试验设计 运筹学精.ppt
《试验设计 运筹学精.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《试验设计 运筹学精.ppt(59页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、试验设计 运筹学第1页,本讲稿共59页 在科学研究与生产实践当中,不可避免地要进行试验。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗,特别是新产品试验,未知的东西很多,只有通过试验来模拟工艺条件或配方。如何做试验,其中大有学问。试验设计得好,会事半功倍,反之会事倍功半,甚至劳而无功。第2页,本讲稿共59页【例例】在一个化工生产过程中,考虑影响产量的三个因素:温度(在一个化工生产过程中,考虑影响产量的三个因素:温度(A A)、)、时间(时间(B B)和加碱量()和加碱量(C C)。为了便于试验的安排,每个因素要根据)。为了便于试验的安排,每个因素要根据以往的经验来选择一个试验范围,然后在
2、试验范围内跳出几个有代以往的经验来选择一个试验范围,然后在试验范围内跳出几个有代表性的值来进行试验,这些值称作该因素的水平。在该例中,我们表性的值来进行试验,这些值称作该因素的水平。在该例中,我们选择的试验范围如下:选择的试验范围如下:温度(温度(A A):):77.577.592.592.5 时间(时间(B B):):75min165min75min165min 加碱量(加碱量(C C):):4.5%7.5%4.5%7.5%第3页,本讲稿共59页【例例】然后在上述范围内,每个因素各选三个水平,组成然后在上述范围内,每个因素各选三个水平,组成如下的因素水平表:如下的因素水平表:因素因素1 12
3、 23 3温度温度808085859090时间时间9090125125150150加碱量加碱量5 56 67 7第4页,本讲稿共59页n n试验设计(design of experiment,DOE),也称为实验设计,它是以概率论和数理统计为理论基础,经济地、科学地安排试验的一项技术,以使收集的数据适合于用统计方法分析,得出有效的和客观的结论。第5页,本讲稿共59页试验设计的作用试验设计的作用1.提高产量;2.减少质量的波动,提高产品质量水准;3.缩短新产品试验周期;4.降低成本;5.延长产品寿命。第6页,本讲稿共59页n n从20世纪30年代费希尔(R.A.Fisher)在农业生产中使用试验
4、设计方法以来,试验设计方法已经得到广泛的发展,统计学家们发现了很多非常有效的试验设计技术。n n20世纪60年代,日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化,在方法解说方面深入浅出,为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。第7页,本讲稿共59页n n试验设计自20世纪30年代问世至今,其发展大致经历了三个阶段:n n早期的单因素和多因素方差分析n n传统的正交试验法n n近代的优选设计法第8页,本讲稿共59页试验设计的基本原理试验设计的基本原理n n重复n n随机化n n区组化第9页,本讲稿共59页n n所谓重复,意思是基本试验的重复进行。重复有两条重要的性质:n n第一,允
5、许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察误差是否是统计上的试验误差的基本度量单位。n n第二,如果样本均值用作试验中一个因素的效应的估计量,则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。第10页,本讲稿共59页n n所谓随机化,是指试验材料的分配和试验进行的次序,都是随机地确定的。统计方法要求观察值(或误差)是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。第11页,本讲稿共59页n n所谓区组化,是用来提高试验精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分,相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为
6、类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。第12页,本讲稿共59页试验设计的内容试验设计的内容第一,明确试验设计中的试验指标,也称为响应变量(response variable)或输出变量,这个指标必须是能够量化的指标。第二,寻找影响试验指标的可能因素(factor),也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平,要求报据专业知识初步确定因子水平的范围。第13页,本讲稿共59页第三,根据实际问题,选择适用的试验设计方法。试验设计的方法有很多,每种方法都有不同的适用条件,选择了适用的方法就可以事半而功倍,选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。第四
7、,科学地分析试验结果,包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法。第14页,本讲稿共59页试验设计的各种方法试验设计的各种方法n n析因法n n正交试验设计法n n优选设计方法第15页,本讲稿共59页一、析因法一、析因法 析因法又称析因试验设计、析因试验,也叫做全因子实验设计。它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。将所研究的因素按全部因素的所有水平的一切组合逐次进行试验,称为析因试验,或称完全析因试验,简称析因法。第16页,本讲稿共59页n n 若在一项试验中有m个因素,它们各自有l1,l2,lm个水平,则全面试验至少需要进行多
8、少次试验?第17页,本讲稿共59页n n析因设计的最大优点是所获得的信息量很多,可以准确地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的大小;n n析因设计的最大缺点是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多。当所考察的实验因素和水平较多时,研究者很难承受。第18页,本讲稿共59页n n当析因设计要求的实验次数太多时,一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中,选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs),但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说,选择适当的分式析因设计还是比较困难的。
9、第19页,本讲稿共59页试验设计与方差分析完全随机化完全随机化设计设计因子因子设计设计试验设计试验设计随机化随机化区组设计区组设计可重复双因素可重复双因素方差分析方差分析单因素单因素方差分析方差分析无重复双因素无重复双因素方差分析方差分析第20页,本讲稿共59页完全随机化设计(completely randomized design)第21页,本讲稿共59页1.1.“处理处理”被随机地指派给试验单元的一种设计被随机地指派给试验单元的一种设计“处理处理”是指可控制的因素的各个水平是指可控制的因素的各个水平“试验单元试验单元(experiment unitexperiment unit)”)”是接
10、受是接受“处理处理”的对象或实体的对象或实体2.2.在在试试验验性性研研究究中中,感感兴兴趣趣的的变变量量是是明明确确规规定定的的,因因此此,研研究究中中的的一一个个或或多多个个因因素素可可以以被被控控制制,使使得得数数据据可可以以按按照照因因素素如如何何影影响响变变量来获取量来获取3.3.对完全随机化设计的数据采用对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析单因素方差分析单因素方差分析单因素方差分析第22页,本讲稿共59页完全随机化设计(例题分析)n n【例例例例】一一家家种种业业开开发发股股份份公公司司研研究究出出3 3个个新新的的小小麦麦品品种种:品品种种1 1、品品种种2 2、品品种种3
11、3。为为研研究究不不同同品品种种对对产产量量的的影影响响,需需要要选选择择一一些些地地块块,在在每每个个地地块块种种上上不不同同品品种种的的小小麦麦,然然后获得产量数据进行分析。这一过程就是试验设计的过程后获得产量数据进行分析。这一过程就是试验设计的过程 这这里里的的“小小麦麦品品种种”就就是是试试验验因因子子或或因因素素,品品种种1 1、品品种种2 2、品品种种3 3就是因子的就是因子的3 3个不同水平,称为个不同水平,称为处理处理处理处理 假假定定选选取取3 3个个面面积积相相同同的的地地块块,这这里里的的“地地块块”就就是是接接受受处处理理的的对象或实体,称为对象或实体,称为试验单元试验
12、单元试验单元试验单元 将将每每个个品品种种随随机机地地指指派派给给其其中中的的一一个个地地块块,这这一一过过程程就就是是随随机机化设计过程化设计过程第23页,本讲稿共59页完全随机化设计(例题分析)n n试验数据:试验数据:试验数据:试验数据:单因素方差分析单因素方差分析单因素方差分析单因素方差分析第24页,本讲稿共59页完全随机化设计(例题分析)n n方差分析:方差分析:方差分析:方差分析:第25页,本讲稿共59页随机化区组设计第26页,本讲稿共59页随机化区组设计(randomized block design)1.1.先按一定规则将试验单元划分为若干同质组,称为先按一定规则将试验单元划分
13、为若干同质组,称为“区组区组(blockblock)”)”2.2.再将各种处理随机地指派给各个区组再将各种处理随机地指派给各个区组 比比如如在在上上面面的的例例子子中中,首首先先根根据据土土壤壤的的好好坏坏分分成成几几个个区区组组,假假定定分分成成4 4个个区区组组:区区组组1 1、区组区组2 2、区组、区组3 3、区组、区组4 4,每个区组中有三个地块,每个区组中有三个地块 在每个区组内的在每个区组内的3 3个地块以抽签的方式决定所种的小麦品种个地块以抽签的方式决定所种的小麦品种3.3.分分组组后后再再将将每每个个品品种种(处处理理)随随机机地地指指派派给给每每一一个个区区组组的的设设计计就
14、就是是随随机机化化区区组组设设计计4.4.试验数据采用试验数据采用无重复双因素方差分析无重复双因素方差分析无重复双因素方差分析无重复双因素方差分析第27页,本讲稿共59页随机化区组设计(例题分析)n n试验数据:试验数据:试验数据:试验数据:无重复双因素方差分析无重复双因素方差分析无重复双因素方差分析无重复双因素方差分析第28页,本讲稿共59页随机化区组设计(例题分析)n n方差分析:方差分析:方差分析:方差分析:第29页,本讲稿共59页因子设计第30页,本讲稿共59页因子设计(factorial design)1.1.感兴趣的因素有两个感兴趣的因素有两个 如:小麦品种和施肥方式如:小麦品种和
15、施肥方式n n假假定定有有甲甲、乙乙两两种种施施肥肥方方式式,这这样样3 3个个小小麦麦品品种种和和两两种种施施肥肥方方式式的的搭搭配配共共有有3 32=62=6种种。如如果果我我们们选选择择3030个个地地块块进进行行实实验验,每每一一种种搭搭配配可可以以做做5 5次次试试验验,也也就就是是每每个个品品种种(处处理理)的的样本容量为样本容量为5 5,即相当于每个品种,即相当于每个品种(处理处理)重复做了重复做了5 5次试验次试验2.2.考虑两个因素考虑两个因素(可推广到多个因素可推广到多个因素)的搭配试验设计称为因子设计的搭配试验设计称为因子设计3.3.该设计主要用于分析两个因素及其交互作用
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 试验设计 运筹学精 试验 设计 运筹学
限制150内