第四讲应用统计优秀PPT.ppt

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1、第四讲应用统计1第一页，本课件共有32页双样本比较双样本比较(均值均值)例：n平均来看，男性比女性所赚的钱更多吗？多多少？平均来看，男性比女性所赚的钱更多吗？多多少？n培训能改善消费者的满意评级吗？培训能改善消费者的满意评级吗？n消费者为这一新产品所乐意支付的平均价格比他们为原产消费者为这一新产品所乐意支付的平均价格比他们为原产品所愿意支付的平均价格多出品所愿意支付的平均价格多出$200吗？吗？n平均来看，电视广告平均来看，电视广告A比比B更有效吗？更有效吗？促销手段促销手段A是否比手段是否比手段B产生了更多的销售额？产生了更多的销售额？2第二页，本课件共有32页两个总体参数的检验两个总体参数

2、的检验两个总体参数的检验z 检验检验(大样本大样本)t 检验检验(大样本大样本)t 检验检验(小样本小样本)z 检验检验F 检验检验独立样本独立样本独立样本配对样本配对样本配对样本均值均值比例比例方差方差3第三页，本课件共有32页两总体均值之差的估计（独立样本）n14第四页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(大样本检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左左侧检验右右侧检验假设形式假设形式H0：m 1-m 2=0H1：m 1-m 2 0 H0：m 1-m 20H1：m 1-m 20统计量统计量12，22 已知12，22 未知拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H05第五页，本课件共有32页两个

3、总体均值之差的检验(例题分析)n 【例例】某公司对男女职员的平均小时工资进行了调查，独立抽取了具有同类工作经验的男女职员的两个随机样本，并记录下两个样本的均值、方差等资料如右表。在显著性水平为0.050.05的条件下，能否认为男性职员与女性职员的平均小时工资存在显著差异？两个样本的有关数据两个样本的有关数据 男性职员男性职员女性职员女性职员n1=44n1=32x1=75x2=70S12=64 S22=42.256第六页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(例题分析)nH0：1 1-=0nH1：1 1-0n =0.05nn1=44，n2=32n临界值临界值(c):检验统计量检验统计量:决策决

4、策:结论结论:拒绝拒绝H H0 0该公司男女职员的平均小时工资之该公司男女职员的平均小时工资之间存在显著差异间存在显著差异 z z0 01.961.96-1.96-1.960.0250.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 00.0250.0257第七页，本课件共有32页小样本情形n假定两总体方差相等。8第八页，本课件共有32页19第九页，本课件共有32页均值差的检验10第十页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(例题分析)【例例】甲甲、乙乙两两台台机机床床同同时时加加工工某某种种同同类类型型的的零零件件，已已知知两两台台机机床床加加工工的的零零件件直直径径(单单位位：cm)cm

5、)分分别别服服从从正正态态分分布布，并并且且有有 1 12 2=2 22 2 。为为比比较较两两台台机机床床的的加加工工精精度度有有无无显显著著差差异异，分分别别独独立立抽抽取取了了甲甲机机床床加加工工的的8 8个个零零件件和和乙乙机机床床加加工工的的7 7个个零零件件，通通过过测测量量得得到到如如下下数数据据 。在在=0.05=0.05的的显显著著性性水水平平下下，样样本本数数据据是是否否提提供供证证据据支支持持 “两两台台机机床床加加工的零件直径不一致工的零件直径不一致”的看法？的看法？两台机床加工零件的样本数据两台机床加工零件的样本数据(cm)甲甲20.519.819.720.420.1

6、20.019.019.9乙乙20.719.819.520.820.419.620.211第十一页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(例题分析)nH0：1 1-=0nH1：1 1-0n =0.05nn1=8，n2=7n临界值临界值(c):检验统计量检验统计量:决策决策决策决策:结论结论:不拒绝不拒绝H H0 0样样本本提提供供的的证证据据还还不不足足以以推推翻翻“两两台台机机床床加加工工的的零零件件直直径径不不一一致致”的看法的看法t t0 02.1602.160-2.160-2.1600.0250.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 00.0250.02512第十二页，本课件

7、共有32页两个总体均值之差的检验(用Excel进行检验)n第第1步：步：将原始数据输入到Excel工作表格中 n第第2步：步：选择“工具”下拉菜单并选择“数据分析数据分析”选项 n第第3步：步：在“数据分析”对话框中选择“t-检验：双样本等方差检验：双样本等方差n 假设假设”n第第4步：步：当对话框出现后 n 在“变量1的区域”方框中输入第1个样本的数据区域n 在“变量2的区域”方框中输入第2个样本的数据区域 n 在“假设平均差”方框中输入假定的总体均值之差n 在“”方框中输入给定的显著性水平(本例为0.05)n 在“输出选项”选择计算结果的输出位置，然后“确定”用用用用用用ExcelExce

8、lExcel进行检验进行检验进行检验进行检验进行检验进行检验13第十三页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(例题分析)【例例例例】为为检检验验两两种种方方法法组组装装产产品品所所需需时时间间的的差差异异，分分别别对对两两种种不不同同的的组组装装方方法法各各随随机机安安排排1212个个工工人人，每每个个工工人人组组装装一一件件产产品品所所需需的的时时间间(分分钟钟)下下如如表表。假假定定两两种种方方法法组组装装产产品品的的时时间间服服从从正正态态分分布布，但但方方差差未未知知且且不不相相等等。取取显显著著性性水水平平0.050.05，能能否否认认为为方方法法1 1组组装装产品的平均时间明显

9、地高于方法产品的平均时间明显地高于方法2 2？两个方法组装产品所需的时间两个方法组装产品所需的时间 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.52 21 114第十四页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(用Excel进行检验)n第第1步：步：将原始数据输入到Excel工作表格中 n第第2步：步：选择“工具”下拉菜单并选择“数据分析数据分析”选项 n第第3步：步：在“数据分析”对话框中选择“t-检验：双样本异方差检验：双样本

10、异方差n 假设假设”n第第4步：步：当对话框出现后 n 在“变量1的区域”方框中输入第1个样本的数据区域n 在“变量2的区域”方框中输入第2个样本的数据区域n 在“假设平均差”方框中输入假定的总体均值之差n 在“”方框中输入给定的显著性水平(本例为0.05)n 在“输出选项”选择计算结果的输出位置，然后“确定”用用用用用用ExcelExcelExcel进行检验进行检验进行检验进行检验进行检验进行检验15第十五页，本课件共有32页匹配样本(数据形式)观察序号观察序号样本样本1样本样本2差值差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22MMMMMMMMix1ix2idi=

11、x1i-x2iMMMMMMMMnx1nx2ndn=x1n-x2n16第十六页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(匹配样本检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左左侧检验右右侧检验假设形式假设形式H0：d=0H1：d0H0：d0H1：d0统计量统计量拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H017第十七页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(例题分析)【例例例例】某某饮饮料料公公司司开开发发研研制制出出一一新新产产品品，为为比比较较消消费费者者对对新新老老产产品品口口感感的的满满意意程程度度，该该公公司司随随机机抽抽选选一一组组消消费费者者(8 8人人)，每每个个消消费费者者先先品品尝尝一一种

12、种饮饮料料，然然后后再再品品尝尝另另一一种种饮饮料料，两两种种饮饮料料的的品品尝尝顺顺序序是是随随机机的的，而而后后每每个个消消费费者者要要对对两两种种饮饮料料分分别别进进行行评评分分(0 0分分1010分分)，评评分分结结果果如如下下表表。取取显显著著性性水水平平 =0.05=0.05，该该公公司司是是否否有有证证据据认认为为消消费费者者对对两两种种饮饮料料的的评评分存在显著差异？分存在显著差异？两种饮料平均等级的样本数据两种饮料平均等级的样本数据旧饮料旧饮料54735856新饮料新饮料6674397618第十八页，本课件共有32页两个总体均值之差的检验(用Excel进行检验)n第第1步：步

13、：选择“工具工具”下拉菜单，并选择“数据分析数据分析”选项n第第3步步：在分析工具中选择“t检检验验：平平均均值值的的成成对对二二样样本本分分析析”n第第4步：步：当出现对话框后n 在“变量1的区域”方框内键入数据区域n 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 n 在“假设平均差”方框内键入假设的差值(这里为0)n 在“”框内键入给定的显著性水平n 用用用用ExcelExcel进进进进行行行行检验检验检验检验19第十九页，本课件共有32页两个总体均值检验方法总结20第二十页，本课件共有32页n1.假定条件n两个总体都服从二项分布n可以用正态分布来近似2.检验统计量n检验H0：1-2=0n检验H0

14、：1-2=d0两个总体比例之差的检验21第二十一页，本课件共有32页两个总体比例之差的检验(检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左左侧检验右右侧检验假设形式假设形式H0：1-2=0H1 ：1-20H0：1-20 H1：1-20 统计量统计量拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H022第二十二页，本课件共有32页两个总体比例之差的检验(例题分析)【例例例例】一一一一所所所所大大大大学学学学准准准准备备备备采采采采取取取取一一一一项项项项学学学学生生生生在在在在宿宿宿宿舍舍舍舍上上上上网网网网收收收收费费费费的的的的措措措措施施施施，为为为为了了了了解解解解男男男男女女女女学学学学生生生生对对对对这

15、这这这一一一一措措措措施施施施的的的的看看看看法法法法是是是是否否否否存存存存在在在在差差差差异异异异，分分分分别别别别抽抽抽抽取取取取了了了了200200名名名名男男男男学学学学生生生生和和和和200200名名名名女女女女学学学学生生生生进进进进行行行行调调调调查查查查，其其其其中中中中的的的的一一一一个个个个问问问问题题题题是是是是：“你你你你是是是是否否否否赞赞赞赞成成成成采采采采取取取取上上上上网网网网收收收收费费费费的的的的措措措措施施施施？”其其其其中中中中男男男男学学学学生生生生表表表表示示示示赞赞赞赞成成成成的的的的比比比比例例例例为为为为27%27%，女女女女学学学学生生生生

16、表表表表示示示示赞赞赞赞成成成成的的的的比比比比例例例例为为为为35%35%。调调调调查查查查者者者者认认认认为为为为，男男男男学学学学生生生生中中中中表表表表示示示示赞赞赞赞成成成成的的的的比比比比例例例例显显显显著著著著低低低低于于于于女女女女学学学学生生生生。取取取取显显显显著著著著性性性性水水水水平平平平 =0.05=0.05，样样样样本本本本提提提提供供供供的的的的证证证证据据据据是是是是否否否否支支支支持调查者的看法？持调查者的看法？持调查者的看法？持调查者的看法？2 21 1netnet23第二十三页，本课件共有32页两个总体比例之差的检验(例题分析)nH0：1-2 0nH1：1

17、-2 0n =0.05nn1=200,n2=200n临界值临界值(c):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:决策决策:结论结论结论结论:拒绝拒绝H H0 0(P P=0.041837 0.041837 =0.05)=0.05)样样本本提提供供的的证证据据支支持持调调查查者者的的看法看法 -1.645-1.645Z Z0 0拒绝域拒绝域 24第二十四页，本课件共有32页两个总体比例之差的检验(例题分析)【例例例例】有有有有两两两两种种种种方方方方法法法法生生生生产产产产同同同同一一一一种种种种产产产产品品品品，方方方方法法法法1 1的的的的生生生生产产产产成成成成本本本本较较较较高高高高而

18、而而而次次次次品品品品率率率率较较较较低低低低，方方方方法法法法2 2的的的的生生生生产产产产成成成成本本本本较较较较低低低低而而而而次次次次品品品品率率率率则则则则较较较较高高高高。管管管管理理理理人人人人员员员员在在在在选选选选择择择择生生生生产产产产方方方方法法法法时时时时，决决决决定定定定对对对对两两两两种种种种方方方方法法法法的的的的次次次次品品品品率率率率进进进进行行行行比比比比较较较较，如如如如方方方方法法法法1 1比比比比方方方方法法法法2 2的的的的次次次次品品品品率率率率低低低低8%8%以以以以上上上上，则则则则决决决决定定定定采采采采用用用用方方方方法法法法1 1，否否否

19、否则则则则就就就就采采采采用用用用方方方方法法法法2 2。管管管管理理理理人人人人员员员员从从从从方方方方法法法法1 1生生生生产产产产的的的的产产产产品品品品中中中中随随随随机机机机抽抽抽抽取取取取300300个个个个，发发发发现现现现有有有有3333个个个个次次次次品品品品，从从从从方方方方法法法法2 2生生生生产产产产的的的的产产产产品品品品中中中中也也也也随随随随机机机机抽抽抽抽取取取取300300个个个个，发发发发现现现现有有有有8484个个个个次次次次品品品品。用用用用显显显显著著著著性性性性水水水水平平平平 =0.01=0.01进进进进行行行行检检检检验验验验，说说说说明明明明管

20、管管管理理理理人人人人员员员员应应应应决决决决定定定定采采采采用用用用哪哪哪哪种方法进行生产？种方法进行生产？种方法进行生产？种方法进行生产？25第二十五页，本课件共有32页两个总体比例之差的检验(例题分析)nH0：1-2 8%nH1：1-28%n =0.01nn1=300,n2=300n临界值临界值(c):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:决策决策:结论结论:拒绝拒绝H H0 0(P P=1.22E-15=1.22E-15 =0.05)=0.05)方方法法1 1的的次次品品率率显显著著低低于于方方法法2 2达达8%8%，应采用方法，应采用方法1 1进行生产进行生产 -2.33-2.3

21、3Z Z0 0拒绝域拒绝域 26第二十六页，本课件共有32页两个总体方差比的检验(F 检验)1.假定条件n两个总体都服从正态分布，且方差相等n两个独立的随机样本2.检验统计量27第二十七页，本课件共有32页两个总体方差比的 F 检验(临界值)F FF F1-1-1-1-F F 拒绝拒绝拒绝H HH0 00方差比方差比方差比方差比F F检验示意图检验示意图检验示意图检验示意图拒绝拒绝拒绝H HH0 0028第二十八页，本课件共有32页两个总体方差比的检验(检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左左侧检验右右侧检验假设形式假设形式H0：12/22=1H1：12/221H0：12/221H1：12

22、/221 统计量统计量拒绝域拒绝域29第二十九页，本课件共有32页两个总体方差比的检验(例题分析)n【例例】一家房地产开发公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买。这两家供货商生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也很相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小。如果方差相同，就选择距离较近的一家供货商进货。为此，公司管理人员对两家供货商提供的样品进行了检测，得到的数据如右表。检验两家供货商灯泡使用寿命的方差是否有显著差异(=0.05)两家供货商灯泡使用寿命数据两家供货商灯泡使用寿命数据 样本样本1650569622630596637628706617624563580711

23、480688723651569709632样本样本256854059655549664660756258963652958468153961730第三十页，本课件共有32页两个总体方差比的检验(用Excel进行检验)n第第1步步：选择“工工具具”下拉菜单，并选择“数数据据分分析析”选项n第第3步：步：在分析工具中选择“F检验检验 双样本方差双样本方差”n第第4步：步：当出现对话框后n 在“变量1的区域”方框内键入数据区域n 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 n 在“”框内键入给定的显著性水平n 选择输出区域 n 选择“确定”用用用用ExcelExcel进进进进行行行行检验检验检验检验31第三十一页，本课件共有32页三、四讲小节1.假设检验的基本问题假设检验的基本问题 2.一个总体参数的检验一个总体参数的检验3.两个总体参数的检验两个总体参数的检验4.用用Excel进行检验进行检验5.利用利用p 值进行检验值进行检验32第三十二页，本课件共有32页