第一课时课 梯形.doc

《第一课时课 梯形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一课时课 梯形.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课时课题：第四章 第五节 梯形（一）课 型：新授课授课人：滕州市姜屯中学 宋承珠授课时间： 2012年 11月19日，星期一 ，第 1 节课教学目标：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用.2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题.3、在探索活动中进一步发展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神.教法及学法指导：针对本节课的特点，采用“创设情境动手操作合作交流知识运用”为主线的教学方法数学课程标准纲要指出:有效的数学学

2、习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式为了充分体现新课标的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥.课前准备：制作课件，剪刀和剪好的平行四边形,检查学生预习情况，发现学生存在的问题教学过程:一、 创设情境，导入新课师: 前面我们研究了特殊的四边形平行四边形，什么是平行四边形？它有什么性质？生1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.生2:平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,邻角互补,对角线互相平分.师:回答的非常全面.说明大家对

3、平行四边形研究的很透彻. 师: 其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片有没有熟悉的图形？（展出梯子，跳箱，堤坝的横截面）生:有,它们是梯形.师:在小学我们就接触过梯形,说说你对梯形了解多少?生1:梯形也是四边形,内角和等于360度生2:一组对边平行一组对边不平行的四边形是梯形 生3:师:大家回答的都很好,想不想了解更多关于梯形的知识啊!生:想(很渴望的齐答)师:这节课让我们一起走进梯形的世界,去看看其中的奥秘吧(板书课题)设计目的：通过图片来集中学生的注意力，同时感受其中蕴含着大量的数学信息，引导学生主动探索梯形知识的渴望探究活动(一)(梯形的基本概念) 师：让学生

4、拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀,只剪一刀,保证留下的纸片是是四边形,那么留下的四边形是什么图形?生1：我所剪的边与相对的边平行，得到的是平行四边形.生2:我所剪的边与相对的边不平行，得到的是梯形.师:能说一下平行四边形与梯形的区别吗?生:平行四边形是两组对边分别平行,而梯形是一组对边平行另一组对边不平行.师:回答的很好,说明你有总结的好习惯,老师真为你感到高兴.师:拿着一个学生剪的梯形,同学们梯形的这四条边分别叫什么呢,如果不平行的两条边相等那么这个梯形叫做?如果不平行的两边如果有一边与平行的边垂直呢?你能告诉我吗?生:?带着疑问快速的自学课本.生1:带着自己剪的梯形,到黑板前指出梯形的上底

5、,下底,腰等概念.生2:我做的梯形的两腰相等这样的梯形是等腰梯形.生3:我做的梯形一腰与底垂直这样的梯形叫直角梯形.师:大家学的非常认真,那出一个梯形把较长的底放在上面?指着问:大家看这个是梯形的生1:上底生2:下底师:?生:是下底,因为课本的最下面告诉我们,梯形的底不是按位置确定的而是按长度确定的,较短的边是上底,较长的边是下底.生1(看课本,点头觉得不好意思)师:老师真为大家有这样的表现而骄傲师:大家能不能作出梯形的高?生:画图生1:展示过上底的一个顶点作下底的垂线,垂线段就是梯形的高.ADBCO生2:过另一个顶点也可以师:过上底上的任意一点可以吗?生:(思考) 可以师:所以梯形的高有几条

6、?生:无数条(齐答)设计目的：通过学生自己剪纸得到梯形一方面能培养学生的动手能力另一方面学生通过做梯形了解了梯形与平行四边形的关系老师提出问题,学生带子问题去自学课本效果会很好,特别是当有的同学说自己的答案出错时,为自己的没有仔细看而后悔.这样能调动学生的学习积极性.探究活动(二)等腰梯形的性质 师：（1）如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形？ 生1：先在两条平行线上画上下底，再用圆规分别以上底（或下底）两个端点为圆心，以适当的长为半径画弧，交另一底于两点，连接四个点，得一个等腰梯形.师:很准确, 以小组为单位讨论交流以下问题.（2）观察图中有哪些相等的角？（3）连接对角线，发现了什么？（

7、4）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？生:讨论交流生1:我们小组讨论的结果是利用三角形全等得到BAD=ADC,ABC=DCB也就是等腰梯形同一底上的两个底角相等.生2:我们2组经过讨论证明得到AC=BD也就是等腰梯形的对角线相等. 生3;我们5组得到的结果是等腰梯形是轴对称图形,对称轴是两底中点连线所在的直线.生4:图中有三组面积相等的三角形ABC与BCD,ABD与ADC,AOB与DOC前两对是同底等高 第三对是利用等式的性质 师：哦，这是你的发现，很好！其余同学还有不同的意见吗？生：（没有举手的同学）师:谁能总结一下等腰梯形的的性质?生:等腰梯形的两腰相等,同一底上的两个底角相等

8、,对角线相等.师：很好，强调等腰三角形的性质,从边,角,对角线三个方面并板书用符号语言表示为因为四边形ABCD是等腰梯形所以AB=CD BAD=ADC,ABC=DCB, AC=BD师:我们已经探索出了等腰梯形的性质,能不能用性质去解决问题呢?设计目的：通过对题目的证明总结出梯形的性质,学生能理解并能牢牢地记住它.用圆规作等腰梯形不仅锻炼了圆规的使用,更进一步体现了数学的严谨.三、等腰梯形性质的应用（一）学以致用如图所示，在等腰梯形中度你能确定其他三个内角的度数吗?AD 2.如图所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？CAE是等腰三角形吗？为什么？EAD

9、BCCB （图）（图） 师:让学生口答第一题并说明理由第2题一名学生板演 生:在练习本上完成,并集体纠错设计目的：通过练习看学生对知识的掌握情况.（二）例题精讲师： (展示例题)讲解例等腰梯形性的运用如图，在等腰梯形中，高，求和腰的长.生:?有困难师：分析梯形的问题我们不熟悉，我们前面研究过平行四边形和直角三角形，我们能不能把梯形的问题转化成我们熟悉的图形呢？生：（得到启发）能过点D作DM平行于AB这样就把梯形分成了一个平行四边形和一个等于三角形师：分析的非常好，你是一个喜欢动脑的好学生。师：现在能不能求出和腰的长呢？生：能，说出过程. 师：在学生说的同时板书过程，强调过程的规范性. 师:还有

10、别的解法吗?生:思考回答可以过点A作AE垂直与BC于点E师：太好了 让这名学生在黑板上写出过程 生：黑板板演师：纠正学生出现的问题，强调步骤的规范性生：集体规范探究活动(三)梯形和三角形以及其它四边形的转化师：刚才我们发现将梯形经过作辅助线转化成我们熟悉的三角形来解决问题大家讨论一下有多少种转化方式 生：讨论交流 并展示 生1: 等腰梯形转化 等腰三角形生2:平移一腰AB到DE转化 平行四边形和等腰三角形生3: 作高转化 矩形和两个直角三角形师:大家总结的非常好,以后见到梯形的题目注意转化设计目的：一方面我们可以将梯形看成三角形的一部分，于是我们可以将梯形“补全”为三角形；另一方面，梯形中已经

11、有一组对边平行了，只要再增加一组对边平行，就可以变成之前学习的平行四边形，于是我们可以平移一腰，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。这里可以很好地体现数学转化的思想，培养学生运用已掌握的熟悉的知识解决新的问题。问题中提到的三种转化方式，也是梯形三种重要的辅助线。（三）巩固提高课本P121习题4.8 1,2题生:两名学生黑板板演师：纠正学生出现的问题，强调步骤的规范性生：集体规范设计目的：有效地全面掌握学生的知识点落实情况，及时对发现的问题进行反馈四、小结师：看着同学们面带笑容，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！生：知道了什么是梯形以及梯形的上下底,高及腰生:知道了等腰梯形的性质生:知道了梯形的问题可以通过作辅助线转化成三角形和特殊的四边形来解决.师:非常好,同学们都已养成了总结的习惯,相信大家学的会很好. 设计目的：培养学生的交流能力、小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信，增强小组合作的意识五、作业完成助学相关的习题预习下一节的内容. 设计目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力，注意作业的分层，应是按顺序完成六、板书设计4.5梯形(一)等腰梯形的性质1.边2.角3.对角线例题练习