电路分析基础-课后答案.pdf

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1、第一章 作业解答 1-1 已知在如题图 1-1 所示电路的电压、电流参考方向下，5Vu ，2Ai ，请标出电压、电流的实际方向。 abi+u题图 1-1 答答：电压值为正数，实际方向与参考方向一致，为由 a 到 b，电流值为负数，实际方向与参考方向相反，为由 b 到 a。 1-5 已知在题图 1-3 所示电压、电流参考方向下，元件 A 的电压、电流分别为，元件 B 的电压、电流分别为3Vu 5Ai 5Vu ，2mAi ，试求两元件吸收的功率。 ABii+-uu题图 1-3 解解：对于元件 A， A3 515WPui 对于元件 B， 3B5 ( 2 10 )0.01WPui 1-6 求题图 1-

2、4 所示部分电路中的电流和。 1i2i4A2A5A8A2i6A1i题图 1-4 解解：，115427Aii 1224685Aiii 1-8 求题图 1-6 所示电路中的电压、和。 1u2u3uV103u2u1uV10V6题图 1-6 解解：，1110604Vuu3310 1000uu，123204uuuuV 1-11 电阻电路中各点对地电压及各支路电流如题图 1-9 所示，求各电阻的阻值。 解解：给节点编号，并标出相关支路电流参考方向如图所示。 1R2R3R4R+-10 mA15 mA20 mA5 mA24 V12 V6 V0 V30 V12i3i2i1题图 1-9 43612005 10R

3、320525mAi ， 333126624025 10Ri 231540mAii，23224 121230040 10Ri 121050mAii，1313024612050 10Ri 1-16 电路如题图 1-14 所示，若，请指出电路中各元件是吸收功率还是供出功率。 s0u s0i 0R susiR+-题图 1-14 解解：对电压源，电压和电流为关联参考方向，功率为正值，吸收功率； 对电阻，因为，所以吸收功率； 0R 因为电压源也吸收功率，所以电流源必定供出功率。 1-20 电路如题图 1-18 所示，试判断当开关 S 由打开到闭合时，电路中的电压 u 和电流i是否发生变化。 224451A

4、uSV1i+-题图 1-18 答答：由理想电流源性质知，打开开关 S 和闭合开关 S，作为对电路右半边的输入而言，始终是 1A 的电流输入。由于输入不变，电路右半边的状态不变。 1-26 电路如题图 1-24 所示，求在下列条件下受控源的电压。 （1）s2Vu, （2）。 s8Vu213usu1u+-题图 1-24 解解： （1）s1111300.5V31.5V4suuuuuu受控源电压为 （2）s112V36V4uuu受控源电压为 1-33 求题图 1-31 所示各电路中的电阻 R。 （1）图（a）电路中2A3i （2）图（b）电路中2A3i （3）图（c）电路中2V3u （4）图（d）电路

5、中2V3u A3A3 V3 u u V3 2(a) 2 2 2(d)(c)(b)RRRRii题图 1-31 解解： （1）1233233RiiRR 7 （2）34.5Ri （3）22339uRi （4）2232322333uuuRRu47 1-38 求题图 1-36 所示单口网络的输入电阻。 32uui5题图 1-36 解解：i95255uuiuuiRi 9 1-45 利用电源等效变换求题图 1-43 所示电路中的电流i。 解解：3A310442615V5A4Vi2 转换为：3102615V5Ai0.5A8 转换为：-+3102615V5.5Ai8转换为：44V3102615Vi8 转换为：2

6、2A9186i53A转换为：186i55A9 所以1560.22A11195618i 1-46 题图 1-44 所示为散热风扇的速度控制电路原理图。 假设开关置于 1 时的风扇速度为，现要求开关置于 2、3、4 时风扇的速度分布为、和，且假设风扇速度与通过风扇电动机的电流成比例，风扇电动机看作电阻元件，电阻为1v13v14v15vLR100。试确定1R、2R、3R和4R的标称电阻值。 1风扇电动机R2R1R3点火开关30A保险丝转换开关432R412V题图 1-44 解解：令开关分别置于 1、2、3、4 时通过风扇电动机的电流分别为、和。则有 1i2i3i4i11234L12341212100

7、iRRRRRRRRR 同理 21234123100iiRRR，3134124100iiRR，414125100iiR 解上述方程得：112131418135121005RiRiRiRi 若，则，110mAi 1800R 2100R ，360R ，4140R 。 另解：另解：由题知：441230iR，所以4120.430R 第二章第二章 作业解答作业解答 2-2 在题图 2-2 所示连通图 G 中，说明支路集合（4，5，8，9） 、 （1，4，6，7） 、 （1，4，6，7，8） 、 （3、4、9） 、 （2，5，6，8，9） 、 （2，6，7）哪些可以构成树，哪些可以构成割集。 1234586

8、79G题图 2-2 答答： （1，4，6，7，8） 、 （2，5，6，8，9）可以构成树； （4，5，8，9） 、 （3、4、9） 、 （1，4，6，7，8）可以构成割集。 2-10 按照指定的参考节点，列写题图 2-8 所示电路的节点电压方程。 A112312u412u13i1i-+题图 2-8 解解：1113122G ，22113244G，3354G，122112GG ，13310GG233214GG ，1121siu2213sii，331si，所以有 111212313112112222332231132233333nnnnnnnnnG uG uG uiG uG uG uisssG uG

9、 uG ui12123123312122131324415144nnnnnnnuuuuuuiuu 此外，有：，代入上式可得节点电压方程如下： 1132nnniuuuu21231232331212291204415144nnnnnnnnuuuuuuuu 2-11 试用节点分析法求题图 2-9 所示电路中的电压u。 5A3226215V+-u123-+题图 2-9 解解：写出节点电压方程121232310211522102nnnnnnnuuuuuuu5u，解得123105nnnuu 235nnuuuV 2-18 试用网孔分析法求题图 2-16 所示电路中的电压。 u2512A4V333u1mi2m

10、i3mi题图 2-16 解解：网孔电流标识如图： 列写网孔电流方程： 112312325933390mmmmmmmiAiiiiii 41，求解得：iA3m3uV，。 2-21 试列写题图 2-19 所示电路的网孔电流方程，并计算受控源吸收的功率。 i4V32A22i1+-m1im3im2i题图 2-19 解解：假设受控电流源电压为u，方向与受控电流源电流方向相同（即上正下负） ， 列写网孔电流方程1121322244mmmmmiAiiiiuu，补充条件23312mmmmiiiiii，可解得 12321.41.85.20.2mmmiAiAiuViA A2.08uiW，所以，受控源吸收功率为 2

11、2-23 电路如题图 2-21 所示，试选一棵树，使之只需要一个回路方程即能解出电流i，并确定i的值。 解解：如下图，选择边ab,bd,dc为树，则相应回路如图所示。有： 1211.5mmiAii A13mmiii， 1A10530201mi2mi3mii1.5i10Vabcd题图 2-21 对回路 3，有回路方程： 12335506510mmmiii 则：，357565( 1)10ii 2iA 此题最好选边ac,bd,dc为树，即将所求电流所在的支路选为连支。 习习 题题 3-1.题图 3-1 所示电路中，已知，求电流 i。欲使电流，电源电压应为多少？ V20=suA25. 0=isu解：假

12、设，则，A1=iV40=1)30+10(=abuA2=2040=abi， A3=2+1=caiV70=40+103=cbu，A8 . 2=2570=cbi， V98=70+8 . 210=su当时，V20=suA2 . 0=19820=i 欲使电流，电源电压应为A25. 0=isuV5 .24=25. 0198=i su 30 20 10 10 25 10iabc 题图3-1 3-4.利用叠加定理求题图3-4所示电路中的电流i， 并求电流i所在支路电阻消耗的功率。 解：4V电压源单独作用时，A1=2+24=i 2A电流源单独作用时，A1=221= i 4A电流源单独作用时， 0= i所以， A

13、2=1+1=+= iiiW8=22=2pi4A2104V2102A+- i24V2+- 题图3-4 i2102102Ai4A2102102A 3-7. 某线性非时变电路中含有两个独立电源和，已知当，时，某条支路电流；当单独作用时，。求当，时该支路的电流。 s1uVs2uV 2=s1uA 3 . 0V 5=s2uV 10=s1uA 5 . 2=i 1=s2u=iV 25=s2u解：设单独作用时，单独作用时，则有已知条件得： s1u1=sauis2u2 =saui3 . 0=5 . 2=5+2bba 解得 3 . 0=, 5 . 0=ba所以，当，时， V 10=s1uV 25=s2u单独作用时，

14、 A5 .12=253 . 0+105 . 0=i3-10. 电路如题图3-9所示，欲使支路电流I=2A，试用替代定理求电阻R之值。 解：将电阻R所在支路用2A的电流源替代，求其两端的电压。 选下面节点为参考节点，列节点电压方程求解。 n1n2n1n21112(1)3631(1)423UUUU4V 3=n2 解得：U 5 . 1=23=n2IUR 12V4A3316I+-012 题图3-9 3-15. 求题图3-14所示单口网络的戴维南等效电路。 解：开路电压： oc344 2UUUU8Vab短路后，所以短路电流0Usc42A2I 等效电阻为：ocsc842URU ，等效电路如图所示。 V8b

15、a4+- 0.820Aba 题图3-14等效电路 题图3-15等效电路 3-16. 求题图3-15所示单口网络的诺顿等效电路。 解：开路电压：，而oc120uu11120242uuu ，所以14Vu ， oc20416Vuab短路后，短路电流1sc2202 201020A244ui 等效电阻为：oceqsc160.820uRi ，等效电路如图所示。 3-21.题图3-20所示电路中，N为线性含源电阻网络。已知当开关、均打开时，电压表的读数为6V；当开关闭合打开时，电压表的读数为4V。试求当开关打开闭合时电压表的读数。 1S2S1S2S1S2S解：网络N可以用一个电压源和电阻串联的支路等效替代，

16、端口电压电流关系为： ocequuR i由已知，当开关、均打开时，1S2S6Vu，61A6i 当开关闭合打开时，1S2S4Vu，445A6/42.43i 代入可求得：ocequuR ioc9Vu，eq3R 所以，当开关打开闭合时，1S2S9279393V36/23 1.5u 21s64N2sv+- 题图3-20 3-23. 电路如题图3-22所示，为线性含源电阻网络，当负载时，且此时电阻的功率最大，试求网络的戴维南等效电路。 N1LRA1LIN 解：由已知，戴维南等效电阻为，而且此时负载获得的最大功率为，根据1=eqRW1=L2LRi1=4=2ocU4=eq2ocmaxRUP可得：V2ocU

17、NLRLI 题图3-22 3-27.试确定题图3-26所示电路中为何值时可获得最大功率，最大功率是多少？ LR解：将从原网络移除，求剩下的单口网络的戴维南等效电路。 LR2120，W7240 V1213241i14iLR+-V1213241i14i+-+-ocu012 题图3-26 选定参考节点，列节点电压方程：n1n2n1n211n111112(1)4331111()432314uuuuiui 解得：n1oc80V7uu 短路电流为sc1212A1I 等效电阻为oceqsc8012071221uRi 所 以 ， 当LReq2021R获 得 最 大 功 率 ， 最 大 功 率 为W7240=8

18、02178022=4=eq2ocmaxRuP 3-31.题图3-30所示电路中，为无源线性电阻网络。若电路改接为图（b）所示形式后，试求其中的电压U。 N02A3V121I50NA2+- A1V8100N2U+- （a） （b） 题图3-30 解：设中有k条支路，且各支路电压、电流取关联参考方向，支路编号有3开始，则根据特勒根定理有： N0 22223312 12 58 32bbkkkkkkIU IUU I 因为图（a）和图（b）中的为相同的无源线性电阻网络，所以 N02233bbkkkkkkU IU I，由此得：2212 12 58 32IU 而2210UI，代入上式可求得： 212VU 习

19、习 题题 5-3已知某元件的和波形如题图 5-1 所示，且二者取关联参考方向，试判断此元件是何种电路元件，其参数值是多少？ u t i tV/us/ ts/ tA/ i1112122OO_21 题图 5-1 解：因为电流时电压的导数，所以是电容元件。 根据tuCtidd=)(及所给的 u t和 i t参数可知，C0.5F 5-7试求题图5-5所示电路中各电容上的电压，已知ab端的电压为12V。 uF4uF3uF12uF121C4C3C2Cabcd 题图5-5 解：根据电荷守恒原理，1accbcbC uC u，3cd4dbC uC u 根据元件连接关系，34cb2344 1236F4 12C C

20、CCCC， accbab12Vuuu所以cbaccbac16(12)12CuuuC，解得ac4Vu，则cb8Vu 由及得，3cd4dbC uC ucddbcb8Vuuucd6Vu，db2Vu 5-10求题图5-6示电路ab端的等效电感。 ab3H3H3H 题图5-6 解：ab3 33433L.5H 5-12.题图5-8所示电路中，12(0 )(0 )0CCuu，t 0时刻开关闭合， 求， )0(+1Ci)0(+2Ci，和。 )(1Cu)(2CuC1+-sUR2t 0C2R1R3+-uC1uC21CiiC2 题图5-8 解：画出等效电路，+01s+1=)0(RUiC， 0=)0(+2Ci+-sU

21、R2R1R3)0 (+1Ci)0 (+2Ci +-sUR2R1R3+-)(1Cu)(2Cu 画出 等效电路， ()321s321+=)(RRRURRuC，321s32+=)(RRRURuC 5-14.题图5-10所示电路在开关打开前已达稳态，时刻开关打开，求开关打开后的电容电压和电流i(t)，绘出二者的波形。 0=tutC( )0=S(tF010.V10 90 10 )(tuC)(ti+- 0t( )Cut)(ti 题图5-10 解：开关打开前，开关打开后， (0 )10VCu(0 )(0 )10VCCuueq(1090) 0.011sR C，( )(0 )e10eVttCCutu， eq10

22、( )e0.1e A100ttCui tR 5-17.题图5-13所示电路在开关闭合前已达稳态，t 0时刻开关闭合，求开关闭合后的电感电流和通过开关的电流，绘出二者的波形。 Liswi解：开关闭合前9(0 )=4.5mA1 1Li，开关闭合后 (0 )(0 )4.5mALLii 3634 104 10 s1 10，425 10( )(0 )e4.5emAttLLi ti， 425 10sw( )94.5emAtit 1kLiswi1k 0tsw( )it)(tiL 题图5-13 5-20.求题图5-16所示电路在时的。 0t)(tiL（1），。 0=)(stu(0 )3ALi（2）V，10=)

23、(stu(0 )0Li。 （3）V，20=)(stu(0 )1ALi 。 +_+su1iiL05 . iuL1H 题图5-16 解： （1），ui(0 )(0 )3ALLii ，eq20.50.5uiRiii，eq1s2LR，2( )(0 )e3etLLi tiAt （2），( )0.5 ( )5ALii 2( )( )(1 e)5(1 e)AttLLi ti （3）根据线性电路的比例性，( )10ALi ，(0 )(0 )1ALLii ，行210 11eAt( )(0 )e( )(1 e)ttLLLi tii 5-21.题图5-17所示电路在开关打开前已达稳态，t 0时刻开关打开， 求时的并

24、绘出其波形。 0t)(abtu解：开关打开前，开关打开后电路分为两个独立的电路，(0 )0Cu(0 )2ALi 即RC电路和RL电路，RC电路为零状态响应，RL电路为零输入响应，此时， (0 )(0 )0CCuu， (0 )(0 )2ALLii( )2VCu ， ( )0Li 1sRC, 0.5sRL( )( )(1 e)2(1 e )VRCttCCutu，2( )(0 )e2eARLttLLi ti 2ab( )( )2 ( )2(1 e )4eVttCLututi t +_2V11F21Ht 0ab 02468101.522.533.54 题图5-17 5-25.题图5-21所示电路在0t

25、时已处于稳态，t 0时刻开关S1闭合，S2打开。 （1） 求时i的零输入响应、 零状态响应和全响应， 并绘出它们的波形。 0tL（2）若电路中电压源改为60 V，求时i的全响应。 0tL 2k2k2kiL0t( )i tz.s.r( )Litz.i.r( )Lit( )Li t 图题5-21 解： （1）开关动作前，15(0 )7.5mA2Li 开关动作后，(0 )(0 )7.5mALLii130( )5mA222/2Li ，361 10s/2 eq3 1022/LR 零输入响应z.i.r( )(0 )etLLiti6107.5emAt 零状态响应z.s.r( )( )(1 e)tLLiti6

26、105(1 e)mAt 全响应， z.i.rz.s.r( )( )( )LLLi titit610(52.5e)mAt （2）当电路中电压源改为60 V时，零输入响应保持不变，零状态响应变为，电路的全响应为 61010(1 e)mAt610(102.5e)mAt5-28.题图5-24（a）所示电路中，的波形如题图5-28（b）所示。求和1s时的(0 )0.5ALi( )tis01t s2st itR并绘出其波形。 3H121Asit s3siiLiR2 （a） （b） 题图5-24 解：0时，1st (0 )20.51.5ARi( )0Ri ，31s3，根据三要素公式有， ( )it 1.5e

27、At( )2 1.Li t R5eAt1s2st 时，1(1 )1(1 )1 (2 1.5e )=2.45ARLii ( )0Ri ，31s3，根据三要素公式有， (1)( )2.45eAtRit 习习 题题 6-3. 已知某二阶电路在不同元件参数下的微分方程分别为： （1）dddd22812ututu 0 （2）dddd2245ititi 0 （3）dddd2220ututu （4）dd2250iti 试判断电路分别具有什么样的过渡过程。 解： （1）特征方程为，特征根为0=12+8+2ss122,6ss ，是两个不相等的负实根，所以电路具有非振荡过渡过程。 （2）特征方程为，特征根为0=5

28、+4+2ss122j,2jss ，是一对共轭复根，所以电路具有衰减振荡过渡过程。 （3） 特征方程为， 特征根为0=1+2+2ss121ss ， 是两个相等的负实根，所以电路具有非振荡过渡过程（临界） 。 （4）特征方程为，特征根为0=5+2s12j 5,j 5ss ，是一对共轭虚根，所以电路具有等幅振荡过渡过程。 6-9题图6-7所示电路在0t时已达稳态，t0时刻开关打开，求时的。 0titL( )iL1H6t 018F24V+- 题图6-7 解：时，0t4(0 )0.5A62Li，2(0 )41V62Cu 0t时，电路为一RLC串联电路，以为变量的电路的微分方程为： )(tuC4=+dd+

29、dd22CCCutuRCtuLC 将已知数据带入并整理得：32=8+dd6+dd22CCCututu 特征方程为，特征根为0=8+6+2ss122,4ss ，是两个不相等的负实根，所以电路具有非振荡过渡过程。方程的齐次解具有如下形式： tstsCAAu21e+e=21h2412eettAA 方程的特解为，特解满足微分方程，由此求得B = 4V BuC=p方 程 的 全 解 为2412( )ee4ttCutAA(0 )(0 )1VCCuu， 由 电 路 的 初 始 条 件和(0 )(0 )0.5ALLii确定待定系数。 12,A A12124124AAAA4 解得1241AA 所以 24( )4

30、ee4VttCut 242d( )1( )( 4) ( 2)e( 4)ee0.5eAd8tttCLuti tCt 4t 7-2.已知正弦电压V，试求该正弦电压的幅值、有效值、角频率、周期和初相角。 100sin(62830 )ut解解： 100cos(628120 )ut幅值：100V，有效值：1002V，角频率：628rad/s，周期：20.01s628314， 初相角：。 。 1207-6.写出下列正弦量的相量。 （1）1( )u t cost （2）)(2tusin t （3）cos)(3 tut （4）4usin)( tt 解解： （1）0.707V （2）0.7070 90V （3）

31、0.707 180V （4）0.707V 907-7.题图7-1所示为某正弦交流电路的一部分，已知13 2cos(45 )itA，24 2cos(45 )itA，试求。 3i i1i2i3RLC 题图7-1 解：解： 12312333 45 A,445 A3 4544558.1 A( )5 2cos(8.1 )AIIIIIIi tt 7-8.题图6-2所示正弦交流电路中，已知V，V，求。 ADABj10UU BC10 0U DCU ABCD 题图7-2 解：解： ADABBCCDABBCDCDCABBCADj10 10j1010 0 VUUUUUUUUUUU 7-11. .题图7-5所示正弦交

32、流电路中，12 0U V，536.9I A，求3R LI及L。 UIILjLR+- 题图7-5 解：解： 22121236.9536.95jj3390jj39UZI3RLLLZLRLLL又 22LL1235949036.93j12j3Ajj4LLLLULIUIL 或R124A3UIR， LR536.944j34j3AIII L1243ULI 7-16. .求题图7-10所示电路分别在0和 时的阻抗abZ。 abk10mH40F10k40 题图7-10 解：解：当0时，电感相当于短路，电容相当于开路 ab10kZ 当 时，电感相当于开路，电容相当于短路 ab40kZ 7-17. .题图7-11所

33、示正弦交流电路中，已知10 53.1UV，16 0U V，求I，及未知元件的复阻抗2U2Z，并说明该元件是什么元件。 2Z2UIU-+1U-+-3 题图7-11 解：解：I=13U2 0 A 电源端电压超前电流53.1 电路呈电感性 10 53.15 53.13j424UZIL 222j4j8 08 90 VZUZI 电感元件 7-20. .试确定题图7-14所示正弦交流电路满足什么条件时可使阻抗为纯电阻。 abZLjabZC1jR 题图7-14 解：解： ab2ab22222222221jj11jIm()0111RZLLRCj CRR CZLR CR CR CLR CLR C或 7-26.

34、.求题图7-20所示单口网络的电阻与电感并联的等效电路模型，给出所需的电阻和电感值。假定1rad /s 2H+ -1FabLU0.5LU 题图7-20 解：解： abLCCLLLLCLabLLLLLababLL0.5j111(0.5)1(0.5)jjjjj111(0.5)jjjUUUIIUUILIUUUUUULCLCLUUCLZLIU 1111(0.5)jj(0jjj21j11j(2)1jjLLLCLCLLL .5) abab1111jS1+j22YZ 所以2R ， 2HL 7-31. .题图7-24所示正弦交流电路中，已知电源电压s60 2cos(36.9 )Vut，负载2的电压260 2c

35、os53.1ut V，电流3 2cosAit，求负载1吸收的有功功率，无功功率，负载2的无功功率。 1P1Q2QSu2u-+-21i 题图7-24 解：解：s6036.9 VU ，26053.1 VU ， 3 0 AI 1s260cos(36.9 )j60sin(36.9 )60cos(53.1 )j60sin(53.1 )UUU 48j3636j4812j1217 45 V11 1111 112222cos17 3cos4536Wsin17 3sin4536Varsin60 3sin( 53.1 )144VarPU IQU IQU I 7-33. . 题 图7-25所 示 正 弦 交 流 电

36、 路 中 ， 已 知30cos30Vut，C20cos60Vut14C ，试求网络N的等效阻抗NZ和功率。 NP Cu-+3Nui+- 题图7-25 解：解：3030 V,2U C2060 V2U CC20605230 A1j44902jUUIC R15332UI0 A NRC3015203030602222.1j17.5517.67583.18 VUUUU NN15203060223 04903j45 53.15302UZI 22NNN25Re337.5W2PI RIZ 7-39. .某单口网络如题图7-31所示，已知电流有效值12III=10A，求该单口网络的复功率S。 2i1i 8RLC

37、+-ui 题图7-31 解：解：由题意画电路相量图，设电路电压0 VUU 30 60 30CI1IRIU2I 310cos3010 0 A2 10sin3090590 A 1030 A 40 3 0 VRCRIIIURI *=40 3 010 30400 3 30 VAS UI 或 3cos3040 3 10600W21 sin3040 3 10200 3Var2600j200 3VAPUIQUISPQ 另一种方法另一种方法： 设RRII 则（由此得到如上的相量图） 1190 , 90CCIIII22222221()RCRCIIIIIII 解得5 3A5ARCII， 21175 8600WQ=

38、()()5 8 5 3200 3VarRCCRPI RIIUIIRI 7-42. .某正弦交流电路如题图7-34所示，问负载LZ为何值时可获得最大功率，并求此最大功率。 maxPj5V05030LZ+-j10ab 题图7-34 解：解：ab左端等效电阻为： ab1130j5j53j4111j1j330103010Zj ab左端等效电源电压为： oc50( j10)5j15V30j10U 当时，Lab3j4ZZLZ获得最大功率。 2ocLmaxs2522520.8W412UPR 7-44. .试用最大功率传输定理证明： 当题图7-36所示正弦交流电路中负载A获得最大功率时， 负载可由R与L并联组

39、成， 且21LC， 所获得的最大功率为2m8UR。 VcosmtUCR+-A 题图7-36 证明：证明：A两端的电路等效电阻为 2eq221(1j)j11j1 ()1 ()1 ()jRRRCRR CZRC2RCRCCRRC 等效电源电压为： （电压源电压相量为ms0 V2UU ） mssoc212tan1j1j1 ()jUUUURCRCRCRCC 当Leq1111j1jZZCRRC1时，即电阻R与电感感抗为1LC的电感并联，即21LC 22ocmLmaxeq4Re()8UUPZR 7-45. .电源通过一阻抗为(0.08+j0.25) 的传输线给一电感性负载供电。已知负载端电压为220，50H

40、z，功率为12kW。若传输线功率损失为560W，试求负载的功率因数角。如要求负载的功率因数提高到0.9(电感性，滞后)，需并联多大的电容？ 0 V LZSU25. 008. 0j0220 解：解：线路功损为： LP 22L0.08560W7000API RII 3ZLLcos1.2 10 WPUI 3L1.2 10120cos0.65220700022 70， L49.46arccos0.925.84 ZLL22(tantan )12000(tan49.46tan25.84 )12(1.1690.484)540F250 2204840PCU 8-1.已知某星形联接的对称三相负载，每相电阻为 1

41、1，电流为 20A，求三相负载的线电压。 解解：相电压：P11 20220VU ， 线电压：LP3220 3381VUU 8-5.对称三相四线制电路如题图 8-3 所示，已知线路阻抗L1Z j 1CI&NI&，负载阻抗。若电源线电压V，则，分别为多少？ 5j9Z 0380ABUAI&BI&lZNCINIZZZBIAICBAlZlZlZ lZCINIBIAIlZlZlZ 题图 8-3 解解：对称三相四线制电路右上图所示： ooABAoAoBoC330380 022030 V220150 V220 90 VUUUUUV& 选 A 相进行计算，ooAAL2203022 23.1 A5j91j1UIZ

42、Z & 根据对称性： ooBAooCA1202296.9 A12022 143.1 AIIII& N0I& 8-11.对称三相电路如题图 8-7 所示，已知线电流L2AI ，三相负载功率P=300W，cos=0.5，求该电路的相电压 pU BU-+AU-+-CBACU对称三相负载 题图8-7 解解：LL3cosPU I LL300100 3V3cos32 0.5PUI LP100V3UU 10-1求题图 10-1 所示各单口网络的驱动点阻抗函数Z(j)。 1105 . F05 . Hab 142H05 . Fab （1） （2） 221F14F+_u1i11 11F1Fiu+_(3) （4）

43、题图 10-1 解解： 1)5 . 011/()5 . 01 ()()(jjjZa jjjjjZb242)2/4()5 . 01/1 ()()( jjjjjjjjZc22311212/)4112()()( jjjjjZd23111/)11 ()()(22 Y(j)10-2求题图 10-2 所示各单口网络的驱动点导纳函数。 1H1H1Fab1H1H 1F1F1Hab 1F2Fab (1) (3) 题图 10-2 解解： (2) jjjjjjjY)(211)1(1111)() 1 (32 12321)()1/(11)()2(jjjjjY 4222231)43(1111)() 3(jjjjjjY 1

44、0-3求题图 10-3 所示正弦稳态电路的转移电压比UU21。 +_+_111H1Fu1u2 +_+_11j1j1U2U123 题图 10-3 解解：画出相量模型如图所示，列 2、3 节点的电压方程如下： 2：0)111 (210UUjU（ 3： 01 (102UjUjU）（由两式将中间变量消去，可得和的关系，有： 0U1U2UjjUU22125 . 0 10-4题图 10-4 所示电路在什么条件下对所有频率Z(j)和Y(j )的数值相等？ RRLCZ(j ) 题图 10-4 解解：由题图可得电路总阻抗和导纳分别为： 2221j()/ /(j)j1j2R LCR CRLZRRLCCR LC()

45、 2222111j21jj (j LCCRYRLR LCR LCRRC)2)(1) 要求与的数值相等，即要求其模相等，所以 (j )Z(j )Y221j2j ( LCCRR LCR LCR 即 22222(1)2()20(2)11CR LCRCRCRL LCR LCRR LCR求解式（1） 、 （2）可得：1R（必有01 R） ，LC 10-5.说明题图10-5所示各电路具有什么特性（低通、高通、带通） ，并确定其通频带。 RRRRLLCC( ) 1( )2( )3( )4 题图10-5 解解： （a）112LjRRUU 22)(| )(|LRRjH，即 | )(| ,jH为低通特性，通频带为

46、LR （b）CjRRjH1)( 22)1(| )(|CRRjH 为高频特性，通频带为RC1 （c）CjRCjjH11)( 22)1(1| )(|CRCjH 为低通电路，通频带RC1 （d）11)(LjRLjjH 2121)(| )(|LRLjH 3为高通电路，通频带1LR 10-6.电路如题图10-6所示，试求 ： (1) 转移电压比UU21； (2) 该电路具有何种频率特性？ 2k200mH+_+_u1u2 题图10-6 解解： （1）241jjjj1ULRLU 0 （2）821210UU， 当0时，210UU；， 21UU；时， 211UU 该电路为高通电路。 10-7电路如题图10-7所

47、示，试求： （1）电路的转移电压比UU21； （2）当K=1 时的幅频特性表达式。 .CCKRRu1u2+_+_ 题图10-7 解解：RCjRCKjCjRCjKRUU212112 当1K时，幅频特性为： 2212)1(4)1(121RCRCRCjRCjUU 410-8电路如题图10-8所示，试求： （1）网络函数H(j)UU21。 （2）幅频和相频特性的表达式。 +_+_CRR1R1u1u2 题图10-8 解解：由题图知：11212jRUUURC 所以21(j )UHU1j111122jjRRCRCR C 幅频特性为1(j )2H ，相频特性为(j )2arctan RC 10-9题图10-9

48、所示为有源滤波电路，通过改变电阻和的比值可以改变输出与输入信号之间的比值。试求： fR1R（1）网络函数H(j)inoUU。 （提示：分别写出U和+的表达式，令二者相等） 。U （2）该电路具有何种频率特性。 （3）如果希望10kHz 的信号能以较小的幅度衰减传到输出端，则电路元件的参数间应满足什么关系？ （4）如果希望输出信号与输入信号的比值为40，则电路元件的参数间应满足什么关系？ 2RoU1RCinUfR 题图10-9 解解：根据电路结构 5CjCjRUUin1，22RRRUUfo 运放两端电位相等 、U，即U22111RRRUCjCjRUfoin CRjRRRRRCjRCjUUjHff

49、ino1222111)1 (11)( 电路为有源一阶低通电路 若使10信号以较小衰减通过，则该频率应属于通频带内，因此截止频率kHz311210kHz2010 rad/sRC。若输出信号与输入信号比值为40，设信号工作 频 率 属 于 通 频 带 范 围 内 ， 且 电 路 可 近 似 视 为 理 想 低 通 ， 则3940122RRRRff 10-10已知某RLC串联谐振电路的通频带为10，品质因数，电容，试求电路的谐振频率和电感。 0kHz20=QC 50pFL解解：由已知 100kHz,20,50pFfBQC 02000kHzfB Q又LC10 61125 10 HL10-11由，R 5

50、0L 4 mHC 160pF组成的串联电路接于10V的正弦交流电源，试求： （1）电路谐振时的电源角频率； （2）电路的品质因数Q； （3）谐振时的电容两端电压； （4）电路的通频带BWf； （5）R增大为500时的通频带。 解解： （1）60312111.25 10 rad /s4 10160 10LC 6（2）0 LQR 631.25 104 1010050 （3） CsUQU10 1001000V（4）0BWffQ61.25 10 21989Hz100 （5）时， 500R10QBW19890Hzf 10-12试求题图10-10所示电路的谐振频率、品质因数及谐振时的0QUUR。 _+_1