初一数学应用题习题提高题.doc

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1、初一数学应用题习题-提高题综合题1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）3.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否

2、完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。 70米 52米A 0.6米 0.9米B 1.1米 0.4米4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料06米，B种布料09米；做一套N型号时装需A种布料11米，B种布料04米；若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案 1甲、乙两汽车，甲从 A 地去 B 地，乙从 B 地去 A 地，同

3、时相向而行，15 小时后 两车相遇相遇后，甲车还需要 2 小时到达 B 地，乙车还需要9/8 小时到达 A 地若 A、B 两地相距 210 千米，试求甲乙两车的速度？ 2先读懂古诗，然后回答诗中问题 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧 三百六十四只碗，看看用尽不差争 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹 请问先生明算者，算来寺内几多僧 3牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表又知每 1g 蛋白质、脂肪、碳水化合 物产生和热量分别为 168J、378J、168J当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比 为 3：2，且产生 1260J 的热量？蛋白质 （）脂肪 （）碳水化合物 （）水份及其他 （）牛奶353

4、8498 78鸡蛋13210718743 4某学校社会实践小分队走访 100 户家庭，发现一般洗衣水的浓度以 02%-05%为 合适，即 100kg 洗衣水里含 200-500g 的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效 果最好现有一个洗衣缸可容纳 15kg 洗衣水（包括衣服） ，已知缸中的已有衣服重 4kg，所 需洗衣水的浓度为 04%，已放了两匙洗衣粉（1 匙洗衣粉约为 002kg）问还需加多少 kg 洗衣粉，添多少 kg 水比较合适？ 5 “利海”通讯器材市场，计划用 60000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需 求已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手

5、机每部 1800 元，乙 种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部 1200 元 （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰好用完请你帮助 商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰好用完，并且要求乙种 型号的手机购买数量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出每种型号手机的购买数量 6 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机， 已知该厂家生产三种不同型号的电 视机，出厂价分别是：甲种电视机每台 1500 元，乙种电视机每台 2100 元，丙种电视机每台 2500 元 （1）若商场同时购

6、进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场 的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售 一台丙种电视机可获利 250 元 在同时购进两种不同型号电视机的方案中， 为使销售进获利 最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你设计进货方案 7防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也 相同若开一台水泵 10 小时可排完积水，开两台水泵 3 小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8某人沿公路匀速前进，每隔 4m

7、in 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔 6min 就有 一辆公共汽车从背后超过他 假定汽车速度不变， 而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开 来相邻两车的距离都是 1200m， 求某人前进的速度和公共汽车的速度， 汽车每隔几分钟开出 一辆？ 9某出租汽车公司有出租车 100 辆，平均每天每车消耗的汽油费为 80 元为了减少环 境污染， 市场推出一种叫 “CNG” 改烧汽油为天然气的装置， 每辆车改装价格为 4000 元 公 司第一次改装了部分车辆后核算： 已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料 费用的 3 ，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未 20

8、 2 改装车辆每天燃料费用的 问： 5 （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料 费下降了百分之多少？ （2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？ 10某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后 销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元当地一家农工商公 司收购这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能赔不是进行受季节条件 的限制，公司必须在 15 天之

9、内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工 方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售； 方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 参考答案： 解：设甲车的速度为 x 千米时，乙车的速度为 y 千米时，由题意得 9 y 2x 8 = y x 得y= 4 x 3 1.5( x + y ) = 210 1.5( x + x = 60 y= 4 4 x = 60 = 80 3 3 4 x) = 210 3 答：甲车的速度为千米时，乙车的速度为千米时 解：设寺内有

10、x 名僧人，由题意得 x x + = 364 3 4 x = 624 答：寺内有名僧人 解：设取牛奶 3x 克，取鸡蛋 2x 克，由题意得16.8 (3.5% 3 x + 13.2% 2 x) + 37.8 (3.8% 3 x + 10.7% 2 x) + 16.8 (4.9% 3 x + 1.8% 2 x) = 1260 x 60 3 x = 3 60 = 180 2 x = 2 60 = 120 答：约取牛奶g，鸡蛋g 解：设还需加洗衣粉 xkg,由题意得 x 0.02 2 + + 4 = 15 0 .4 % 0 .4 % x = 0.004 0.02 2 15 4 x = 0.996 0

11、 .4 % 答：还需加 0.004kg 的洗衣粉，添加 0.996kg 的水 解： （）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况 方案一：甲乙组合：设买甲种手机 x 部，则买乙种手机（x）部，由题意得 1800 x + 600(40 x) = 60000 x = 30 40 x = 10 方案二：乙丙组合：设买乙种手机 y 部，则买丙种手机（y）部，由题意得 600 y + 1200(40 y ) = 60000 y = 20(不合题意， 舍去) 方案三：甲丙组合：设买甲种手机 z 部，则买丙种手机（z）部，由题意得 1800 z + 1200(40 z ) = 60000 z = 20 40

12、z = 20 综上所述，可以买甲种手机部，乙种手机部或买甲种手机和丙种手机各部 （）分乙种手机买部、部、部三种情况 买乙种手机部：设买甲种手机 x 部，则买丙种手机（x）部，由题意得 1800 x + 6 600 + 1200(40 6 x) = 60000 x = 26 40 6 x = 18 买乙种手机部：设买甲种手机 x 部，则买丙种手机（x）部，由题意得 1800 x + 7 600 + 1200(40 7 x) = 60000 x = 27 40 7 x = 16 买乙种手机部：设买甲种手机 x 部，则买丙种手机（x）部，由题意得1800 x + 8 600 + 1200(40 8

13、x) = 60000 x = 28 40 8 x = 14 综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为部，部，部或部， 部，部或部，部，部 解： （）分三种情况讨论： 方案一：甲乙组合：设买甲种电视机 x 台，则买乙种电视机（x）台，由题意得 1500 x + 2100(50 x) = 90000 x = 25 50 x = 25 方案二：乙丙组合：设买乙种电视机 y 台，则买丙种电视机（y）台，由题意得 2100 y + 2500(50 y ) = 90000 y = 87.5(不合题意， 舍去) 方案三：甲丙组合：设买甲种电视机 z 台，则买丙种电视机（z）台，由题意得 1500 z

14、 + 2500(50 z ) = 90000 z = 35 50 z = 15 综上所述可以买甲乙两种电视机各台或甲种电视机台和丙种电视机台 （）方案一： 150 25 + 250 25 = 10000(元) 方案三： 150 35 + 250 15 = 9000(元) 为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各台 （）设买甲种型号的电视机 x 台，甲种型号的电视机 y 台，甲种型号的电视机(x y)台，由题意得 1500 x + 2100 y + 2500(50 x y ) = 90000 10 x + 4 y = 350 2 x = 35 y 5 易知 y 为的倍数 y = 0, x

15、= 35, z = 15 y = 5, x = 33, z = 12 y = 10, x = 31, z = 9 y = 15, x = 29, z = 6 y = 20, x = 27, z = 3 y = 25, x = 25, z = 0 因此有以上六种符合条件的方案 解：设每小时雨水增加量为 a，每台水泵每小时的排水量为 b，则根据积水量相同得 10b 10a = 2 3b 3a 7 b= a 4 设用三台水泵需要 x 小时将积水排尽，由题意得 3bx ax = 10b 10a 7 7 3 ax ax = 10 a 10a 4 4 30 x= 17 答：用三台水泵需要 30 小时将积水

16、排尽 17 解：设人前进的速度为 am/min，公共汽车的速度为 xm/min，由题意得 4a + 4 x = 1200 a = 300 x 6 x 6a = 1200 6 x 6(300 x) = 1200 x = 250 a = 300 x = 50 t= 1200 = 4.8(分) 250 答：人前进的速度为m/min，公共汽车的速度为m/min，公共汽车每隔 分发一班 解： （）出租车公司每次改装 x 辆出租车，改装后每辆的燃料费为 y 元，由题意 得， 3 xy = 20 80(100 x) 2 2 xy = 80(100 2 x) 5 用整体代换得 2 3 2 80(100 x)

17、= 80(100 2 x) 20 5 x = 20 y = 48(元) 80 48 = 40% 80 （）设全部改装需要 z 天收回成本，由题意得 2 x = 40(80 48) 100 z = 4000 100 z = 125 答： 公司共改装了辆出租车， 改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费 下降了 全部改装需要天收回成本 解：方案一： 140 1000 = (元) 方案二： 15 6 7500 + 1000(140 15 6) = (元) 方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（x ）吨进行粗加工，由题意得 x 140 x + = 15 6 16 x = 60 14

18、0 x = 80(吨) 60 7500 + 80 4500 = (元) 答：由此可以看出，方案三获利最多 初一数学应用题习题-答案 (1)解：设有x间房，y人。则有4x+20=y.1 8x-8y8x.2由上述二式得8x-84x+208x解得x=6,y=44(2)解：设小宝体重为x千克。则有2x+x72由上述两式可得22x24所以x=23(3)解：设A产品x套，B产品套。则有x+y=80 0.6x+1.1y=70 0.9x+0.4y=52有上述三式得36=x=40所以x=36,37,38,39,40所以能完成任务x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;(4)解：设有x辆汽车，y顿货物。则有4x+10=y 7x-7y7x有上述两式得10/3=x=17/3所以x=4,5所以有四辆或五辆汽车。(5)解：设M时装x套，N时装y套。则有x+y=80 0.6x+1.1y=70 0.9x+0.4y=52有上述三式得36=x=40所以x=36,37,38,39,40所以x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40