第二章电路的分析方法优秀PPT.ppt

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1、第二章电路的分析方法第一页，本课件共有35页第二章第二章电路的分析方法电路的分析方法 21电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换 1电阻的串联电阻的串联 2电阻的并联电阻的并联 例例2.1.1请看书请看书35页。页。例例2.1.2请看书请看书35页。页。练习与思考练习与思考 2.1.1试估算图试估算图2.1.7所示电路中的电流所示电路中的电流I。20/500=0.04mA20/10=2mA 2.1.2通常电灯开得愈多，总负载电阻愈大还是愈小？通常电灯开得愈多，总负载电阻愈大还是愈小？愈小。愈小。习题：习题：P38练习与思考练习与思考2.1.3P73习题习题2.1.3第二页，本课件共有

2、35页22电阻星形联接与三角形联接的等效变换电阻星形联接与三角形联接的等效变换三端网络：三端网络：具有三个端钮同外部网络相联的网络。具有三个端钮同外部网络相联的网络。一、星形三端电阻网络（一、星形三端电阻网络（Y形）形）二、三角形三端电阻网络（二、三角形三端电阻网络（形）形）(1)(1)(2)(2)(3)(3)R R1 1G G1 1R R3 3G G3 3R R2 2G G2 2R R1212(3)(3)(1)(1)(2)(2)G G1212G G1313G G2323R R1313R R2323三、三端电阻网络的等效变换三、三端电阻网络的等效变换Y的等效变换的等效变换Y的等效变换的等效变换

3、第三页，本课件共有35页Y的等效变换的等效变换Y的等效变换的等效变换对于由三个相等的电阻组成的三端电阻网络对于由三个相等的电阻组成的三端电阻网络例：如图所示网络，已知例：如图所示网络，已知R1R3R46，R2R5R62，试求端钮，试求端钮a、b间的等效电阻间的等效电阻R0。解：解：R02R R5 5a ab bR R4 4R R6 6R R1 1R R2 2R R3 3b ba a666666a ab b333a ab bR0例例2.2.1见书见书P40第四页，本课件共有35页23电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换一一电压源：电压源：1理想电压源：理想电压源：如如果果一一个个

4、二二端端元元件件的的端端电电压压，在在任任意意时时刻刻不不随随通通过过它它的的电电流流变变化化而而变变化化，这这种种二二端端元元件件称称为为理理想想电电压压源源，简简称称电电压压源。源。电路符号：电路符号：2实际电压源：实际电压源：+-E+-ER0+-U U实际电压源约束方程：实际电压源约束方程：UER0I电动势电动势E就可以理解为理想电压源就可以理解为理想电压源实际电压源的电动势实际电压源的电动势E和内阻和内阻R0的测量：的测量：方法一：方法一：用两次不同的负载接入分别测得用两次不同的负载接入分别测得U1、U2、I1、I2。U1ER0I1U2ER0I2方法二：方法二：用电动势仪测量用电动势仪

5、测量E，再测短波路电流，再测短波路电流ISR0E/IS第五页，本课件共有35页二二电流源电流源1理想电流源：理想电流源：如果一个二端元件的电流，在任意时刻不随它的端电压的如果一个二端元件的电流，在任意时刻不随它的端电压的变化而变化，这种二端元件称为理想电流源，简称电流源。变化而变化，这种二端元件称为理想电流源，简称电流源。电路符号：电路符号：IS2实际电流源实际电流源约束方程：约束方程：三三实际电源模型的等效变换实际电源模型的等效变换等效：电源对外部电路的激励或外电路对电源的响应相同。等效：电源对外部电路的激励或外电路对电源的响应相同。ISR0I第六页，本课件共有35页1电流源变换为电压源电流

6、源变换为电压源ISR0R+-UIR+-UIR0+-EUR0ISR0IUER0I两式相减得：两式相减得：R0ISE(R0R0)I0R0R0ER0IS2电压源变换为电流源电压源变换为电流源用同样的分析方法可知用同样的分析方法可知R0R0第七页，本课件共有35页例例2.3.1:有一直流发电机，有一直流发电机，E=230V，R01。（1）将其等效为一个电流源。）将其等效为一个电流源。（2）当）当RL22时，求内阻的功耗和压降。时，求内阻的功耗和压降。ISR0R+-UIR+-UIR0+-E解（解（1）R0R01解（解（2）第八页，本课件共有35页例例2.3.2:试用等效变换的方法计算图中试用等效变换的方

7、法计算图中1电阻上的电流电阻上的电流I。6V+-+-4VI2A136242A+-4VI2A13624+-4VI4A1224+-4VI1224+-8V2A1A4413AI12例例2.3.3：见书：见书46页页第九页，本课件共有35页例例2.3.4：U110V，IS2A，R11，R22，R35，R1。（1）求）求I；（；（2）求）求IU1、U1S；（；（3）分析功率平衡。）分析功率平衡。U1+-+-IRR3R1R2ISU1SIU1IR1IR310V+-I112A解（解（1）10AI12A1112AI1I6A解（解（2）由由KCLKCL得得-IR1I+IS0IR1IS-I-I26=-4A6=-4AI

8、R3U1/R310/5=2AIU1IR3+IR10IU1IR3IR12(-4)=6(-4)=6由由KVLKVL得得 ISR2U1S+IR0U1SISR2+IR22+6110V解（解（3）PU1106 660WPIS102 220WPR1161 116WPR242 28WPR345 520WPR361 136WPU1+PS1PR1+PR2+PR2+PR第十页，本课件共有35页在进行电源模型等效变换时，要注意的几个问题：在进行电源模型等效变换时，要注意的几个问题：1电流源的参考方向与电压源的参考方向相对应。电流源的参考方向与电压源的参考方向相对应。ISR0R0+-E2对外电路而言，与电压源并联的电

9、阻或电流对外电路而言，与电压源并联的电阻或电流源源可当作开可当作开路处理；与电流源串联的电阻路处理；与电流源串联的电阻或电压源可当作短路处理。或电压源可当作短路处理。ISR0ISISISIIS-IS+I=0IS=IS3所谓等效指的是对外电路等效，而对内电路是不等效的。所谓等效指的是对外电路等效，而对内电路是不等效的。例：当实际电流源对外电路开路时例：当实际电流源对外电路开路时当实际电压源对外电路开路时当实际电压源对外电路开路时P=0第十一页，本课件共有35页练习与思考练习与思考2.3.1+-9V333A52A+-10V5在在图图2.3.15所所示示的的两两个个电电路路中中，（1）负负载载电电阻

10、阻RL中中的的电电流流I及及其其两两端端的的电电压压U各各为为多多少少？如如果果在在图图(a)中中除除去去（断断路路）与与理理想想电电压压源源并并联联的的理理想想电电流流源源，在在图图（b）中中除除去去（短短接接）与与理理想想电电流流源源串串联联的的理理想想电电压压源源，对对计计算算结结果果有有无无影影响响？（2）判判别别理理想想电电压压源源和和理理想想电电流流源源，何何者者为为电电源源，何何者者为为负负载载？（3）试试分分析析功功率率平衡关系。平衡关系。2.3.32A+-10VRL22A+-10VRL2解（解（1）（a）I=10/2=5A，U10V(b)I2A，U224V无关。无关。+-10

11、VRL2I=10/2=5AU10V2ARL2I2AU224V第十二页，本课件共有35页解（解（2）I=10/2=5A，U10V解（解（3）PRL102250W(b)中，理想电压源产生中，理想电压源产生20W理想电流源消耗理想电流源消耗2612WPRL8W2A+-10VRL2IU习题：习题：P48练习与思考练习与思考2.3.2P75习题习题2.3.4由由KCL得：得：2+IUI=0I=0IUI-2-25-23APU10330WPI10220W功率为正值，且均为非统一参考方向，所以均为电源。功率为正值，且均为非统一参考方向，所以均为电源。I2A，U224V2A+-10VRL2+-UI由由KVL得：

12、得：-UI-10+4=010+4=0UI=-6V=-6VPI=-6=-62=-12-12W非统一参考方向，为负载。非统一参考方向，为负载。PU=10=102=2020W非统一参考方向，为电源。非统一参考方向，为电源。(a)中中PU+PI50W第十三页，本课件共有35页24支路电流法支路电流法以支路电流为变量，应用基尔霍夫定律列写方程组，而后以支路电流为变量，应用基尔霍夫定律列写方程组，而后求出各未知支路电流。求出各未知支路电流。从网络结构上看，有三条支路，两个结从网络结构上看，有三条支路，两个结点，两个网孔，共可列写三个独立的拓点，两个网孔，共可列写三个独立的拓朴约束方程和三个元件约束方程。朴

13、约束方程和三个元件约束方程。I1I2I30U1U30U2U30对于对于b条支路、条支路、n个结点个结点、m个网孔的网个网孔的网络，独立的朴约束方程方程个数为络，独立的朴约束方程方程个数为m+(n1)。假设所有的元件已知。求各支路电流，进而求得各支路电压。假设所有的元件已知。求各支路电流，进而求得各支路电压。E1R1I1R3I30E2R2I2R3I30R1I1I2R2R3I3E1E2+-+-U1+-U2U3U1R1I1E1U2R2I2E2U3R3I3I1I2I30拓朴学已经证明，拓朴学已经证明，m+(n1)b再加上再加上b个元件约束方程，一共是个元件约束方程，一共是2b个方程，能解个方程，能解2

14、b个变量。个变量。第十四页，本课件共有35页E1R1I1R3I30E2R2I2R3I30I1I2I30网孔电流法网孔电流法消去消去I3E1R1I1R3(I1I2)0E2R2I2R3(I1I2)0(R1R3)I1R3I2E1R3I1(R2R3)I2E2R1I1I2R2R3I3E1E2+-+-U1+-U2U3令令I1Im1，I2Im2其中其中Im1，Im2称为网孔电流。称为网孔电流。上式称为网孔方程组上式称为网孔方程组分析网孔方程组的规律：分析网孔方程组的规律：网孔电流的参考方向一律采网孔电流的参考方向一律采用顺时针。用顺时针。每一个网孔列写一个方程。每一个网孔列写一个方程。方程左边：自电阻之和乘

15、以该网方程左边：自电阻之和乘以该网孔的网孔电流，减去相邻网孔的孔的网孔电流，减去相邻网孔的互电阻乘以对应网孔的网孔电流。互电阻乘以对应网孔的网孔电流。方程右边该网孔中沿顺时针环绕方程右边该网孔中沿顺时针环绕方向电压源电位升的代数和。方向电压源电位升的代数和。(R1R3)Im1R3Im2E1R3Im1(R2R3)Im2E2第十五页，本课件共有35页例例2.4.1设设E1140V，E290V，R120，R25，R36。求：求：I1、I2、I3解：解：(206)Im16Im21406Im1(56)Im290解之得：解之得：Im14A，Im26AR1I1I2R2R3I3E1E2+-+-I1Im14A，

16、I2Im26A由由KCL得：得：I1I2I30I3I1I210A例：如图所示网络，它具有例：如图所示网络，它具有6条支路，条支路，4个节点，个节点，3个网孔。个网孔。US4+-US2US3I1R1I2R2R5AI6R6I3R3US1R4+-+-US5DCB第十六页，本课件共有35页I1R1-US3+-US1+-US2+R3R4R5R6I2I5I6US4+-Im1Im2Im3解：解：解：解：当电流源出现在边缘时，不列写该网孔当电流源出现在边缘时，不列写该网孔的方程的方程R1IS1（R1R3）Im2R3Im30R3Im2（R2R3）Im3E2第十七页，本课件共有35页25结点电压法结点电压法当网孔

17、太多，而节点相对较少时，应采用结点电压法。当网孔太多，而节点相对较少时，应采用结点电压法。IS1IS3I2I1R1R2R4I4US2U6R6I6R5I5R3I3+-+-(1)(2)(3)(4)节点（节点（1）IS1I1I4I60I4I2I50节点（节点（2）节点（节点（3）IS3I5I6I30Un1I1R1I1Un1/R1Un2US2I2R2I2(Un2US2)/R2Un3I3R3I3Un3/R3Un1Un2I4R4I4(Un1Un2)/R4Un2Un3I5R5I5(Un2Un3)/R5Un1Un3I6R6Us6I6(Un1Un3Us6)/R6第十八页，本课件共有35页IS1IS3IS2I1I

18、S6R1R4I4R5I5R6I6R2I2R3I3(1)(2)(3)(4)IS1IS3I2I1R1R2R4I4US2U6R6I6R5I5R3I3+-+-(1)(2)(3)(4)先把实际电压源转换为实际的电流源先把实际电压源转换为实际的电流源等式左边：自电导乘以该节点的节点电位，减去互电导乘以对应节等式左边：自电导乘以该节点的节点电位，减去互电导乘以对应节点的节点电位。点的节点电位。等式右边：流入该节点电流源的代数和。等式右边：流入该节点电流源的代数和。第十九页，本课件共有35页例例如图如图2.5.1所示网络所示网络P53R1E1E2E3UR4R2R3移项后得弥尔曼定理移项后得弥尔曼定理解：解：例

19、：计算图例：计算图2.5.3所示电路中所示电路中A点和点和B点点的电位。的电位。C点为参考点（点为参考点（VC0）。）。A：B：5 5+E E115V15VR3-I165V65V+-ABR4I55 5R11010R21010R5I4E E2C C1515解之得解之得UA10V，UB20V解：解：习题：习题：P772.4.22.5.1第二十页，本课件共有35页26叠加原理叠加原理I1I2在若干个电源共同作用的线性网络中，任一支路上的电在若干个电源共同作用的线性网络中，任一支路上的电流（或电压），等于各独立源单独作用时，在该支路上所产生流（或电压），等于各独立源单独作用时，在该支路上所产生的电流（

20、或电压）的代数和。的电流（或电压）的代数和。*独立源单独作用：独立源单独作用：其它独立源为零。其它独立源为零。*独立源为零：独立源为零：电压源视为短路，电流源视为开路。电压源视为短路，电流源视为开路。第二十一页，本课件共有35页例例2.6.1用叠加原理计算例用叠加原理计算例2.6.1(a)所示电路中的各个电流。所示电路中的各个电流。图图2.6.1(a)I1R1I2205R26R3I3+-E1140V(b)ab解：由叠加原理，图解：由叠加原理，图2.6.1(a)可分解为可分解为(b)和和(c)I1=I1+I16.162.164AI2=I2+I23.369.366AI3=I3+I32.87.210

21、AE2R15R2+I120I36R3-90V(c)abI2第二十二页，本课件共有35页例例2.6.2用叠加原理计算如图的电路中的用叠加原理计算如图的电路中的I3。IS17AI4R1I3R3206I2R25+-E290V(a)电路可电路可(a)分成分成(b),(c)的叠加。的叠加。IS17AI4R1I3R3206I2R25(b)I4R1I3R3206I2R25+-E290V(c)例例2.6.3自学自学第二十三页，本课件共有35页例：试用叠加定理求如图所示桥形网络中电压源供给的电流例：试用叠加定理求如图所示桥形网络中电压源供给的电流I和电流和电流源的端电压源的端电压U，已知，已知US5V，IS2m

22、A，R12K，R21K，R33K，R44K。I I1 1I I2 2I I3 3I IS SI I4 4+-U US S-+U UI IR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4(a)I I1 1I I2 2I I3 3I IS SI I4 4-+UUIIR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4A AB BC CD D(c)解：解：US单独作用时，单独作用时，IS以开路代替，如图以开路代替，如图(b)(b)I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4+-U US S-+IIR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4UII1I22mAU=I4R4I3R314131VIS单

23、独作用时，单独作用时，US以短路代替，如图以短路代替，如图(c)。I1R1I3R30I2R2I4R40I1I3IS0I2I4IS0I11.2mAI2-1.6mAI=I1+I20.4mAUR2I2R1I14VI=I+I=20.4=1.6mAUUU145V习题：习题：P772.6.1第二十四页，本课件共有35页27代文宁定理、置换定理及诺顿定理代文宁定理、置换定理及诺顿定理一、置换定理：一、置换定理：在电路中，某一电流为在电路中，某一电流为I、电压为、电压为U的支路，可以用一个电流的支路，可以用一个电流为为I、方向不变的理想电流源代替，也可以用一个电压为、方向不变的理想电流源代替，也可以用一个电压

24、为U、方向不变的理想电压源代替，而不影响电路中的任何支路的方向不变的理想电压源代替，而不影响电路中的任何支路的电流和电压。电流和电压。+-36V36VI I1 1I I2 2I I3 36 63A3A3 33 3+-36V36VI I1 1I I2 2I I3 36 63 33 33 3+-U U1 1+-U U2 2(a)如图（如图（a）显然）显然I16A，I2I33A，U118V，U29V。将将3的电阻换成电流源，即图的电阻换成电流源，即图(b)(b)网孔方程网孔方程(36)Im16336Im16AI16A节点方程节点方程I1I2I30I23AU118VU29V可见置换定理是正确的。可见置

25、换定理是正确的。第二十五页，本课件共有35页同理，可等效为图同理，可等效为图(c)+-36V36VI I1 1I I2 2I I3 36 69V9V3 33 3(c)节点方程节点方程Un118VI21863AI3（189）33AI1I2I36A可见置换定理是正确的。可见置换定理是正确的。二、代文宁定理二、代文宁定理有源二端网络：有源二端网络：对对外外仅仅有有两两个个端端钮钮与与指指定定支支路路相相联联，其其内内部部由由线线性性无无源源元元件，线性受控源和独立源组成。件，线性受控源和独立源组成。任何一个有源二端网络，对外部电路而言，可以用一个电压源和电任何一个有源二端网络，对外部电路而言，可以用

26、一个电压源和电阻相串联的等效网络来代替，这个电压源的电压等于原线性有源二阻相串联的等效网络来代替，这个电压源的电压等于原线性有源二端网络的端网络的开路电压开路电压UOC，串联电阻等于原线性有源二端网络中所有独立源，串联电阻等于原线性有源二端网络中所有独立源为零值时的为零值时的等效电阻等效电阻。如图。如图(b)所示。所示。(a)(b)第二十六页，本课件共有35页代文宁定理证明：代文宁定理证明：用置换定理将外电阻换成值为用置换定理将外电阻换成值为I，方向不变的电流源。，方向不变的电流源。R R+-U Ua ab bNIa ab bIN根据叠加定理，（根据叠加定理，（1）令该电流源不作用（开路）。）

27、令该电流源不作用（开路）。U=UOC（2）令原线性有源二端网络中所有独立源不作用。）令原线性有源二端网络中所有独立源不作用。其内部等效电阻为其内部等效电阻为R0U=IR0UUUUOCIR0R R+-U Ua ab b+-U UOCOCR0UUOCIR0所以命题为真所以命题为真第二十七页，本课件共有35页例例2.7.2用代文宁定理计算图用代文宁定理计算图2.7.7中的电流中的电流IG解：将解：将RG开路，计算开路电压开路，计算开路电压UOC，如图，如图(b)。I112101.2AI212150.8AUOCI2R2I1R10UOCI2R2I1R10.851.252V+-E=12VE=12VR R1

28、 15 5R R2 25 5R R4 45 5R R3 31010+-U UOCOCI I1 1I I2 2(b)+-E=12VE=12VR R1 15 5R R2 25 5R R4 45 5R R3 31010R RG G1010IG(a)R R1 15 5R R2 25 5R R4 45 5R R3 31010R R0 0(c)将电压源短路，如图将电压源短路，如图(c)，计算，计算R0IGUOG(R0RG）0.126A第二十八页，本课件共有35页三、诺顿定理：三、诺顿定理：任意一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个电流源和任意一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个电流源和一

29、个电阻并联的等效网络来代替，这个电流源的电流等于原线性有一个电阻并联的等效网络来代替，这个电流源的电流等于原线性有源二端网络的短路电流源二端网络的短路电流ISC。并联电阻等于原线性有源二端网络中。并联电阻等于原线性有源二端网络中所有独立源为零值的等效电阻所有独立源为零值的等效电阻R0。例例2.7.4用诺顿定理计算图中的用诺顿定理计算图中的I3。R1I1I2R2R3I3E1E2+-+-140V90V2056解：由叠加定理计算短路电流。解：由叠加定理计算短路电流。R3IS25AR0I34习题：习题：P782.7.12.7.32.7.52.7.9第二十九页，本课件共有35页28受控电源电路分析（非独

30、立电源）受控电源电路分析（非独立电源）1VCVS电压控制电压源电压控制电压源为电压放大系数为电压放大系数2VCCS电压控制电流源电压控制电流源g为转移电导为转移电导U1U2R R1 1U U1 1+-+-R R2 2U U2 23CCCS电流控制电流源电流控制电流源为电流放大系数为电流放大系数4CCVS电流控制电压源电流控制电压源r为转移电阻为转移电阻U1I2I1I2U2+-第三十页，本课件共有35页U1U2U1I2I1U2I1I2VCVSVCCSCCVSCCCS例例272试用代文宁定理求图试用代文宁定理求图277(a)所示网络中的电压所示网络中的电压Uab。a ab b-+2I2I1 14A

31、4A4 4I I1 16 6+-U Uabab2 23 3a ab b-+2I2I1 14A4A4 4I I1 16 63 3U UOCOC+-图图277(a)(b)解：去掉解：去掉ab端的电阻求开路电压端的电阻求开路电压UOC，如图，如图(b)。设网孔电流为设网孔电流为Im1，Im2，Im3。44(46)Im22I1Im2I1Im2Im22AUOC2612V第三十一页，本课件共有35页求等效电阻求等效电阻R0外加电压法：外加电压法：令内部独立源为零，用一个电压为令内部独立源为零，用一个电压为U的电压源替代的电压源替代ab端的电阻，端的电阻，如图，在如图，在U的作用下，流过电流的作用下，流过电

32、流I，则，则R0U/I。a ab b-+2I2I1 14 4I I1 16 63 3U U+-I I设网孔电流为设网孔电流为Im1，Im2。Im1Im2网孔网孔1(46)Im16Im22I1网孔网孔26Im1(63)Im2U节点节点I1Im1Im20IIm210Im16Im22(Im1Im2)6Im19Im2U8Im14Im206Im19Im2U48Im124Im2048Im172Im28U48Im28U48I8UR0UI6第三十二页，本课件共有35页外加电流法：外加电流法：令内部独立源为零，用一个电流为令内部独立源为零，用一个电流为I的电流源替代的电流源替代ab端的电阻，在端的电阻，在I的作

33、用下，在的作用下，在ab端形成电压为端形成电压为U，则，则R0U/I。a ab b-+2I2I1 14 4I I1 16 63 3I I设节点电位为设节点电位为Un1KVL：U3IUn10(1)(2)(3)(2)代入代入(1)得得Un13I代入代入(3)得得U3I3I0R0UI6第三十三页，本课件共有35页短路电流法：短路电流法：将原网络的端口将原网络的端口a、b短路，其短路电流为短路，其短路电流为ISC，则，则R0UOCISC。+-U UOCOCR R0 0I ISCSC网孔网孔244(46)Im26Im32I1网孔网孔36Im2(63)Im30设网孔电流为设网孔电流为Im2，Im3。-+2

34、I2Ia ab b1 14A4A4 4I I1 16 63 3I ISCIm2Im3节点节点I1Im2Im30ISCIm3解之得：解之得：ISC2A3求求Uab。R0UOCISC12/26+-U UOCOCR R0 02612V第三十四页，本课件共有35页综合应用综合应用用网孔方程法求图中的各网孔电流。用网孔方程法求图中的各网孔电流。用置换定理将用置换定理将1A的电流源换成一个电压源的电流源换成一个电压源U。网孔网孔12Im12Im2=3U网孔网孔22Im1+4Im2Im3=0网孔网孔3Im2+2Im3=UIm31Im1=0网孔网孔22Im1+4Im2Im3=0网孔网孔3Im2+2Im3=3Im1=1第三十五页，本课件共有35页