八年级数学上册课件：平方差公式.ppt

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1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 （1） (x+1)(x-1)=（3） (2x +1) (2x-1)=（2）(m+2)(m-2)=计算下列多项式的积计算下列多项式的积.12x42m142x你能发现它你能发现它们的运算形们的运算形式与结果有式与结果有什么规律吗？什么规律吗？根据规律猜想：根据规律猜想：(a+1)(a-1)= (x+3)(x-3)=(a+b)(a-b)= a2-1x2-9 a2-b2(a+b)(a-b)如何验证如何验证(a+b)(a-b)= a2-b2？=a2-ab+ba-b2=a2-b2平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2 两个数的

2、和与这两个数的差的积，等于两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差这两个数的平方差. .1.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： （1）(3x+2)(3x-2)； （2）(-x+2y)(-x-2y).(a+b)(a- b)aba2-b2最后结果最后结果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(-x+2y)(-x-2y)3x9x2-4-x2y(-x)2-(2y)2x2-4y22.计算：计算：（2）10298（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=(100+2)(100-2)=1002-22=10 000-4=9 996.=y2-22-(y2+4y-5)= y2-22-y

3、2-4y+5=-4y+1.1.见教材第见教材第108页练习第页练习第1、2题题.2.计算计算:(1)(a+b)(-b+a);(2)(-a-b)(a-b);(3)(3a+2b)(-3a+2b);(4)(a-b)(a+b)(a2+b2). a2 aabbaa(a + b) (a - b)bb2-1.乘法公式有什么重要作用？乘法公式有什么重要作用？2.请你用请你用 图形图形 符号、符号、 语言、语言、三种不同的方式表述平方差公三种不同的方式表述平方差公式式.1.必做题：教材第必做题：教材第112页习题页习题14.2第第1题题.2.选做题：选做题：计算：计算：(1)x2+(y-x)(y+x);(2)2 0082-2 0092 007;(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y);(4)(a+ b)(a- b)(3a-2b)(3a+2b).2121谢谢！再见！谢谢！再见！