函数零点及根的分布问题.doc

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1、函数零点1函数的零点为（ ）A、 B、 C、 D、不存在2函数的零点个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、33. 函数的零点一定位于区间（ ）. A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5)4. 已知函数f(x)=|x2-2x-3|-a分别满足下列条件，求实数a的取值范围.(1) 函数有两个零点; (2)函数有三个零点; (3)函数有四个零点.一元二次方程根的分布情况设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，方程的根即为二次函数图象与轴的交点， 表一：（两根与0的大小比较即根的正负情况）分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根

2、小于0，一个大于0大致图象（）得出的结论表二：（两根与的大小比较）分布情况两根都小于即两根都大于即一个根小于，一个大于即大致图象（）得出的结论表三：（根在区间上的分布）分布情况两根都在内两根有且仅有一根在内（图象有两种情况，只画了一种）一根在内，另一根在内，大致图象（）得出的结论或根在区间上的分布还有一种情况：两根分别在区间外，即在区间两侧，（图形分别如下）需满足的条件是 （1）时，； （2）时，1、已知二次方程有一正根和一负根，求实数的取值范围。2、已知方程有两个不等正实根，求实数的取值范围。3、已知二次函数与轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数的取值范围。4若一元二次方程的两个实根

3、都大于-1，求的取值范围。 5若一元二次方程的两实根都小于2，求的取值范围。 6若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求的取值范围。 不等式解法：1. 指对不等式2. 一次不等式3. 二次不等式一元二次不等式解法及步骤：（1） 先将不等式化为标准的形式且使得二次系数为正数系数（2） 利用十字相乘法或求根公式求出对应一元二次方程的根。（3）套口诀：大于（或大于等于）在两根之外，小于（或小于等于）在两根之外1求下列不等式的解集： ； ； 2、设一元二次不等式的解集为，则的值是变式：不等式的解集是，则 练习题：1不等式ax 2+bx-20的解集为x|-2x0,取x轴上方,0,取x轴下方)写出解集.含参不等式：确定分类标准，进行分类讨论注：解含参不等式时，要按参数的范围分别说明解集。例：123