排列与组合综合练习-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、6.2排列与组合综合练习一、单选题1名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定两人对局胜者得分，平局各得分，负者得分，并按总得分由高到低进行排序，比赛结束后，名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等，则第二名选手的得分是（）ABCD2将五个，五个，五个，五个，五个共个数填入一个行列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过，考查每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（ ）ABCD3一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（）A15B16C17D184已知平面内A，B，

2、C，D这4个点中任何3点不共线，则由其中每3点为顶点的所有三角形的个数为（）A3B4C12D245若，则（）A30B20C12D66（）A4B8C10D157已知，则x=（）A3或10B3C17D3或178计算得到结果为（）A210B165C126D120二、多选题(共0分)9下列问题中，属于排列问题的有（）A从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别担任正、副班长，共有多少种不同的选取方法B从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加志愿者活动，共有多少种不同的选取方法C平面上有五个点，任意三点不共线，这五个点最多可确定多少条直线D从1，2，3，4四个数字中任选两个组成一个两位数，共有多少个不同的两位数1

3、0下列各式中，等于的是（）ABCD11（多选）给出下列问题，属于组合问题的有（）A从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法B有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法C某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种D从2，3，5，7，11中任选两个数相乘，可以得到多少个不同的积12若，则正整数x的值是（）A1B2C3D4三、填空题13从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法种数是_14已知，则的值是_15已知，用非负整数表示，若为其表示方法的数组（）的个数，则_16计算的值为_.四、解答题

4、17已知一条铁路有8个车站，假设列车往返运行且每个车站均停靠上下客，记从车站上车到车站下车为1种车票（）(1)该铁路的客运车票有多少种？(2)为满足客运需要，在该铁路上新增了个车站，客运车票增加了54种，求的值18证明，并利用这一结果化简：(1)；(2)19写出从a，b，c这3个元素中，每次取出2个元素的所有组合20规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且）的一种推广(1)求的值(2)组合数的两个性质：；是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；(3)已知组合数是正整数，证明：当，m是正整数时，21解下列方程或不等式：(1

5、)；(2)22（1）已知，求的值；（2）求满足的最大正整数。参考答案1-8CCCBA DAA9AD10CD11BCD12BC132414151646617（1）铁路的客运车票有.（2）在新增了个车站后，共有个车站，因为客运车票增加了54种，则，所以，解得.18（1）解：证明：由可得，则.所以（2）解：因为，所以.19可按顺序写出， 所以所有组合为.20（1）（2）性质不能推广，例如当时有定义，但无意义；性质能推广，它的推广形式是：，m是正整数证明：当时，有，当时，（3）当时，组合数；当时，；当时，由可知，所以因为组合数是正整数，所以证毕.21（1）由题意可得：.原方程可化为：，即，所以，所以，解得：（2）由已知得解得，由，即，所以，所以，解得或，所以原不等式的解集为:22（1）由已知得，化简得，解得或，因为，所以（2）因为，所以，即，所以，当时，当时，故得所以的最大值为8学科网（北京）股份有限公司