻率为的金属丝，、电阻率为的金属丝，其电阻其电阻R R为为第6页，本讲稿共75页为电阻率的相对变化为电阻率的相对变化称

5、为金属丝长度方向的应变或轴向应变称为金属丝长度方向的应变或轴向应变为截面积的相对变化为截面积的相对变化 上式三项分别为上式三项分别为:第7页，本讲稿共75页为金属丝半径的相对变化，为金属丝半径的相对变化，金属材料电阻率相对变化与其体积相对变化之间有下关系：金属材料电阻率相对变化与其体积相对变化之间有下关系：由由有有即即面积的相对变化变面积的相对变化变为半径的相对变化为半径的相对变化为电阻丝材料的泊松比为电阻丝材料的泊松比第8页，本讲稿共75页由此得由此得 第9页，本讲稿共75页K为金属材料的应变灵敏度系数为金属材料的应变灵敏度系数电阻率变为几何参数再联系应变和固有参数电阻率变为几何参数再联系应

6、变和固有参数 电阻率变化电阻率变化 形形 变变第10页，本讲稿共75页电阻的变化由两部分组成电阻的变化由两部分组成:一是应变片受力后材料一是应变片受力后材料由形变引起由形变引起的变化，即的变化，即1+21+2二是应变片受力后材料的二是应变片受力后材料的电阻率电阻率发生的变化，即（发生的变化，即（/）/。对对金属材料金属材料：1+21+2(/)/)/对对半导体材料半导体材料：(/)/)/1+21+2大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变电阻的相对变化与应变成正比，即成正比，即K K为常数。为常数。第11页，本讲稿共75页2.1.22.1.22.1

7、.22.1.2应变片的基本应变片的基本应变片的基本应变片的基本结构结构结构结构一、金属电阻应变片一、金属电阻应变片一、金属电阻应变片一、金属电阻应变片引线引线-连接测量导线之用连接测量导线之用盖层盖层基底与面胶基底与面胶中间介质和绝缘作用中间介质和绝缘作用电阻丝电阻丝(敏感栅敏感栅)转换元件转换元件第12页，本讲稿共75页 下下图图为为电电阻阻应应变变片片的的典典型型结结构构图图。它它由由敏敏感感栅栅、基基底底、盖盖片片、引引线线和和粘粘结结剂剂等等组组成成。这这些些部部分分所所选选用用的的材材料料将将直直接接影影响响应应变变片片的的性性能能。因因此此，应应根根据据使用条件和要求合理地加以选择

8、。使用条件和要求合理地加以选择。基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线二、应变片的结构与材料二、应变片的结构与材料第13页，本讲稿共75页1.1.敏感栅敏感栅 它是应变片最重要的组成部分，由某种金属细丝绕成栅形。一般用于制造应变它是应变片最重要的组成部分，由某种金属细丝绕成栅形。一般用于制造应变片的金属细丝直径为片的金属细丝直径为0.0150.0150.05mm0.05mm。电阻应变片的电阻值为。电阻应变片的电阻值为6060、120120、200200 等各种规格，以等各种规格，以120120 最为常用。敏感栅在纵轴方向的长度称为栅长。在最为常用。敏感栅在纵轴方向的长度称为栅长。在与应变片轴

9、线垂直的方向上，敏感栅外侧之间的距离称为栅宽。应变片栅长与应变片轴线垂直的方向上，敏感栅外侧之间的距离称为栅宽。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小实际上是应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小实际上是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。栅长有和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。栅长有1010、20mm20mm等规格，分别适应等规格，分别适应于不同的用途。于不同的用途。2.2.基底和盖片基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置

10、，还可保护敏感栅。最早的基底和盖片多用专门的薄纸制成。线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的基底和盖片多用专门的薄纸制成。基底厚度一般为基底厚度一般为0.020.020.04mm0.04mm，基底的全长称为基底长，基底的全长称为基底长,其宽度称为基底宽。其宽度称为基底宽。第14页，本讲稿共75页3.3.粘结剂粘结剂 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时使用金属应变片时,也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上，以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基

11、底和方向和位置上，以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。和中温。常用有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸盐、硼酸盐等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸盐、硼酸盐等。4.引线引线它是从应变片的敏感栅中引出的金属线。常用直径约它是从应变片的敏感栅中引出的金属线。常用直径约0.80.15mm的镀锡的镀锡铜线，或扁带形的其它金属材料制成。对引线材

12、料的性能要求为电阻铜线，或扁带形的其它金属材料制成。对引线材料的性能要求为电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。料都可制作引线。第15页，本讲稿共75页金属箔式应变片金属箔式应变片 箔箔式式应应变变片片的的工工作作原原理理基基本本和和电电阻阻丝丝式式应应变变片片相相同同。它它的的电电阻阻敏敏感感原原件件不不是是金金属属丝丝栅栅，而而是是通通过过光光刻刻技技术术、腐腐蚀蚀等等工工序序制制成成的的薄薄金金属属箔箔栅栅，故故称称箔箔式式电电阻阻应应变变片。片。金金属属箔箔的的厚厚度度一一般般为为0.

13、0030.0030.010mm0.010mm，它它的的基基片片和和盖盖片片多多为为胶胶质质膜膜，基片厚度一般为基片厚度一般为0.030.030.05mm0.05mm。第16页，本讲稿共75页箔箔材材表表面面积积大大，散散热热条条件件好好，故故允允许许通通过过较较大大电电流流，因因而而可可以以输输出出较较大信号，提高了测量灵敏度。大信号，提高了测量灵敏度。金属箔式应变片和丝式应变片相比较，有如下特点金属箔式应变片和丝式应变片相比较，有如下特点箔箔栅栅的的尺尺寸寸准准确确，均均匀匀，且且能能制制成成任任意意形形状状，为为制制造造小小距距应应变变片片提提供供了条件，从而扩大了应变片的使用范围。便于成

14、批生产。了条件，从而扩大了应变片的使用范围。便于成批生产。金金属属箔箔栅栅很很薄薄，因因而而它它所所感感受受的的应应力力状状态态与与试试件件表表面面的的应应力力状状态态更更为为接接近近。其其次次，当当箔箔材材和和丝丝材材具具有有同同样样的的截截面面积积时时，箔箔材材与与粘粘接接层层的的接接触触面面积积比比丝丝材材大大，使使它它能能更更好好地地和和试试件件共共同同工工作作。箔箔栅栅的的端端部部较较宽宽，横向效应较小，因而提高了应变测量的精度。横向效应较小，因而提高了应变测量的精度。第17页，本讲稿共75页半导体应变片半导体应变片第18页，本讲稿共75页分析：当半导体应变片受轴向力作用时分析：当半

15、导体应变片受轴向力作用时半半导导体体应应变变片片的的电电阻阻率率相相对对变变化化量量与与所所受受的的应应变变力力有有关关：式中：式中：半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数;半导体材料的所受应变力半导体材料的所受应变力;E半导体材料的弹性模量半导体材料的弹性模量;半导体材料的应变。半导体材料的应变。第19页，本讲稿共75页因此：因此：实实验验证证明明，E比比1+2大大上上百百倍倍，所所以以1+2可可以以忽忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：略，因而半导体应变片的灵敏系数为：第20页，本讲稿共75页 测测量量原原理理：在在外外力力作作用用下下，被被测测对对象象产产生生微微小小机机械械变变形形，

16、应应变变片片随随着着发发生生相相同同的的变变化化，同同时时应应变变片片电电阻阻值值也也发发生生相相应应变变化化。当当测测得得应应变变片片电电阻阻值值变变化化量量为为R时时，便便可可得得到到被被测测对对象象的的应应变变值值，根根据据应应力力与与应应变变的的关关系，得到应力值系，得到应力值为为：=E 第21页，本讲稿共75页2.1.3 电阻应变片的主要特性电阻应变片的主要特性 应变片电阻值应变片电阻值.未受应变时初始电阻值未受应变时初始电阻值灵敏度系数灵敏度系数.物理意义：单位应变所引起的电阻相对变化物理意义：单位应变所引起的电阻相对变化.横向效应横向效应.最大工作电流最大工作电流.动态响应特性动

17、态响应特性.第22页，本讲稿共75页主要特性主要特性或或 测量结果说明，应变片的灵敏系数测量结果说明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数恒小于线材的灵敏系数Km。究其原因，除胶层究其原因，除胶层传递变形失真外传递变形失真外，横向效应横向效应也是一个不可忽视也是一个不可忽视的因素。的因素。1,灵敏度系数灵敏度系数金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏系金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏系数数K表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变

18、片的电阻不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻-应变应变 特性重新测定。特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化实验表明，金属应变片的电阻相对变化 与应变在很宽的范围内与应变在很宽的范围内均为线性关系。即均为线性关系。即第23页，本讲稿共75页 为了减小横向效应产生的测量误差，一般采用箔式应变片。为了减小横向效应产生的测量误差，一般采用箔式应变片。2.横向效应横向效应 定义：丝绕应变片沿轴向感受拉应变定义：丝绕应变片沿轴向感受拉应变 ，电阻，电阻值将增加，而在园弧段上，其电阻的变化与直线段不值将增加，而在园弧段上，其电阻的变化与直线段不一样，在垂直方向上一样，在垂直方向上=90产生负的

19、压应变产生负的压应变 ，其电，其电阻是减小的。灵敏系数比直的电阻丝降低，这种现象阻是减小的。灵敏系数比直的电阻丝降低，这种现象称为横向效应称为横向效应.第24页，本讲稿共75页r愈小，愈小，l愈大，即敏感栅愈窄，基长愈长的应变片，其横向愈大，即敏感栅愈窄，基长愈长的应变片，其横向效应引起的误差越小。效应引起的误差越小。由于横向效应系数的作用，在测量纵向应变时，圆弧部分由于横向效应系数的作用，在测量纵向应变时，圆弧部分产生了一个负值的电阻变化。从而降低了灵敏度系数，产生了一个负值的电阻变化。从而降低了灵敏度系数，该该现象称为应变片的横向效应。现象称为应变片的横向效应。lbOrdld0rl1l第2

20、5页，本讲稿共75页3.机械滞后机械滞后应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其指示应变与试件表面机械应应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其指示应变与试件表面机械应变的比值应当不变，即加载、卸载过程中的灵敏系数应一致，否则就会带变的比值应当不变，即加载、卸载过程中的灵敏系数应一致，否则就会带来灵敏系数的误差。然而实验表明，在增加或减少机械应变的过程中，对来灵敏系数的误差。然而实验表明，在增加或减少机械应变的过程中，对同一机械应变同一机械应变，应变片的指示应变值不同，此差值即为机械滞后。，应变片的指示应变值不同，此差值即为机械滞后。1机械应变机械应变卸载卸载加载加载指指示示应应变变i第26页

21、，本讲稿共75页 机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不

22、充分等。变形或粘结剂固化不充分等。第27页，本讲稿共75页4.零点漂移和蠕变零点漂移和蠕变对于粘贴好的应变片，当对于粘贴好的应变片，当温度恒定温度恒定时时,即使被测定试件未承受应力，应变片即使被测定试件未承受应力，应变片的指示应变也会随时间增加而逐渐变化。这一些变化就是应变片指示应变的的指示应变也会随时间增加而逐渐变化。这一些变化就是应变片指示应变的零点漂移零点漂移。产生零点漂移的主要原因是敏感栅通以工作电流后的温度效应；应。产生零点漂移的主要原因是敏感栅通以工作电流后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。当应变片承受恒定的机械应变时

23、，应变片的指示应变却随时间而变化，这种特性当应变片承受恒定的机械应变时，应变片的指示应变却随时间而变化，这种特性称为称为蠕变蠕变。蠕变产生的原因是由于胶层之间发生。蠕变产生的原因是由于胶层之间发生“滑动滑动”，使力传到敏感，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。栅的应变量逐渐减少。第28页，本讲稿共75页理想情况下，应变片电阻的理想情况下，应变片电阻的相对应变片与所承受的轴向相对应变片与所承受的轴向应变成正比，即灵敏系数为应变成正比，即灵敏系数为常数，这种情况只能在一定常数，这种情况只能在一定的应变范围内才能保持，当的应变范围内才能保持，当试件表面的应变超过一数值试件表面的应变超过一数值时，它们之间

24、的比例关系不时，它们之间的比例关系不再成立。再成立。5.应变极限应变极限j真实应变真实应变g指示应变指示应变i100%190%第29页，本讲稿共75页2.1.4 金属电阻应变片的温度误差及其补偿金属电阻应变片的温度误差及其补偿1.温度效应及误差温度效应及误差 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度（包括被测试件温度）它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度（包括被测试件温度）影响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：影响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主

25、要因素：其一是应变片的电阻丝具有一定温度系数；其一是应变片的电阻丝具有一定温度系数；其二是电阻丝材料与测测试材料的线膨胀系数不同。其二是电阻丝材料与测测试材料的线膨胀系数不同。第30页，本讲稿共75页由由于于测测量量现现场场环环境境温温度度的的改改变变而而给给测测量量带带来来的的附附加加误误差差，称称为为应应变变片片的的温度误差。温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。1）、）、电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0(1+0t)第3

26、1页，本讲稿共75页式中式中:Rt温度为温度为t时的电阻值；时的电阻值；R0温度为温度为t0时的电阻值；时的电阻值；0温度为温度为t0时金属丝的电阻温度系数；时金属丝的电阻温度系数；t温度变化值，温度变化值，t=t-t0 当温度变化当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为：R=Rt-R0=R00t Rt=R0(1+0t)第32页，本讲稿共75页 2）.试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数相相同同时时：环环境境温温度度变变化化不不会会产生附加变形。产生附加变形。当当试试件件

27、与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数不不同同时时：环环境境温温度度变变化化，电电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设设电电阻阻丝丝和和试试件件在在温温度度为为0时时的的长长度度均均为为l0,它它们们的的线线膨膨胀胀系系数分别为数分别为s和和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt)第33页，本讲稿共75页 当当两两者者粘粘贴贴在在一一起起时时，电电阻阻丝丝产产生生的的附附加加变形变形l、附加应变、附加应变和附加电阻变化和附加电阻变化R分别为：分别为：第34页

28、，本讲稿共75页由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为 结结论论：因因环环境境温温度度变变化化而而引引起起的的附附加加电电阻阻的的相相对对变变化化量量，除除了了与与环环境境温温度度有有关关外外，还还与与应应变变片片自自身身的的性性能能参参数数（K0,0,s）以以及及被测试件线膨胀系数被测试件线膨胀系数g有关。有关。第35页，本讲稿共75页2.2.电阻应变片的温度补偿电阻应变片的温度补偿 电阻应变片的温度补偿方法通常有电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿线路补偿和和应变应变片自补偿片自补偿两大类。两大类。电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误

29、电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。差补偿方法。第36页，本讲稿共75页R为工作应变片，为工作应变片，R为补偿片。为补偿片。电桥输出电压与桥臂参数的关系为电桥输出电压与桥臂参数的关系为第37页，本讲稿共75页A A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当由上式可知，当R3、R4为常数时，为常数时，R1和和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，补偿效果较好，特性可实现对温度的补偿，补偿效果较好，这是最常用的外偿方法之一。这是最常用的外偿方法之一。第38页，本讲稿共75页 测

30、测量量应应变变时时，使使用用两两个个应应变变片片，一一片片贴贴在在被被测测试试件件的的表表面面，如如图图中中R R1 1，称称为为工工作作应应变变片片。另另一一片片贴贴在在与与被被测测试试件件材材料料相相同同的的补补偿偿块块上上，如如图图中中R R2 2，称称为为补补偿偿应应变变片片。在在工工作作过过程程中中补补偿偿块块不不承承受受应应变变，仅仅随随温温度度发发生变形。生变形。当当被被测测试试件件不不承承受受应应变变时时，R R1 1和和R R2 2处处于于同同一一温温度度场场，调调整整电电桥桥参参数，可使电桥输出电压为零。数，可使电桥输出电压为零。第39页，本讲稿共75页由于由于R1和和R2

31、参数特性相同，即参数特性相同，即R1=R2=R;因此有因此有R3=R4=R。当当温温度度升升高高或或降降低低时时，若若 ,即即两两个个应应变片的热输出相等，由此可得输出电压变片的热输出相等，由此可得输出电压U UO O为为第40页，本讲稿共75页若若此此时时有有应应变变作作用用，只只会会引引起起电电阻阻R R1 1发发生生变变化化，R R2 2不不承承受受应应变变，故故可可得得输输出出电电压压U UO O为为 由由上上式式可可知知，电电桥桥输输出出电电压压只只与与应应变变有有关关，与与温温度度无无关关。最最后后应应当当指指出，为达到完全补偿，需满足下列条件：出，为达到完全补偿，需满足下列条件：

32、第41页，本讲稿共75页R1和和R2的电阻温度系数的电阻温度系数、线膨胀系数、线膨胀系数，应变灵敏系数，应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同。都相同，两片的初始电阻值也要求相同。用用于于粘粘贴贴补补偿偿片片的的构构件件和和粘粘贴贴工工作作片片的的试试件件二二者者材材料料必须一相同，即要求两者线膨胀系数相等。必须一相同，即要求两者线膨胀系数相等。两应变片处于同一温度环境中两应变片处于同一温度环境中 第42页，本讲稿共75页单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片由附加应变式可以看出，若使应变片在温度变化时的热输出值为零，必须使由附加应变式可以看出，若使应变片在温度变化时的热输出值为零，必须使

33、当被测材料确定以后，就可以选择合适的敏感栅材料满足上式，当被测材料确定以后，就可以选择合适的敏感栅材料满足上式，达到补偿的目达到补偿的目的的测试材料单一测试材料单一第43页，本讲稿共75页这这种种温温度度自自补补偿偿应应变变计计是是由由两两种种不不同同电电阻阻温温度度系系数数（一一种种为为正正值值，一一种种为为负负值值）的的材材料料串串联联组组成成敏敏感感栅栅，以以达达到到一一定定的的温温度度范范围围内内在在一一定定材材料料的的试试件件上上实现温度补偿。如图所示。实现温度补偿。如图所示。双丝组合式自补偿应变计双丝组合式自补偿应变计焊点焊点RaRb这这种种应应变变片片的的自自补补偿偿条条件件要要

34、求求粘粘贴贴在在某某种种试试件件上上的的两两敏敏感感栅栅，随随温温度度变变地地而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即第44页，本讲稿共75页CBADU0UiR1R2R3R4R R1 1R R2 2F F构件受弯曲应构件受弯曲应力力F FF FR R1 1R R2 2构件受单向应力构件受单向应力FR1(R4)R2(R3)第45页，本讲稿共75页利用应变片可以感受由被测量产生的应变，并得到电阻的相对变化。通利用应变片可以感受由被测量产生的应变，并得到电阻的相对变化。通常都是利用电桥将电阻的变化变为电压或电流的变化。下图示出了常用的常都是利用电桥将电阻的变化变为

35、电压或电流的变化。下图示出了常用的电桥电路。电桥电路。CBDU0UiR1R2R3R4ACBDU0UiR1+R1R2R3R4A 2.3 2.3 应变式传感器的测量电路应变式传感器的测量电路应变式传感器的测量电路应变式传感器的测量电路 R R U(I)U(I)第46页，本讲稿共75页2.3.1 直流电桥直流电桥1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件在输出为空载的假设下，电桥的输出电压为要使输出为零，下述条件需满足，即CBDU0UiR1R2R3R4A第47页，本讲稿共75页为应变片，当被测量引起应变片电阻产生的变化时，上为应变片，当被测量引起应变片电阻产生的变化时，上述平衡关系遭到破坏。为建立新的平衡

36、关系，可以调节述平衡关系遭到破坏。为建立新的平衡关系，可以调节 使之成使之成为得到为得到电桥达到新的平衡，并有下述关系存在电桥达到新的平衡，并有下述关系存在由此可见，由此可见，当当 ,恒定时，恒定时，即可表示即可表示 的大小；如果改的大小；如果改变变 和和 的比值，就可以改变的比值，就可以改变 的测量范围。通常称的测量范围。通常称 为为调节臂。调节臂。CBDU0UiR1R2R3R4A第48页，本讲稿共75页.电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度引入桥臂比引入桥臂比当被测量引起产生的变化，电桥将产生不平衡输出，即当被测量引起产生的变化，电桥将产生不平衡输出，即有有输出电压与成正比，则有输出电压与成正比，

37、则有忽略分母中的小量项，忽略分母中的小量项，第49页，本讲稿共75页电桥的灵敏度定义为应变片单位电阻变化量引起输出电压的变化量，即电桥的灵敏度定义为应变片单位电阻变化量引起输出电压的变化量，即电源电压影响电源电压影响输出电压的线性描述输出电压的线性描述第50页，本讲稿共75页电桥的灵敏度与电桥的桥臂比和工作电压有关电桥的灵敏度与电桥的桥臂比和工作电压有关.即在对称条件下（或在完全对称条件下），电桥灵敏度最高。最大灵敏度为即在对称条件下（或在完全对称条件下），电桥灵敏度最高。最大灵敏度为第51页，本讲稿共75页，电桥的非线性误差，电桥的非线性误差输出与输入的线性性是在忽略分母中小量的情况得到的。

38、一般输出与输入的线性性是在忽略分母中小量的情况得到的。一般情况下非线性误差为情况下非线性误差为注意到注意到电桥灵敏度与电压电桥灵敏度与电压忽略小量忽略小量 ，可得，可得第52页，本讲稿共75页一般应变片，所受应变在以下，所以当应变片的灵敏系一般应变片，所受应变在以下，所以当应变片的灵敏系数时，非线性误数时，非线性误差大约为差大约为.。对于半导体应片，对于半导体应片，非线性误差达到非线性误差达到.，这时，这时必须要采取措施必须要采取措施来减少非线性误差。来减少非线性误差。第53页，本讲稿共75页通常采用以下两种方法来减少非线性误差通常采用以下两种方法来减少非线性误差）.差动电桥差动电桥如图所示，

39、在电桥的相如图所示，在电桥的相邻两臂接入相同的电阻邻两臂接入相同的电阻应变片，两电阻应变片应变片，两电阻应变片受到相反的应力作用，受到相反的应力作用，这时电桥的输出表示式这时电桥的输出表示式为为ACBDU0UiR1+R1R2-R2R3R4第54页，本讲稿共75页对于一特例：，则对于一特例：，则不仅消除了非线性误差，而且灵敏度提高一倍。进一步采用如下图所示不仅消除了非线性误差，而且灵敏度提高一倍。进一步采用如下图所示的的四臂差动电桥四臂差动电桥，输出电压及灵敏度为，输出电压及灵敏度为ACBDU0UiR1+R1R2-R2R3R3R4+R4第55页，本讲稿共75页2.42.4 应变式传感器在工程中的

40、应用应变式传感器在工程中的应用、在轴向、在轴向，圆柱式力传感器，圆柱式力传感器如图为在能承受较大力的实如图为在能承受较大力的实心圆柱上，在圆柱的轴向排列两心圆柱上，在圆柱的轴向排列两个应变片，在其环向排列另外两个应变片，在其环向排列另外两个应变片。个应变片。应变式力传感器采用四个相同的应变片，被测力变化时，其中两个受拉伸应应变式力传感器采用四个相同的应变片，被测力变化时，其中两个受拉伸应力，电阻增大，另外两个电阻则受压缩应力，电阻减小，通过四臂电桥获得电力，电阻增大，另外两个电阻则受压缩应力，电阻减小，通过四臂电桥获得电信号输出，同时解决了灵敏度、线性性、温度补偿。信号输出，同时解决了灵敏度、

41、线性性、温度补偿。第56页，本讲稿共75页应变式传感器应变式传感器应变式传感器应变式传感器1 1 1 1 力（荷重）传感器力（荷重）传感器力（荷重）传感器力（荷重）传感器 柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器F FF F面积面积面积面积S S-1 1+2 2-2 2+1 1截面积截面积截面积截面积S SF F(a)(a)实心圆柱实心圆柱(b)(b)空心圆柱空心圆柱F F轴向布置一个或几个应变轴向布置一个或几个应变轴向布置一个或几个应变轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样片，在圆周方向布置同样片，在圆周方向布置同样片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符数目的应变片，后者

42、取符数目的应变片，后者取符数目的应变片，后者取符号相反的应变，以构成差号相反的应变，以构成差号相反的应变，以构成差号相反的应变，以构成差动对。动对。动对。动对。第57页，本讲稿共75页悬臂梁式测力传感器悬臂梁式测力传感器等截面梁等截面梁等强度梁等强度梁 自由端自由端 自由端自由端悬梁臂的特点是：结构简单；有正、负应变区；灵敏度高；适合于小负悬梁臂的特点是：结构简单；有正、负应变区；灵敏度高；适合于小负荷情况下使用。其结构又分为等截面式和等强度式。荷情况下使用。其结构又分为等截面式和等强度式。第58页，本讲稿共75页第59页，本讲稿共75页等截面梁等截面梁等强度梁等强度梁截面抗弯模数截面抗弯模数

43、截面上的弯距截面上的弯距第60页，本讲稿共75页(a)(a)等强度悬臂梁等强度悬臂梁等强度悬臂梁等强度悬臂梁F FR R4 4R R1 1(b)(b)等截面悬臂梁等截面悬臂梁等截面悬臂梁等截面悬臂梁R R1 1R R4 4b b第61页，本讲稿共75页Ddp应变式压力传感器应变式压力传感器 测量较大压力时，多采用筒式压力传感器。圆柱体内有一盲孔，一端有测量较大压力时，多采用筒式压力传感器。圆柱体内有一盲孔，一端有法兰盘与被测系统相连。法兰盘与被测系统相连。环向应变环向应变如何用四个应变片构成电桥使输出最大如何用四个应变片构成电桥使输出最大ACBDU0UiR1R2R3R4第62页，本讲稿共75页

44、DdpR1R2R3R4ACBDU0UiR1R2R3R4第63页，本讲稿共75页应变式加速度传感器应变式加速度传感器第64页，本讲稿共75页L L应变片质量块质量块质量块质量块mm弹簧片弹簧片弹簧片弹簧片外壳外壳外壳外壳基座基座基座基座a a第65页，本讲稿共75页在被测加速度变化时，其中两个应变片感受拉伸应力，电阻增大；另外两个电阻在被测加速度变化时，其中两个应变片感受拉伸应力，电阻增大；另外两个电阻感受压缩应力，电阻减小。通过四臂电桥转换成电压的输出。感受压缩应力，电阻减小。通过四臂电桥转换成电压的输出。当质量块感受加速度当质量块感受加速度a而产生惯性力而产生惯性力 时，悬梁臂发生弯曲变形，

45、时，悬梁臂发生弯曲变形，其轴向应变其轴向应变 为为应变式加速度传感器结构形式较多，但均可等效为下图的形式。应变式加速度传感器结构形式较多，但均可等效为下图的形式。第66页，本讲稿共75页粘贴在两面上的应变片分别感受正（拉）应变和负（压）应变而使粘贴在两面上的应变片分别感受正（拉）应变和负（压）应变而使电阻增加和减少，电桥失去平衡而输出与加速度成比的电压。电阻增加和减少，电桥失去平衡而输出与加速度成比的电压。传感器的灵敏度（）传感器的灵敏度（）第67页，本讲稿共75页即即将应变片在梁上的位置看成一个点，且位于梁的跟部将应变片在梁上的位置看成一个点，且位于梁的跟部，则描述传感，则描述传感器的灵敏度

46、的公式可以简化为器的灵敏度的公式可以简化为通常有通常有上述为在悬梁臂上粘贴应变片的方法上述为在悬梁臂上粘贴应变片的方法第68页，本讲稿共75页测量高频率的振动测量高频率的振动非粘贴方式：直接由应变丝作敏感电阻，质量块由应变丝支撑非粘贴方式：直接由应变丝作敏感电阻，质量块由应变丝支撑第69页，本讲稿共75页应变式压力传感器应变式压力传感器平膜片式压力传感器（周边固支）平膜片式压力传感器（周边固支）在压力在压力p作用下，平膜片半径的径向应变作用下，平膜片半径的径向应变 、切向应变、切向应变 的关系的关系为为平膜片将两种压力不等的流体隔开，压力差使其产生一定的形变。平膜片将两种压力不等的流体隔开，压

47、力差使其产生一定的形变。第70页，本讲稿共75页(a)(a)微压传感器微压传感器微压传感器微压传感器传压杆传压杆传压杆传压杆感压膜感压膜感压膜感压膜电阻应变片电阻应变片电阻应变片电阻应变片（反、正两面共（反、正两面共（反、正两面共（反、正两面共4 4片）片）片）片）E E2 2R R1 1R R3 3R RL LR R2 2R R4 4U U0 0R R1 1R R3 3R RL LR R2 2R R4 4应变式传感器测容器内液体重量应变式传感器测容器内液体重量(b)(b)第71页，本讲稿共75页第72页，本讲稿共75页1、如果将如果将 电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截电阻应变片贴在弹

48、性试件上，若试件受力横截面积面积 ，弹性模量，弹性模量 ，若有的，若有的拉拉 力引起应变电阻变化为力引起应变电阻变化为 。求该应变片的灵敏度系数？求该应变片的灵敏度系数？解：解：由由 第73页，本讲稿共75页 2、一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上下面各贴一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上下面各贴两片相同的电阻应变片（两片相同的电阻应变片（K=2）。已知）。已知L=100mm，b=11mm，t=3mm，弹性模量，弹性模量 。现将四个应变片接入现将四个应变片接入电桥电路中，电源电压为电桥电路中，电源电压为6V，当力，当力F=0.5kg 时，时，求电桥输出电压？求电桥输出电压？第74页，本讲稿共75页=第75页，本讲稿共75页