四年级讲义1.2和差应用题学案.doc

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1、学案1四年级和差问题应用题1知识点拨：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)2=大数 和-大数=小数方法二： (和-差)2=小数 和-小数=大数例题精讲基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 列式：第一筐：（千克），第二筐：（千克）列式：第二筐：（

2、千克），第一筐：（千克）【例2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？【解析】解决和差问题的应用题，首先学会画线段图是关键，在这里借助两把尺子来进行比较分析，比较直观和形象，然后再从直观的实物图过渡到抽象的线段图学生比较容易理解此处是本节课的难点突破所在，对于方法的研究老师要引导学生来思考方法一：假设跳跳多4厘米，那么就和点点一样长，这时总长增长到了（厘米），2个点点的长是20厘米，那么点点的长就是（厘米），跳跳就是（厘米）列式：点点（大数）

3、：（厘米）；跳跳（小数）：（厘米） 方法二：假设点点少4厘米，那么就和跳跳一样长，这时总长就减少到了（厘米），2个跳跳的长是12厘米，那么跳跳的长就是（厘米），点点就是（厘米）列式：跳跳（小数）：（厘米）；点点（大数）：（厘米）【例3】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？ 方法一：长： (米) 宽：（米）方法二：宽： (米) 长：（米）【例4】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？方法一：题目中知道了苹果比梨多2袋，如果能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和差问题来解决了而题目中只告诉

4、我们苹果和梨共40千克，不过还告诉我们苹果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出苹果和梨一共有（袋），现在就可以求出梨有（袋），苹果有（袋）方法二：根据题目中告诉的苹果和梨的总千克数，然后求出苹果比梨多（千克），算出苹果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋解答如下：苹果比梨多：（千克）苹果的重量：（千克）梨的重量：（千克）苹果的袋数：（袋） 梨的袋数：（袋）两种方法相比较，第一种方法更简便、直观【例5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多小勇家养的白兔和黑兔各多少只？方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算列式：白兔：（只），黑兔： (只) 或 (只

5、)方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算列式：黑兔： (只) ，白兔： (只) 或 (只)【例6】小华每天写8个大字，比小军每天多写2个小华和小军一星期一共写多少个大字？方法一：列式：小华和小军每天共写多少个大字？（个）小华和小军一星期一共写多少个大字？（个）方法二：列式：小华一星期写了多少个大字？（个）小军一星期一共写多少个大字？（个）小华和小军一星期一共写多少个大字？（个）答：小华和小军一星期一共写98个大字【例7】甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？ 列式：乙： (人) 甲： (人

6、)【例8】周明和王刚两人数学成绩的和是182分周明如果多考5分，就比王刚多3分周明和王刚的数学各考了多少分？方法一：王刚：（分） 周明：（分）方法二：周明：（分） 王刚：（分）【例9】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？方法一：小白兔：（个），小黑兔：（个）方法二：小黑兔：（个），小白兔：（个）【例10】甲校原来比乙校多人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少人甲校有多少人转入乙校？利用移多补少思想思考，（人），当甲校转入乙校2

7、4人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比乙校少2人，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校（人）时，甲校就比乙校少12人【例11】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米每块布料各长多少米？ 第一块布料长度的3倍是： (米) 第一块布料的长度是： (米) 第二块布料的长度是： (米) 第三块布料的长度是： (米)练习题【练习1】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字问甲、乙两人每分钟各打多少个？【练习2】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树

8、的棵数比梨树多20棵桃树和梨树各有多少棵？【练习3】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米每段各长多少米？【练习4】陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？【练习5】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人问一班、二班各有多少人？【练习6】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【练习7】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【练习8】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【练习9】一种小虫，每隔

9、2秒钟分裂一次分裂后的2只新的小虫经过2秒钟后又会分裂如果最初瓶中只有1只小虫，那么2秒后变2只，再过2秒后就变4只2分钟后，正好满满一瓶小虫现在这个瓶内最初放入2只这样的小虫经过多长时间，正巧也是满满一瓶小虫?【练习10】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等求原来上、下层各存书多少本？【练习11】店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？【练习12】小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？【练习13】有大、小两个油桶，一共装油

10、24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克问：原来大、 小两个油桶各装油多少千克？【练习14】甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？【练习15】两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本甲、乙两箱原有图书各多少本？【练习16】方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本问：方方和圆圆原来各有图书多少本？【练习17】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数【练习18】有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳

11、子各长多少米？【练习19】甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？【练习20】小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块小熊比小猴少买几块糖？【练习21】学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?【练习22】甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本问：甲、乙、丙各有多少本书？【练习23】二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：

12、现在是男同学多还是女同学多？多几人？【练习24】草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只黑兔、白兔、灰兔各有多少只？学案2四年级和差问题应用题2【例12】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（只）大象的年龄：（岁）老虎的年龄：（岁）猴子的年龄：（岁）答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁【例13】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多

13、少人？乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，两式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89 这四个班共有88+89=177人。【例14】地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等求三个班各捐了多少本书？方法一：二(3)班有书： (本)，二(3)班比二(2)班多 (本)书，二(2)班有书： (本)，二(1)班有书：

14、(本)方法二：二(3)班比二(2)班多 (本)书，二（1）班有书：（本）书，二（2）班和二（3）班一共有书：（本）二（2）班有书：（本）书，二（3）班有书：（本）书【例15】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？哥哥为 (岁)， 妹妹为 (岁)答：那时哥哥24岁，妹妹18岁【例16】小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁三人的年龄各是几岁？ 小静年龄的3倍是：（岁） 小静现在的年龄是：（岁） 小琴现在的年龄是：（岁） 小莲现在的年龄是：（岁）【例17】四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小

15、玲多8张。如果这3人共得选票54张，那么他们各得选票多少张？观察线段图，把小玲获票张数看作1份，把小华获票张数去掉8张，把小明获票张数去掉（8+14）张，都凑成1份，总张数减少为：54-8-（8+14）=24（张）。所以小玲获票张数：243=8（张）；小华获票张数：8+8=16（张）；小明获票张数：16+14=30（张）。【例18】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问在无风的时候他跑80米要用多少秒？解法一：先求出无风时少年速度：（9010+7010）2=8（米）。再求出无风的时候该少年跑80米需要的时间：808=10（秒）。解法二：以10

16、秒跑步路程为标准，该少年无风时10秒跑步路程为：（90+70）2=80（米）。所以，在无风的时候该跑80米要用10秒。【例19】如右图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？对64和4进行拆分：64=88；4=22。所以，大正方形的边长为8，即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2，即长方形长和宽的差为2。所以，长方形的宽为：（8-2）2=3（分米）。【例20】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少

17、分钟？“姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟”，由此可以推出妹妹做算术练习比做英语练习少用时间：48-42=6（分钟）。所以妹妹做英语练习的时间为：（44+6）2=25（分钟）。练习题【练习25】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克三人的体重各是多少千克？【练习26】甲乙共储蓄32元，乙丙共储蓄30元，甲丙共储蓄22元，三人各储蓄多少元?【练习27】大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克三人的体重各是多少千克？

18、【练习28】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【练习29】今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?【练习30】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？【练习31】甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?【练习32】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 【练习33】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？【练习34】一个三层书架共放书108本上层比中层多放11本，下层比中层少放5本，上、中、下三层各放书多少本?