抽样推断 (2)优秀PPT.ppt

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1、抽样推断你现在浏览的是第一页，共68页第一节第一节 推断方法概述推断方法概述 一、抽样的概念和特点一、抽样的概念和特点1 1、抽样的概念、抽样的概念一一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查(随机抽样随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取一部分：按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，并运用数理统计的原理，用被抽单位进行调查，并运用数理统计的原理，用被抽取的那部分单位的指标数值，对总体的数量特征取的那部分单位的指标数值，对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，以达到认作出具有一定可靠程度的估计与推断，以达到认识总体的一种统计方法。识总体的一种统计方

2、法。你现在浏览的是第二页，共68页v2、抽样的特点、抽样的特点v（1）抽抽样必须遵循随机原则。样必须遵循随机原则。v（2）抽抽样推断从数量样推断从数量 上推断总体上推断总体v（3）抽抽样样 推断运用的是概率估计的方法推断运用的是概率估计的方法v（4）误误差可以事先计算并加以控制。差可以事先计算并加以控制。v3、抽样的作用（见书）、抽样的作用（见书）你现在浏览的是第三页，共68页二、抽样调查的基本概念二、抽样调查的基本概念(一一)总体和样本总体和样本1 1、总、总体（母体）体（母体）总体是调查对象的全部单位构成的总体是调查对象的全部单位构成的整体整体。对于某一。对于某一具体问题来说，总体是客观存

3、在的，是唯一确定的。具体问题来说，总体是客观存在的，是唯一确定的。2 2、样、样本总体（样本或子样）本总体（样本或子样）样本总体是从总体中按随机原则抽取的部分单样本总体是从总体中按随机原则抽取的部分单位构成的集合体。其中被抽取的每一个单位位构成的集合体。其中被抽取的每一个单位称谓样本单位。称谓样本单位。你现在浏览的是第四页，共68页v 样本来源于总体，是总体样本来源于总体，是总体 中的一部分，但中的一部分，但v不是唯一不是唯一 的，是不确定的，是可变的的，是不确定的，是可变的。v（二）总体容量和样本容量（二）总体容量和样本容量1、总、总本容量本容量指总体所含总体单位的个数。用指总体所含总体单位

4、的个数。用N表示表示 总体容量是唯一确定的总体容量是唯一确定的2、样、样本容量本容量指一个样本中所包含的单位数。指一个样本中所包含的单位数。样本的容量用样本的容量用n表示。表示。n 30 大样本大样本 n 30 小样本小样本抽抽样比样比 f=n 样本容量与总体容量之比。样本容量与总体容量之比。N（三）（三）样本个数：从总体中最多能抽取的不同样本样本个数：从总体中最多能抽取的不同样本 的总数的总数 你现在浏览的是第五页，共68页v（四）抽样的方法（四）抽样的方法v 1、重重复抽样（回置式抽样）复抽样（回置式抽样）v 有放回的抽取样本。抽中的样本再放回总体重复参加有放回的抽取样本。抽中的样本再放回

5、总体重复参加 以后多次抽取，以后多次抽取，总体中的单位数始终相同。总体中的单位数始终相同。v重复抽样的特点（重复抽样的特点（1）同一总体单位可能被重复抽中同一总体单位可能被重复抽中v （2）每个单位抽中的概率）每个单位抽中的概率1/Nv （3）每个单位抽中的机会均等每个单位抽中的机会均等v2、不不重复抽样（不回置式抽样）重复抽样（不回置式抽样）v 不放回的抽取样本，每次抽取一个单位。凡被抽中的单位不放回的抽取样本，每次抽取一个单位。凡被抽中的单位 不再放回到总体里，不参加下一次抽选。不再放回到总体里，不参加下一次抽选。v不重复抽样的特点（不重复抽样的特点（1）同一总体）同一总体 单位不可能被重

6、复抽中单位不可能被重复抽中v （2）每个单位抽中的可能性各次不相等）每个单位抽中的可能性各次不相等v （3）每次抽取不是独立的）每次抽取不是独立的v 你现在浏览的是第六页，共68页(五五)总体指标和样本指标总体指标和样本指标1.1.总总体指标（总体参数或母体体指标（总体参数或母体参数参数）总总体指标又称全及指标，是根据全及总体体指标又称全及指标，是根据全及总体各单位的标志值计算的，反映总体数量特各单位的标志值计算的，反映总体数量特征的综合指标。征的综合指标。总体指标是唯一确定的，但也是未知的，是总体指标是唯一确定的，但也是未知的，是一个一个待估计值待估计值.常用的总体指标有：常用的总体指标有：

7、X X 总体平均数总体平均数 P P 总体成数总体成数 2 2 总体方差总体方差 总体标准差总体标准差你现在浏览的是第七页，共68页 2 样本方差样本方差2 2、样样本指标（样本统计量）本指标（样本统计量）样样本指标是根据样本各单位的标志值计算的本指标是根据样本各单位的标志值计算的综合指标。样本指标是一个随机变量，是推断综合指标。样本指标是一个随机变量，是推断总体的依据。总体的依据。常常用的样本指标有：用的样本指标有：样本平均数样本平均数 p p 样本成数样本成数 样本标准差样本标准差你现在浏览的是第八页，共68页第二节第二节 抽样分布与抽样推断抽样分布与抽样推断进行抽样调查目的在于抽样推断进

8、行抽样调查目的在于抽样推断你现在浏览的是第九页，共68页v一、抽样分布一、抽样分布v 在在抽样推断中，样本统计量即样本平均数，样本方抽样推断中，样本统计量即样本平均数，样本方差，样本成数是一个随机变量。差，样本成数是一个随机变量。随随机变量有两个特点：机变量有两个特点：1、取值的随机性、取值的随机性 2、取值的统计规律性，即可以确定随机变量取值的概率置、取值的统计规律性，即可以确定随机变量取值的概率置信区间。信区间。v抽样分布：抽样分布：就是指样本平均数，样本方差，样本成数就是指样本平均数，样本方差，样本成数v 的分布。的分布。v 二、三部份内容是介绍抽样推断的理论依据，通过数理统二、三部份内

9、容是介绍抽样推断的理论依据，通过数理统计证明：样本平均数和样本成数的抽样分布，都服从于正计证明：样本平均数和样本成数的抽样分布，都服从于正态分布。态分布。v 你现在浏览的是第十页，共68页四、四、抽样平均误差和抽样极限误差抽样平均误差和抽样极限误差 1 1、抽样误差的概念、抽样误差的概念1 1、抽样误差的概念在统计调查中，调查资料与实、抽样误差的概念在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者之间存在一定的差别，称为统计际情况不一致，两者之间存在一定的差别，称为统计误差。误差。你现在浏览的是第十一页，共68页抽样误差抽样误差即指随机误差，这种误差是抽样即指随机误差，这种误差是抽样的随机性而带来

10、的偶然性代表误差，是抽样调的随机性而带来的偶然性代表误差，是抽样调查特有的，不可能通过任何方式消除的无法避查特有的，不可能通过任何方式消除的无法避免的误差。但是这种误差是可以运用概率与数免的误差。但是这种误差是可以运用概率与数理统计理论来计算并加以控制。理统计理论来计算并加以控制。抽样误差抽样误差又可分为又可分为实实际误差和际误差和抽抽样平均误样平均误差，实际误差是指一个样本与总体指标之间的误差，实际误差是指一个样本与总体指标之间的误差，故是未知的不可计算。差，故是未知的不可计算。以下所讨论的抽样误差就是指以下所讨论的抽样误差就是指抽抽样平均误样平均误差的概念和计算。差的概念和计算。你现在浏览

11、的是第十二页，共68页2 2、抽样平均误差的概念和计算、抽样平均误差的概念和计算（1 1）抽样平均误差的概念）抽样平均误差的概念 是样本指标（平均数或成数）的标准差。它是样本指标（平均数或成数）的标准差。它反映的是所有可能出现的样本指标和总体指标之反映的是所有可能出现的样本指标和总体指标之间的平均离散程度（平均离差）。通常用间的平均离散程度（平均离差）。通常用表示。表示。现举例说明抽样平均数的抽样平均误差现举例说明抽样平均数的抽样平均误差 。你现在浏览的是第十三页，共68页（2 2）抽样平均误差的计算）抽样平均误差的计算 计算平均数的抽样平均误差计算平均数的抽样平均误差如前所述，抽样平均数的抽

12、样平均误差就是抽如前所述，抽样平均数的抽样平均误差就是抽样平均数的标准差，用公式表示样平均数的标准差，用公式表示 xx=(xiX总总)2 （为定义式不可计算）（为定义式不可计算）n 根据数理统计知识证明抽样平均误差的计算式为根据数理统计知识证明抽样平均误差的计算式为 1.1.重重复抽样（计算式即为等价公式复抽样（计算式即为等价公式）你现在浏览的是第十四页，共68页注意：注意：在实际计算时在实际计算时为一个样本的标准差。为一个样本的标准差。N N为一个样本的容量。为一个样本的容量。你现在浏览的是第十五页，共68页 某灯泡厂从一天所生产的产品某灯泡厂从一天所生产的产品10,00010,000个中抽

13、取个中抽取100100个检查其寿命，得平均寿命为个检查其寿命，得平均寿命为20002000小时小时(一般一般为重复抽样为重复抽样)，根据以往资料：，根据以往资料：=20=20小时，小时，根据以往资料，产品质量不太稳定，若根据以往资料，产品质量不太稳定，若=200=200小时，小时，例例你现在浏览的是第十六页，共68页2.2.不不重复抽样：（用校正因子修正）重复抽样：（用校正因子修正）你现在浏览的是第十七页，共68页计算成数的抽样平均误差计算成数的抽样平均误差 已证明：已证明：成数的方差为成数的方差为p(1-p)p(1-p)你现在浏览的是第十八页，共68页 某玻璃器皿厂某日生产某玻璃器皿厂某日生

14、产1500015000只印花玻璃杯，现只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取按重复抽样方式从中抽取150150只进行质量检验，结果有只进行质量检验，结果有147147只合格，其余只合格，其余3 3只为不合格品，试求这批印花玻璃杯只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率合格率(成数成数)的抽样平均误差的抽样平均误差。例例你现在浏览的是第十九页，共68页3、抽样极限误差的概念和计算抽样极限误差的概念和计算v（1）抽样极限误差的概念）抽样极限误差的概念v 抽样极限误差是抽样估计准确程度的抽样极限误差是抽样估计准确程度的v误差范围误差范围。具体的说是样本指标与总体指标之间。具体的说是样本指标与总体指标之

15、间抽样误差的最大可能范围。这个范围的绝对值叫抽样误差的最大可能范围。这个范围的绝对值叫抽样极限误差。抽样极限误差。v 设设 Xx-X x-XX x+Xv pp-P p-pPp+p你现在浏览的是第二十页，共68页v上式表明，总体平均数是以抽样平均数为中心上式表明，总体平均数是以抽样平均数为中心v在在X-XX+X之之间变动，v区区间 X-X，X+X 称为平均数的估计区称为平均数的估计区间（置信区间）。间（置信区间）。v区间区间 P-P ,P+P称为成数的估计区间称为成数的估计区间v（置信区间）。（置信区间）。你现在浏览的是第二十一页，共68页v例例1 要估计某乡粮食亩产量及总产量从要估计某乡粮食亩

16、产量及总产量从8000亩中亩中用不重复抽样抽取用不重复抽样抽取400亩求得平均水平亩求得平均水平450v公斤，如果抽样极限误差为公斤，如果抽样极限误差为5公斤，这就说明公斤，这就说明8000亩粮食亩产量在亩粮食亩产量在445455之间总产量就在之间总产量就在8000X4508000X455即即356364之间（万公斤）之间（万公斤）v例例2 要估计农作物的成活率，随机要估计农作物的成活率，随机 抽取抽取1000棵棵秧苗，其中死苗秧苗，其中死苗80棵，则秧苗成活率棵，则秧苗成活率v P=920/1000=92%,如果抽样极限误差为如果抽样极限误差为2%v则该农作物的成活率则该农作物的成活率90%

17、94%之间。之间。你现在浏览的是第二十二页，共68页v（2）抽样极限误差的计算）抽样极限误差的计算v 基于概率估计的要求，通常以抽样平均误差基于概率估计的要求，通常以抽样平均误差为标准单位来衡量为标准单位来衡量v 即用即用 t=XXt=t=PPv XX P Pv得出相得出相对对数数t t，称称为为概率度，表示相概率度，表示相对误对误差范差范围围你现在浏览的是第二十三页，共68页根据中心极限定理，得知当根据中心极限定理，得知当n足够大时，抽样总体为正态分足够大时，抽样总体为正态分布，根据正态分布规律可知，样本指标是以一定的概率落在布，根据正态分布规律可知，样本指标是以一定的概率落在某一特定的区间

18、内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误某一特定的区间内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误差，也称置信区间，即在概率差，也称置信区间，即在概率F(t)的保证下：的保证下：抽样极限误差计算公式抽样极限误差计算公式 =t，（，（t为概率度）为概率度）包含包含 X=tX P=tP你现在浏览的是第二十四页，共68页v4、抽样估计的可信程度、抽样估计的可信程度v 抽抽样的误差范围不是固定不变的，要样的误差范围不是固定不变的，要以调查的要求及把握程度（置信程度）以调查的要求及把握程度（置信程度）来确定。所谓把握程度就是指总体指标来确定。所谓把握程度就是指总体指标包含在给定范围内的概率有多大。包含在给定范围

19、内的概率有多大。v 抽抽样估计的可信程度用样估计的可信程度用F（t）表示。）表示。v其中，其中，t 是概率度，用来估计可靠程度是概率度，用来估计可靠程度 的一个参数，用概率论和数理统计证明的一个参数，用概率论和数理统计证明给定不同的给定不同的t 可以计算出相应的可以计算出相应的F(t)。如。如下表。下表。你现在浏览的是第二十五页，共68页 t 11.281.641.96 22.58 3F(t)(%)68.27 80 90 9595.45 9999.73你现在浏览的是第二十六页，共68页当F(t)=68.27%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的1倍(t=1);当F(t)=95.45%时，抽样极限

20、误差等于抽样平均误差的2倍(t=2);当F(t)=99.73%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的3倍(t=3);可见，抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽样误差范可见，抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽样误差范围。围。例例你现在浏览的是第二十七页，共68页v例例 某农场种植小麦某农场种植小麦5000亩抽取亩抽取25亩实测，测亩实测，测v得平均亩产得平均亩产500千克，标准差千克，标准差50千克。千克。v试求：试求：5000亩小麦的平均亩产在亩小麦的平均亩产在480千克千克520千千克克 之间之间 的概率。的概率。你现在浏览的是第二十八页，共68页v例例 在概率保证程度为在概率保证程度为95.

21、45%的下，按简单的下，按简单v随机抽样，总体平均数的区间为（随机抽样，总体平均数的区间为（9981002）v总体方差是总体方差是25，v求（求（1）样本平均数，抽样平均误差）样本平均数，抽样平均误差v （2）样本数）样本数你现在浏览的是第二十九页，共68页第三节第三节 抽样估计的方法与应用抽样估计的方法与应用一、点估计一、点估计例例你现在浏览的是第三十页，共68页v 衡量样本估计量是否是总体衡量样本估计量是否是总体 参数的最优估计量，参数的最优估计量，有三个评价标准，即所有的估计量应具有：无偏性，有三个评价标准，即所有的估计量应具有：无偏性，一致性和有效性一致性和有效性v1、无偏性、无偏性

22、v 这是一个好的估计量应有的一条理想标准。这是一个好的估计量应有的一条理想标准。即即样本指标的数学期望等于总体参数，这个估计量称样本指标的数学期望等于总体参数，这个估计量称为被估计参数为被估计参数 的无偏估计量。的无偏估计量。v 则用数学表示则用数学表示:v E()=你现在浏览的是第三十一页，共68页v2、一致性、一致性 v 随着样本容量随着样本容量 n 的无限增大，样本估计值就越来越接近的无限增大，样本估计值就越来越接近总体参数，这个估计量就是一致估计量。根据大数定律可知，总体参数，这个估计量就是一致估计量。根据大数定律可知，0 有有v lim p(xX)1 1v lim P(pp)1 1v

23、3 3、有效性、有效性v 要求样本指标做为优良估计量必须具有方差最小的性要求样本指标做为优良估计量必须具有方差最小的性质。可以证明样本均值和中位数都是总体均值的无偏估计，质。可以证明样本均值和中位数都是总体均值的无偏估计，但在相同容量下，样本均值更有效。但在相同容量下，样本均值更有效。v数理统计知识证明，样本平均数和样本成数是总体平均数理统计知识证明，样本平均数和样本成数是总体平均数和总体成数的最优估计量。数和总体成数的最优估计量。你现在浏览的是第三十二页，共68页二、区间估计二、区间估计是是根据样本指标和抽样误差去推断全及根据样本指标和抽样误差去推断全及指标的可能范围。抽样估计的特点是，根据

24、指标的可能范围。抽样估计的特点是，根据给定的概率保证程度的要求，给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。在的区间范围。总总体参数的区间估计必须同时具备体参数的区间估计必须同时具备三个要素：三个要素：估估计值、计值、概概率保证程度和率保证程度和抽抽样样误差范围，缺一不可。误差范围，缺一不可。你现在浏览的是第三十三页，共68页v3、区间估计的步骤、区间估计的步骤v（1）求样本估计量）求样本估计量 X，Pv（2）求抽样平均误差）求抽样平均误差 XX，PPv（3 3）

25、由概率可信程度F(t)t v求抽样样极限误误差 XX PPv（4 4）求出与置信度相对应对应的置信区的置信区间间v(X-(X-XX,X+,X+X X)v(P-(P-P P,P+,P+P P)v 你现在浏览的是第三十四页，共68页 某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为1000010000亩，采用亩，采用不重复的简单随机抽样从中选不重复的简单随机抽样从中选100100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为产量为400400千克，样本标准差为千克，样本标准差为1212千克。千克。则：则

26、：例例1 1你现在浏览的是第三十五页，共68页 某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机不重复抽样方式(按重复抽样公式计算)，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，试以概率95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。则：抽样一级品率：例例2 2你现在浏览的是第三十六页，共68页 第四节第四节 抽样推断误差的控制抽样推断误差的控制 一、一、必要必要样本单位数的确定样本单位数的确定1 1、必必要样本单位数的概念要样本单位数的概念 必必要样本单位数是指在一定概率保证下要使抽样要样本单位数是指在一定概率保证下要使抽样误差不超过某一给定范围所必须的样本单位数。误差不超

27、过某一给定范围所必须的样本单位数。若样本容量过大或者过小，则达不到对估计精度若样本容量过大或者过小，则达不到对估计精度和可靠程度的要求，所以确定必要的样本单位数和可靠程度的要求，所以确定必要的样本单位数即是抽样推断的重要环节又是控制推断即是抽样推断的重要环节又是控制推断 误差的误差的基本手段。基本手段。你现在浏览的是第三十七页，共68页2 2、影响必要抽样单位数大小的因素、影响必要抽样单位数大小的因素1、总总体各单位标志的变异程度（正比）体各单位标志的变异程度（正比）2、抽抽样极限误差值的大小（反比）样极限误差值的大小（反比）3、抽抽样推断把握程度（可靠性）高低（正比）样推断把握程度（可靠性）

28、高低（正比）4、抽抽样方法和抽样组织方式样方法和抽样组织方式你现在浏览的是第三十八页，共68页(一一)简单随机抽样简单随机抽样3 3、确定必要抽样数的计算公式、确定必要抽样数的计算公式你现在浏览的是第三十九页，共68页v说明：说明：vv推出修正公式推出修正公式vn n0 0vn=n=1+1+n n0 0vN N v其中其中 n n0 0 为为重复抽重复抽样样的的样样本容量本容量,vnn为为不重复抽不重复抽样样的的样样本容量本容量你现在浏览的是第四十页，共68页建筑工地打土方工人4000人，需测定平均每人工作量，要求误差范围不超过0.2M3，并需有99.73%保证程度。根据过去资料=1.5，求样

29、本数应是多少？例例1 1你现在浏览的是第四十一页，共68页 某金笔厂月产10000支金笔，以前多次抽样调查一等品率为90%，现在要求误差范围在2%之内，可靠程度达95.45%，问必须抽取多少单位数？例例2 2你现在浏览的是第四十二页，共68页 二、二、抽样组织形式的选择抽样组织形式的选择 通常有以下四种组织形式：通常有以下四种组织形式：一、一、纯纯随机抽样（简单随机抽样）随机抽样（简单随机抽样）二、二、类类型抽样（分层抽样）型抽样（分层抽样）三、三、机机械抽样（等距抽样）械抽样（等距抽样）四、四、整整群抽样群抽样五、五、阶阶段抽样（略）段抽样（略）你现在浏览的是第四十三页，共68页v1、随机抽

30、样（纯随机抽样）随机抽样（纯随机抽样）v 是按照随机的原则，直接从总体是按照随机的原则，直接从总体N个单位中抽取个个单位中抽取个单位的抽样方法。对总体单位不进行任何处理，即单位的抽样方法。对总体单位不进行任何处理，即不分组，也不排队。不分组，也不排队。v 简单随机简单随机 抽样是最基本最单纯的抽样方法，它抽样是最基本最单纯的抽样方法，它适用适用 于均匀总体，抽取样本的具体方法有三种于均匀总体，抽取样本的具体方法有三种v（1）直接）直接 抽取法抽取法v（2）抽签法）抽签法v（3）随机数表法）随机数表法v 简单简单你现在浏览的是第四十四页，共68页2 2、类型、类型抽样（分层抽样）抽样（分层抽样）

31、（一）类型抽样概述（一）类型抽样概述（1 1）先对总体各单位按一定标志加以分类）先对总体各单位按一定标志加以分类(层层)N=N)N=N1 1+N+N2 2+NK 分为分为K层层 （2 2）再从各类）再从各类(层层)中按随机原则抽取样本中按随机原则抽取样本n ni i组组成一个总的样本。成一个总的样本。则样本容量则样本容量 n=n n=n1 1+n+n2 2+nK 分类抽样运用了统计分组的原理缩小了组内差异，扩分类抽样运用了统计分组的原理缩小了组内差异，扩大了组间差异大了组间差异你现在浏览的是第四十五页，共68页（二（二)类型抽样的好处是：类型抽样的好处是：样样本代表性高、抽样误差小、抽样调查成

32、本代表性高、抽样误差小、抽样调查成本较低。如果抽样误差的要求相同的话则抽样本较低。如果抽样误差的要求相同的话则抽样数目可以减少。数目可以减少。适用于单位之间差异大单位数较多的情况适用于单位之间差异大单位数较多的情况你现在浏览的是第四十六页，共68页v(三）三）4、确定样本单位数的比例分配法、确定样本单位数的比例分配法v 按按 ni NI 原则原则v n Nv 得公式得公式v n nNiv i Nv 例例 某市有某市有3000个食品店，其中粮店个食品店，其中粮店750，v 付食品店付食品店1500，糖烟酒店，糖烟酒店450，其他店，其他店300v 现要抽取现要抽取150个抽样调查，按比例分配法各

33、个抽样调查，按比例分配法各v 抽取多少？抽取多少？你现在浏览的是第四十七页，共68页 3 3、机械、机械抽样（等距抽样）抽样（等距抽样）（一）（一）机机械抽样概述械抽样概述先先将全及总体的所将全及总体的所有单位按某一标志顺序排队，然后按相等的距有单位按某一标志顺序排队，然后按相等的距离抽取样本单位。离抽取样本单位。你现在浏览的是第四十八页，共68页排列次序用的标志有两种：排列次序用的标志有两种：（1 1）选选择标志与抽样调查所研究内容无关，择标志与抽样调查所研究内容无关，称无关标志排队。称无关标志排队。（2 2）选选择标志与抽样调查所研究的内容有择标志与抽样调查所研究的内容有关，关，称有关标志

34、排队。称有关标志排队。研究工人的平均收入水平时，按工号排队。研究工人的平均收入水平时，按工号排队。例例研究工人的生活水平，按工人月工资额高研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。低排队。例例你现在浏览的是第四十九页，共68页机械抽样按样本单位抽选的方法不同，机械抽样按样本单位抽选的方法不同，可分为三种：可分为三种：（1 1）随随机起点等距抽样机起点等距抽样k k k k+a 2k+a (n-1)k+aak(k为抽取间隔)示意图：示意图：你现在浏览的是第五十页，共68页（2 2）半半距起点等距抽样距起点等距抽样k k kk(k为抽取间隔)示意图：示意图：你现在浏览的是第五十一页，共68页（3

35、 3）对对称等距抽样称等距抽样示意图：示意图：k k k 2k-a 2k+a 4k-a 4k+aak(k为抽取间隔)你现在浏览的是第五十二页，共68页（二）机械抽样的好处：（二）机械抽样的好处：（3 3）可可以使抽样过程大大简化，减轻抽样以使抽样过程大大简化，减轻抽样的工作量；的工作量；（1 1）能能保证被抽取单位在总体中均匀分布保证被抽取单位在总体中均匀分布（2 2）如如果用有关标志排队，还可以缩小抽样果用有关标志排队，还可以缩小抽样误差，提高抽样推断效果。误差，提高抽样推断效果。你现在浏览的是第五十三页，共68页（三）机械抽样（三）机械抽样(等距抽样等距抽样)的的抽样平均误差抽样平均误差

36、一般采用纯随机抽样方式计算一般采用纯随机抽样方式计算你现在浏览的是第五十四页，共68页4 4、整群、整群抽样抽样（1 1）整群抽样的概念整群抽样的概念 把总体划分为若干群，以把总体划分为若干群，以群为单位随机抽取若干个群，对群中所有单位进行调查。群为单位随机抽取若干个群，对群中所有单位进行调查。（2 2）整群抽样的好处：整群抽样的好处：组织工作比较简单方组织工作比较简单方便，适用于一些特殊的研究对象。其不足之处是，一便，适用于一些特殊的研究对象。其不足之处是，一般比其它抽样方式的抽样误差大。般比其它抽样方式的抽样误差大。你现在浏览的是第五十五页，共68页v （3）整群抽样的步骤整群抽样的步骤v

37、 先先把总体划分为把总体划分为R个群，每个群中含有个群，每个群中含有M个个v 单位，总体容量单位，总体容量 N=RMv 再再从从R群中随机抽取群中随机抽取r群群 n=r M v 最最后对后对 r 群的全部个体进行调查群的全部个体进行调查v例例 有有100千克水泥，一昼夜产量千克水泥，一昼夜产量14400袋，每分钟袋，每分钟10袋袋v为一个群，每隔为一个群，每隔144分钟抽取一分钟，在这种情况下分钟抽取一分钟，在这种情况下v N=14400 M=10 R=N/M=1440群群v r=24x60/144=10群群v 你现在浏览的是第五十六页，共68页v说明：说明：1、如果是类型抽样、如果是类型抽样

38、v 则则（1）样本平均数是样本平均数是 X=Xininv 样本成数是样本成数是 P=Pininv （2）平均指标的方差是组内方差的平均数）平均指标的方差是组内方差的平均数v i2=i2 ninv 成数的方差是各组成数方差的加权平均数成数的方差是各组成数方差的加权平均数v P(1-P)=pi(1-pi)ninv v v 你现在浏览的是第五十七页，共68页 某农场种小麦某农场种小麦1200012000公顷，其中平原公顷，其中平原36003600公顷，丘陵公顷，丘陵60006000公顷，公顷，山地山地24002400公顷，现用类型抽样法调查公顷，现用类型抽样法调查12001200公顷，公顷，(1)(

39、1)以各种麦田占全农场面积的比重分配抽样面积数量。以各种麦田占全农场面积的比重分配抽样面积数量。(2)(2)计算麦田类型抽样的平均误差计算麦田类型抽样的平均误差类 型全场播种面积(公顷)抽样调查面积（公顷）单位面积产量不均匀程度指标(千克)符 号Ninii丘陵地区 6000600 750337500000平原地区 3600360 840254016000山 地 24002401000240000000合 计 12000 1200-831516000例例你现在浏览的是第五十八页，共68页你现在浏览的是第五十九页，共68页 2、如果是整群抽样、如果是整群抽样v则则（1）样本平均数）样本平均数 X=

40、Xirv 样本成数样本成数 P=Pir v （2）平均指标的方差是平均数的群间方差）平均指标的方差是平均数的群间方差v 2=(xi-x)2 rv 成数的方差是成数的群间方差成数的方差是成数的群间方差v 2=(pi-p)2rv v 你现在浏览的是第六十页，共68页 假如某一机器大量生产某一种零件，现每隔一小时抽取5分钟产品进行检验，用以检查产品的合格率，检查结果如下：合格率群数rpipir80%20.80 1.6-0.09960.0198485%40.85 3.4-0.04960.0098490%120.90 10.8 0.0004 (太小不计)95%30.95 2.85 0.05040.007

41、6298%30.98 2.94 0.08040.01939合计24-21.59-0.05669例例你现在浏览的是第六十一页，共68页v一、填空题一、填空题v1、从变量的角度看，抽样指标是一个、从变量的角度看，抽样指标是一个_变量变量v全及指标是一个全及指标是一个_变量变量v2、抽样推断中，判断样本估计量是否优良的标、抽样推断中，判断样本估计量是否优良的标v准是准是_，_和和_v3、如果全及平均数、如果全及平均数X落在区间（落在区间（960，1040）v内的概率是内的概率是95.45%，则抽样极限误差等于，则抽样极限误差等于v抽样平均误差等于抽样平均误差等于_v4、影响抽样误差大小的因素有、影响

42、抽样误差大小的因素有，v和抽样的组织形式。和抽样的组织形式。你现在浏览的是第六十二页，共68页v二、判断题二、判断题v1、成数抽样平均误差小于、成数抽样平均误差小于0.5 （）v2、随机重复抽样，要使误差减少、随机重复抽样，要使误差减少20%，其他，其他v条件不变，则样本容量应增加条件不变，则样本容量应增加156%（）v3、抽样极限误差总是大于抽样平均误差（、抽样极限误差总是大于抽样平均误差（）v4、从全极总体（母体）中按随机原则抽取部分单位组、从全极总体（母体）中按随机原则抽取部分单位组成样本，只可能成样本，只可能 组成组成 一个样本一个样本 （）v5、样本本单位数的多少与位数的多少与标志志

43、值的的变异程度成正比，异程度成正比，与极限与极限误差大小成反比差大小成反比（）你现在浏览的是第六十三页，共68页v三、单选题三、单选题v1、抽样调查中无法消除的误差是、抽样调查中无法消除的误差是 （）v A登记性误差登记性误差 B系统性误差系统性误差v C随机误差随机误差 D责任心误差责任心误差v2、抽样成数是一个、抽样成数是一个 （）v A比较相对数比较相对数 B比例相对数比例相对数v C强度相对数强度相对数 D 结构相对数结构相对数v3、根据、根据5%调查资料，甲企业工人平均工资方差调查资料，甲企业工人平均工资方差v为为25，乙企业，乙企业100，乙企业，乙企业 工人数比甲企业多工人数比甲

44、企业多3倍倍v则随机抽样平均误差则随机抽样平均误差 （）v A甲企业甲企业 大大 B乙企业乙企业 大大 C相同相同 D不能做结论不能做结论v4、比较重复与不重复纯随机抽样条件下抽样误差、比较重复与不重复纯随机抽样条件下抽样误差v的大小，若不重复抽样为全及总体的大小，若不重复抽样为全及总体36%的情况下的情况下v抽样误差比重复抽样情况下要小抽样误差比重复抽样情况下要小 （）v A 20%B 36%C 80%D 64%你现在浏览的是第六十四页，共68页v6、根据电信网、根据电信网100次通话，已知通话平均时间次通话，已知通话平均时间v 为为4分钟，标准差为分钟，标准差为2分钟，在概率为分钟，在概率

45、为95.45时时v通话平均时间的抽样极限误差通话平均时间的抽样极限误差 （）v A 0.2 B 0.4 C0.28 D 0.147、在随机抽样中不可避免的误差是、在随机抽样中不可避免的误差是 （）A 登记性误差登记性误差 B 系统误差系统误差 C 计算误差计算误差 D 抽样误差抽样误差8、抽样极限误差是样本指标与总体指标之间的（、抽样极限误差是样本指标与总体指标之间的（）A 抽样误差的平均数抽样误差的平均数 B 抽样误差的平均数抽样误差的平均数 C 抽样误差的可靠程度抽样误差的可靠程度 D 抽样误差的最大范围抽样误差的最大范围9、用纯随机抽样抽取样本单位、用纯随机抽样抽取样本单位，如果要使抽样

46、平均误差如果要使抽样平均误差降低降低50%，样本容量要扩大到原来的，样本容量要扩大到原来的 （）A 2倍倍 B 3倍倍 C4倍倍 D 5倍倍你现在浏览的是第六十五页，共68页v四、多选题四、多选题v1、影响抽样误差大小的因素有、影响抽样误差大小的因素有 （）v A 样本容量的大小样本容量的大小 B抽样总体的标志变异程度抽样总体的标志变异程度v C 抽样方法的不同抽样方法的不同 D抽样组织形式不同抽样组织形式不同v E 被研究总体的标志变异程度被研究总体的标志变异程度 v2、抽样的组织方式有、抽样的组织方式有 （）v A纯随机抽样纯随机抽样 B机械抽样机械抽样v C重复和不重复抽样重复和不重复抽

47、样 D整群抽样整群抽样v E类型抽样类型抽样v3、从总体的、从总体的1000个单位中，随机抽个单位中，随机抽40个单位调查，个单位调查，v以下说法正确的有以下说法正确的有 （）v A 样本单位数为样本单位数为40个个 B 样本容量为样本容量为40v C样本个数为样本个数为40 个个 D样本单位数样本单位数1000个个v E一个样本有一个样本有40个单位个单位你现在浏览的是第六十六页，共68页v4、其他条件不变时，抽样极限误差的大小与、其他条件不变时，抽样极限误差的大小与v概率保证程度的关系是概率保证程度的关系是 （）vA极限误差范围越小极限误差范围越小，概率保证程度越大，概率保证程度越大vB成

48、反比关系成反比关系 C成正比关系成正比关系vD极限误差范围越小，概率保证程度越小极限误差范围越小，概率保证程度越小vE极限误差范围越大，概率保证程度越小极限误差范围越大，概率保证程度越小v5、进行区间估计，应掌握的估计数据有、进行区间估计，应掌握的估计数据有 （）vA样本指标样本指标 B总体指标总体指标 C概率度概率度vD总体单位数总体单位数 E 抽样平均误差抽样平均误差你现在浏览的是第六十七页，共68页v五、计算题五、计算题v1、成年男子身高成正态分布，又知身高平均、成年男子身高成正态分布，又知身高平均v值值170Cm，标准差，标准差12cm：v（1）若抽查）若抽查16人，有多大可能这人，有多大可能这16人的平均人的平均v身高在身高在167cm173cm之间之间v（2）对成年男子身高进行抽样调查，要求以）对成年男子身高进行抽样调查，要求以v95.45%的概率保证充许误差不超过的概率保证充许误差不超过3cm，则，则v需抽查多少人？需抽查多少人？你现在浏览的是第六十八页，共68页