点到直线的距离公式 (3)精选课件.ppt

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1、关于点到直线的距离公式(3)第一页，本课件共有21页两点间的距离公式是什么？两点间的距离公式是什么？已知点已知点 ，则，则xyO复习引入复习引入第二页，本课件共有21页 已知点已知点 ，直线，直线 ，如何求点，如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？xyO引入新课引入新课第三页，本课件共有21页思路一：思路一：直线直线 的方程的方程直线直线 的斜率的斜率直线直线 的方程的方程直线直线 的方程的方程交点点点 之间的距离之间的距离 （到到 的距离）的距离）点点 的坐标的坐标直线直线 的斜率的斜率点点 的坐标的坐标点点 的坐标的坐标两点间距离公式xyO知识探究：点到直线的距离知识探究：点到直线的距离

2、第四页，本课件共有21页回忆建立两点间的距离公式的过程回忆建立两点间的距离公式的过程xyO首先做首先做x x求出两条与坐标轴平行的线段的长度求出两条与坐标轴平行的线段的长度，构构造直角三角形造直角三角形，然后利用勾股定理求出这两点间的然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）距离（斜边长）知识探究：点到直线的距离知识探究：点到直线的距离第五页，本课件共有21页知识探究：点到直线的距离知识探究：点到直线的距离xyP0(x0,y0)OSRQd思路二：间接法思路二：间接法构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高第六页，本课件共有21页练习反馈题练习反馈题（2）P（-1，2）到直线）到直线2x+3y

3、=4的距离是的距离是_（4）P（-1，2）到直线）到直线3x=2的距离是的距离是_（1）P（-1，2）到直线）到直线2x+y10=0的距离是的距离是_（3）P（-1，2）到直线）到直线y=2x的距离是的距离是_（5 5）P P（-1-1，2 2）到直线）到直线2y=-32y=-3的距离是的距离是_第七页，本课件共有21页解：设解：设AB边上的高为边上的高为hAB的方程为的方程为xyC(-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1B(3,1)A(1,3)化为一般式化为一般式还有其他方法还有其他方法吗吗？例例 已知点已知点A（1，3），），B（3，1），），C（-1，0），求三角形），

4、求三角形ABC的面积的面积第八页，本课件共有21页小结小结1.1.点到直线距离公式点到直线距离公式2.2.特殊情况特殊情况注意：注意：化为化为一般式一般式xyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y0y1x1第九页，本课件共有21页yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公公垂线段垂线段的长的长.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：两条平行线两条平行线l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是QP第十页，本课件共有21页1.1

5、.平行线平行线2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距离是的距离是_._.练习练习3第十一页，本课件共有21页Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求点到直线的距离；此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在此公式是在A、B0的前提下推导的；的前提下推导的；3.如果如果A=0或或B=0，此公式恰好也成立；，此公式恰好也成立；4.用此公式时直线要先化成一般式。用此公式时直线要先化成一般式。d第十二页，本课件共有21

6、页例例5 求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。的距离。解：解：根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得如图，直线如图，直线3x=2平行于平行于y轴，轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样用公式验证，结果怎样?？第十三页，本课件共有21页小结小结1.1.点到直线距离公式点到直线距离公式2.2.特殊情况特殊情况注意：注意：化为化为一般式一般式xyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|y1x1第十四页，本课件共有21页当A=0，即Ly轴时PQxyoL此时L：y=又PQ/y轴A=0：返回返回第十五页，本课件共有21页B=0：PQx

7、yoL当B=0，即Lx轴时此时L：x=又PQ/x轴第十六页，本课件共有21页求下列点到直线的距离：求下列点到直线的距离：(1)A(-2(1)A(-2，3)3)，l：3x+4y+3=0 3x+4y+3=0(3)C(1(3)C(1，-2)-2)，l：4x+3y=0 4x+3y=0(2)B(1(2)B(1，0)0)，l：3x+y-3=0 3x+y-3=0 解：解：d=d=3 32 2+4+42 2|3(-2)+43+3|3(-2)+43+3|9 95 5=(1)(1)d=d=0=0(2)(2)d=d=3 32 2+4+42 2|41+3(-2)|41+3(-2)|2 25 5=(3)(3)点到直线的

8、距离点到直线的距离为为0 0表示什么？表示什么？2 23 33 3 1-1-3 3+1+12 2课本108页 2第十七页，本课件共有21页思路一：思路一：直线直线 的方程的方程直线直线 的斜率的斜率直线直线 的方程的方程直线直线 的方程的方程交点点点 之间的距离之间的距离 （到到 的距离）的距离）点点 的坐标的坐标直线直线 的斜率的斜率点点 的坐标的坐标点点 的坐标的坐标两点间距离公式xyO知识探究：点到直线的距离知识探究：点到直线的距离第十八页，本课件共有21页公式公式 的完善的完善1.当A=0，即y轴时PQxyo2.当B=0，即x轴时PQxyo3.当P点在L上时，公式成立公式明显成立公式成立PQxyo第十九页，本课件共有21页当A=0，即Ly轴时PQxyoL此时：y=又PQ/y轴A=0：第二十页，本课件共有21页感谢大家观看第二十一页，本课件共有21页