简谐振动综合练习优秀PPT.ppt

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1、简谐振动综合练习第一页，本课件共有19页描述简谐振动的特征量描述简谐振动的特征量特征量角频率 、周期 、频率振幅A位相 初相物理意义决定因素描述质点振描述质点振动的快慢动的快慢系统本身系统本身性质性质描述振动描述振动的强弱的强弱能量能量描述振动描述振动的状态的状态初始条件或初始条件或时间原点的时间原点的选择选择第二页，本课件共有19页旋转矢量与谐振动的对应关系旋转矢量与谐振动的对应关系旋转矢量A谐振动符号或表达式图示模或大小振幅A角速度角频率t=0时,A与x轴的夹角初相旋转周期振动周期Tt时刻,A与x轴的夹角相位 t+A在x轴上的投影位移A端点的速度 vt 在x轴上的投影速度A端点的加速度 a

2、n 在x轴上的投影加速度OP第三页，本课件共有19页判断依据：判断依据：运动学方程运动学方程回复力回复力动力学方程动力学方程定义定义二二 简谐振动的判断简谐振动的判断确定研究对象确定研究对象受力分析受力分析列动力学方程列动力学方程F=-kx判断是简谐振动判断是简谐振动求出各种特征量求出各种特征量及运动学方程及运动学方程第四页，本课件共有19页合成条件分振动方程合成结果同频率、同振动方向振幅、初相、振动方向相同，振动频率很大，且同频率、振动方向相互垂直振动方向相互垂直，频率比为整数比拍拍频频 :单单位位时时间间内内强强弱弱变变化化的次数的次数 =|2-1|椭圆椭圆李萨如图形李萨如图形三三 简谐振

3、动的合成简谐振动的合成第五页，本课件共有19页位相及位相差位相及位相差初位相：决定于数学公式表达简谐运动时对时间原点的选择初位相：决定于数学公式表达简谐运动时对时间原点的选择t t时刻的位相时刻的位相:t t时刻质点的振动状态时刻质点的振动状态位相差：振动的合成位相差：振动的合成叠加的反映叠加的反映第六页，本课件共有19页简谐振动的能量简谐振动的能量（孤立谐振子系统）（孤立谐振子系统）机械能守恒机械能守恒典型实例：典型实例：弹簧振子弹簧振子单摆单摆复摆复摆LCLC电路电路稳定平衡位置附近的微小震动稳定平衡位置附近的微小震动四四简谐振动的能量简谐振动的能量第七页，本课件共有19页二二 思考讨论题

4、思考讨论题1 1弹弹簧簧振振子子的的无无阻阻尼尼自自由由振振动动与与有有阻阻尼尼存存在在时时在在外外加加简简谐谐力力作作用用下下做做强强迫迫振振动动，两两种种情情况况下下，振振子子的的运运动动均均为为简简谐谐振振动动，请请问问：这这两两种简谐振动有何不同？种简谐振动有何不同？无阻尼自由振动稳态受迫振动频率振幅、初相受力能量决定于系统本身的性质决定于系统本身的性质决定于初始条件决定于初始条件回复力回复力与外界无能量交换，与外界无能量交换，系统机械能守恒系统机械能守恒等于驱动力频率等于驱动力频率与初始条件无关与初始条件无关回复力、阻尼、周期性回复力、阻尼、周期性驱动力驱动力因阻尼而消耗能量，从外因

5、阻尼而消耗能量，从外界吸收能量界吸收能量第八页，本课件共有19页R2 2试判断下列运动是否是简谐振动，并说明理由。试判断下列运动是否是简谐振动，并说明理由。（1 1）质量为）质量为m的小球在半径为的小球在半径为R的光滑半球形碗底附近运动的光滑半球形碗底附近运动第九页，本课件共有19页（2 2）小球在地面上作完全弹性的上下跳动）小球在地面上作完全弹性的上下跳动第十页，本课件共有19页3 3 三个大小完全相同的单摆，第一个在匀速上升的电梯里，第二三个大小完全相同的单摆，第一个在匀速上升的电梯里，第二个在匀加速上升的电梯里，第三个在匀减速上升的电梯里，它们的个在匀加速上升的电梯里，第三个在匀减速上升

6、的电梯里，它们的周期是否相同？如不同，试比较其大小。若将单摆换成垂直悬挂的周期是否相同？如不同，试比较其大小。若将单摆换成垂直悬挂的弹簧振子，又如何？弹簧振子，又如何？第十一页，本课件共有19页4 4把把一一细细棒棒拉拉过过一一甚甚小小的的角角 ，然然后后放放手手任任其其摆摆动动（复复摆摆）。此角是否初位相？为什么？此角是否初位相？为什么？第十二页，本课件共有19页5 5用用旋旋转转矢矢量量描描述述谐谐振振动动时时，如如果果给给出出的的矢矢量量端端点点在在OXOX轴轴上上的的投投影影位位置置P，此此时时P点点与与矢矢量量A的的两两个个位位置置相相对对应应。问问如如何何确确定定P点点应应与与矢矢

7、量量A的的哪哪个个位位置置相相对对应应？试试用用旋旋转转矢矢量量法法确确定定OX轴轴作作谐谐振振动动的的质点，当质点，当（2 2）x=A/2，向，向OX轴负方向运动时所相应的位相。轴负方向运动时所相应的位相。（1 1）过平衡位置并向）过平衡位置并向Ox轴正方向运动；轴正方向运动；第十三页，本课件共有19页三三课堂练习题课堂练习题1 1质质量量为为m=0.01kg的的物物体体作作简简谐谐振振动动，其其振振幅幅A=24cm，周周期期T=4s，当当t=0时，位移为时，位移为+A，试求：，试求：（1 1）t=T/8时，物体的位置；时，物体的位置；（2 2）t=T/8时，振动物体所受力的大小和方向；时，

8、振动物体所受力的大小和方向；（3 3）由起始位置运动到）由起始位置运动到x=-A/2处所需的最短时间。处所需的最短时间。第十四页，本课件共有19页2 2已已知知简简谐谐振振动动的的位位移移时时间间曲曲线线如如图图所所示示，试试分分别别写写出出其其振振动动方方程程（振动表达式）（振动表达式）215第十五页，本课件共有19页1362 2已已知知简简谐谐振振动动的的位位移移时时间间曲曲线线如如图图所所示示，试试分分别别写写出出其其振振动动方程（振动表达式）方程（振动表达式）第十六页，本课件共有19页（1 1）试证小球的运动为简谐振动；）试证小球的运动为简谐振动；（2 2）设设开开始始时时，小小球球在

9、在水水中中处处于于平平衡衡位位置置，并并具具有有向向上上的的初初 速度速度 ，试写出其振动表达式。，试写出其振动表达式。3 3如如图图所所示示，一一倔倔强强系系数数为为k 的的轻轻弹弹簧簧，下下端端固固定定于于水水底底，上上端系一个直径为端系一个直径为d 的木质小球，小球的密度的木质小球，小球的密度 小于水的密度小于水的密度推推动动后后，小小球球在在水水中中沿沿铅铅直直方方向向振振动动，如如不不计计水水对对小小球球的的阻阻力力和小球所吸附的水的质量：和小球所吸附的水的质量：F第十七页，本课件共有19页4 4如如图图所所示示，一一块块质质量量为为m的的均均匀匀长长木木板板平平放放两两个个相相距距为为l 的的滚滚轴上，两滚轴沿图示方向转动，滚轴与木板之间摩擦系数为轴上，两滚轴沿图示方向转动，滚轴与木板之间摩擦系数为 （常数），证明：此木板将做简谐振动，并求其振动周期。（常数），证明：此木板将做简谐振动，并求其振动周期。第十八页，本课件共有19页其中其中x的单位为的单位为cm，t 的单位为的单位为s，求合振动的表达式。，求合振动的表达式。5 5三个同方向简谐振动的表达式如下三个同方向简谐振动的表达式如下第十九页，本课件共有19页