物理知识清单-专题03-牛顿运动定律与曲线运动(原卷+解析版).pdf

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1、1专练专练1. 光滑平面上一运动质点以速度 v 通过坐标原点 O，v 与 x 轴正方向成角(如图 1)，与此同时对质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx和沿 y 轴正方向的恒力 Fy，则()图 1A.因为有 Fx，质点一定做曲线运动B.如果 FyFx，质点向 y 轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果 FxFytan ，质点向 x 轴一侧做曲线运动2.牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图 2 所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是()

2、图 2A.地球的球心与椭圆的中心重合B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积3.质量不同的两个小球 A、B 从同一位置水平抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图 3 所示，则()2图 3A.B 的初速度一定大B.B 的加速度一定大C.A 的质量一定小D.A 水平方向的平均速度一定小4.如图 4 甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间 t

3、的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是()图 4A.t1时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等B.t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等C.t1时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积不相等D.t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积不相等5.如图 5 所示，正方体空心框架 ABCDA1B1C1D1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点 A在BAD 所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出，落点都在B1C1D1平面内(包括边界).不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是()图 5A.小球初速度的最小值与最

4、大值之比是 1 2B.落在 C1点的小球，运动时间最长C.落在 B1D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是 12D.轨迹与 AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同6.(多选)如图 6 所示，倾角为 37的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度 v0水平抛出，乙以初速度 v0沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为 g，则()3图 6A.斜面的高度为8v209gB.甲球落地时间为3v04gC.乙球落地时间为20v09gD.乙球落地速度大小为7v037.如图 7 所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加

5、坡观景轮.它总高度 135 米(443 英尺)， 屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是()图 7A.因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B.当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C.因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D.当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力8.如图 8 所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在 A、B 两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的 BC 部分分别套着两个相同的小圆环 M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度做匀速转动，半圆环的半径

6、为 R，小圆环的质量均为 m，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为 g，小圆环可视为质点，则 M、N 两圆环做圆周运动的线速度之比为()图 8A.gR24g2B.g2R24g4C.gg2R24D.R24g2g9.如图 9 所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为 h 的圆柱体，其上表面半径为 r， 转动角速度为.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为 H 的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)()图 9A.gr2B.gr22r2C.gr2rD.rg2hrr

7、10.如图 10 所示，竖直面内半径为 R 的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于 D 点.a、b、c 三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点 D 的距离依次为AD2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为 ta、tb、tc，三个物体到达水平面的动能分别为 Ea、Eb、Ec，则下面判断正确的是()图 10A.EaEbB.EcEbC.tbtcD.tatb11.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是()A.物体所受重力等于地球对它的万有引力B.物体的加速度方向可能不指向地球中心C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力D.物

8、体在地球表面不同处角速度可能不同12.(多选)2016 年 4 月 6 日 1 时 38 分， 我国首颗微重力科学实验卫星实践十号返回式科学实验卫星，在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空，进入近百万米预定轨道，开始了为期 15 天的太空之旅，大约能围绕地球转 200 圈，如图 1 所示.实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的 106g，实践十号将在太空中完成 19 项微重力科学和空间生命科学实验， 力争取得重大科学成果.以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有()5图 1A.实践十号卫星在地球同步轨道上B.实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度C.在实践十号卫星内进行的 1

9、9 项科学实验都是在完全失重状态下完成的D.实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道13.(多选)如图 2 所示为一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为 24 小时，A、C 两点分别为轨道上的远地点和近地点，B 为短轴和轨道的交点.则下列说法正确的是()图 2A.卫星从 A 运动到 B 和从 B 运动到 C 的时间相等B.卫星运动轨道上 A、C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等C.卫星在 A 点速度比地球同步卫星的速度大D.卫星在 A 点的加速度比地球同步卫星的加速度小14.(多选)假设在宇宙中存在这样三个天体 A、B、C，它们在一条直线上，天体 A 和天体 B 的高度为某

10、值时，天体 A 和天体 B 就会以相同的角速度共同绕天体 C 运转，且天体 A 和天体 B 绕天体 C 运动的轨道都是圆轨道，如图 3 所示.则以下说法正确的是()图 3A.天体 A 做圆周运动的加速度大于天体 B 做圆周运动的加速度B.天体 A 做圆周运动的线速度小于天体 B 做圆周运动的线速度C.天体 A 做圆周运动的向心力大于天体 C 对它的万有引力D.天体 A 做圆周运动的向心力等于天体 C 对它的万有引力15.如图 4 所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B 是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正6确的是()图 4A.卫星在 A 点的角速度大于在 B 点的角速度B.卫星在 A

11、点的加速度小于在 B 点的加速度C.卫星由 A 运动到 B 过程中动能减小，势能增加D.卫星由 A 运动到 B 过程中万有引力做正功，机械能增大16.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行 n 圈所用的时间为 t.登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为 m 的物体重力为 G1.已知引力常量为 G，根据以上信息可得到()A.月球的密度B.飞船的质量C.月球的第一宇宙速度D.月球的自转周期17.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”.已

12、知月地之间的距离为 60R(R为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为 T，引力常量为 G.则下列说法中正确的是()A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的160B.由题中信息可以计算出地球的密度为3GT2C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的13 600D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为2RT18.据新闻报导， “天宫二号”将于 2016 年秋季择机发射， 其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间 t，“天宫二号”通过的弧长为 l，该弧长对应的圆心角为弧度.已知引力常量为 G，则地球的质量是()A.l2G3t

13、B.3Gl2tC.t2Gl3D.l3Gt219.太空行走又称为出舱活动.狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动.如图 6 所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为 v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为 t，已知地球的半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，则()7图 6A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米C.该航天员离地高度为gR2v2RD.该航天员的加速度为Rv2t220.A、B 两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A 卫星运行的周期为 T1，轨道半径为 r1；B 卫星运行的周期为 T2

14、，且 T1T2.下列说法正确的是()A.B 卫星的轨道半径为 r1(T1T2)23B.A 卫星的机械能一定大于 B 卫星的机械能C.A、B 卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用D.某时刻卫星 A、B 在轨道上相距最近，从该时刻起每经过T1T2T1T2时间，卫星 A、B 再次相距最近21.如图 8 所示，“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道为圆形，轨道为椭圆.下列说法正确的是()图 8A.探测器在轨道的运行周期大于在轨道的运行周期B.探测器在轨道经过 P 点时的加速度小于在轨道经过 P 点时的加速度C.探测器在轨道运行时的加速度大于月球表面

15、的重力加速度D.探测器在 P 点由轨道进入轨道必须点火加速22.引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图 9 所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕 O 点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小，则()8图 9A.两星的运动周期均逐渐减小 B.两星的运动角速度均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动速度均逐渐减小23.(多选)如图 6 所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为 R，质量均为 m 的带孔小球 A、B 穿于环上，两根长为 R 的细绳一端分别系于 A

16、、B 球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接 B 球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是()图 6A.连接 B 球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为2gRB.连接 B 球的绳子恰好拉直时，金属圆环对 A 球的作用力为零C.继续增大转动的角速度，金属环对 B 球的作用力可能为零D.继续增大转动的角速度，A 球可能会沿金属环向上移动24.(多选)如图 7 甲所示，一长为 l 的轻绳，一端穿在过 O 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕 O 点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力 F 与其速度平

17、方 v2的关系如图乙所示，重力加速度为 g，下列判断正确的是()图 7A.图象的函数表达式为 Fmv2lmgB.重力加速度 gblC.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大9D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线 b 点的位置不变25.(多选)如图 6 所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为 R，质量均为 m 的带孔小球 A、B 穿于环上，两根长为 R 的细绳一端分别系于 A、B 球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接 B 球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是()图 6A.连接 B 球的绳子恰好拉

18、直时，转动的角速度为2gRB.连接 B 球的绳子恰好拉直时，金属圆环对 A 球的作用力为零C.继续增大转动的角速度，金属环对 B 球的作用力可能为零D.继续增大转动的角速度，A 球可能会沿金属环向上移动26.(多选)如图 7 甲所示，一长为 l 的轻绳，一端穿在过 O 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕 O 点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力 F 与其速度平方 v2的关系如图乙所示，重力加速度为 g，下列判断正确的是()图 7A.图象的函数表达式为 Fmv2lmgB.重力加速度 gblC.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量

19、较小的球做实验，图线 b 点的位置不变27.如图 11 所示，A 为近地气象卫星，B 为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为 R，卫星 A 距地面高度可忽略不计，卫星 B 距地面高度为 h，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是()10图 11A.若两卫星质量相等，发射卫星 B 需要的能量少B.卫星 A 与卫星 B 运行周期之比为R3（Rh）3C.卫星 A 与卫星 B 运行的加速度大小之比为RhRD.卫星 A 与卫星 B 运行速度大小之比为RhR28. 10 月 17 日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在 2016 年 9 月 15 日发射的“天

20、宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留 30 天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图 12 所示，AC 是椭圆轨道的长轴。“神舟十一号”从圆轨道先变轨到椭圆轨道，再变轨到圆轨道，与在圆轨道运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是()图 12A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C.“神舟十一号”从 A 到 C 的平均速率比“天宫二号”从 B 到 C 的平均速率大D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等29. 2 月 16 日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的

21、“空间太极计划”。由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于 2015 年 7 月正式启动。计划从 2016 年到 2035 年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约 10 万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()11图 13A.三颗卫星一定是地球同步卫星B.三颗卫星具有相同大小的加速度C.三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线

22、速度大且大于第一宇宙速度D.若知道引力常量 G 及三颗卫星绕地球运转周期 T 可估算出地球的密度30.嘉年华上有一种回力球游戏，如图 8 所示，A、B 分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B 点距水平地面的高度为 h，某人在水平地面 C 点处以某一初速度抛出一个质量为 m 的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点 B，并恰好能过最高点 A 后水平抛出，又恰好回到 C 点抛球人手中。若不计空气阻力，已知当地重力加速度为 g，求：图 8(1)小球刚进入半圆形轨道最低点 B 时轨道对小球的支持力；(2)半圆形轨道的半径；(3)小球抛出时的初速度大小。31.一长 l0.8 m

23、 的轻绳一端固定在 O 点，另一端连接一质量 m0.1 kg 的小球，悬点 O 距离水平地面的高度 H1 m.开始时小球处于 A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图 11 所示.让小球从静止释放，当小球运动到 B 点时，轻绳碰到悬点 O 正下方一个固定的钉子 P 时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度 g10 m/s2.图 11(1)求当小球运动到 B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从 B 点抛出并落在水平地面的 C 点，求 C 点与 B 点之间的水平距离；12(3)若 xOP0.6 m，轻绳碰到钉子 P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力.32.如图

24、8 所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长 l0.5 m。滑块随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)，滑块的质量 m1.0kg，与水平圆盘间的动摩擦因数0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g10 m/s2。求：图 8(1)圆盘角速度11 rad/s 时，滑块受到静摩擦力的大小；(2)圆盘的角速度2至少为多大时，绳中才会有拉力；(3)圆盘角速度由 0 缓慢增大到 4 rad/s 过程中，圆盘对滑块所做功大小 (绳未断)。33.如图 9 所示，一水平放置的传送带，长为 L4 m，上表面距地面高度为 h5 m，以一定的

25、速度顺时针转动。在传送带左端静止释放一小物块(可视为质点)，经一段时间从传送带右端水平飞出，落地点距抛出点的水平距离为 s4 m，物块在离开传送带前，已经与传送带达到共同速度，重力加速度 g10 m/s2。求：图 9(1)传送带的速度 v；(2)动摩擦因数的取值范围；(3)若0.4，物块相对传送带的位移。13高考押题专练高考押题专练1. 光滑平面上一运动质点以速度 v 通过坐标原点 O，v 与 x 轴正方向成角(如图 1)，与此同时对质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx和沿 y 轴正方向的恒力 Fy，则()图 1A.因为有 Fx，质点一定做曲线运动B.如果 FyFx，质点向 y 轴一侧做曲线运

26、动C.质点不可能做直线运动D.如果 FxFytan ，质点向 x 轴一侧做曲线运动【解析】若 FxFytan ，则合力方向与速度方向在同一条直线上，质点做直线运动，选项 A、C 错误；若 FxFytan ，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，则质点向 x 轴一侧做曲线运动，选项 B 错误，D 正确。【答案】D2.牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图 2 所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是()图 2A.地球的球心与

27、椭圆的中心重合B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积14【解析】根据开普勒定律可知，地球的球心应与椭圆的一个焦点重合，故 A 项错误；卫星在近地点时的速率要大于在远地点的速率，故 B 项错误；根据万有引力定律 GMmr2ma，得 aGMr2，故卫星在远地点的加速度一定小于在近地点的加速度，故 C 项正确；根据开普勒第二定律可知，卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，而与椭圆中心的连线不能保证面积相同，故 D 项错误。【答案】C3.质量不同的两个小球 A、B 从同一位置水平抛出，运动过程

28、中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图 3 所示，则()图 3A.B 的初速度一定大B.B 的加速度一定大C.A 的质量一定小D.A 水平方向的平均速度一定小【解析】小球在竖直方向只受重力，所以竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由公式 t2hg可知，两小球运动时间相同，由图可知，A 小球水平位移小于 B 小球水平位移，水平方向上两小球做匀减速直线运动，所以 A 水平方向的平均速度一定比 B 的小，由于两小球水平方向运动时间相同，仅由水平方向位移大小关系无法确定水平方向加速度、初速度大小关系，也无法确定二者质量大小关系，选项 D 正确。【答案】D4.如图 4 甲所示，轻杆一端与一小球

29、相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间 t 的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是()图 4A.t1时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等15B.t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等C.t1时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积不相等D.t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积不相等【解析】过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可

30、知 t1时刻小球通过最高点。根据题意知，图中 t 轴下上方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知 S1和 S2的面积相等。故选项 A 正确，B、C、D 错误。【答案】A5.如图 5 所示，正方体空心框架 ABCDA1B1C1D1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点 A在BAD 所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出，落点都在B1C1D1平面内(包括边界).不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是()图 5A.小球初速度的最小值与最大值之比是 1 2B.落在 C1点的小球，运动时间最长C.落在 B1

31、D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是 12D.轨迹与 AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同【答案】D【解析】由 h12gt2得 t2hg，下落高度相同，平抛运动的时间相等，故 B 错误；小球落在 A1C1线段中点时水平位移最小，落在 C1时水平位移最大，水平位移的最小值与最大值之比是 12，由 xv0t，t 相等得小球初速度的最小值与最大值之比是 12，故 A 错误；落在 B1D1线段中点的小球，落地时机械能最小，落在 B1D1线段上 D1或 B1的小球， 落地时机械能最大.设落在 B1D1线段中点的小球初速度为 v1， 水平位移为x1.落在 B1D1线段上 D1或

32、B1的小球初速度为 v2，水平位移为 x2.由几何关系有 x1x212，由 xv0t，得：v1v212，落地时机械能等于抛出时的机械能，分别为：E1mgh12mv21，E2mgh12mv22，可知落地时机械能的最小值与最大值之比不等于 12.故 C 错误.设 AC1的倾角为，轨迹与 AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为.则有 tan yx12gt2v0tgt2v0，tan gtv0，则 tan 2tan ，可知一定，则轨迹与 AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同，故 D 正确.166.(多选)如图 6 所示，倾角为 37的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度

33、 v0水平抛出，乙以初速度 v0沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为 g，则()图 6A.斜面的高度为8v209gB.甲球落地时间为3v04gC.乙球落地时间为20v09gD.乙球落地速度大小为7v03【答案】AC【解析】甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为 53，则 vyv0tan5343v0，斜面的高度 hv2y2g8v209g，故 A 正确；甲球落地的时间 t甲vyg4v03g，故 B 错误；乙球下滑的加速度 agsin 3735g，下滑的距离 xhsin 37，根据 x12at2乙，联立解得 t乙20v09g，乙球落地的速度 vat乙

34、4v03，故 C 正确，D 错误.7.如图 7 所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮.它总高度 135 米(443 英尺)， 屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是()图 7A.因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B.当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C.因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D.当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力【答案】B【解析】摩天轮做匀速转动，不是平衡状态.故 A 错误；当摩天轮转到最高点时，游

35、客受到的重力与支17持力的合力的方向向下，指向圆心，所以游客处于失重状态.故 B 正确；摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，故 C 错误；游客随摩天轮做匀速圆周运动，当摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于所受的重力.故 D 错误.8.如图 8 所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在 A、B 两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的 BC 部分分别套着两个相同的小圆环 M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度做匀速转动，半圆环的半径为 R，小圆环的质量均为 m，金属棒和半圆

36、环均光滑，已知重力加速度为 g，小圆环可视为质点，则 M、N 两圆环做圆周运动的线速度之比为()图 8A.gR24g2B.g2R24gC.gg2R24D.R24g2g【答案】A【解析】M 环做匀速圆周运动，则 mgtan 45mvM，N 环做匀速圆周运动，则 mgtan mvN，mgtanmr2，rRsin ，vNr1R24g2，因此vMvNgR24g2，A 项正确.9.如图 9 所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为 h 的圆柱体，其上表面半径为 r， 转动角速度为.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为 H 的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌

37、面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)()图 9A.gr2B.gr22r2C.gr2rD.rg2hrr【答案】C18【解析】陀螺下部分高为 hr，下落 h所用时间为 t，则 h12gt2.陀螺水平飞出的速度为 v，则 rvt，解得 vgr2陀螺自转的线速度为 vr，陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度 vrgr2，故 C 正确，A、B、D 错误.10.如图 10 所示，竖直面内半径为 R 的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于 D 点.a、b、c 三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去

38、，最后重新落回到水平面上时的落点到切点 D 的距离依次为AD2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为 ta、tb、tc，三个物体到达水平面的动能分别为 Ea、Eb、Ec，则下面判断正确的是()图 10A.EaEbB.EcEbC.tbtcD.tatb【答案】C【解析】 物体若从半圆形轨道最高点离开在空中做平抛运动， 竖直方向上做自由落体运动， 有： 2R12gt2，则得：t2Rg物体恰好到达半圆形轨道最高点时，有：mgmv2R，则通过半圆形轨道最高点时的最小速度为：v gR所以物体从半圆形轨道最高点离开后平抛运动的水平位移最小值为：xvt2R由题知：AD2R，说明 b、c 通过最高点做

39、平抛运动，a 没有到达最高点，则知 tbtc2Rg，tatbtc.对于 a、b 两球，通过 D 点时，a 的速度比 b 的小，由机械能守恒可得：EaEb.11.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是()A.物体所受重力等于地球对它的万有引力B.物体的加速度方向可能不指向地球中心C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力D.物体在地球表面不同处角速度可能不同【答案】B19【解析】考虑了地球的自转，万有引力不等于重力，重力是万有引力的一个分力，只有两极重力才严格与万有引力相等，故 A 错误；物体的加速度方向指向轨道的圆心，而地球上的物体随地球做匀速圆周运动的轨道与地轴垂直，

40、且纬度越高轨道半径越小，只有在赤道上的物体，加速度才指向地心，故 B 正确；在地球上随地球自转的物体，跟随地球一起做匀速圆周运动，万有引力和支持力的合力等于向心力，万有引力沿轨道半径方向上的分力提供向心力，另一分力是重力，所以物体所受合外力不等于地球对它的万有引力，故 C 错误；地球表面不同纬度的物体绕同一地轴转动，角速度相等，故 D 错误.12.(多选)2016 年 4 月 6 日 1 时 38 分， 我国首颗微重力科学实验卫星实践十号返回式科学实验卫星，在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空，进入近百万米预定轨道，开始了为期 15 天的太空之旅，大约能围绕地球转 200 圈，如图

41、1 所示.实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的 106g，实践十号将在太空中完成 19 项微重力科学和空间生命科学实验， 力争取得重大科学成果.以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有()图 1A.实践十号卫星在地球同步轨道上B.实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度C.在实践十号卫星内进行的 19 项科学实验都是在完全失重状态下完成的D.实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道【答案】BD【解析】实践十号卫星的周期 T1524200h1.8 h，不是地球同步卫星，所以不在地球同步轨道上，故A 错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，

42、则实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故 B 正确；根据题意可知，实践十号卫星内进行的 19 项科学实验都是在微重力情况下做的，此时重力没有全部提供向心力，不是完全失重状态，故 C 错误；实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，轨道半径将变小，速度变小，所以需定期点火加速调整轨道，故 D 正确.13.(多选)如图 2 所示为一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为 24 小时，A、C 两点分别为轨道上的远地点和近地点，B 为短轴和轨道的交点.则下列说法正确的是()20图 2A.卫星从 A 运动到 B 和从 B 运动到 C 的时间相等B.卫星运动轨道上 A、C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相

43、等C.卫星在 A 点速度比地球同步卫星的速度大D.卫星在 A 点的加速度比地球同步卫星的加速度小【答案】BD【解析】根据开普勒第二定律知，卫星从 A 运动到 B 比从 B 运动到 C 的时间长，故 A 错误；根据开普勒第三定律a3T2k，该卫星与地球同步卫星的周期相等，则卫星运动轨道上 A、C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等.故 B 正确；由 vGMr，知卫星在该圆轨道上的线速度比地球同步卫星的线速度小，所以卫星在椭圆上 A 点速度比地球同步卫星的速度小.故 C 错误；A 点到地心的距离大于地球同步卫星轨道的半径，由 GMmr2ma 得 aGMr2，知卫星在 A 点的加速度比地球同步卫星

44、的加速度小，故 D 正确.14.(多选)假设在宇宙中存在这样三个天体 A、B、C，它们在一条直线上，天体 A 和天体 B 的高度为某值时，天体 A 和天体 B 就会以相同的角速度共同绕天体 C 运转，且天体 A 和天体 B 绕天体 C 运动的轨道都是圆轨道，如图 3 所示.则以下说法正确的是()图 3A.天体 A 做圆周运动的加速度大于天体 B 做圆周运动的加速度B.天体 A 做圆周运动的线速度小于天体 B 做圆周运动的线速度C.天体 A 做圆周运动的向心力大于天体 C 对它的万有引力D.天体 A 做圆周运动的向心力等于天体 C 对它的万有引力【答案】AC【解析】由于天体 A 和天体 B 绕天

45、体 C 运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由 a2r，可知天体 A做圆周运动的加速度大于天体 B 做圆周运动的加速度，故 A 正确；由公式 vr，可知天体 A 做圆周运动的线速度大于天体 B 做圆周运动的线速度，故 B 错误；天体 A 做圆周运动的向心力是由 B、C 的万有引力的合力提供，大于天体 C 对它的万有引力.故 C 正确，D 错误.15.如图 4 所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B 是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是()21图 4A.卫星在 A 点的角速度大于在 B 点的角速度B.卫星在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度C.卫星由 A 运动到 B 过程中动能减

46、小，势能增加D.卫星由 A 运动到 B 过程中万有引力做正功，机械能增大【答案】B【解析】近地点的速度较大，可知 B 点线速度大于 A 点的线速度，根据vr知，卫星在 A 点的角速度小于 B 点的角速度，故 A 错误；根据牛顿第二定律得，aFmGMr2，可知卫星在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度，故 B 正确；卫星沿椭圆轨道运动，从 A 到 B，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故 C、D 错误.16.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行 n 圈所用的时间为 t.登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为 m 的物体重力为 G1

47、.已知引力常量为 G，根据以上信息可得到()A.月球的密度B.飞船的质量C.月球的第一宇宙速度D.月球的自转周期【答案】A【解析】设月球的半径为 R，月球的质量为 M.宇航员测出飞船绕行 n 圈所用的时间为 t，则飞船的周期为 TtnGMmR2mR(2T)2得到月球的质量 M42R3GT2月球的密度为 M43R342R3GT243R33GT23n2Gt2，故 A 正确；根据万有引力提供向心力，列出的等式中消去了飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故 B 错误；月球的半径未知，故不可求出月球的第一宇宙速度，故 C 错误；根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期，故 D 错误.17.为了验证拉

48、住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”.已知月地之间的距离为 60R(R为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为 T，引力常量为 G.则下列说法中正确的是()A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的160B.由题中信息可以计算出地球的密度为3GT222C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的13 600D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为2RT【答案】C【解析】物体在月球轨道上受到的地球引力 FGmM60R213 600

49、GmMR2，故 A 错误，C 正确；根据万有引力提供向心力有 GmM60R2m60R42T2可得地球质量 M4260R3GT2， 根据密度公式可知地球的密度M43R34260R3GT243R33GT2，故 B 错误；据 v260RT120RT，故 D 错误.18.据新闻报导， “天宫二号”将于 2016 年秋季择机发射， 其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间 t，“天宫二号”通过的弧长为 l，该弧长对应的圆心角为弧度.已知引力常量为 G，则地球的质量是()A.l2G3tB.3Gl2tC.t2Gl3D.l3Gt2【答案】D【解析】“天宫二号”通过的弧长为 l，该弧长对应的圆心角为弧

50、度，所以其轨道半径：rlt 时间内“天宫二号”通过的弧长是 l，所以线速度：vlt“天宫二号”做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供，则：GMmr2mv2r，所以 Mrv2Gl3Gt2.19.太空行走又称为出舱活动.狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动.如图 6 所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为 v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为 t，已知地球的半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，则()图 6A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米C.该航天员离地高度为gR2v2R23D.