第九章问题解决与创造性优秀PPT.ppt
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1、第九章问题解决与创造第九章问题解决与创造性性第一页,本课件共有38页一个不想思考的人是顽固者,一个不能思考的人是傻瓜,一个不敢思考的人是奴隶。-杜伦孟德思思维维是是解解决决问问题题的的必必要要途途径径,而而问问题题又又是思维的起点和前提。是思维的起点和前提。第二页,本课件共有38页(一)问题解决(一)问题解决l 已知这样三个定理:已知这样三个定理:l1如如果果两两个个三三角角形形的的两两条条边边及及其其夹夹角角对对应应相相等等,那么这两个三角形全等。那么这两个三角形全等。l2如如果果两两个个三三角角形形全全等等,那那么么这这两两个个三三角角形形的的所所有有对应的边和角都相等。对应的边和角都相等
2、。l3.三三角角形形中中两两边边相相等等,那那么么它它们们所所对对应应的的角角也也相等。相等。l现在求证这样两题:现在求证这样两题:(l)从从下下图图条条件件中中能能得得出出什什么么结结论论?(2)根根据据下下图图中中的的条条件求证:件求证:BD=CD(9.1)BE=CE(9.2)第三页,本课件共有38页第一题不构成问题,这只是将已知的定理直接运用于新的第一题不构成问题,这只是将已知的定理直接运用于新的情景。第二题才构成问题,因为要转换和组合已知的定理,情景。第二题才构成问题,因为要转换和组合已知的定理,才能达到既定的目的才能达到既定的目的(l)从从下下图图条条件件中中能能得得出出什什么么结结
3、论论?(2)根根据据下下图图中中的的条条件求证:件求证:BD=CD(9.1)BE=CE(9.2)第四页,本课件共有38页解决问题都具有一些共同的特点解决问题都具有一些共同的特点l1、目的性、目的性l问题解决具有明确的目的性,它总是要达到某个特定的目标状态。没有明确目的问题解决具有明确的目的性,它总是要达到某个特定的目标状态。没有明确目的指向的心理活动,如漫无目的的幻想,则不能称为问题解决。指向的心理活动,如漫无目的的幻想,则不能称为问题解决。l2、认知性、认知性l在问题解决的过程中,必须有认知成分的参与。不管什么样的问题,其解决的效在问题解决的过程中,必须有认知成分的参与。不管什么样的问题,其
4、解决的效果都依赖于认知活动的紧张性和质量。果都依赖于认知活动的紧张性和质量。l3、序列性、序列性l从问题的一种状态到另一种状态所采用的一系列的方法或步骤。问题解决包含一系列的心理从问题的一种状态到另一种状态所采用的一系列的方法或步骤。问题解决包含一系列的心理活动,即认知操作,如分析、联想、比较、推论等。仅仅是简单的记忆提取等单一的认知活活动,即认知操作,如分析、联想、比较、推论等。仅仅是简单的记忆提取等单一的认知活动,都不能称之为问题解决。动,都不能称之为问题解决。第五页,本课件共有38页二、问题解决的理论和模式(补充资料)二、问题解决的理论和模式(补充资料)l(一)试误说(一)试误说l问问题
5、题解解决决过过程程首首先先要要通通过过一一系系列列的的盲盲目目的的操操作作,不不断断地地尝尝试试错错误误,发发现现一一种种问问题题解解决决的的方方法法,即即形形成成刺刺激激情情景景与与反反应应的的联联络络,然然后后再再不不断断重重复复巩巩固固这这种种联结,直到能立即解决问题联结,直到能立即解决问题l(二)顿悟说(二)顿悟说l认认为为人人遇遇到到问问题题时时,会会重重组组问问题题情情景景的的当当前前结结构构,以以弥弥补补问问题题的的缺缺口口,达达到到新新的的完完形形,从从而联想起一种可行的解决方案。这一过程的突出特点是顿悟,即对问题情景的突然领悟。而联想起一种可行的解决方案。这一过程的突出特点是
6、顿悟,即对问题情景的突然领悟。l(三三)“五五阶阶段段说说”:呈呈现现问问题题、明明确确问问题题、形形成成假假设设、检检验验假假设设、选选择择最最佳佳假设假设 l(四)信息加工论模式(四)信息加工论模式l信息加工论者把问题解决看作是信息加工系统(即大脑或计算机)对信息的加工,信息加工论者把问题解决看作是信息加工系统(即大脑或计算机)对信息的加工,把最初的信息转换成最终状态的信息。把最初的信息转换成最终状态的信息。l(五)现代认知派的模式(五)现代认知派的模式第六页,本课件共有38页奥苏贝尔和鲁宾逊解决问题的模式奥苏贝尔和鲁宾逊解决问题的模式 第七页,本课件共有38页三、解决问题的过程三、解决问
7、题的过程l1、发现问题或呈现问题、发现问题或呈现问题l从完整的问题解决过程来看,发现问题是其从完整的问题解决过程来看,发现问题是其首要环节。首要环节。“提出一个问题比解决问题更重要提出一个问题比解决问题更重要”(爱因斯坦(爱因斯坦)l2、理解问题、理解问题l理解问题就是把握问题的性质和关键信息,摒弃无理解问题就是把握问题的性质和关键信息,摒弃无关因素,并在头脑中形成有关问题的初步印象,即关因素,并在头脑中形成有关问题的初步印象,即形成问题的表征。形成问题的表征。第八页,本课件共有38页 在解决包含这两种命题的问题时,你一定要弄清每个在解决包含这两种命题的问题时,你一定要弄清每个句子告诉了你什么
8、。有些句子可能比另一些句子要难。有研句子告诉了你什么。有些句子可能比另一些句子要难。有研究表明,关系命题比指定命题难于理解和记忆。在一个研究究表明,关系命题比指定命题难于理解和记忆。在一个研究中,学生复述关系命题的错误是指定命题的三倍。有些学生中,学生复述关系命题的错误是指定命题的三倍。有些学生将关系命题转换成了指定命题,如将将关系命题转换成了指定命题,如将“小船在静水中的速度小船在静水中的速度比在流水中每小时快比在流水中每小时快64米米”记成了记成了“小船在静水中的速度为小船在静水中的速度为每小时每小时6千米千米”。一旦误解了问题中每个句子的含义,你就。一旦误解了问题中每个句子的含义,你就很
9、难正确地表征整个问题。很难正确地表征整个问题。第九页,本课件共有38页“有有甲甲、乙乙、丙丙、丁丁四四个个村村庄庄在在一一条条直直线线上上。从从甲甲庄庄到到丁丁庄庄的的距距离离是是64000米米,从从乙乙庄庄到到丙丙庄庄的的距距离离是是16000米米、现现有有小小明明和和张张华华两两个个人人自自甲甲、丁丁两两庄庄同同时时出出发发,相相对对而而行行,小小明明每每小小时时走走3000米米,张张华华每每小小时时走走2OOO米米。当当小小明明走走到到丙丙庄庄时时,张张华华刚刚好好走走到到乙乙庄庄。问问他他们们各各走走了了多多少少路路”这这道道题题对对已已学学过过相相向向而而行行相相遇遇的的问问题题的的
10、学学生生来来说说,构构成成了了问问题题情情境境。而而该该题题的的问问题题情情景景命命题题很很多多。已已知知和和未未知知条条件件不不易易把握。把握。表征问题的第二个任务是集中问题的所有句子达成对整个问题的准确理表征问题的第二个任务是集中问题的所有句子达成对整个问题的准确理解。解。对于许多问题,图形表征是更为有效的方法。例如:对于许多问题,图形表征是更为有效的方法。例如:我们来看这样一个我们来看这样一个例子:例子:第十页,本课件共有38页第十一页,本课件共有38页(2)启发式)启发式所所谓谓启启发发式式就就是是使使用用一一般般的的策策略略试试图图去去解解决决问问题题。这这种种一一般般的的策策略略可
11、可能能会会导导致致一一个个正正确确的的答答案案。例例如如,在在解解上上面面连连加加题题时时(1234510000=?),就就可可以以根根据据其其特特点点,转转换成加乘除法(换成加乘除法(l10000)X(10000/2)进行简便计算。)进行简便计算。(A)手手段段目目的的分分析析法法:将将目目标标划划分分成成许许多多子子目目标标,将将问问题题划划分分成成许许多多子子问问题题,寻寻找找解解决决每每一一个个子子问问题题的的手手段段。例例如如,写写一一篇篇20页页的的论论文文对对某某些些学学生生而而言言是是十十分分头头痛痛的的问问题题,但但如如果果将将这这个个任任务务划划分分成成几几个个子子任任务务
12、如如选选题题、查查找找信信息息资资料料、阅阅读读和和组组织织信信息息、指定大纲等等,他们就可能表现得好一些。指定大纲等等,他们就可能表现得好一些。第十二页,本课件共有38页(B B)爬)爬 山山 法法l 爬爬山山法法的的基基本本思思想想是是设设立立一一个个目目标标,然然后后选选取取与与起起始始点点邻邻近近的的未未被被访访问问的的任任一一节节点点,向向目目标标方方向向运运动动,逐逐步步逼逼近近目目标标。这这就就像像爬爬山山一一样样,如如果果在在山山脚脚下下,要要想想爬爬到到山山顶顶,就就得得一一点点点点地地往往上上走走,一一直直走走到到最最高高点点。有有时时先先得得爬爬上上矮矮山山顶顶,然然后后
13、再再下下来来,重重新新爬爬上上最最高高的的山山顶顶。因因此此,爬爬山山法法只只能能保保证证爬爬到到眼眼前前山山上上的的最最高高点点,而而不不定定是是真真正正的的最最高高点点。爬爬山山法法在在我我们们日日常常生生活活中中是是有有用用的的方法,不少实际的问题是靠这种方法解决的。方法,不少实际的问题是靠这种方法解决的。第十三页,本课件共有38页(C C)逆向反推法)逆向反推法l应用反推法,从目标开始,退回到未解决的最初的问题,这应用反推法,从目标开始,退回到未解决的最初的问题,这种方法对解决几何证明题有时非常有效。种方法对解决几何证明题有时非常有效。例例如如,已已知知下下图图中中的的ABCD是是一一
14、个个长长方方形形,证证明明AD=BC.从目标出发,进行反推时,学生会问:从目标出发,进行反推时,学生会问:“如何才能如何才能证明证明AD与与BC相等?如果我能证明三角形相等?如果我能证明三角形ACD与与BDC全等,那么就能证明全等,那么就能证明AD等干等干BC。”下一步的下一步的推理就是推理就是“如果我能证明两边和一个夹角相等,那如果我能证明两边和一个夹角相等,那么就能证明三角形么就能证明三角形ACD和三角形和三角形BDC全等。全等。”这样,这样,学生从一个子目标出发反推到另一个子目标。学生从一个子目标出发反推到另一个子目标。第十四页,本课件共有38页(D D)类比思维)类比思维l 当你面对某
15、种问题情境时,你可以运用类比当你面对某种问题情境时,你可以运用类比思维,先寻求与此有些相似的情境的解答。当思维,先寻求与此有些相似的情境的解答。当人们发明潜艇后,工程师们要思考如何让战舰人们发明潜艇后,工程师们要思考如何让战舰确定潜艇隐藏在海下的方位。研究蝙蝠导航机确定潜艇隐藏在海下的方位。研究蝙蝠导航机制导致了声纳的发明。制导致了声纳的发明。如鲁班发明锯子。如鲁班发明锯子。第十五页,本课件共有38页四、影响问题解决的因素四、影响问题解决的因素l(一)问题的特征(一)问题的特征l个体解决有关问题时,常常受到问题的类型、呈现的方式等因素的影响。教师课堂中各种形式的提问、各种类型的课堂和课后练习、
16、习题或作业的呈现问题的方式将影响个体对问题的理解。第十六页,本课件共有38页 有些陈述或图示直接提供了问题解决的线索,便于寻找解决有些陈述或图示直接提供了问题解决的线索,便于寻找解决问题的方法、方向,而有些则包含某些多余的信息,或者问题解问题的方法、方向,而有些则包含某些多余的信息,或者问题解决所需的部分条件被隐含起来,这就增加了问题解决的难度,需决所需的部分条件被隐含起来,这就增加了问题解决的难度,需要个体能够发现、分离出解决问题所需的必要条件,撇开表面现要个体能够发现、分离出解决问题所需的必要条件,撇开表面现象,抓住问题的本质特征。如图象,抓住问题的本质特征。如图9494所示,所示,“已知
17、圆的半径已知圆的半径R R的长的长度,求正方形的面积度,求正方形的面积”,很明显,图,很明显,图B B比图比图A A提供的线索更隐蔽,提供的线索更隐蔽,因而解答也相对难一些因而解答也相对难一些第十七页,本课件共有38页(二)已有的知识经验(二)已有的知识经验已有经验的质与量都影响着问题解决。质就是质量。主要是指已有知识经验在组织上的特征,表现为已有知识的可利用性、可辨别性以及清晰稳定性。量就是数量。在通常情况下,一个人与问题解决有关的经验越多,解决该问题的可能性也就越大。如思考下面四个问题,每个问题都只许移动一根火柴,以使等式两端相等。解决前三个问题,不必有更多的知识。而第四个问题则涉及到阿拉
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